江西省白鷺洲中學2012屆高三數(shù)學上學期期中考試 文【會員獨享】

1、白鷺洲中學2012屆高三上學期期中考試數(shù)學（文）試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1設集合,則滿足的集合的個數(shù)是 （ ）A1 B3 C4 D82已知函數(shù)中，且對任意正整數(shù)滿足，則( ) ABCD3已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差，則=( ) ABCD4若=，則的值為（） A B C D 5已知，且，若，則的取值范圍是（） ABCD6在空間，下列命題正確的是（） A若直線平面，直線，則；B若，, 平面，則；C若兩平面=，, ，則； D若，則7已知，則（）A B CD8設非空集合滿足，當時，有，給出如下三個命題：若,則

2、；若，則；若l=，則，其中正確命題是（） ABCD9在中，若點為的內(nèi)心，則的值為( )A2BC3D10.已知函數(shù)，試問函數(shù)在其定義域內(nèi)有多少個零點？ （ ）A0 B1 C2 D3 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11設，若函數(shù)有大于零的極值點，則實數(shù)的取值范圍是.12在銳角中，角、的對邊分別為、，若，則+= .13植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵相距3米，開始時需將樹苗集中放在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1至20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為.若集中放在兩個樹坑旁邊(每坑旁10棵樹

3、苗），則最佳坑位編號又分別為、。14. 已知圖中（1）、（2）、（3）分別是一個立體模型的正視圖、左視圖、俯視圖，這個立體模型由若干個棱長為1的小正方體組成，則這個立體模型的體積的所有可能值為 .（1） （2）（3）15下列給出的四個命題中：在中，的充要條件是；在同一坐標系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有一個公共點；函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱；在實數(shù)數(shù)列中，已知則的最大值為2其中為真命題的是_.（寫出所有真命題的序號）三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）已知的周長為，且（1）求邊長的值；（2）若，求的值.17（本題滿分12

4、分）已知數(shù)列滿足，它的前項和為，且. 求通項， 若，求數(shù)列的前項和的最小值.18. （本題滿分12分） 某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖甲所示. 墩的上半部分是正四棱錐，下半部分是長方體. 圖乙、圖丙分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖. (1)請畫出該安全標識墩的側(左)視圖； (2)求該安全標識墩的體積； (3)證明：直線平面.19（本題滿分12分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關于直線對稱，當時，函數(shù)的圖象如圖. (1)求函數(shù)在區(qū)間上的表達式.(2)求方程的解.20.（本小題滿分13分）已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù). (1)若是函數(shù)的一個極值點，求的值. (2)若函數(shù)在區(qū)間上是增函

5、數(shù)，求的取值范圍. (3)若函數(shù)在處取得最大值，求正數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分14分）函數(shù)，數(shù)列和滿足：，函數(shù)的圖像在點處的切線在軸上的截距為. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列的項中僅最小,求的取值范圍；（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且其中.證明:.白鷺洲中學2012屆高三上學期期中考試數(shù)學（文）試題答題卡一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程

6、或演算步驟）16（本題滿分12分）17（本題滿分12分）18. （本題滿分12分）19（本題滿分12分）20. （本小題滿分13分）21（本小題滿分14分）白鷺洲中學2012屆高三上學期期中考試 數(shù)學（文）試題答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案CCCCDDBADB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 12 2,4,6 13 14. 或 15三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本題滿分12分）解 解 (1)根據(jù)正弦定理，可化為

7、 3分 聯(lián)立方程組，解得 6分 (2)， 9分 又由(1)可知， 由余弦定理得 12分17（本題滿分12分）解：是等差數(shù)列. 設的首項為 公差為，由 得， 4分 6分方法一： 7分解得，得 ， 9分 前15項為負值，最小可知 12分方法二：同方法一求出 7分 10分當時，有最小值，且最小值為225. 12分18. （本題滿分12分） 解：(1)該安全標識墩側視圖如圖所示3分(2)該安全標識墩的體積 6分(3)由題設知四邊形和四邊形均為正方形.又為長方體，.設點是正方形的對稱中心，是正四棱錐，而，.，. 而,故.12分19（本題滿分12分）解（1）由圖象可知，因為有，解得 , 3分時，由關于直線對稱. 可求得當時，.綜上， 6分（2）因為，則在區(qū)間上有：或. 9分又關于對稱，也是方程的解.的解為 12分 20. （本小題滿分13分）解：(1) ，. 是的一個極值點, ,. 3分 (2)當時，在區(qū)間上是增函數(shù)，符合題意. 4分 當時，,令得 當時，對任意，恒有，符合題意; 當時，當時，, 符合題意. 綜上所述，8分 (3) ，. 令，即 顯然有，設方程的兩個根為. 由式得，不妨設， 當時，為極小值， 所以在上的最大值只能為或 10分當時，由于在上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，又已知在處取得最大值，所以 即，解得, 又因