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1、第五章 GPS定位原理第一節(jié) 定位方法與觀測(cè)量一、定位方法分類(lèi) 1)動(dòng)態(tài)定位與靜態(tài)定位: 動(dòng)態(tài)定位認(rèn)為接收機(jī)相對(duì)于地面是運(yùn)動(dòng)的。 靜態(tài)定位認(rèn)為接收機(jī)相對(duì)于地面靜止不動(dòng)。 2)絕對(duì)定位與相對(duì)定位: 絕對(duì)定位求測(cè)站點(diǎn)相對(duì)于地心的坐標(biāo); 相對(duì)定位求測(cè)站點(diǎn)相對(duì)于某已知點(diǎn)的坐標(biāo)增量; 3)差分定位:在基準(zhǔn)點(diǎn)上觀測(cè)求得大氣折射等改正,并及時(shí)發(fā)送給流動(dòng)站,流動(dòng)站用收到的改正數(shù)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行改正,得精確點(diǎn)位。二、觀測(cè)量二、觀測(cè)量 幾何距離星站間的真實(shí)距離。 偽距由接收機(jī)觀測(cè)的帶有鐘差的星站距離。 碼相位觀測(cè)(如圖),得測(cè)碼偽距(簡(jiǎn)稱(chēng)偽距); 載波相位觀測(cè)(如圖) ,得測(cè)相偽距(簡(jiǎn)稱(chēng)相位)。 觀測(cè)量:偽距。 單
2、位權(quán)中誤差偽距觀測(cè)中誤差,不完全合理。http:/ 測(cè)碼偽距觀測(cè)方程與測(cè)相偽距觀測(cè)方程測(cè)碼偽距觀測(cè)方程與測(cè)相偽距觀測(cè)方程1、測(cè)碼偽距觀測(cè)方程及其線(xiàn)性化 衛(wèi)星到測(cè)站的幾何距離; 衛(wèi)星到測(cè)站間含有接收機(jī)鐘差的偽距; t 接收機(jī)鐘的鐘差;tcjjj,Z,YX測(cè)碼偽距觀測(cè)方程線(xiàn)性化測(cè)碼偽距觀測(cè)方程線(xiàn)性化 設(shè)衛(wèi)星的已知坐標(biāo)為 ,接收機(jī)的位置坐標(biāo)為 ,其近似值為 ,改正數(shù)為 ,則有 將此式展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)可取至一次項(xiàng),并令 kkkZYX,000,kkkZYXZYX,202020ZZZYYYXXXkjkjkj0000002020200kjjkkjjkkjjkkjkjkjZZcYYbXXaZZYYXX 則觀測(cè)方
3、程可表示為 考慮到電離層改正和對(duì)流層改正,并取 則有 此式中有四個(gè)未知數(shù),最少需觀測(cè)四顆衛(wèi)星才能求得四個(gè)未知數(shù)。tcZcYbXajkjkjk0tropionjkl0jkjkjkjkjkltcZcYbXav2 2、測(cè)相偽距觀測(cè)方程及其線(xiàn)性化、測(cè)相偽距觀測(cè)方程及其線(xiàn)性化 載波信號(hào)是正弦波 ,衛(wèi)星發(fā)射載波信號(hào)的時(shí)刻為 ,如果接收機(jī)鐘無(wú)誤差,則接收機(jī)產(chǎn)生復(fù)制信號(hào)的時(shí)刻也為 ,接收機(jī)收到衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)刻為 ,載波信號(hào)傳播的時(shí)間為 則星站距離為 以弧度為單位, 以周為單位。02sinftAyjtjtktTNtttjkNNfNcTNtc222 由上式可得 在接收機(jī)初始跟蹤到衛(wèi)星時(shí)刻 ,測(cè)得上式中的左端。右端的
4、兩項(xiàng)為未知數(shù)。當(dāng)接收機(jī)鎖定衛(wèi)星,到 時(shí)刻,接收機(jī)測(cè)得的相位含有三項(xiàng):一是整周固定部分,稱(chēng)為整周未知數(shù)或整周模糊度;二是整周變化部分,由整周計(jì)數(shù)器記錄;三是不足整周部分。 用 表示整周變化部分與不足整周部分之和,并考慮接收機(jī)鐘差,則載波相位觀測(cè)方程為 以衛(wèi)星和接收機(jī)的坐標(biāo)帶入上式并考慮電離層和對(duì)流層改正后線(xiàn)性化,可得 式中的 包括幾何距離近似值及對(duì)流層和電離層改正。式中有五個(gè)未知數(shù),如觀測(cè)5顆衛(wèi)星則有9個(gè)未知數(shù)。N0titit0tNttctii 00ltNttcZcYbXatijkjkjki0l第三節(jié) GPS絕對(duì)定位原理4mmkmkmkmkmkkkkkkkkkkkltcZcYbXavltcZcY
5、bXavltcZcYbXav2222211111kkTkkLaaXLXaVk1mkkkvvvV21111222111mkmkmkkkkkkkkcbacbacbaatcZYXXmkkkklllL211kTkZaaQ44434241343332312423222114131211QQQQQQQQQQQQQQQQQZ330220110,QmQmQmYYX0二、二、 靜態(tài)絕對(duì)定位原理靜態(tài)絕對(duì)定位原理1、測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位法 接收機(jī)相對(duì)于地面固定不動(dòng)。一般每隔5、10或15秒觀測(cè)一次(一個(gè)歷元)。 觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)m,歷元數(shù)n,則觀測(cè)值的個(gè)數(shù)為m.n個(gè),觀測(cè)方程的個(gè)數(shù)也為m.n個(gè)。如觀測(cè)時(shí)間較短,不考慮接收
6、機(jī)鐘差變化,則需解4個(gè)未知數(shù)。方程式的形式與動(dòng)態(tài)定位相似。令 nkkkktatataA21 nkkkktLtLtLL21kkkLXAVkTkkTkLAAAX1 202010202202102201201101ttattaattttattaattttattaattnnn0t 00ltNttcZcYbXatijkjkjki0t 202010ciciittattaattmnm6mmn/6載波相位觀測(cè)應(yīng)注意: 1)整周數(shù)的變化部分由計(jì)數(shù)器記錄,此間信號(hào)不能間斷,如果此間到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)被遮擋,造成失鎖,遮擋期間整周記數(shù)暫停,遮擋移去后繼續(xù)記數(shù),這就丟掉了遮擋期間的若干整周數(shù)。這種情況叫整周跳整周跳。引
7、起周跳的另一原因是強(qiáng)電磁干擾。 設(shè)衛(wèi)星與接收機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為1km/s,L1載波波長(zhǎng)為19cm,信號(hào)間斷1秒鐘,產(chǎn)生1000/0.19=5263周的周跳。 2)因各項(xiàng)誤差影響,整周未知數(shù)往往不為整數(shù)。三、三、 精度衰減因子精度衰減因子444342413433323124232221141312111qqqqqqqqqqqqqqqqAAQTZ330220110,qmqmqmYYX0333231232221131211qqqqqqqqqQXBLBLBLLBLBLBHsinsincoscoscos0cossincossinsincossin333231232221131211gggggggggHH
8、QQTXBBQHDOPmggHDOPH0212211VDOPmgVDOPH02133PDOPmqqqPDOPP021332211TDOPmqTDOPT02144GDOPmqqqqGDOPG02144332211第四節(jié) GPS相對(duì)定位原理 1、相對(duì)定位的概念 用兩臺(tái)或兩臺(tái)以上的接收機(jī)同步觀測(cè),觀測(cè)量求差以消除或減弱星歷誤差、大氣折射誤差等影響的定位方法。2、單差 在A、B兩站同步觀測(cè)相同的GPS衛(wèi)星,由A點(diǎn)所測(cè)相位與由B點(diǎn)所測(cè)相位相減,衛(wèi)星鐘差抵消。同時(shí)因站間距離遠(yuǎn)小于星站距離,經(jīng)模型改正后的電離層和對(duì)流層折射殘差也基本消除。 A、B兩點(diǎn)連線(xiàn)叫基線(xiàn),基線(xiàn)起點(diǎn)至終點(diǎn)的向量叫基線(xiàn)向量,將其投影到三個(gè)
9、坐標(biāo)軸上得x、y、z,可用來(lái)表示基線(xiàn)向量的大小和方向。3、雙差、雙差 在A、B兩點(diǎn)上同步觀測(cè)J、K兩顆衛(wèi)星,觀測(cè)J的單差與觀測(cè)K的單差相減,消除接收機(jī)鐘差的影響。4、三差 將t1、t2兩個(gè)歷元觀測(cè)的雙差相減,消除整周未知數(shù)的影響。5、雙差基線(xiàn)解算 誤差方程: 法方程組成與解算: 因基線(xiàn)越短,其兩端點(diǎn)上的各項(xiàng)誤差的相關(guān)性就越強(qiáng),故相對(duì)定位的精度與基線(xiàn)長(zhǎng)度密切相關(guān)。第六節(jié)第六節(jié) 差分定位差分定位1、差分定位的概念 在參考點(diǎn)(已知點(diǎn))上固定一臺(tái)接收機(jī),通過(guò)參考點(diǎn)的觀測(cè),由衛(wèi)星和參考點(diǎn)已知坐標(biāo)及觀測(cè)數(shù)據(jù)求得星站距離改正數(shù),將此改正數(shù)發(fā)送給流動(dòng)站接收機(jī),流動(dòng)站接收機(jī)用觀測(cè)數(shù)據(jù)和收到的改正數(shù)計(jì)算流動(dòng)站的精確位置。2、實(shí)時(shí)偽距差分定位、實(shí)時(shí)偽距差分定位RTD參考站:發(fā)送碼相位差分信號(hào)(測(cè)碼偽距改正數(shù))。流動(dòng)站:?jiǎn)晤l接收機(jī)動(dòng)態(tài)接收衛(wèi)星的測(cè)距碼信號(hào)及參考站的差分信號(hào),利用差分信號(hào)削弱電離層和對(duì)流層影響。有效距離300km。精度:平面:25m,高程:37m。3、實(shí)時(shí)載波相位差分實(shí)時(shí)載波相位差分RTK參考站:發(fā)送雙頻載波相位差分信號(hào)。流動(dòng)站:雙頻接收機(jī)動(dòng)態(tài)接收衛(wèi)星信號(hào)和參考站的差分信號(hào)。有效距離15km。精度:平面:15cm,高程:210cm。4、事后差分、事后差分
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