浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 文【會員獨(dú)享】

1、杭州學(xué)軍中學(xué)2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）試卷 一、 選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1“且”是“”的 （）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知橢圓則 （） A.與頂點(diǎn)相同 B.與長軸長相同C.與短軸長相同D.與焦距相等3某簡單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖側(cè)視圖俯視圖均為直角三角形，面積分別是1，2，4，則這個幾何體的體積為( )側(cè)視圖正視圖俯視圖A B C4 D84下列有關(guān)命題的說法正確的是 （ ）A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B命題“若，則”的逆否命題為真命題C命題“存在使得”的否定是：“對任意 均有

2、”D“”是“”的必要不充分條件5.已知空間三條直線若與異面，且與異面，則 （） A與異面 B.與相交 C與平行 D.與異面、相交、平行均有可能6過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的外接圓方程是（ ）A BC D7直三棱柱 (三條側(cè)棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若，則異面直線與所成的角等于 （ ） A30° B45° C60° D90°8.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為 ()A. B. C. D. 9如圖有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)F的橢圓與的長半軸的長分別為a1和a2，半焦距分別為c1和

3、c2，且橢圓的右頂點(diǎn)為橢圓的中心則下列結(jié)論不正確的是 ()Aa1c1>a2c2 Ba1c1a2c2Ca1c2<a2c1 Da1c2>a2c110已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ()A. B. C. D. 二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11已知向量，若，則_ . 12若直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，則實(shí)數(shù)m_.13從正方體的八個頂點(diǎn)中任意選擇4個頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是_（寫出所有正確的結(jié)論的編

4、號）矩形 不是矩形的平行四邊形有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體每個面都是等邊三角形的四面體14已知動圓圓心在拋物線y24x上，且動圓恒與直線x1相切，則此動圓必過定點(diǎn)_ 15設(shè)為正實(shí)數(shù)，若滿足條件的點(diǎn)都被單位圓覆蓋，則的最大值為_16設(shè)是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，在雙曲線上。已知的三邊長成等差數(shù)列，且，則該雙曲線的離心率為 .三、解答題：本大題共4小題，共46分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點(diǎn);（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積18如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，、分別是、的中點(diǎn).(1)證明：(2)設(shè)AB=2， 若為線段上的動點(diǎn)

5、，與平面所成的最大角的正切值為求AP的長度.19已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長為1，動點(diǎn) 在直線（為長半軸，為半焦距）上.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程.20設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個端點(diǎn)），求的最大值杭州學(xué)軍中學(xué)2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）答卷二填空題11 12 13 14 15 16 三解答題1718.19.20杭州學(xué)軍中學(xué)2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）答案一選擇題ADABD DCADB二填空題11 12 1 13 1，3，4 14 （1，0） 15 16 17解：（1）證明： 又平面，平面，平面 （2）連結(jié)，由（1）得平面， 又， 18（1）略 （2）AP=2 19（1）又由點(diǎn)M在準(zhǔn)線上，得 故， 從而 所以橢圓方程為 （2）以O(shè)M為直徑的圓的方程為即 其圓心為,半徑 因?yàn)橐設(shè)M為直徑的圓被直線截得的弦長為2所以圓心到直線的距離 所以，解得所求圓的方程為 20（1）由題設(shè)知， 由，得 解得所以橢圓的方程