八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式的復(fù)習(xí)

1、二次根式的復(fù)習(xí)1、下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）C. V12B.曬2、己知怖是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)是 o3、若最簡(jiǎn)二次根式p2x+廠5和“-3），+10是同類二次根式,則x+y的平方根是4、計(jì)算（1） （3糜+:同一4,；）+ 夜(2)1第6頁(yè)共5頁(yè)知識(shí)點(diǎn)二次根式的概念、性質(zhì)與四則運(yùn)算【知識(shí)梳理】1、二次根式的性質(zhì)：（1） （6）2 =卜而呻上二；工;2、一般地，二次根式的乘法法則是GJT=_ _ （/推廣：(1) ya-y/byfc =(2) m>/a -nyb= =3、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： /萬(wàn)=4、一般地，二次根式的除法法則是£ = 4b5、商的算術(shù)平方根的

2、性質(zhì)：和能的因數(shù)或因式的二次根式叫作最6、最簡(jiǎn)二次根式的概念：一般地，把被開(kāi)方數(shù)不含 簡(jiǎn)二次根式.【例題精講一】利用二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分求值例L 1、己知7十行和7一番的小數(shù)部分分別為“、，試求代數(shù)式"一”+4-3的值?！菊n堂練習(xí)】1、若"的整數(shù)部分為工，小數(shù)部分為y,求的值。【例題精講二】二次根式的規(guī)律探索題例21、先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：（1）根據(jù)以上線索，請(qǐng)你寫出第8個(gè)等式：；（2）請(qǐng)根據(jù)你找到的規(guī)律，寫出第個(gè)等式：, （為正整數(shù)）【課堂練習(xí)二】1、先觀察下列等式，再回答問(wèn)題。-l+4=i+- = i-；21 221 + 1 22 322 361 +1 -

3、1+1-132 423 4lo請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息，猜想J1+L +12V 9-L的結(jié)果為10，:根據(jù)你找到的規(guī)律，寫出第個(gè)等式:O （為正整數(shù)）觀察下列式子:平稈歷=10，/99X99+l簿= 1OO,/999X999十誦= 1000,，根據(jù)以上式子中的-9X9999-9+1 9999-9 =' v' v規(guī)律計(jì)算;個(gè)9【例題精講三】二次根式化簡(jiǎn)求值例1.1、若八b、C為有理數(shù)，且等式 +，& +.不= " + 2" 成立,則+999b+1001c的值是（）A. 1999B. 2000C. 2001D.不能確定2、已知 1 Vx< 2, x

4、h= 7 , 貝|JQT二工的值是x-i4-13、已知 4.r+)J4x6y+10=0 ,求歷+),2-的值?！菊n堂練習(xí)三】1、不改變根式的大小，把中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是2、若 =.二氏6,求 J 4 的值。1、將匚根號(hào)外的部分移到根號(hào)內(nèi)，正確的是（）V 1 4A.-1B. y/aC. -JlaD. -J”一1d- £D.第一象限2、在下列二次根式中x的取值范圍為x23的是（）A. J3xB. j3+xC. J2A63、已知g有意義，則點(diǎn)（-x, Q ）在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限4、己知Q7有意義，則'"一"=1-x5、己知是正整數(shù)，JI顏是整數(shù)，則的最小值是。6、如果5+"、5一"的小數(shù)部分分別是a、b,則a+b= 7、一列數(shù)、小、，其中=&，（為不小于2的整數(shù)），則& =8、計(jì)算：（1） 后一12仁+；屈（2）（6丘4芯）+ 2后（"一29、(1)若 x、y 是實(shí)數(shù)，且 y =二1 + 二+ ；,求+q4xy 的值;(2)已知/一3工