高中物理磁場大題(超全)

1、高中物理磁場大題一解答題（共30小題）1如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在03t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場上述m、q、l、t0、B為已知量（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U0的大小（2）求t0時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑（3）何時射入兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間最短

2、？求此最短時間2如圖所示，在xOy平面內(nèi)，0x2L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，2Lx3L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，兩電場強(qiáng)度大小相等x3L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場某時刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0進(jìn)入電場；之后的另一時刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場正、負(fù)粒子從電場進(jìn)入磁場時速度方向與電場和磁場邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場中分別運(yùn)動半周后在某點(diǎn)相遇已經(jīng)兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計，兩粒子帶電量大小相等求：（1）正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比m1：m2；（2）兩粒子相遇的

3、位置P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）兩粒子先后進(jìn)入電場的時間差3如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置，s1、s2分別為M、N板上的小孔，s1、s2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且s2O=R以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，經(jīng)s1進(jìn)入M、N間的電場后，通過s2進(jìn)入磁場粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時，求粒子進(jìn)入磁場時速度的大??；（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；（3）當(dāng)

4、M、N間的電壓不同時，粒子從s1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同，求t的最小值4如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在mx0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=4.0×104T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場，其寬度d=2m一質(zhì)量m=6.4×1027kg、電荷量q=3.2×1019C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v=4×104m/s，沿與x軸正方向成=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計粒子重力求：（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間

5、；（2）當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x與電場強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系5如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，電場強(qiáng)度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O，OO是平行于兩金屬板的中心線擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度為B2CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角=45°，OC=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有各種不同電荷量、不同速度的帶電粒子（不計重力），自O(shè)點(diǎn)沿OO方向進(jìn)入電磁場區(qū)

6、域，其中有些粒子沿直線OO方向運(yùn)動，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中，求：（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度；（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值；（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度6在平面直角坐標(biāo)系xoy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成45°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示不計粒子重力，求：（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；

7、（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t7如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角AOy=45°一束帶電量q=8.0×1019C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°90°之間則：（1）

8、離子運(yùn)動的速度為多大？（2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2應(yīng)滿足什么條件？8如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場，隨后與邊界AB成45°射入磁場若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到正極板（1）請畫出粒子上述過程中的運(yùn)動軌跡，并求出粒子進(jìn)入磁場時的速度大小v；（2）求勻強(qiáng)磁場的

9、磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（3）求金屬板間的電壓U的最小值9如圖甲，真空中豎直放置兩塊相距為d的平行金屬板P、Q，兩板間加上如圖乙最大值為U0的周期性變化的電壓，在Q板右側(cè)某個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場在緊靠P板處有一粒子源A，自t=0開始連續(xù)釋放初速不計的粒子，經(jīng)一段時間從Q板小孔O射入磁場，然后射出磁場，射出時所有粒子的速度方向均豎直向上已知電場變化周期T=，粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，不計粒子重力及相互間的作用力求：（1）t=0時刻釋放的粒子在P、Q間運(yùn)動的時間；（2）粒子射入磁場時的最大速率和最小速率；（3）有界磁場區(qū)域的最小面積10“太空粒子探測器”是由加速、

10、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L，電勢為1，內(nèi)圓弧面CD的半徑為，電勢為2足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP=L假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊懀?）求粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小；（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個半圓形勻強(qiáng)磁場，圓心為O，半徑為L，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場后有能打到MN板上（不考慮

11、過邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）同上問，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場后均不能到達(dá)收集板MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件試寫出定量反映收集板MN上的收集效率與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系的相關(guān)式子11如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；=2d、=3d，離子重力不計（1）求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大??；（2）若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)

12、E的值；（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍12如圖甲所示，一對平行金屬板M、N長為L，相距為d，O1O為中軸線當(dāng)兩板間加電壓UMN=U0時，兩板間為勻強(qiáng)電場，忽略兩極板外的電場某種帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計（1）求帶電粒子的比荷；（2）若MN間加如圖乙所示的交變電壓，其周期，從t=0開始，前內(nèi)UMN=2U，后內(nèi)UMN=U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場，最終所有粒子剛好能全部離開電場而不打在極板上，求U的值；（3）

13、緊貼板右側(cè)建立xOy坐標(biāo)系，在xOy坐標(biāo)第I、IV象限某區(qū)域內(nèi)存在一個圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于xOy坐標(biāo)平面，要使在（2）問情景下所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都會聚于坐標(biāo)為（2d，2d）的P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍13如圖所示，在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場，其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合M點(diǎn)是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，若OM=2ON，不計質(zhì)子的重力，試求

14、：（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時間14如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直線MN與y軸成30°角，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），在y軸與直線MN之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場在直角坐標(biāo)系xOy的第象限區(qū)域內(nèi)存在沿y軸，正方向、大小為的勻強(qiáng)電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點(diǎn)為Q，電子束以相同的速度v0從y軸上0y2a的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場已知從y=2a點(diǎn)射入的電子在磁場中軌跡恰好經(jīng)過O點(diǎn)，忽略電子間的相

15、互作用，不計電子的重力求：（1）電子的比荷；（2）電子離開磁場垂直y軸進(jìn)入電場的位置的范圍；（3）從y軸哪個位置進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？15如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板A、B間加直流電壓U，A板正上方有“V”字型足夠長的絕緣彈性擋板在擋板間加垂直紙面的交變磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化如圖（b），垂直紙面向里為磁場正方向，其中B1=B，B2未知現(xiàn)有一比荷為、不計重力的帶正電粒子從C點(diǎn)靜止釋放，t=0時刻，粒子剛好從小孔O進(jìn)入上方磁場中，在 t1時刻粒子第一次撞到左擋板，緊接著在t1+t2時刻粒子撞到右擋板，然后粒子又從O點(diǎn)豎直向下返回平行金屬板間粒子與擋

16、板碰撞前后電量不變，沿板的分速度不變，垂直板的分速度大小不變、方向相反，不計碰撞的時間及磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)影響求：（1）粒子第一次到達(dá)O點(diǎn)時的速率；（2）圖中B2的大??；（3）金屬板A和B間的距離d16如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在03t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場上述m、q、l、t0、B為已知量（不考慮

17、粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U0的大小（2）求t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑（3）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間17電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成偏轉(zhuǎn)電場由加了電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板形成，如圖甲所示大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場當(dāng)兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的電壓時，所有電子均從兩板間通過，然后進(jìn)入水平寬度為l，豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場中，最后通過勻強(qiáng)磁場打在豎直放置的熒光屏上問：（1

18、）電子在剛穿出兩板之間時的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少？（2）要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？（3）在滿足第（2）問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）18如圖所示xOy平面內(nèi)，在x軸上從電離室產(chǎn)生的帶正電的粒子，以幾乎為零的初速度飄入電勢差為U=200V的加速電場中，然后經(jīng)過右側(cè)極板上的小孔沿x軸進(jìn)入到另一勻強(qiáng)電場區(qū)域，該電場區(qū)域范圍為lx0（l=4cm），電場強(qiáng)度大小為E=×104V/m，方向沿y軸正方向帶電粒子經(jīng)過y軸后，將進(jìn)入一與y軸相切的圓形邊界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域圓半徑為r=2cm，

19、圓心C到x軸的距離為d=4cm，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=8×102T，方向垂直xoy平面向外帶電粒子最終垂直打在與y軸平行、到y(tǒng)軸距離為L=6cm的接收屏上求：（1）帶電粒子通過y軸時離x軸的距離；（2）帶電粒子的比荷；（3）若另一種帶電粒子從電離室產(chǎn)生后，最終打在接收屏上y=cm處，則該粒子的比荷又是多少？19如圖所示，在豎直平面內(nèi)，虛線MO與水平線PQ相交于O，二者夾角=30°，在MOP范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，MOQ上方的某個區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v（0v）

20、垂直于MO從O點(diǎn)射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力求：（1）速度最大的粒子在磁場中的運(yùn)動時間；（2）速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點(diǎn)的距離；（3）磁場區(qū)域的最小面積20如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，AOB=90°，OA、OB將xOy平面分為、三個區(qū)域，區(qū)域、內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達(dá)OA上的M點(diǎn)，且此時速度與OA垂直已知M到原點(diǎn)O的距離OM=L，不計粒子的重力求：（1

21、）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。唬?）為使粒子能從M點(diǎn)經(jīng)區(qū)域通過OB上的N點(diǎn)，M、N點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域到達(dá)x軸上Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度?。?）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點(diǎn)時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度21在xoy平面直角坐標(biāo)系的第象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，如圖所示，OA與y軸所夾區(qū)域存在y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，其它區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁

22、場；有一帶正電粒子質(zhì)量m，電量q，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以大小為v0的初速度射入電場，運(yùn)動一段時間沿垂直于OA方向經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)，過y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場已知OP=h，不計粒子的重力（1）求粒子垂直射線OA經(jīng)過Q點(diǎn)的速度vQ；（2）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值；（3）粒子從M點(diǎn)垂直進(jìn)入電場后，如果適當(dāng)改變電場強(qiáng)度，可以使粒子再次垂直O(jiān)A進(jìn)入磁場，再適當(dāng)改變磁場的強(qiáng)弱，可以使粒子再次從y軸正方向上某點(diǎn)垂直進(jìn)入電場；如此不斷改變電場和磁場，會使粒子每次都能從y軸正方向上某點(diǎn)垂直進(jìn)入電場，再垂直O(jiān)A方向進(jìn)入磁場，求粒子從P點(diǎn)開始經(jīng)多長時間能

23、夠運(yùn)動到O點(diǎn)？22如圖所示，圖面內(nèi)有豎直線DD，過DD且垂直于圖面的平面將空間分成、兩區(qū)域區(qū)域I有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和方向垂直圖面的勻強(qiáng)磁場B（圖中未畫出）；區(qū)域有固定在水平面上高h(yuǎn)=2l、傾角=的光滑絕緣斜面，斜面頂端與直線DD距離s=4l，區(qū)域可加豎直方向的大小不同的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）；C點(diǎn)在DD上，距地面高H=3l零時刻，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球P在K點(diǎn)具有大小v0=、方向與水平面夾角=的速度，在區(qū)域I內(nèi)做半徑r=的勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)CD水平進(jìn)入?yún)^(qū)域某時刻，不帶電的絕緣小球A由斜面頂端靜止釋放，在某處與剛運(yùn)動到斜面的小球P相遇小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力及小球P所帶電量對空間電磁

24、場的影響l已知，g為重力加速度（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求釋放小球A的時刻tA；（3）若小球A、P在時刻t=（為常數(shù)）相遇于斜面某處，求此情況下區(qū)域的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E，并討論場強(qiáng)E的極大值和極小值及相應(yīng)的方向23如圖，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場，電場方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角一質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子以速度v0從y軸上P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時間后進(jìn)入電場，進(jìn)入電場時的速度方向與電場方向相反；又經(jīng)過一段時間T0，磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，大小不變，不?/p>

25、重力（1）求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時所需的時間；（2）若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場強(qiáng)度的最大值24一半徑為R的薄圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與筒的中心軸線平行，筒的橫截面如圖所示圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒可繞其中心軸線轉(zhuǎn)動，圓筒的轉(zhuǎn)動方向和角速度大小可以通過控制裝置改變一不計重力的負(fù)電粒子從小孔M沿著MN方向射入磁場，當(dāng)筒以大小為0的角速度轉(zhuǎn)過90°時，該粒子恰好從某一小孔飛出圓筒（1）若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，求該粒子的荷質(zhì)比和速率分別是多大？（2）若粒子速率不變，入射方向在該截面內(nèi)且與MN方向成30°角，則要讓粒子與圓筒無碰撞地

26、離開圓筒，圓筒角速度應(yīng)為多大？25如圖所示，一小車置于光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧右端固定，左端栓連物塊b，小車質(zhì)量M=3kg，AO部分粗糙且長L=2m，動摩擦因數(shù)=0.3，OB部分光滑另一小物塊a放在車的最左端，和車一起以v0=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動，車撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但不與擋板粘連已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)a、b兩物塊視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量均為m=1kg，碰撞時間極短且不粘連，碰后一起向右運(yùn)動（取g=10m/s2）求：（1）物塊a與b碰后的速度大?。唬?）當(dāng)物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離；（3）當(dāng)物塊a相對小車靜止時在小車上的位置到O點(diǎn)的距

27、離26如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圓弧槽C，與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上現(xiàn)有滑塊A以初速V0從右端滑上B，并以V0滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)A、B、C的質(zhì)量均為m，試求：（1）木板B上表面的動摩擦因素；（2）圓弧槽C的半徑R；（3）當(dāng)A滑離C時，C的速度27如圖所示，一質(zhì)量M=0.4kg的小物塊B在足夠長的光滑水平臺面上靜止不動，其右側(cè)固定有一輕質(zhì)水平彈簧（處于原長）臺面的右邊平滑對接有一等高的水平傳送帶，傳送帶始終以=1m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動另一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊A以速度0=4m/s水平滑上

28、傳送帶的右端已知物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.1，傳送帶左右兩端的距離l=3.5m，滑塊A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2（1）求物塊A第一次到達(dá)傳送帶左端時速度大小；（2）求物塊A第一次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能Epm；（3）物塊A會不會第二次壓縮彈簧？28歷史上美國宇航局曾經(jīng)完成了用“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”坦普爾1號彗星的實(shí)驗(yàn)探測器上所攜帶的重達(dá)370kg的彗星“撞擊器”將以1.0×104m/s的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后“撞擊器”融化消失，這次撞擊使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn)1.0×107m/s的改變已知普朗克常量

29、h=6.6×1034Js（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：撞擊前彗星“撞擊器”對應(yīng)物質(zhì)波波長；根據(jù)題中相關(guān)信息數(shù)據(jù)估算出彗星的質(zhì)量29如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的軌道，其中AB段是水平粗糙的、BD段為半徑R=0.4m的半圓光滑軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)小球甲從C點(diǎn)以速度0沿水平軌道向右運(yùn)動，與靜止在B點(diǎn)的小球乙發(fā)生彈性碰撞已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m，小球甲與AB段的動摩擦因數(shù)為=0.5，C、B距離L=1.6m，g取10m/s2（水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)） （1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；（2）在滿足（1）的條件下，求的甲的速度

30、0；（3）若甲仍以速度0向右運(yùn)動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍30動量定理可以表示為p=Ft，其中動量p和力F都是矢量在運(yùn)用動量定理處理二維問題時，可以在相互垂直的x、y兩個方向上分別研究例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后彈出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是，如圖所示碰撞過程中忽略小球所受重力a分別求出碰撞前后x、y方向小球的動量變化px、py；b分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较騾⒖即鸢概c試題解析一解答題（共30小題）1（2017吉林模擬）如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為

31、l，第一四象限有磁場，方向垂直于Oxy平面向里位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在03t0時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場上述m、q、l、t0、B為已知量（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）（1）求電壓U0的大?。?）求t0時進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑（3）何時射入兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間最短？求此最短時間【解答】解：（1）t=0時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運(yùn)動，t0時刻剛好從極板邊緣射出，則有 y=l，x

32、=l，電場強(qiáng)度：E=，由牛頓第二定律得：Eq=ma，偏移量：y=at02由解得：U0=（2）t0時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前t0時間在電場中偏轉(zhuǎn)，后t0時間兩極板沒有電場，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為：vx=v0=帶電粒子離開電場時沿y軸負(fù)方向的分速度大小為：vy=at0 帶電粒子離開電場時的速度大小為：v=設(shè)帶電粒子離開電場進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，由牛頓第二定律得：qvB=m，由解得：R=；（3）在t=2t0時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，在電場中做類平拋運(yùn)動的時間最長，飛出極板時速度方向與磁場邊界的夾角最小，而根據(jù)軌跡幾何知識可知，軌跡的圓心角等于粒子射入磁場

33、時速度方向與邊界夾角的2倍，所以在t=2t0時刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間最短帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為：vy=at0 ，設(shè)帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為，則：tan=，由解得：=，帶電粒子在磁場運(yùn)動的軌跡圖如圖所示，圓弧所對的圓心角為：2=，所求最短時間為：tmin=T，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期為：T=，聯(lián)立以上兩式解得：tmin=；答：（1）電壓U0的大小為；（2）t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為；（3）在t=2t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間最短，最短時間為2（2016浙江自主招生）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，0

34、x2L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，2Lx3L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，兩電場強(qiáng)度大小相等x3L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場某時刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0進(jìn)入電場；之后的另一時刻，一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場正、負(fù)粒子從電場進(jìn)入磁場時速度方向與電場和磁場邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場中分別運(yùn)動半周后在某點(diǎn)相遇已經(jīng)兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計，兩粒子帶電量大小相等求：（1）正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比m1：m2；（2）兩粒子相遇的位置P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）兩粒子先后進(jìn)入電場的時

35、間差【解答】解：（1）設(shè)粒子初速度為v0，進(jìn)磁場方向與邊界的夾角為記，則粒子在第一個電場運(yùn)動的時間為2t，在第二個電場運(yùn)動的時間為t 則：vy=a×2tatqE=ma由得：所以（2）正粒子在電場運(yùn)動的總時間為3t，則： 第一個t的豎直位移為 第二個t的豎直位移為 由對稱性，第三個t的豎直位移為 所以 結(jié)合得 同理 由幾何關(guān)系，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：xP=3L+（y1+y2）sin30°sin60°=6.5L（3）設(shè)兩粒子在磁場中運(yùn)動半徑為r1、r2 由幾何關(guān)系2r1=（y1+y2）sin60° 2r2=（y1+y2）sin30° 兩粒子在磁場中運(yùn)動時間

36、均為半個周期： v0=v1sin60° v0=v2sin30° 由于兩粒子在電場中運(yùn)動時間相同，所以進(jìn)電場時間差即為磁場中相遇前的時間差t=t1t2 解得答：（1）正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比為3：1（2）兩粒子相遇的位置P點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5L， ）（3）兩粒子先后進(jìn)入電場的時間差為3（2016紅橋區(qū)校級模擬）如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對著放置，s1、s2分別為M、N板上的小孔，s1、s2、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且s2O=R以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為

37、2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，經(jīng)s1進(jìn)入M、N間的電場后，通過s2進(jìn)入磁場粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時，求粒子進(jìn)入磁場時速度的大?。唬?）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U0；（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時，粒子從s1到打在D上經(jīng)歷的時間t會不同，求t的最小值【解答】解：（1）粒子從s1到達(dá)s2的過程中，根據(jù)動能定理得 解得 （2）粒子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，有由得加速電壓U與軌跡半徑r的關(guān)系為 當(dāng)粒子打在收集板D的中點(diǎn)時，粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r0=R對應(yīng)電壓 （3）M、N間的電壓越大，

38、粒子進(jìn)入磁場時的速度越大，粒子在極板間經(jīng)歷的時間越短，同時在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑越大，在磁場中運(yùn)動的時間也會越短，出磁場后勻速運(yùn)動的時間也越短，所以當(dāng)粒子打在收集板D的右端時，對應(yīng)時間t最短 根據(jù)幾何關(guān)系可以求得粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r=R 由 得粒子進(jìn)入磁場時速度的大小： 粒子在電場中經(jīng)歷的時間： 粒子在磁場中經(jīng)歷的時間： 粒子出磁場后做勻速直線運(yùn)動經(jīng)歷的時間： 粒子從s1到打在收集板D上經(jīng)歷的最短時間為：t=t1+t2+t3=答：（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時，粒子進(jìn)入磁場時速度的大??； （2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值； （3）粒子從s1到打在D上經(jīng)歷的時間t的最小

39、值為4（2016常德模擬）如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，在mx0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=4.0×104T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場，其左邊界與x軸交于P點(diǎn)；在x0的區(qū)域內(nèi)有電場強(qiáng)度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強(qiáng)電場，其寬度d=2m一質(zhì)量m=6.4×1027kg、電荷量q=3.2×1019C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v=4×104m/s，沿與x軸正方向成=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），不計粒子重力求：（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間；（2）當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3

40、）若只改變上述電場強(qiáng)度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn)，討論此電場左邊界的橫坐標(biāo)x與電場強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系【解答】解：（1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律 有 代入數(shù)據(jù)得：r=2m 軌跡如圖1交y軸于C點(diǎn)，過P點(diǎn)作v的垂線交y軸于O1點(diǎn)， 由幾何關(guān)系得O1為粒子運(yùn)動軌跡的圓心，且圓心角為60° 在磁場中運(yùn)動時間 代入數(shù)據(jù)得：t=5.23×105s （2）帶電粒子離開磁場垂直進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動 設(shè)帶電粒子離開電場時的速度偏向角為，如圖1， 則： 設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x 則： 故x=5m （3）電場左邊界的橫坐標(biāo)為x 當(dāng)0x3m時，如圖

41、2，設(shè)粒子離開電場時的速度偏向角為， 則： 又： 由上兩式得： 當(dāng)3mx'5m時，如圖3，有將y=1m及各數(shù)據(jù)代入上式得：答：（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間為t=5.23×105s （2）當(dāng)電場左邊界與y軸重合時Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=5m （3）電場左邊界的橫坐標(biāo)x與電場強(qiáng)度的大小E的函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)0x3m時， 當(dāng)3mx'5m時，5（2016天津校級模擬）如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，電場強(qiáng)度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O，OO是平行于兩金屬板的中心線擋板右側(cè)有

42、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場應(yīng)強(qiáng)度為B2CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角=45°，OC=a，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，含有各種不同電荷量、不同速度的帶電粒子（不計重力），自O(shè)點(diǎn)沿OO方向進(jìn)入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO方向運(yùn)動，并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中，求：（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度；（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值；（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度【解答】解：（1）沿直線OO運(yùn)動的帶電粒子，設(shè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度為v，根據(jù)B1qv=qE，解得：（2）粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)，解得：因此，電荷量最大的帶電

43、粒子運(yùn)動的軌道半徑最小，設(shè)最小半徑為r1，此帶電粒子運(yùn)動軌跡與CD板相切，則有：r1+r1=a，解得：r1=（1）a電荷量最大值q=（+1）（3）帶負(fù)電的粒子在磁場B2中向上偏轉(zhuǎn)，某帶負(fù)電粒子軌跡與CD相切，設(shè)半徑為r2，依題意r2+a= r2解得：r2=（+1）a 則CD板上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度為 X=r2r1=2a 答：（1）進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度；（2）能擊中絕緣板CD的粒子中，所帶電荷量的最大值；（3）絕緣板CD上被帶電粒子擊中區(qū)域的長度2a6（2016樂東縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁

44、感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成45°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示不計粒子重力，求：（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t【解答】解：（1）設(shè)粒子過N點(diǎn)的速度為v，有=cos，v=v0，粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程，有：qUMN=mv2mv02，解得：UMN=；（2）以O(shè)圓心做勻速圓周運(yùn)動，半徑為ON，由牛頓第二定律得：qvB=m，解得：r=；（3）由幾何關(guān)系得：ON=rsin設(shè)在電場中時間為t

45、1，有ON=v0t1，t1=，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期：T=，設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t2，有：t2=T=，t=t1+t2解得：t=；答：（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN為；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r為；（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t為7（2016自貢模擬）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E=2.0×105V/m，PQ為板間中線緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角AOy=45°一束

46、帶電量q=8.0×1019C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.2m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角在45°90°之間則：（1）離子運(yùn)動的速度為多大？（2）離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2應(yīng)滿足什么條件？【解答】解：（1）設(shè)正離子的速度為v，由于沿中線PQ做直線運(yùn)動，則有：qE=qvB1代入數(shù)據(jù)解得： v=5.0×105m/s（2）設(shè)離子的質(zhì)量為m，如圖所示，當(dāng)通過x軸時的速度方向與x軸

47、正方向夾角為45°時，由幾何關(guān)系可知運(yùn)動半徑r1=0.2m當(dāng)通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為90°時，由幾何關(guān)系可知運(yùn)動半徑r2=0.1m 由牛頓第二定律有 由于r2rr1代入解得 4.0×1026kgm8.0×1026kg（3）如圖所示，由幾何關(guān)系可知使離子不能打到x軸上的最大半徑設(shè)使離子都不能打到x軸上，最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則代入數(shù)據(jù)解得：B0=0.60T 由于B越大，r越小，所以使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2應(yīng)滿足：B2´0.60T答：（1）離子運(yùn)動的速度為5.0×105m/s；（2）離子的質(zhì)量應(yīng)在4.

48、0×1026kgm8.0×1026kg范圍內(nèi)；（3）只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，使離子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2´應(yīng)滿足B2´0.60T8（2016郴州模擬）如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其豎直邊界AB、CD的寬度為d，在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場，隨后與邊界AB成45°射入磁場若粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到正極板（1）請畫出粒子上述過程中的運(yùn)動

49、軌跡，并求出粒子進(jìn)入磁場時的速度大小v；（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（3）求金屬板間的電壓U的最小值【解答】解：（1）軌跡如圖所示，由運(yùn)動的合成與分解可知；（2）粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由運(yùn)動軌跡和幾何關(guān)系可知其軌道半徑：又聯(lián)立解得解得：（3）設(shè)金屬板間的最小電壓為U，粒子進(jìn)入板間電場至速度減為零的過程，由動能定理有：解得：答：（1）粒子進(jìn)入磁場時的速度大小v是；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為；（3）金屬板間的電壓U的最小值為9（2016天津模擬）如圖甲，真空中豎直放置兩塊相距為d的平行金屬板P、Q，兩板間加上如圖乙最大值為U0的周期性變化的電壓，在Q板右側(cè)某個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度

50、大小為B、方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場在緊靠P板處有一粒子源A，自t=0開始連續(xù)釋放初速不計的粒子，經(jīng)一段時間從Q板小孔O射入磁場，然后射出磁場，射出時所有粒子的速度方向均豎直向上已知電場變化周期T=，粒子質(zhì)量為m，電荷量為+q，不計粒子重力及相互間的作用力求：（1）t=0時刻釋放的粒子在P、Q間運(yùn)動的時間；（2）粒子射入磁場時的最大速率和最小速率；（3）有界磁場區(qū)域的最小面積【解答】解：（1）設(shè)t=0時刻釋放的粒子在0.5T時間內(nèi)一直作勻加速運(yùn)動，加速度位移可見該粒子經(jīng)0.5T正好運(yùn)動到O處，假設(shè)與實(shí)際相符合該粒子在P、Q間運(yùn)動時間（2）t=0時刻釋放的粒子一直在電場中加速，對應(yīng)進(jìn)入磁場

51、時的速率最大由運(yùn)動學(xué)公式有 t1=0時刻釋放的粒子先作加速運(yùn)動（所用時間為t），后作勻速運(yùn)動，設(shè)T時刻恰好由小孔O射入磁場，則代入數(shù)據(jù)得：所以最小速度：（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則：得：最大半徑：最小半徑：粒子水平向右進(jìn)入磁場，然后射出時所有粒子的速度方向均豎直向上，偏轉(zhuǎn)角都是90°，所以軌跡經(jīng)過的區(qū)域?yàn)榇艌龅淖钚∶娣e，如圖：圖中綠色陰影部分即為最小的磁場的區(qū)域，所以：=答：（1）t=0時刻釋放的粒子在P、Q間運(yùn)動的時間是；（2）粒子射入磁場時的最大速率是，最小速率是；（3）有界磁場區(qū)域的最小面積是10（2016南昌校級模擬）“太空粒子探測器”是由加速、偏

52、轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個同心平行半圓弧面，圓心為O，外圓弧面AB的半徑為L，電勢為1，內(nèi)圓弧面CD的半徑為，電勢為2足夠長的收集板MN平行邊界ACDB，O到MN板的距離OP=L假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AB圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊懀?）求粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小；（2）如圖2所示，在邊界ACDB和收集板MN之間加一個半圓形勻強(qiáng)磁場，圓心為O，半徑為L，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場后有能打到MN板上（不考慮過

53、邊界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）同上問，從AB圓弧面收集到的粒子經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁場后均不能到達(dá)收集板MN，求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件試寫出定量反映收集板MN上的收集效率與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系的相關(guān)式子【解答】解：（1）帶電粒子在電場中加速時，由動能定理有：又U=12所以：；（2）從AB圓弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上，剛好不能打到MN上的粒子從磁場中出來后速度方向與MN平行，則入射的方向與AB之間的夾角是600，在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖1，軌跡圓心角=60°根據(jù)幾何關(guān)系，粒子圓周運(yùn)動的半徑為r=L，由牛頓第二定律得：聯(lián)立解得：；（3）當(dāng)沿OD方向的粒子剛好打

54、到MN上，則由幾何關(guān)系可知，由牛頓第二定律得：得：即如圖2，設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動圓弧對應(yīng)的圓心角為，由幾何關(guān)系可知：MN上的收集效率：答：（1）粒子到達(dá)O點(diǎn)時速度的大小是；（2）所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是；（3）試寫出定量反映收集板MN上的收集效率與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系的相關(guān)式子是11（2016鹽城三模）如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強(qiáng)為E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；=2d、=3d，離子重力不計（1）求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大

55、??；（2）若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的值；（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍【解答】解：（1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有：，離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：，解得：；（2）離子做類平拋運(yùn)動：d=vt3d=由牛頓第二定律得：qE=ma，解得：E=；（3）離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：，解得：，離子能打在QN上，則既沒有從DQ邊出去也沒有從PN邊出去，則離子運(yùn)動徑跡的邊界如圖中和由

56、幾何關(guān)系知，離子能打在QN上，必須滿足：，則有：；答：（1）圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大小為；（2）若離子恰好能打在NQ的中點(diǎn)上，矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的值為；（3）磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍是12（2016合肥一模）如圖甲所示，一對平行金屬板M、N長為L，相距為d，O1O為中軸線當(dāng)兩板間加電壓UMN=U0時，兩板間為勻強(qiáng)電場，忽略兩極板外的電場某種帶負(fù)電的粒子從O1點(diǎn)以速度v0沿O1O方向射入電場，粒子恰好打在上極板M的中點(diǎn)，粒子重力忽略不計（1）求帶電粒子的比荷；（2）若MN間加如圖乙所示的交變電壓，其周期，從t=0開始，前內(nèi)UMN=2U，后內(nèi)UMN=U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持續(xù)射入電場，最終所有粒子剛好能