刷題課19焦點講義筆記

1、刷題課 19-（講義）資料分析一、根據下列資料完成以下各題：2017 年前三季度，我國服務業(yè)完成業(yè)收入 39827 億元，同比增長 14.1%，增速同比回落 0.6 個百分點，比上半年提高 0.5 個百分點。其中 9 月份增長 16.3%，增速比 7、8 月分別提高 3.6 和 0.7 個百分點。信息技術服務業(yè)實現利潤總額 4731 億元，同比增長 13.4%，增速同比回落 5.9 個百分點，但比上半年提高 1.3 個百分點。業(yè)實現出口 370 億，同比增長1.1%，比上半年提高 1.8 個百分點。我國服務業(yè)從業(yè)平均人數 603 萬人，同比增長 3.7%，增速同比回落 2.3 個百分點，比上半

2、年回落 1.9 個百分點。從業(yè)工資總額增長14.1%，增速同比回落 1.9 個百分點，比上半年回落 1.5 個百分點；人均工資增長 10%，同比提高 0.6 個百分點。東部地區(qū)完成業(yè)務收入 31731 億元，同比增長 13.8%，增速同比回落 1.1個百分點，比上半年提高 0.5 個百分點；中部地區(qū)完成業(yè)務收入 1768 億元，增長 17.6%，增速同比回落 0.7 個百分點，比上半年提高 1.1 個百分點；西部地區(qū)完成業(yè)務收入 4503 億元，增長 18.6%，增速同比提高 1.7 個百分點，比上半年提高 0.9 個百分點；東北地區(qū)完成業(yè)務收入 1826 億元，增長 6.4%，增速同比提高

3、0.2 個百分點，比上半年提高 0.7 個百分點。1.2016 年前三季度，我國服務業(yè)完成業(yè)實現利潤總額約為：A.4301 億元B.4273 億元C.4172 億元D.4069 億元2.2017 年上半年我國服務業(yè)人均創(chuàng)收同比約增長了多少？A.7.6%B.8%1C.10%D.10.4%3.2016 年前三季度我國不同地區(qū)的業(yè)務收入同比增速從高到低排序正確的是：A.西部-中部-東部-東北B.中部-西部-東北-東部C.東部-中部-西部-東北D.中部-西部-東部-東北4.2017 年前三季度東北地區(qū)服務業(yè)完成業(yè)收入的比重比中部地區(qū)約高多少？A.0.08 個百分點B.0.14 個百分點C.0.47 個

4、百分點D.0.75 個百分點5.能夠從上述資料中推出的是：A.2017 年第三季度我國業(yè)實現出口額同比增速低于 1.1%B.2016 年前三季度從業(yè)工資總額的增長率為 12.2%C.2016 年前三季度我國服務業(yè)的利潤率高于 2015 年同期水平D.2017 年前三季度我國服務業(yè)完成業(yè)收入同比增長超過 5000 億元二、根據下列資料完成以下各題：26.2016 年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配經營性收入最高的季度是：A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度7.2014 年全國城鎮(zhèn)居民人均居住消費支出額約為多少元？A.5500B.5200C.4800D.45008.表中 20152016 年全國

5、城鎮(zhèn)居民各項人均消費支出占城鎮(zhèn)居民人均消費總支出的比重均高于上一年水平的指標有幾項？A.5B.4C.3D.29.2015年全國城鎮(zhèn)居民人均消費支出中，同比增速最快的指標人均支出額約為多少元？A.1402B.1476C.2638D.238310.能夠從上述材料中推出的是：A.2016 年上半年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入約為 17000 元B.2016 年全國城鎮(zhèn)居民人均消費總支出同比增長超過 2000 元3C.2016 年第四季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配財產性收入環(huán)比增長約 32.3%D.2016 年全國城鎮(zhèn)居民人均生活用品及服務消費支出同比增量高于醫(yī)療保健消費數量1.若將一個長為 8 厘米、寬為

6、 6 厘米的長方形蓋在一個圓上，兩個圖形重疊部分的面積的三分之二，占長方形面積的一半。則這個圓的面積為多少平方厘米？A.64B.24C.48D.362.張先生比大 8 歲，張先生的是小王的 3 倍，9 年前的是小王的 4 倍。則幾年后張先生的是小王的 2 倍？A.10B.13C.16D.193.某有甲和個人數相同的處室，甲處室黨員人數是群眾人數的 1.5倍，而兩個處室黨員總人數與群眾總人數正好相同。現從甲處室調走 10 名黨員后，甲處室和室黨員占各自處室現有職工的比例相同。則兩個處室最初共有多少人？A.48B.60C.72D.904.某工廠的有 7 家商，如果以滿意度最高為 7 分，滿意度最低

7、為 1分，7 家商對工廠的滿意度正好是 1 分到 7 分的不同整數值。如從中任意選擇 3 家商，其對工廠滿意度的平均值與所有商滿意度平均值相差小于 1 的概率為A.30%B.40%4C.48%D.60%5.某種雞尾酒的濃度為 20%，由 A 種酒、B 種酒和濃度（重量÷酒水總重量）10%的 C 種酒按 1：3：1 的比例（重量比）調制成。已知 B 種酒的濃度是 A 種酒的一半，則 A 種酒的濃度是：A.36%B.30%C.24%D.18%6.購買學習和生活用品捐贈給山區(qū)貧困小學生。3 個筆盒、2 個皮球和4 個杯子一共 89 元，4 個筆盒、3 個皮球和 6 個杯子一共 127 元。

8、則一個筆盒多少元？A.10B.11C.12D.137.現將 51 個小球分給 5 個小朋友，已知任意兩個小朋友分得的小球數量之和都不相同，問分得小球數量最多的小朋友至少分得了多少個？A.12B.13C.14D.158.某水果批發(fā)商從果農那里以 10 元/公斤的價格購買了一批芒果，運送到某地區(qū)售出。在長途過程中有 5%的芒果磕碰受損和另外 5%的芒果過度成熟，因此無法賣出，其余部分以 25 元/公斤的價格售出后，如果不計等其他費用，這批芒果賺得利潤 12000 元。則該批發(fā)商從果農那里購買了多少公斤芒果？A.480B.800C.960D.10009.軍事演習的模擬戰(zhàn)場上有 3 個要點，B 點在

9、A 點正北方 3 千米處，C 點在A 點正4 千米處。現某保持與 B、C 兩點相同的距離穿過戰(zhàn)場，其在行進過程中，與 A 點之間最短的距離為多少千米？5A.0.5B.0.6C.0.7D.0.87510.小王近期正在減肥，某天他勻速健步走 20 分鐘后，計步器顯示他走了3800 步，2.5 千米，消耗熱量 150 千卡。則為了達到通過健步走消耗 600 千卡熱量的目標，他還得繼續(xù)走多少步？（假設小王每走一步，消耗的熱量保持不變）A.3800B.7600C.11400D.152006刷題課 19-（筆記）【注意】1.本節(jié)課的講義是單獨的數量和資料分析，都是 20 題，刷題課分為上下午講題，上午先講

10、資料的第一篇和第二篇，接著講數量的 10 個題；下午也是這樣講課順序。2.本節(jié)課只有兩個數量是難題，本節(jié)課選題的目的是要同學在越接近考試越要沉下心來夯實基礎，得基礎才是得王道。3.課堂上要積極和互動，對于難題也要和互動。資料分析一、根據下列資料完成以下各題：2017 年前三季度，我國服務業(yè)完成業(yè)收入 39827 億元，同比增長 14.1%，增速同比回落 0.6 個百分點，比上半年提高 0.5 個百分點。其中 9 月份增長 16.3%，增速比 7、8 月分別提高 3.6 和 0.7 個百分點。信息技術服務業(yè)實現利潤總額 4731 億元，同比增長 13.4%，增速同比回落 5.9 個百分點，但比上

11、半年提高 1.3 個百分點。業(yè)實現出口 370 億，同比增長1.1%，比上半年提高 1.8 個百分點。我國服務業(yè)從業(yè)平均人數 603 萬人，同比增長 3.7%，增速同比回落 2.3 個百分點，比上半年回落 1.9 個百分點。從業(yè)工資總額增長14.1%，增速同比回落 1.9 個百分點，比上半年回落 1.5 個百分點；人均工資增長 10%，同比提高 0.6 個百分點。東部地區(qū)完成業(yè)務收入 31731 億元，同比增長 13.8%，增速同比回落 1.1個百分點，比上半年提高 0.5 個百分點；中部地區(qū)完成業(yè)務收入 1768 億元，增長 17.6%，增速同比回落 0.7 個百分點，比上半年提高 1.1

12、個百分點；西部地區(qū)完成業(yè)務收入 4503 億元，增長 18.6%，增速同比提高 1.7 個百分點，比上半年提高 0.9 個百分點；東北地區(qū)完成業(yè)務收入 1826 億元，增長 6.4%，增速同比提高 0.2 個百分點，比上半年提高 0.7 個百分點?！咀⒁狻考兾淖植牧?。第一段時間是 2017 年前三季度，主體是7技術服務業(yè)相關收入和增長率；第二段主體是服務業(yè)平均人數等，沒有時間默認和第一段時間一致，即 2017 年前三季度；第三段主體是東部地區(qū)、中部地區(qū)、東北地區(qū)的收入和增長率。1.2016 年前三季度，我國服務業(yè)完成業(yè)實現利潤總額約為：A.4301 億元B.4273 億元C.4172 億元D.

13、4069 億元【】1.問題時間和材料時間不一樣，是基期時間。問利潤總額，是求具體值，材料已知 2017 年的利潤總額（4731），即考查基期計算。已知現期和增長率，公式：基期=現期/（1+r）。找到數據列式：基期=現期/（1+r）=4731/（1+13.4%），觀察選項，首位相同，次位差首位，截三位，不考慮小數點，原式4731/1134100+，對應 C 項?！具x C】【注意】首位不同或者次位差首位，選項差距大，截兩位；首位相同，次位差首位，選項差距小，截三位。2.2017 年上半年我國服務業(yè)人均創(chuàng)收同比約增長了多少？A.7.6%B.8%C.10%D.10.4%【】2.問題時間是 2017 年

14、上半年，問增長多少，選項是增長+%，出現“平均”，判定題型是平均數的增長率，公式：（a-b）/（1+b）?！皠?chuàng)收”是收入，“人均創(chuàng)收”是人均收入，即人均創(chuàng)收=收入/人數。a 對應收入增長率，b 對應人數增長率，對應材料找數據，由“同比增長 14.1%，比上半年提高 0.5 個百分點”知，高減低加，a=14.1%-0.5%=13.6%；由“同比增長 3.7%，比上半年回落1.9 個百分點”知，“回落”就是少的意思，b=3.7%+1.9%=5.6，代入公式，（a-b）/（1+b）=（13.6%-5.6%）/（1+5.6%）=8%/1.056，觀察選項，只有 A 項小于 8%，原式分母 1.0561

15、，所以原式8%，對應 A 項?！具x A】8【知識點】兩期平均：1.識別：題干中涉及兩個時間+平均（均/每/）。2.升降：看分子分母增長率，分子大則升，小則降。比如問人均工資是上升還是下降，只要比較分子和分母增長率即可，ab，平均數上升；ab，平均數下降；a=b，平均數不變。和兩期比重比較的一樣。3.平均數的增長率：（1）先找出分子增速 a 和分母增速 b。要注意時間坑。（2）代入公式：（a-b）/（1+b）。3.2016 年前三季度我國不同地區(qū)的業(yè)務收入同比增速從高到低排序正確的是：A.西部-中部-東部-東北B.中部-西部-東北-東部C.東部-中部-西部-東北D.中部-西部-東部-東北【】3.

16、問題時間是 2016 年前三季度，基期時間；出現“同比增速”，考查增長率，出現“從高到低”，是排序，題型是增長率排序。由題意知，出現“回落”，是低的意思，高減低加，東部：13.8%+1.1%；中部：17.6%+0.7%；西部：出現“提高”，高減，18.6%-1.7%；東北：6.4%-0.2%。根據數字敏感性，從最高位入手，看首位，中部最高，排第一，排除 A、C 項；B、D 項最低一個是東部、一個是東北，東北最低，對應 D 項?！具x D】【注意】1.增長率就是增速，可正可負。2.排序題可以不用計算，從最高或者最低入手。4.2017 年前三季度東北地區(qū)服務業(yè)完成業(yè)收入的比重比中部地區(qū)約高多少？9A

17、.0.08 個百分點B.0.14 個百分點C.0.47 個百分點D.0.75 個百分點【】4.一：問題時間是 2017 年前三季度，現期時間；出現“占”，比重問題，題型是現期比重問題?！啊?“”，東北比重：1826/39827；中部比重：1768/39827，東北比重-中部比重=1826/39827-1768/39827=58/39827，首位商 1，對應 B 項。二：東北比重-中部比重=1826/39827-1768/39827=58/39827，觀察選項，首位不同，選項差距大，截兩位計算，對應 B 項。【選 B】【注意】問“A 比 B 高多少”，選項是百分點，一定是兩個百分數做減法得來，所

18、以用減法，而不是用除法。5.能夠從上述資料中推出的是：A.2017 年第三季度我國業(yè)實現出口額同比增速低于 1.1%B.2016 年前三季度從業(yè)工資總額的增長率為 12.2%C.2016 年前三季度我國服務業(yè)的利潤率高于 2015 年同期水平D.2017 年前三季度我國服務業(yè)完成業(yè)收入同比增長超過 5000 億元【】5.綜合分析，先看 C、D 項，后看 A、B 項，問能夠推出，選正確的。C 項：出現“利潤率”，資料分析中，利潤率=總利潤/總收入；數量中，利潤率=總利潤/成本。比重問題，出現兩個時間（2016 年前三季度和 2015 年），題型是兩期比重比較問題，找 a 和 b，ab，比重上升；

19、ab，比重下降。對應材料找數據，由“同比增長 13.4%，增速同比回落 5.9 個百分點”知，“回落”是低的意思，a=13.4%+5.9%；由“同比增長 14.1%，增速同比回落 0.6 個百分點”知，b=14.1%+0.6%，ab，比重上升，選項是“高于”，正確。D 項：出現“同比增長”，后面有，是增長量計算問題。已知現期和增長率，利用百化分，增長量=現期/（n+1），14.1%1/7，列式：39827/（7+1），首位商不到 5，錯誤。A 項：一：材料已知前三季度，找第三季度，前三季度=第三季度+前兩10季度=第三季度+上半年，混合增長率問題。由“同比增長 1.1%，比上半年提高1.8 個

20、百分點”知，當上半年是一個具體數值時，前三季度上升，是因為第三季度將整體的拉升，所以第三季度增長率1.1%。二：問前三季度，前三季度=上半年+第三季度，有部分（上半年、第三季度）和整體（前三季度），是混合增長率問題?？谠E：居中但不中，畫線段，兩邊是部分，中間是整體。上半年增長率為 1.1%-1.8%=-0.7%；前三季度增長率為 1.1%。觀察線段，第三季度增長率一定大于 1.1%。B 項：問工資總額增長率，材料已知2017 年前三季度工資總額增長率14.1%，增速同比回落 1.9 個百分點，出現“回落”，低加，2016 年前三季度工資總額增長率=14.1%+1.9%，錯誤?！具x C】【匯總】

21、1-5：CADBC【小結】第一篇資料分析簡單，爭取 4 分鐘做對前 4 個，第 2 題平均數的增長率是一個難點。二、根據下列資料完成以下各題：11【注意】混合材料，圖形和表格的混合。1.圖形看標題，時間是 2016 年，看到“累計”要有敏感性，先圈出來。柱狀圖累計的是人均可支配收入情況，柱狀圖要看圖例，第一個柱狀是工資性收入，第二個柱狀是經營性收入，第三個柱狀是財產性收入，第四個柱狀是轉移凈收入。比如 10421 不是第二季度的值，而是加上前面第一季度的累計值。2.表格看標題，是人均消費支出情況。指標是人均支出額、當年（2016年）同比增長率和 2015 年同比增長率。6.2016 年全國城鎮(zhèn)

22、居民人均可支配經營性收入最高的季度是：A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【】6.問題時間是 2016 年，現期時間。問經營性收入，看到“收入”，12從柱狀圖找數據，對應第二個淺灰色圖形。要注意“累計”，第一季度：1142 元；第二季度：2008-11421000；第三季度：3023-20081000；第四季度：3770-3023700，最高的是第一季度，對應 A 項?！具x A】7.2014 年全國城鎮(zhèn)居民人均居住消費支出額約為多少元？A.5500B.5200C.4800D.4500【】7.問題時間是 2014 年，基期時間；出現“支出”，從表格中找數據，表格時間是 2016 年，

23、中間間隔一年，題型是間隔基期。間隔基期=現期/（1+間隔增長率）。已知 2016 年增長率 r1=8.2%，2015 年增長率 r2=5.3%，間隔增長率=r1+r2+r1*r2=8.2%+5.3%+8.2%*5.3% 13.5%+0.4%=13.9% ， 間 隔 基 期=5114/（1+13.9%），觀察選項，次位差首位，選項差距小，截三位計算，忽略小數點，原式5114/1144500-，對應 D 項?！具x D】【知識點】1.間隔基期=現期/（1+間隔增長率）。2.間隔增長率：r=r1+r2+r1*r2。8.表中 20152016 年全國城鎮(zhèn)居民各項人均消費支出占城鎮(zhèn)居民人均消費總支出的比重

24、均高于上一年水平的指標有幾項？A.5B.4C.3D.2【】8.出現“占”，兩個時間+比重，兩期比重比較問題。：ab，比重上升；ab，比重下降；a=b，比重不變。出現“均高于”，即 2015 年 ab且 2016 年 ab。對應表格找數據，2015 年 b=7.1%，增速大于 7.1%的有：交通通信（9.8%）、教育娛樂（11.3%）、醫(yī)療消費（10.5%）、其他用品和服務（8.4%）；2016 年 b=7.9%，增速大于 7.9%的有：交通通信（9.6%）、教育娛樂（10.7%）、醫(yī)療消費（13.1%），共 3 項，對應 C 項?！具x C】9.2015 年全國城鎮(zhèn)居民人均消費支出中，同比增速最

25、快的指標人均支出額約為多少元？13A.1402B.1476C.2638D.2383【】9.問題時間是 2015 年，問同比增速最快，先求同比增速最快，然后算 2015 年人均支出，即“找 A 求 B”。問 2015 年同比增速最快，觀察表格，同比增速最快的是教育娛樂（11.3%），對應的人均支出額是 2638，此時不能直接選 C 項；本題是基期計算，所以基期=2638/（1+10.7%），分母 1+10.7%1，則原式2638，對應 D 項?！具x D】【注意】問的是 2015 年的值，材料已知 2016 年現期值，所以同比增速應該是當年的增長率 10.7%。10.能夠從上述材料中推出的是：A.

26、2016 年上半年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入約為 17000 元B.2016 年全國城鎮(zhèn)居民人均消費總支出同比增長超過 2000 元C.2016 年第四季度全國城鎮(zhèn)居民人均可支配財產性收入環(huán)比增長約 32.3%D.2016 年全國城鎮(zhèn)居民人均生活用品及服務消費支出同比增量高于醫(yī)療保健消費【】10.綜合分析，問正確的，先看 C、D 項；再看 A、B 項。C 項：一：出現“環(huán)比”，即第四季度和第三季度比較，第四季度財產性收入是“深灰色柱狀圖”，第四季度：3271-2472=799；第三季度：2472-1663=809，第四季度第三季度，所以增長率0，應該是下降，錯誤。二：利用常識。生活中，每季度的

27、收入不太可能直接增長 30%多，全國人均可支配收入如果增長也會很小，太多，錯誤。D 項：出現“同比增量”，是增長量；問“比高”，是增長量比較問題。生活用品及服務人均支出是 1427 元，同比增長 9.2%，醫(yī)療消費人均支出是 1631 元，同比增長 13.1%，即已知現期和增長率，醫(yī)療大大則大，所以前者的同比增量低于后者，錯誤。A 項：選項時間是 2016 年，表格時間是 2016 年，鎖定柱狀圖；問上半年，直接看第二季度（累計值），數值截到百位計算，即 104+20+17+29=170，選項是“約為”，正確。14B 項：出現“同比增長”，增長量問題。已知現期和增長率，增長量=現期/（n+1）

28、，r=7.9%8%=1/12.5，則增長量=23080/（12.5+1）=23080/13.5，首位商不到 2，即原式2000，錯誤?！具x A】【注意】1.增長量比較用大大則大時，是增長率正數和正數比較，負數和負數比較。如果增長率正負接近的時候，用百化分解題，即減少量=現期/（n-1），增長量=現期/（n+1）。2.A 項這里是估算，不能用尾數相加，尾數相加只適合于精確計算。3.B 項的 7.9%不建議看作 7.7%，因為差 0.2 個百分點，建議 7.9%看作 8%，只差 0.1 個百分點?！局R點】增長量比較知識點回顧：1.識別：增長最多/最少。2.速算：（1）給現期量、基期量：看高度差、

29、估算。（2）給現期量、增長率：大大則大。一大一小百化分。公式：現期/（n+1）?！緟R總】6-10：ADCDA15數量1.若將一個長為 8 厘米、寬為 6 厘米的長方形蓋在一個圓上，兩個圖形重疊部分的面積的三分之二，占長方形面積的一半。則這個圓的面積為多少平方厘米？A.64B.24C.48D.36【】1.幾何問題，把長方形蓋到圓上，兩個圖形重合部分的面積為陰影部分面積，的三分之二，占長方形面積的一半，問圓的面積。?？碱}目看到圓的面積想到面積公式：r²，但本題明顯把圓當做一個整體，所以的面積為 x，根據“兩個圖形重疊部分的面積的三分之二，占長方形面積的一半”，列式：2/3x=8*6*1/

30、2，x=36，對應 D 項?！具x D】【注意】1.不是所有的規(guī)則圖形都用公式做題，也可以列方程設 x 求解。2.考場上碰到簡單題不要不敢下手。2.張先生比大 8 歲，張先生的是小王的 3 倍，9 年前的是小王的 4 倍。則幾年后張先生的是小王的 2 倍？A.10B.1316C.16D.19【】2.問幾年后張先生的是小王的 2 倍，題目中涉及到的條件都是，題型為問題，首選代入計算，但是本題不知道張先生和小王的，所以無法代入計算，需要先找等量，列方程。發(fā)現題目中人數多、主體多、情況多，需要列表分析。根據“張先生的是小王的 3 倍”，設未知數列方程，設小不設大，設小王現在為 x，則張先生現在為 3x

31、，根據“張先生比大 8 歲”，即現在為 3x-8，求得小王 9 年前為 x-9，9 年前為 3x-17，張先生 9 年前為 3x-9。根據“9 年前的是小王的 4 倍”，列式：3x-17=4*（x-9），x=19，求得小王現在的為 19。一：問幾年后張先生的是小王的 2 倍，張先生現在為3*19=57，幾年后張先生的為 2 的倍數，即幾年后張先生的為偶數，57+奇數=偶數，故結果應該為奇數，排除 A、C 項。剩二代一，代入 B 項：13 年后張先生為 70，小王為 32，不滿足 2 倍，排除，直接對應 D 項即可。驗證 D 項：19 年后張先生為 76，小王為 38，滿足 2 倍。二：已知小王

32、現在為 19，根據“幾年后張先生的是小王的 2 倍”，列式：張先生=小王+小王=小王+差，57 和 19的差為 38，說明當小王為 38 時符合 2 倍，小王現在為 19，故19 年后小王的為 38。【選 D】3.某有甲和個人數相同的處室，甲處室黨員人數是群眾人數的 1.5倍，而兩個處室黨員總人數與群眾總人數正好相同?，F從甲處室調走 10 名黨員后，甲處室和室黨員占各自處室現有職工的比例相同。則兩個處室最初共有17多少人？A.48B.60C.72D.90【】3.已知甲和乙的處室人數相同，根據“甲處室黨員人數是群眾人數的 1.5 倍”，化成分數為 3/2，即甲的黨員人數為 3 的倍數，甲的群眾人

33、數為 2的倍數，故甲處室的總人數為 5 的倍數。根據“兩個處室黨員總人數與群眾總人數正好相同，甲處室和室黨員占各自處室現有職工的比例相同”，出現兩個“相同”，已知充分，問兩個處室最初共有多少人。甲處室的總人數是 5 的倍數，乙的人數和甲相同，則乙的總人數也是 5 的倍數，故甲、處室的人數加和為 10 的倍數，排除 A、C 項。剩二代一，但代入時發(fā)現題目多，先列表分析，分別有甲、乙、甲（甲處室調走 10 名黨員后）的黨員和群眾。代入 B項，如果正確就選 B 項，如果不對，就選 D 項。B 項中 60 為總人數，可以+乙=10x，即總人數分為 10 份，每份有 x 人，求得 x=6，即每份有 6

34、人，甲處室的黨員為 3 份，即 18 人；甲處室的群眾為 2 份，即 12 人，求得甲處室的總人數為 30 人，室的總人數也為 30 人。根據“兩個處室黨員總人數與群眾總人數正好相同”，即兩個處室的黨員共 30 人，群眾共 30 人，求得室的黨員為 12人，室的群眾為 18 人，根據“現從甲處室調走 10 名黨員”，求得甲處室的黨員為 18-10=8 人，甲處室的的群眾為 12 人。根據“甲處室和室黨員占各自處室現有職工的比例相同”，驗證：甲處室的黨員=8/20=2/5，室的黨員的為 12/30=2/5，發(fā)現兩個處室的黨員相同，對應 B 項?！具x B】【注意】1.如果考試的時候看到 1.5 倍

35、、2.5 倍，統(tǒng)一化成分數形式。2.本題屬于和差倍比的套路題。184.某工廠的有 7 家商，如果以滿意度最高為 7 分，滿意度最低為 1分，7 家商對工廠的滿意度正好是 1 分到 7 分的不同整數值。如從中任意選擇 3 家商，其對工廠滿意度的平均值與所有商滿意度平均值相差小于 1 的概率為A.30%B.40%C.48%D.60%【】4.7 家商對滿意度打分，分值為 17 分，根據“7 家商對工廠的滿意度正好是 1 分到 7 分的不同整數值”，即剛好評分為 1、2、3、4、5、6、7，從 7 家中選 3 家，求這 3 家的平均值與所有商滿意度平均值相差小于1 的概率。題型為給情況求概率問題，P=

36、滿足要求的情況數/總情況數，先算好算且沒有限制的總情況數，可以通過總情況數排除一些選項?？偳闆r為從 7家選 3 家，選的時候沒有順序，即總情況數=C（7,3）=（7*6*5）/（3*2*1）=35。結果為幾/35，正常情況需要找滿足要求的情況數，但可以先根據分母排除選項，通過約分化簡得到分母為 5 或 7，對比選項，A 項為 3/10，不能約分得到，排除；B 項為 2/5，可能約分得到，保留；C 項為 12/25，不能約分得到，排除；D 項為3/5，可能約分得到，保留。剩二代一，B、D 項中選一個代入，B 項反約分為 14/35，D 項反約分為 21/35，故滿足要求的情況數可能為 14 或

37、21。不能立刻找到滿足情況數可以用枚舉法，如果枚舉出來剛好是 14，對應 B 項，如果枚舉出來結果比 14 大，對應 D 項。7 家的平均值為 4，則選出的工廠滿意度的平均值與 4 相差等于 1，即 33 家的平均值5，則 93 家的和15。所以需要在 17 中選出3 個數，枚舉出來的和在 915 之間。為了防止找漏，可以先確定其中兩個較小的數。其中兩個較小的數為 1，2，第三個數為 7，滿足，如果第三個數是 6，不滿足，情況數為 1；其中兩個較小的數為 1，3，第三個 6 或 7，情況數 2；其中兩個較小的數為 1，4，第三個 5、6 或 7，情況數 3；其中兩個較小的數為 1，5，第三個

38、6 或 7，情況數 2；其中兩個較小的數為 1，6，第三個 7，情況數 1；其中兩個較小的數為 2，3，第三個 5、6 或 7，情況數 3；其中兩個較小的數為 2，4，第三個 5、6、7，情況數 3；把情況數加和為 15 個，已經超過 14 個，對應 D項?！具x D】19【知識點】濃度問題基礎公式：1.溶液=溶質+溶劑。2.濃度=溶質/溶液。3.溶質=溶液*濃度。4.濃度公式和溶質公式實質是一樣的，大多數題目用溶質=溶液*濃度，因為乘法解方程好解一些。5.某種雞尾酒的濃度為 20%，由 A 種酒、B 種酒和濃度（重量÷酒水總重量）10%的 C 種酒按 1：3：1 的比例（重量比）調制

39、成。已知 B 種酒的濃度是 A 種酒的一半，則 A 種酒的濃度是：A.36%B.30%C.24%D.18%【】5.一：已知“A 種酒、B 種酒和濃度 10%的 C 種酒按 1：3：1 的比例調制成”，濃度問題，屬于三溶液濃度混合問題，首選公式法計算，混合前的總溶質和混合后的總溶質一定是不變的，故用公式：溶質=溶液*濃度，分別找溶質即可。給出重量比，但是沒有濃度，可以設未知數，設小不設大，設 B濃度為 x，則 A 的濃度（所求）為 2x，根據給出的比例，設 A 的質量為 1 克，列式：1*2x+3*x+1*10%=（1+3+1）*20%，x=0.18=18%，不能直接選 D 項，所求的是 2x，

40、2x=36%，對應 A 項。二：題目中問 A 種酒的濃度，且給出 2 倍，選項中 A、D 項也20有 2 倍，出題人可能想到有同學計算出 18%可能會直接選 D 項，所以設置這樣的“坑”，所以做題過程中可以以坑治坑，一定在 A、D 項中，求出18%后，題目問大的，直接選 A 項即可。【選 A】【注意】比例可以等比例擴大，質量設成 2、6、2 或 20、60、20?！緟R總】1-5：DDBDA6.購買學習和生活用品捐贈給山區(qū)貧困小學生。3 個筆盒、2 個皮球和4 個杯子一共 89 元，4 個筆盒、3 個皮球和 6 個杯子一共 127 元。則一個筆盒多少元？A.10B.11C.12D.13【】6.一

41、：直接設筆盒、皮球、杯子的價錢分別為 x、y、z 元，根據等量列方程即可，列出方程：3x+2y+4z=89，4x+3y+6z=127，數、兩個方程，不定方程組問題。x 為每個筆盒的，所以 x 可以為小數，用賦零法計算，為了減少計算量，賦值系數最大的z 為0，得到3x+2y=89，4x+3y=127，消掉 y，*3-*2：x=89*3-127*2，發(fā)現選項尾數不同，直接用尾數法即可，結果尾數 7-4 為 3，對應 D 項。二：不用賦值法做題，發(fā)現兩式中 y 和 z 的系數比值相同，即把 y 消掉，則 z 也消掉， 如果數字敏感的同學可以直接配系數， 3x+2y+4z=89 ， 4x+3y+6z=

42、127，3*-2*直接求得?！具x D】【注意】不定方程組問題中，如果未知數一定是整數，用奇偶性、倍數特性、尾數特性；如果未知數可以為小數，用賦零法。7.現將 51 個小球分給 5 個小朋友，已知任意兩個小朋友分得的小球數量之和都不相同，問分得小球數量最多的小朋友至少分得了多少個？A.12B.13C.14D.15【】7.已知“任意兩個小朋友分得的小球數量之和都不相同”，問分得21小球數量最多的小朋友至少分得了多少，題型為最值問題，問“最少”，屬于最值問題中的構造數列問題（學霸養(yǎng)成課中有具體講解），直接用套路做題。（1）定位設 x：定位五個小朋友分別為第 1、2、3、4、5 多的小朋友，問最多，直

43、接設最多的 1 號小朋友為 x。（2）反推其他：如果令第一多小朋友盡可能少，就需要令其他小朋友盡可能多，由于“已知任意兩個小朋友分得的小球數量之和都不相同”，則第二多再多也不可能為 x，令第二多的小朋友最多為 x-1；第三人最多為 x-2；如果第四多為 x-3，這時第一多與第四多相加和第二多與第三多相加相同，故第四多為 x-4；第五多為 x-5 和 x-6 都不可以，則第五多為 x-7。（3）加和列式求解，x+x-1+x-2+x-4+x-7=51，x=13，對應 B 項?！具x B】8.某水果批發(fā)商從果農那里以 10 元/公斤的價格購買了一批芒果，運送到某地區(qū)售出。在長途過程中有 5%的芒果磕碰

44、受損和另外 5%的芒果過度成熟，因此無法賣出，其余部分以 25 元/公斤的價格售出后，如果不計等其他費用，這批芒果賺得利潤 12000 元。則該批發(fā)商從果農那里購買了多少公斤芒果？A.480B.800C.960D.1000【】8.根據“在長途過程中有 5%的芒果磕碰受損和另外 5%的芒果過度成熟”，即有 10%的無法賣出，其余 90%以 25 元/公斤賣出。問批發(fā)商購買了多少公斤芒果，題目中有明顯等量，列方程即可?？偸蹆r-總成本=總利潤，問進多少公斤，設一共進 x 公斤，單價為 25 元/公斤，共賣出 x 的 90%，列式：25*x*0.9-10*x=12000，整理：12.5x=12000，

45、由于選項中有些數字不同，所以計算時無需考慮量級，x=960，對應 C 項?！具x C】229.軍事演習的模擬戰(zhàn)場上有 3 個要點，B 點在 A 點正北方 3 千米處，C 點在A 點正4 千米處?，F某保持與 B、C 兩點相同的距離穿過戰(zhàn)場，其在行進過程中，與 A 點之間最短的距離為多少千米？A.0.5B.0.6C.0.7D.0.875【】9.一：已知 B 點在 A 點正北方，C 點在 A 點正，某保持與 B、C 兩點相同的距離，為了保證相同的距離，線段中垂線上任意一點到兩點之間的距離相同，即求 A 到 BC 的中垂線的最短距離?？紙錾峡吹竭呴L為 3、4的三角形，直接用直尺畫出圖形，畫出 AB 為 3cm，AC 為 4cm，直接用直尺量出所求的距離為