時(shí)針與分針夾角

1、 時(shí)針與分針的夾角 鐘表上的時(shí)針、鐘表上的時(shí)針、分針你追我趕，分針你追我趕，始終圍繞中心按始終圍繞中心按各自恒定的速度各自恒定的速度旋轉(zhuǎn)，兩針?biāo)尚D(zhuǎn)，兩針?biāo)傻膴A角也隨著時(shí)的夾角也隨著時(shí)間的變化而變化間的變化而變化（1）時(shí)針或分針走一圈 =360（2）每一個(gè)大格 =（3）時(shí)針：（4）分針：3012360分鐘/5 . 06012360分鐘/660360例例1. 如圖如圖1所示，當(dāng)時(shí)間為所示，當(dāng)時(shí)間為7：55時(shí)，計(jì)算時(shí)針時(shí)，計(jì)算時(shí)針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角）。的角）。解析：依據(jù)常識(shí)，我們應(yīng)該以時(shí)針、解析：依據(jù)常識(shí)，我們應(yīng)該以時(shí)針、分針均在分針均在12點(diǎn)時(shí)

2、為起始點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。點(diǎn)時(shí)為起始點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。由于分針在時(shí)針前面，我們可以先算由于分針在時(shí)針前面，我們可以先算出分針走過(guò)的角度，再減去時(shí)針走過(guò)出分針走過(guò)的角度，再減去時(shí)針走過(guò)的角度，即可求出時(shí)針與分針夾角的的角度，即可求出時(shí)針與分針夾角的度數(shù)。度數(shù)。 分針走過(guò)的角度為：分針走過(guò)的角度為：556330 時(shí)針走過(guò)的角度為：時(shí)針走過(guò)的角度為：則時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為：則時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為：5 .925 .237330 如圖2所示，當(dāng)時(shí)間為7：15時(shí)，計(jì)算時(shí)針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角）。 解析：分針在時(shí)針的后解析：分針在時(shí)針的后面，面，時(shí)針走過(guò)的角度時(shí)針走過(guò)的角度分針?lè)轴樧哌^(guò)的角度走過(guò)的角

3、度時(shí)針與分時(shí)針與分針夾角。針夾角。 如圖2所示，當(dāng)時(shí)間為7：15時(shí)，計(jì)算時(shí)針與分針夾角的度數(shù)（不考慮大于180的角）。 5 .2175 . 015307906155 .127905 .217解：時(shí)針走過(guò)的角度為：分針走過(guò)的角度為：則時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為：三、總結(jié)規(guī)律三、總結(jié)規(guī)律 從上述兩例我們可以總結(jié)出規(guī)律如下：當(dāng)分針在時(shí)從上述兩例我們可以總結(jié)出規(guī)律如下：當(dāng)分針在時(shí)針前面，可以先算出分針走過(guò)的角度，再減去時(shí)針走針前面，可以先算出分針走過(guò)的角度，再減去時(shí)針走過(guò)的角度，即可求出時(shí)針與分針夾角的度數(shù)；當(dāng)分針過(guò)的角度，即可求出時(shí)針與分針夾角的度數(shù)；當(dāng)分針在時(shí)針后面，可以先算出時(shí)針走過(guò)的角度，再減去分

4、在時(shí)針后面，可以先算出時(shí)針走過(guò)的角度，再減去分針走過(guò)的角度，即可求出時(shí)針與分針夾角的度數(shù)。針走過(guò)的角度，即可求出時(shí)針與分針夾角的度數(shù)。 用字母和公式表示：用字母和公式表示：當(dāng)時(shí)間為當(dāng)時(shí)間為m點(diǎn)點(diǎn)n分時(shí)，其時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為：分時(shí)，其時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為：（1）分針在時(shí)針前面分針在時(shí)針前面：（2）分針在時(shí)針后面分針在時(shí)針后面：依據(jù)此公式可以求出任意時(shí)刻時(shí)針與分針夾角依據(jù)此公式可以求出任意時(shí)刻時(shí)針與分針夾角的度數(shù)，計(jì)算起來(lái)非常便捷。如果題目中涉及的度數(shù)，計(jì)算起來(lái)非常便捷。如果題目中涉及到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述到秒，我們可以先把秒換算為分，再套用上述規(guī)律和公式進(jìn)行計(jì)算即可。規(guī)律和公式進(jìn)行計(jì)算即可。綜合以上可得：綜合以上可得：當(dāng)時(shí)間為當(dāng)時(shí)間為mm點(diǎn)點(diǎn)n n分時(shí)，其時(shí)針與分針夾角分時(shí)，其時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為：的度數(shù)為：|30m -5.5n |30m -5.5n |當(dāng)當(dāng)|30m -5.5n |30m -5.5n |結(jié)果大于結(jié)果大于180180時(shí)，時(shí)針時(shí)，時(shí)針與分針夾角的度數(shù)為與分針夾角的度數(shù)為360-|