測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)的三種方法

1、(二)測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)的三種方法一、知識(shí)清單1.角度1動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)求加速度：借助實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度.建方程：依據(jù)牛頓第二定律建立相應(yīng)方程.求出工解上述方程，求 d角度2動(dòng)平衡觀點(diǎn)測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體所受滑動(dòng)摩擦力困難，可轉(zhuǎn)化為靜止物體摩擦力的測(cè)量，進(jìn)而測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù).角度3能的觀點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)物體應(yīng)用功能關(guān)系建立方程，求解動(dòng)摩擦因數(shù)2.測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)示意圖3.涉及問題(1)物體應(yīng)該在粗糙水平面或斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng).(2)利用光電門或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定加速度a.(3)若實(shí)驗(yàn)在粗糙斜面上完成，應(yīng)測(cè)出斜面傾角0.二、實(shí)驗(yàn)題1.圖甲為測(cè)量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.實(shí)驗(yàn)步驟如下：光J 延電門那元片

2、皿A 細(xì)式#輕前輪塊， 生科F1'1*| 由物甲用天平測(cè)量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量 m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d;用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離s；調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；讓物塊從光電門 A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間 AtA和AtB,求出加速度a；多次重復(fù)步驟，求a的平均值a ;根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù) 回答下列問題：(1)測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為 1 mm)的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為cm.(2)物塊的加速度 a可用d、s、AtA和AtB表示為a =.(3)動(dòng)摩擦因數(shù)可用M、m、a和重力加速度g表示為

3、產(chǎn)1 d 2 d 2 mg- M +m a【答案】096(2展4國公一)匚血【解析】(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為 9 mm + 12 >0.05 mm = 9.60 mm = 0.960 cm.2 2-ddm(2)由 VB VA= 2as, VA=而，VB=不聯(lián)立得d 2_d_ 2B)(而)1 一包3 Ld_"21a=2；=2kUtB廠、S(3)設(shè)細(xì)線的張力為 T,對(duì)M有T w Mg= mT ,mg (M + m)a聯(lián)立兩式得對(duì) m 有 mg T= m a ,Mg2.某同學(xué)在做測(cè)定木板的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案.方案A:木板水平固定，通過彈簧測(cè)力計(jì)水平拉動(dòng)木塊，如圖甲所

4、示.方案B:木塊水平固定，通過細(xì)線水平拉動(dòng)木板，如圖乙所示. 1 1I mZ(1)上述兩種方案中，你認(rèn)為更合理的是方案 ,原因是.(2)該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量的物理量是 .(3)除了實(shí)驗(yàn)必需的彈簧測(cè)力計(jì)、木板、木塊、細(xì)線外，該同學(xué)還準(zhǔn)備了質(zhì)量為200 g的配重若干個(gè).該同學(xué)在木塊上加放配重，改變木塊對(duì)木板的正壓力(g取10 m/s2),并記錄了5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如下表所示：實(shí)驗(yàn)次序12345配重(個(gè)數(shù))01234彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)/N10.501.001.502.002.50木塊重/N2.00請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上(下圖)作出木塊所受摩擦力和壓力的關(guān)系圖象.由圖象可測(cè)出木塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是 .答案(1

5、)B 不受木板運(yùn)動(dòng)X態(tài)的限制 (或摩擦力的測(cè)量更方便、準(zhǔn)確 )(2)木塊的重力、彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)(3)0.25 圖象如圖所示2gL【解析】實(shí)驗(yàn)方案的選擇要利于測(cè)量、操作，所以選擇B方案；拉動(dòng)水平木板在木塊下運(yùn)動(dòng)，木塊保持靜止，根據(jù)平衡條件可得F彈=5£=科，由此確定需要測(cè)量的物理量為Ff與壓力Fn成正比，所繪 且使測(cè)量數(shù)據(jù)所描的點(diǎn)均勻分木塊的重力、彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；作圖時(shí)，由于木塊所受摩擦力 圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的直線， 因此，作圖時(shí)一定注意直線過原點(diǎn)， 布在直線的兩側(cè).0.5 m的木板BC間的動(dòng)摩擦3.（2017山東濟(jì)南模擬）某同學(xué)嘗試測(cè)量一小滑塊和長度為因數(shù)N首先，他把半徑為 R的四分

6、之一圓弧軌道 AB固定在水平桌面上，如圖甲所示，將小 滑塊從A端由靜止釋放，小滑塊落在地面上某點(diǎn)（不反彈），測(cè)出軌道B端離地面的高度 h、B端到小滑塊的落點(diǎn)的水平距離 xi.然后，他把圓弧軌道AB和木板BC連接并固定在桌面上，將小滑塊仍然從A端由靜止釋放，最后的落點(diǎn)到C端的水平距離為X2,如圖乙所示.已知重力加速度大小為 g.回答下列問題:圖甲中，小滑塊到達(dá)軌道 B端時(shí)的速率為 .（用g、h、xi表示）(2)若測(cè)出 h= 0.500 m、xi = 1.000 m、X2= 0.800 m,則 尸下列說法正確的是.A.桌面必須保持水平B.實(shí)驗(yàn)中圓弧軌道 AB必須是光滑的C.讓小滑塊從 A端釋放多次

7、，得到平均落點(diǎn)，能減小實(shí)驗(yàn)誤差D.若R太小，小滑塊不能從木板 BC右端滑下，則不能利用該裝置求出X1 = VBt,(1)X12gh 0.36 （2）木塊的重力、彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（3）AC（1）小滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則 h = 2gt2,解得 VB=X1l'2gh.（2）同理vc=X2q2gh,小滑塊從木板B端滑到C端，依據(jù)功能關(guān)系有22VB VCn mgL；mviB jmvC,= 0.36.vb、vc;即使圓弧軌(3)只有桌面保持水平，小滑塊在空中才會(huì)做平拋運(yùn)動(dòng)，才能求得道AB不光滑，也不影響依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求得的vb、vc正確性；當(dāng)R太小時(shí)，小滑塊最終將停在木板BC上某位置，量出該

8、點(diǎn)到 B點(diǎn)距離，依據(jù)功能關(guān)系同樣能求出代1.某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù).已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為 50 Hz,物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖乙所示，圖中標(biāo)出了五 個(gè)連續(xù)點(diǎn)之間的距離.筵帝打和耦E 小物址(1)物塊下滑時(shí)的加速度a=審/.m/s2,打C點(diǎn)時(shí)物塊的速度 v=m/s;(2)已知重力加速度大小為g,為求出動(dòng)摩擦因數(shù)，還必須測(cè)量的物理量是.(選填正確答案標(biāo)號(hào))A.物塊的質(zhì)量C.斜面的傾角答案(1)3.251.79 (2)C【解析】(1)用逐差法求紙帶加速度B.斜面的高度a=(X3 + X4(Xi + X2 )2=3.25 m/s ,4T2C點(diǎn)速

9、度等于BD段平均速度，v = XBD=1.79 m/s.(2)由牛頓第二定律得gsin amgsin 0mgos 0= ma,故選項(xiàng) C 正確.-1 w1 gcos1.(2018河北衡水模擬 桌面上放置一塊水平長木板,)一學(xué)生用如圖甲所示的裝置測(cè)量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).木板一端帶滑輪，另一端固定一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器. 木塊一端拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，另一端連接跨過定滑輪的繩子，在繩子上懸掛一定質(zhì)量的鉤碼后可使木塊在木板上勻加速滑動(dòng).實(shí)驗(yàn)中測(cè)得木塊質(zhì)量M = 150 g,鉤碼質(zhì)量m=50 g.木塊打點(diǎn)i十時(shí)懦3X0.1II7.(1)實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，讓繩子與木板 .(2)實(shí)驗(yàn)中得到如圖

10、乙所示的紙帶，紙帶上 A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之 間的時(shí)間間隔是0.10 s,所測(cè)數(shù)據(jù)在圖中已標(biāo)出，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求得木塊運(yùn)動(dòng)的加速度m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).尸 (用M、m、g、a表示)；取g(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可導(dǎo)出計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式=10 m/s2,代入相關(guān)數(shù)據(jù)可求得產(chǎn)(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字).m M十 m a【答案】(1)平行(2)025_ _(3)m,-g_0J3”,2. (2018河南鄭州一模)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲探究滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖甲所示的裝置，另外他們還找到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及所用的學(xué)生電源一臺(tái)、天平、刻度尺、導(dǎo)線、紙帶

11、、鉤碼若干.小組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M = 300 g,將滑塊放在水平桌面上并連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上兩個(gè)鉤碼（每個(gè)鉤碼質(zhì)量為100 g）,調(diào)整滑輪高度使拉滑塊的細(xì)線與桌面平行，讓鉤碼拉動(dòng)滑塊由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況.實(shí)驗(yàn)紙帶的記錄如圖乙所示， 計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所用交流電源的頻率為 50 Hz, 則滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為 m/s2.滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn).（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度 g= 10 m/s2）答案0.640.563. （2018江蘇啟東一模）現(xiàn)要測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所 示.表面粗糙的木板一端

12、固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度構(gòu)成斜面；木板上有一滑塊，其后端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木板上，連接頻率為50 Hz的交流電源.接通電源后，從靜止釋放滑塊，滑塊帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)跡.（1）圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是實(shí)驗(yàn)中選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有 4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），2、3和5、6計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖 所示，由圖中數(shù)據(jù)求出滑塊的加速度 a =m/s2.（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（2）已知木板的長度為 L,為了求出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，還應(yīng)測(cè)量的物理量是A.滑塊到達(dá)斜面底端的速度v B.滑塊的質(zhì)量mC.滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)

13、間D.斜面高度h和底邊長度x（3）設(shè)重力加速度為 的字母表示）g,滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式.（用所需測(cè)物理量(1) 2.51gh aL(2)d二設(shè)0、1、2、3、4、5、6的間距分別是X1、X2、X3、X4、X5、X6, 由 X6 X32 _. .= 3aT可知,2(14.236.70 廣102m/s2= 2.51 m/s2(2)由牛頓第二定律可知mgsin面高度h和底邊長度x,就可以得到 擦因數(shù).選項(xiàng)D正確.a0-mgos 0= ma,得 尸tan 0- 因此只需測(cè)重斜gcostan。與cos。的值，就可以計(jì)算出滑塊與木板間的動(dòng)摩由(2)可知 尸tan。一h a gh-aLgcos

14、0 x x gxgL4. (2018湖北武漢模擬)甲、乙兩同學(xué)均設(shè)計(jì)了測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn).已知重力加速度 為g.(1)甲同學(xué)所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.其中 A為一質(zhì)量為M的長直木板，B為木板 上放置的質(zhì)量為 m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì).實(shí)驗(yàn)時(shí)用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)Fi即可測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù).則該設(shè)計(jì)能測(cè)出(選填A(yù)與B”或A 與地面”之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其表達(dá)式為 .光電門仃 光也門量光片(2)乙同學(xué)的設(shè)計(jì)如圖乙所示.他在一端帶有定滑輪的長木板上固定有A、B兩個(gè)光電門，與光電門相連的計(jì)時(shí)器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)傳感器能顯示掛鉤處所受的拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí)，多次改變砂桶中砂的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門 A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，讀出多組傳感器示數(shù)F及對(duì)應(yīng)的物塊在兩光一一，一 1 電門之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.在坐標(biāo)系中作出F的圖線如圖丙所不，圖線的斜率為k,與縱軸的 截距為b,與橫軸的截距為c.因乙同學(xué)不能測(cè)出小車質(zhì)量，故該同學(xué)還應(yīng)該測(cè)出的物理量為.根據(jù)該測(cè)量物理量及圖線信息可知物塊