河北市石家莊市2011-2012學年高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教A版

1、2011-2012第二學期高二數(shù)學（文科）期中試卷第卷（選擇題 共60分）一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、在畫兩個變量的散點圖時，下面哪個敘述是正確的（ ）A預報變量在軸上，解釋變量在軸上 B解釋變量在軸上，預報變量在軸上C可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上 D可以選擇兩個變量中任意一個變量在軸上2、如圖所示的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的 ()Acx Bxc Ccb Dbc 3、已知回歸直線的斜率的估計值是1.23，樣本點的中心為(

2、4，5)，則回歸直線的方程是( )A.=1.23x4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.234、在復平面內，復數(shù)所對應的點位于（ ） A第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）A假設三內角都不大于60度 B.假設三內角都大于60度C 假設三內角至多有一個大于60度 D.假設三內角至多有兩個大于60度6、如果直線l、m與平面、滿足：，那么必有（ ）A. B. C. D.7、閱讀如右圖的程序框圖，則輸出的S()A14 B20 C30 D558、當時，復數(shù)在復平面內對

3、應的點位于：（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9、已知點P的極坐標是（1，），則過點P且垂直極軸的直線方程是（ ）。A. B. C. D. 10、直線的參數(shù)方程是（ ）。A.（t為參數(shù)） B. （t為參數(shù)） C. （t為參數(shù)） D. （t為參數(shù)）11、參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）。A. B. C. ， D. ， 12、若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關系是（ ）。A. 相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13、直線被圓截得的弦長為_。

4、14、一同學在電腦中打出如下圖若干個圓（表示空心圓，表示實心圓）問：到2006個圓中有 個實心圓。15、點的直角坐標是，則點的極坐標為 。16、設z的共軛復數(shù)是，若Z+=4, Z·=8,則= 。三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（10分）甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；（2）試判斷是否成績與班級是否有關？ 參考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.

5、0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8318、（12分）已知命題：“方程表示橢圓”；命題：“拋物線 與軸無公共點”，若命題是真命題且命題是假命題，求實數(shù)的取值范圍19、（1）已知，求z. （6分）（2）已知，求z及. （6分）20、（12分）O1和O2的極坐標方程分別為，(I)把O1和O2的極坐標方程化為直角坐標方程；(II)求經過O1，O2交點的直線的直角坐標方程PACBD21、（12分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，求證：（1）PCBD; (2)面PBD面PAC22、（

6、12分）已知直線的極坐標方程為，圓M的參數(shù)方程（其中為參數(shù)）。（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值。2011-2012第二學期高二（文科）期中試卷答案一、選擇題（12*6=60分）1-6 BACABB 7-12CDCCDB二、填空題（4*5=20分）13、5/2 14、61 15、都是極坐標。 16、±i三、解答題（70分）17、（10分）解：（1）2×2列聯(lián)表如下：不及格及格總計甲班43640乙班162440總計206080（2）由，所以有99.5%的把握認為“成績與班級有關系”.18、（12分）解（1）:“方程表示橢圓”是真命題， ， （2）“拋物線與軸無公共點”是假命題，拋物線與軸有公共點， ， 由（1）（2）得 . 19、（12分）解：（ 1）， ，故 （2） 20、（12分）解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位 (I)，由得所以即為O1的直角坐標方程同理為O2的直角坐標方程(II)解法一:由解得，即O1，O2交于點(0,0)和(2,2)過交點的直線的直角坐標方程為y=x解法二: 由,兩式相減得4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=x21、（12分）證明：連接AC,