西方經濟學高鴻業(yè)第五版宏觀微觀課后習題答案pdf

1、第二章練習題參考答案1.已知某一時期內某商品的需求函數為 Qd=50-5P，供給函數為 Qs=-10+5p。（1） 求均衡價格 Pe 和均衡數量 Qe ，并作出幾何圖形。（2） 假定供給函數不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數變?yōu)?Qd=60-5P。求出相 應的均衡價格 Pe 和均衡數量 Qe，并作出幾何圖形。（3） 假定需求函數不變，由于生產技術水平提高，使供給函數變?yōu)?Qs=-5+5p。求出相應 的均衡價格 Pe 和均衡數量 Qe，并作出幾何圖形。（4） 利用（1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯系和區(qū)別。（5） 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均

2、衡數量的影響.解答:(1)將需求函數 Qd=50-5P 和供給函數 Qs=-10+5P 代入均衡條件 Qd=Qs,有: 50-5P=-10+5P 得: Pe=6以均衡價格 Pe=6 代入需求函數 Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數 Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5所以,均衡價格和均衡數量分別為 Pe =6 , Qe=20 .如圖 1-1 所示.(2) 將由于消費者收入提高而產生的需求函數 Qd=60-5p 和原供給函數 Qs=-10+5P, 代入均衡條件 Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P 得 Pe=7以均衡價格 Pe=

3、7 代入 Qs=60-5p ,得 Qe=60-5*7=25或者,以均衡價格 Pe=7 代入 Qs=-10+5P, 得 Qe=-10+5*7=25所以,均衡價格和均衡數量分別為 Pe=7，Qe=25(3) 將原需求函數 Qd=50-5p 和由于技術水平提高而產生的供給函數 Qs=-5+5p ,代入均衡條件 Qd=Qs,有: 50-5P=-5+5P得 Pe=5.5以均衡價格 Pe=5.5 代入 Qd=50-5p ,得Qe=50-5*5.5=22.5或者,以均衡價格 Pe=5.5 代入 Qd=-5+5P ,得 Qe=-5+5*5.5=22.5所以,均衡價格和均衡數量分別為 Pe=5.5，Qe=22.

4、5.如圖 1-3 所示.(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經濟事物在經濟變量的相互作用下所實現的均衡狀態(tài)及其特征.也可以說,靜態(tài)分析是在一個經濟模型中根據所給的外生變量來求內生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1 中,均衡點E 就是一個體現了靜態(tài)分析特征的點.它是在給定的供求力量的相互作用下所達到的一個均衡點.在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數Qs=-10+5P 和需求函數 Qd=50-5p 表示,均衡點 E 具有的特征是:均衡價格 Pe=6 且當 Pe=6 時,有 Qd=Qs=Qe=20;同時,均衡數量 Qe=20,切當 Qe=20 時,有 Pd=Ps=Pe.也可以這樣來

5、理解靜態(tài)分 析:在外生變量包括需求函數的參數(50,-5)以及供給函數中的參數(-10,5)給定的條件下,求出的內生變量分別為 Pe=6，Qe=20 依此類推,以上所描素的關于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖 1-2 和(3)及其圖 1-3 中的每一個單獨的均衡點 Ei(1,2)都得到了體現.而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,并分析比較新舊均衡狀態(tài).也可以說,比較靜態(tài)分析是考察在一個經濟模型中外生變量變化時對內生變量的影響,并分析比較由不同數值的外生變量所決定的內生變量的不同數值,以(2)為例加以說明.在圖 1-2 中,由均衡點 變動到均衡點 ,

6、就是一種比較靜態(tài)分析.它表示當需求增加即需求函數發(fā)生變化時對均衡點的影響.很清楚,比較新.舊兩個均衡點 和 可以看到:由于需求增加由 20 增加為 25.也可以這樣理解比較靜態(tài)分析:在供給函數保持不變的前提下,由于需求函數中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數值由 50 增加為 60,從而使得內生變量的數值發(fā)生變化,其結果為,均衡價格由原來的 6 上升為 7,同時,均衡數量由原來的 20 增加為 25.類似的,利用(3)及其圖 1-3 也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見,當消費者收入水平提高導致需求增加,即表現為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數量增加了.由(1

7、)和(3)可見,當技術水平提高導致供給增加,即表現為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數量同方向變動.2 假定表 25 是需求函數 Qd=500-100P 在一定價格范圍內的需求表： 某商品的需求表價格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價格 2 元和 4 元之間的需求的價格弧彈性。（2）根據給出的需求函數，求 P=2 是的需求的價格點彈性。（3）根據該需求函數或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出 P=2 時的需求的價 格點彈性。它與（2）的結果相同

8、嗎？解（1）根據中點公式有：ed=(200/2)(2+4)/(2)/(300+100)/(2)=1.5(2) 由于當 P=2 時，Qd=500-100*2=300，所以，有：=-（-100）*(2/3)=2/3（3）根據圖 1-4 在 a 點即，P=2 時的需求的價格點彈性為：或者顯然，在此利用幾何方法求出 P=2 時的需求的價格彈性系數和（2）中根據定義公式求出結 果是相同的，都是 ed=2/3。3 假定下表是供給函數 Qs=-2+2P在一定價格范圍內的供給表。某商品的供給表價格（元）23456供給量246810（1） 求出價格 3 元和 5 元之間的供給的價格弧彈性。（2） 根據給出的供給

9、函數，求 P=3 時的供給的價格點彈性。（3）根據該供給函數或供給表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出 P=3 時的供給的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？解(1) 根據中點公式有： es=4/3(2) 由于當 P=3 時，Qs=-2+2，所以=2*(3/4)=1.5(3) 根據圖 1-5，在 a 點即 P=3 時的供給的價格點彈性為：es=AB/OB=1.5顯然，在此利用幾何方法求出的 P=3 時的供給的價格點彈性系數和（2）中根據定義公式求 出的結果是相同的，都是 Es=1.54 圖 1-6 中有三條線性的需求曲線 AB、AC、AD。（1）比較 a、b、c 三點的需求的價格點彈性的大小

10、。（2）比較 a、f、e 三點的需求的價格點彈性的大小。解 (1) 根據求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的 a、b、e 三點的需求的價格點彈性是相等的.其理由在于,在這三點上,都有:（2）根據求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:分別處于三條線性需求曲線上的 a.e.f 三點的需求的價格點彈性是不相等的,且有 Eda<Edf<Ede 其理由在于: 在 a 點有，Eda=GB/OG在f 點有，Edf=GC/OG在e 點有，Ede=GD/OG在以上三式中, 由于 GB<GC<GD 所以 Eda<Edf<E

11、de5 假定某消費者關于某種商品的消費數量 Q 與收入 M 之間的函數關系為 M=100Q2。求： 當收入 M=6400 時的需求的收入點彈性。解：由以知條件 M=100 Q2 可得 Q=M/100于是,有:進一步,可得:觀察并分析以上計算過程即其結果,可以發(fā)現,當收入函數M=aQ2 (其中a>0 為常數)時,則無論收入 M 為多少,相應的需求的點彈性恒等于 1/2.6假定需求函數為 Q=MP-N，其中 M 表示收入，P 表示商品價格，N（N>0）為常數。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解 由以知條件可得:由此可見,一般地,對于冪指數需求函數Q(P)= MP-N 而言,其需

12、求的價格價格點彈性總等于冪指數的絕對值 N.而對于線性需求函數 Q(P)= MP-N 而言,其需求的收入點彈性總是等于 1.7 假定某商品市場上有 100 個消費者，其中，60 個消費者購買該市場 1/3 的商品，且每 個消費者的需求的價格彈性均為 3：另外 40 個消費者購買該市場 2/3 的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為 6。求：按 100 個消費者合計的需求的價格彈性系數是多少？解: 另在該市場上被 100 個消費者購得的該商品總量為 Q，相應的市場價格為 P。根據題意,該市場的1/3 的商品被60 個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者 i 的需求的

13、價格彈性可以寫為;Edi=-(dQi/dP)即 dQi/dP =-3P/Q2 (i=1,260)(1)且(2)相類似的,再根據題意,該市場 1/3 的商品被另外 40 個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是 6,于是,單個消費者 j 的需求的價格彈性可以寫為: Edj=-(dQ/dP)*(P/Q)=6即 dQj/dP=-6Qj/P(j=1,240)(3)且(4)此外,該市場上 100 個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為:6040dQPd(åQi +åQj )Ed = -×= -i=1j=1dPQdPP60dQ40dQjP×= -(åi

14、+ å) ×QdPdPQi=1j=1將（1）式、（3）式代入上式，得：60Q40QjP360- 640PEd = -å(-3i) + å(-6)×= -åQi +åQj ×PPQPQi=1j=1P i=1j=1再將（2）式、（4）式代入上式，得：Ed = -(- P3 × Q3 - P6 × 23Q ) × QP = - QP (-1- 4) × QP = 5所以，按 100 個消費者合計的需求的價格彈性系數是 5。8 假定某消費者的需求的價格彈性 Ed=1.3,需求的收入彈

15、性 Em=2.2 。求：（1）在其他條件 不變的情況下，商品價格下降 2%對需求數量的影響。(2)在其他條件不變的情況下，消費者收入提高 5%對需求數量的影響。-DQ解(1) 由于題知 Ed =Q,于是有:DPPDQ= -E×DP= -(1.3) × (-2%) = 2.6%QdP所以當價格下降 2%時,商需求量會上升 2.6%.（2）由于 Em=DQ = -Em × DM Q MDQEm = - DQ ,于是有:MM= (2.2) × (5%) = 11%即消費者收入提高 5%時，消費者對該商品的需求數量會上升 11%。9 假定某市場上 A、B 兩廠商

16、是生產同種有差異的產品的競爭者；該市場對 A 廠商的需求曲線為 PA=200-QA，對 B 廠商的需求曲線為 PB=300-0.5×QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。求：（1）A、B 兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？（2）如果 B 廠商降價后，使得 B 廠商的需求量增加為 QB=160，同時使競爭對手 A 廠商的需求量減少為 QA=40。那么，A 廠商的需求的交叉價格彈性 EAB 是多少？（3）如果 B 廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為 B 廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解（1）關于 A 廠商:由于 PA=200-50=150 且 A 廠商的 需求函數

17、可以寫為; QA=200-PA于是 EdA = -dQA×P= -(-1) ×150= 3AdPAQA50關于 B 廠商:由于 PB=300-0.5×100=250 且 B 廠商的需求函數可以寫成: QB=600-PB于是,B 廠商的需求的價格彈性為: EdB = -dQB×P= -(-2)×250= 5BdPBQB100（2） 當 QA1=40 時，PA1=200-40=160 且DQA1 = -10當 PB1=300-0.5×160=220 且DPB1 = -30所以 EAB = DQA1 ×PB1=-10×2

18、50=5QA1- 30DPB150 3（4）由(1)可知,B 廠商在 PB=250 時的需求價格彈性為 EdB=5,也就是說,對于廠商的需求是富有彈性的.我們知道,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B 廠商將商品價格由 PB=250 下降為 PB1=220,將會增加其銷售收入.具體地有:降價前,當 PB=250 且 QB=100 時,B 廠商的銷售收入為: TRB=PB·QB=250·100=25000降價后,當 PB1=220 且 QB1=160 時,B 廠商的銷售收入為: TRB1=PB1·QB1=220·160=35

19、200顯然, TRB < TRB1,即B 廠商降價增加了它的收入,所以,對于B 廠商的銷售收入最大化的目標而言,它的降價行為是正確的.10 假定肉腸和面包是完全互補品.人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗,并且以知一根肉腸的價格等于一個面包的價格 .(1)求肉腸的需求的價格彈性.(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價格面包的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)令肉腸的需求為 X,面包卷的需求為 Y,相應的價格為 PX, PY, 且有 PX=PY,.該題目的效用最大化問題可以寫為:Max U(X,Y)=minX

20、,Ys.t. PX × X + PY ×Y = M解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY由此可得肉腸的需求的價格彈性為:E= -¶X×PX= -M×PX =PXdX¶YX(PX + PY )2MPX + PYPX + PY由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步,有 Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:E = -¶Y×PX= -M×PX = -PXMYX¶YY(PX + PY )2PX + PYPX + PY由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進

21、一步, Eyx=-Px/PX+PY=-1/2(3)如果 PX=2PY,.則根據上面(1),(2)的結果,可得肉腸的需求的價格彈性為:EdX = -¶X×PX=PX=2¶YXPX + PY3面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:E = - ¶X×PX=PX= -2YX¶YYPX + PY311 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關系，并舉例加以說明。a) 當 Ed>1 時，在 a 點的銷售收入 P·Q 相當于面積 OP1aQ1, b 點的銷售收入 P·Q 相當于 面積 OP2bQ2.顯然，面積 OP

22、1aQ1 面積 OP2bQ2。所以當 Ed>1 時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格 與廠商的銷售收入成反方向變動。例：假設某商品 Ed=2,當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當 商品的價格為 2.2，即價格上升 10%，由于 Ed=2，所以需求量相應下降 20%，即下降為 16。 同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.6=35.2。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。b) 當 Ed 1 時，在 a 點的銷售收入 P·Q 相當于面積 OP1aQ1, b 點的銷售收入 P·Q 相當

23、于 面積 OP2bQ2.顯然，面積 OP1aQ1 面積 OP2bQ2。所以當 Ed1 時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格 與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設某商品 Ed=0.5,當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當商品的價格為 2.2，即價格上升 10%，由于 Ed=0.5，所以需求量相應下降 5%，即下降為 19。同時，廠商的銷售收入=2.2×1.9=41.8。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。c) 當 Ed=1 時，在 a 點的銷售收入 P·Q 相當于面積 OP1aQ1, b 點的銷售

24、收入 P·Q 相當于 面積 OP2bQ2.顯然，面積 OP1aQ1= 面積 OP2bQ2。所以當 Ed=1 時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。例：假設某商品 Ed=1,當商品價格為 2 時，需求量為 20。廠商的銷售收入為 2×20=40。當商品的價格為 2.2，即價格上升 10%，由于 Ed=1，所以需求量相應下降 10%，即下降為 18。同時， 廠商的銷售收入=2.2×1.8=39.640。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。12 利用圖簡要說明微觀經濟學的理論體系框架和核心思想。解:要點如下:(1) 關于微觀經濟學的理論體系框架.微觀經濟學通過對

25、個體經濟單位的經濟行為的研究,說明現代西方經濟社會市場機制的運行和作用,以及這種運行的途徑,或者,也可以簡單的說,微觀經濟學是通過對個體經濟單位的研究來說明市場機制的資源配置作用的. 市場機制亦可稱價格機制,其基本的要素是需求,供給和均衡價格.以需求,供給和均衡價格為出發(fā)點,微觀經濟學通過效用論研究消費者追求效用最大化的行為,并由此推導出消費者的需求曲線,進而得到市場的需求曲線.生產論.成本論和市場論主要研究生產者追求利潤最大化的行為,并由此推導出生產者的供給曲線, 進而得到市場的供給曲線.運用市場的需求曲線和供給曲線,就可以決定市場的均衡價格,并進一步理解在所有的個體經濟單位追求各自經濟利益

26、的過程中,一個經濟社會如何在市場價格機制的作用下,實現經濟資源的配置.其中,從經濟資源配置的效果講,完全競爭市場最優(yōu),壟斷市場最差,而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場,寡頭市場比較接近壟斷市場.至此,微觀經濟學便完成了對圖 1-8中上半部分所涉及的關于產品市場的內容的研究.為了更完整地研究價格機制對資源配置的作用,市場論又將考察的范圍從產品市場擴展至生產要素市場. 生產要素的需求方面的理論,從生產者追求利潤最大的化的行為出發(fā),推導生產要素的需求曲線; 生產要素的供給方面的理論, 從消費者追求效用最大的化的角度出發(fā), 推導生產要素的供給曲線.據此,進一步說明生產要素市場均衡價格的決定及其資源配置

27、的效率問題.這樣,微觀經濟學便完成了對圖 1-8中下半部分所涉及的關于生產要素市場的內容的研究.在以上討論了單個商品市場和單個生產要素市場的均衡價格決定及其作用之后,一般均衡理論討論了一個經濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題,其結論是: 在完全競爭經濟中,存在著一組價格(P1.P2.Pm),使得經濟中所有的 N 個市場同時實現供求相等的均衡狀態(tài).這樣,微觀經濟學便完成了對其核心思想即看不見的手原理的證明.在上面實現研究的基礎上,微觀經濟學又進入了規(guī)范研究部分,即福利經濟學.福利經濟學的一個主要命題是:完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài).也就是說,在帕累托最優(yōu)的經濟效率的意義上,進一步肯

28、定了完全競爭市場經濟的配置資源的作用.在討論了市場機制的作用以后,微觀經濟學又討論了市場失靈的問題.為了克服市場失靈產生的主要原因包括壟斷.外部經濟.公共物品和不完全信息. 為了克服市場失靈導致的資源配置的無效率,經濟學家又探討和提出了相應的微觀經濟政策。(2) 關于微觀經濟學的核心思想。微觀經濟學的核心思想主要是論證資本主義的市場經濟能夠實現有效率的資源配置。通過 用英國古典經濟學家亞當 斯密在其 1776 年出版的國民財富的性質和原因的研究一書中 提出的、以后又被稱為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經濟學的核心思想 2原文為：“每個人力圖應用他的資本，來使其產品能得到最大的價值。一

29、般地說，他并不企 圖增進增加公共福利，也不知道他所增進的公共福利為多少。他所追求的僅僅是他個人的安 樂，僅僅是他個人的利益。在這樣做時，有一只看不見的手引導他去促進一種目標，而這種 目標絕不是他所追求的東西。由于他追逐他自己的利益，他經常促進了社會利益，其效果要 比其他真正促進社會利益時所得到的效果為大。第三章練習題參考答案1、已知一件襯衫的價格為 80 元，一份肯德雞快餐的價格為 20 元，在某消費者關于這兩種 商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率 MRS 是多少？ 解：按照兩商品的邊際替代率 MRS 的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成: MSRX

30、Y = - DYDX其中:X 表示肯德雞快餐的份數;Y 表示襯衫的件數; MRS 表示在維持效用水平不變的前提下, 消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數量。 在該消費者實現關于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上有 MRSxy =Px/Py即有 MRSxy =20/80=0.25它表明：在效用最大化的均衡點上，消費者關于一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率 MRS為 0.25。2 假設某消費者的均衡如圖 1-9 所示。其中，橫軸 OX1 和縱軸 OX2，分別表示商品 1 和商品 2 的數量，線段 AB 為消費者的預算線，曲線 U 為消費者的無差異曲線，E 點為效用最大化 的均衡點。已知

31、商品 1 的價格 P1=2 元。(1)求消費者的收入；(2)求上品的價格 P2；(3)寫出預算線的方程；(4)求預算線的斜率；(5)求 E 點的 MRS12 的值。解：（1）圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品 1 的數量為 30 單位，且已知 P1=2 元，所以，消費者的收入 M=2 元×30=60。（2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品 2 的數量為 20 單位，且由（1）已知收入 M=60 元，所以，商品 2 的價格 P2 斜率=P1/P2=2/3，得 P2=M20=3 元（3）由于預算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M 所以，由（1）、（2）可將預算線方 程具

32、體寫為 2X1+3X2=60。（4）將（3）中的預算線方程進一步整理為 X2=-2/3 X1+20。很清楚，預算線的斜率為2/3。（5）在消費者效用最大化的均衡點 E 上，有 MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的 斜率的絕對值即 MRS 等于預算線的斜率絕對值 P1/P2。因此，在 MRS12=P1/P2 = 2/3。3 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3） 分別寫出消費者 B 和消費者 C 的效用函數。（1）消費者 A 喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意 有多少杯的熱茶。（2）消費者 B 喜歡一杯

33、咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者只不喝 熱茶。（3）消費者 C 認為，在任何情況下，1 杯咖啡和 2 杯熱茶是無差異的。 （4）消費者 D 喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。解答：（1）根據題意，對消費者 A 而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數量不會影 響消費者 A 的效用水平。消費者 A 的無差異曲線見圖（2）根據題意，對消費者 B 而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數是 U=min X1、 X2。消費者 B 的無差異曲線見圖（3）根據題意，對消費者 C 而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數是 U=2 X1+ X2。 消費者 C 的無差異曲線見圖（4）根據題意，對消

34、費者 D 而言，咖啡是厭惡品。消費者 D 的無差異曲線見圖4 已知某消費者每年用于商品 1 和的商品 2 的收入為 540 元，兩商品的價格分別為 P1=20 元 和 P2=30 元，該消費者的效用函數為U = 3X1 X 22 ，該消費者每年購買這兩種商品的數量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？ 解：根據消費者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2其中，由U = 3X1 X 22 可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X 22 / 6 X1 X 2 = 20 / 30(1)整理得將（1）式代入預算約束條件 20X1+30X2=5

35、40，得：X1=9，X2=12因此，該消費者每年購買這兩種商品的數量應該為：U = 3X1 X 22 = 38885、假設某商品市場上只有 A、B 兩個消費者，他們的需求函數各自為 QAd = 20 - 4P 和 QBd = 30 - 5P 。（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表； 根據（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。 解：（1）A 消費者的需求表為：P012345QAd201612840B 消費者的需求表為：P0123456QBd302520151050市場的需求表為：P0123456Qd504132231450（2）A 消費者的需求曲線為：圖略 B 消費者的需求曲線

36、為：圖略 市場的需求曲線為：圖略356、假定某消費者的效用函數為U = x18 x28 ，兩商品的價格分別為 P1，P2，消費者的收入為M。分別求出該消費者關于商品 1 和商品 2 的需求函數。 解答：根據消費者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P235其中，由以知的效用函數U = x18 x28 可得：dTU3-55MU=x8 x8dx81121dTU533MU=x8 x-8dx282123-558x8 x8P1于是，有：12=33P25 x8 x-8812整理得： 3x2 = P15x1 P2即有 x2 =5 p1 x1（1）3 p2P x + P5P1 x1= M3P一（1）式

37、代入約束條件 P1X1+P2X2=M，有： 1 1 22解得： x1 = 3M8P1代入（1）式得 x2 = 5M8P2所以，該消費者關于兩商品的需求函數為x =3Mx2=5M18P18P27、令某消費者的收入為 M，兩商品的價格為 P1，P2。假定該消費者的無差異曲線是線性的， 切斜率為-a。求：該消費者的最優(yōu)商品組合。 解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一、 第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當 MRS12>P1/P2 時，即 a> P1/P2 時，如圖，效用最大的均衡點 E 的位置發(fā)生 在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X1

38、=M/P1，X2=0。也就是說，消費者將全 部的收入都購買商品 1，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差 異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效 用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當 MRS12<P1/P2 時，a< P1/P2 時，如圖，效用最大的均衡點 E 的位置發(fā)生在 縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費者將全部 的收入都購買商品 2，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異 曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線

39、上其他任何一個商品組合所能達到的效用 水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當 MRS12=P1/P2 時，a= P1/P2 時，如圖，無差異曲線與預算線重疊，效用最 大化達到均衡點可以是預算線上的任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為 X10，X20，且滿足 P1X1+P2X2=M。此時所達到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該 效用水平高于在既定的預算線上其他任何一條無差異曲線所能達到的效用水平，例如那些用 虛線表示的無差異曲線的效用水平。8、假定某消費者的效用函數為U = q0.5 + 3M ，其中，q 為某商品的消費量，M 為收入。求：（1）該消費者的

40、需求函數； （2）該消費者的反需求函數；（3）當 p = 121 ，q=4 時的消費者剩余。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： MU = ¶U = 1 q-0.5¶Q 2貨幣的邊際效用為：l = ¶U = 3¶M于是，根據消費者均衡條件 MUP = l ，有： 12 q-0.5 = 3 p整理得需求函數為q = 1/ 36 p2（2）由需求函數q = 1/ 36 p2 ，可得反需求函數為： p = 16 q-0.5（3）由反需求函數，可得消費者剩余為：41-0.511411CS =ò0q× dq -× 4=qò

41、;0-=612333以 p=1/12,q=4 代入上式，則有消費者剩余：Cs=1/39 設某消費者的效用函數為柯布-道格拉斯類型的，即U = xa xb ，商品 x 和商品 y 的價格格分別為 Px 和 Py，消費者的收入為 M，a 和 b 為常數，且a + b = 1（1）求該消費者關于商品 x 和品 y 的需求函數。（2）證明當商品 x 和 y 的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，消費者對兩種商品 的需求關系維持不變。（3）證明消費者效用函數中的參數a 和b 分別為商品 x 和商品 y 的消費支出占消費者收入的份額。解答：（1）由消費者的效用函數U = xa xb ，算得：MU x

42、= ¶U = axa -1 yb¶QMU y = ¶U = bxa yb -1¶y消費者的預算約束方程為 Px + Py = M根據消費者效用最大化的均衡條件ì MU x = Pxïí MU y Py ïîPx x + Py y = Mìaxa -1yb=Pxïbxa yb -1Py得íïP x + P y = Mîxy解方程組（3），可得x = aM / pxy = bM / py式（4）即為消費者關于商品 x 和商品 y 的需求函數。 上述休需求函數的

43、圖形如圖（2）商品 x 和商品 y 的價格以及消費者的收入同時變動一個比例，相當于消費者的預算線變?yōu)閘px x + lpy y = lM（6）其中為一個非零常數。此時消費者效用最大化的均衡條件變?yōu)閍xa -1 yb=pxbxa yb -1py（7）lpx x + lpy y = lM由于，故方程組（7）化為ìaxa -1yb=Pxïbxa yb -1Py（8）íïP x + P y = Mîxy顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。這表明，消費者在這種 情況下對兩商品的需求關系維持不變。（3）由消費者的需求函數（4）

44、和（5），可得a = px x / M（9）b = p y y / M（10）關系（9）的右邊正是商品 x 的消費支出占消費者收入的份額。關系（10）的右邊正是商品 y 的消費支出占消費者收入的份額。故結論被證實。10 基數效用者是求如何推導需求曲線的？ （1）基數效用論者認為,商品得需求價格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際 效用越小,消費者愿意支付的價格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費量的增加,消費者 為購買這種商品所愿意支付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費量及其相對價 格在圖上繪出來,就得到了消費曲線.且因為商品需求量與商品價格成反方向變動,消費曲線 是右下

45、方傾斜的. （2）在只考慮一種商品的前提下，消費者實現效用最大化的均衡條件：MU /P= l 。由此均 衡條件出發(fā)，可以計算出需求價格，并推導與理解（1）中的消費者的向右下方傾斜的需求 曲線。11 用圖說明序數效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎上對需求曲線的推導。 解：消費者均衡條件:可達到的最高無差異曲線和預算線相切,即 MRS12=P1/P2需求曲線推導:從圖上看出,在每一個均衡點上,都存在著價格與需求量之間一一對應關 系,分別繪在圖上,就是需求曲線 X1=f (P1)12 用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應和收入效應，并進一步說明這三類 物品的需求曲線的特征。解：要

46、點如下：（1）當一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它 們分別是替代效應和收入效應。替代效應是指僅考慮商品相對價格變化所導致的該商品需求 量的變化，而不考慮實際收入水平（即效用水平）變化對需求量的影響。收入效用則相反， 它僅考慮實際收入水平（即效用水平）變化導致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格 變化對需求量的影響。（2）無論是分析正常品，還是抵擋品，甚至吉分品的替代效應和收入效應，需要運用的一 個重要分析工具就是補償預算線。在圖 1-15 中，以正常品的情況為例加以說明。圖中，初 始的消費者效用最的化的均衡點為 a 點，相應的正常品（即商品 1）的需求為

47、 X11。價格 P1 下降以后的效用最大化的均衡點為b 點，相應的需求量為X12。即P1 下降的總效應為X11X12， 且為增加量，故有總效應與價格成反方向變化。然后，作一條平行于預算線 AB且與原有的無差異曲線 相切的補償預算線 FG（以虛線表 示），相應的效用最大化的均衡點為 c 點，而且注意，此時 b 點的位置一定處于 c 點的右邊。 于是，根據（）中的闡訴，則可以得到：由給定的代表原有效用水平的無差異曲線 U1 與 代表 P1 變化前.后的不同相對價格的（即斜率不同）預算線.分別相切的 a、c 兩點， 表示的是替代效應，即替代效應為 X11X13 且為增加量，故有替代效應與價格成反方向

48、的變 化；由代表不同的效用水平的無差異曲線 U1 和 U2 分別與兩條代表相同價格的（即斜率相 同的）預算線 FG。AB相切的 c、b 兩點，表示的是收入效應，即收入效應為 X13X12 且為增 加量，故有收入效應與價格成反方向的變化。最后，由于正常品的替代效應和收入效應都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效 應與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。 （）關于劣等品和吉分品。在此略去關于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點 是：這兩類商品的替代效應都與價格成反方向變化，而收入效應都與價格成同一方向變化， 其中，大多數的劣等品的替代效應大于收入效應，而劣等

49、品中的特殊商品吉分品的收入效應 大于替代效應。于是，大多數劣等品的總效應與價格成反方向的變化，相應的需求曲線向右 下方傾斜，劣等品中少數的特殊商品即吉分品的總效應與價格成同方向的變化，相應的需求 曲線向右上方傾斜。 （）基于（）的分析，所以，在讀者自己利用與圖相類似的圖形來分析劣等品 和吉分品的替代效應和收入效應時，在一般的劣等品的情況下，一定要使 b 點落在 a、c 兩 點之間，而在吉分品的情況下，則一定要使 b 點落在 a 點的左邊。唯由此圖，才能符合（） 中理論分析的要求。第四章練習題參考答案1.（1）利用短期生產的總產量（TP）、平均產量（AP）和邊際產量（MP）之間的關系，可 以完成

50、對該表的填空，其結果如下表：可變要素的數量可變要素的總產量可變要素平均產量可變要素的邊際產量12222126103248124481224560121266611677010487035/409637-7（2）所謂邊際報酬遞減是指短期生產中一種可變要素的邊際產量在達到最高點以后開始逐 步下降的這樣一種普遍的生產現象。本題的生產函數表現出邊際報酬遞減的現象，具體地說， 由表可見，當可變要素的投入量由第 4 單位增加到第 5 單位時，該要素的邊際產量由原來的24 下降為 12。2（1）.過 TPL 曲線任何一點的切線的斜率就是相應的 MPL 的值。（2）連接 TPL 曲線上熱和一點和坐標原點的線段

51、的斜率，就是相應的 APL 的值。（3）當 MPL>APL 時，APL 曲線是上升的。當 MPL<APL 時，APL 曲線是下降的。當 MPL=APL 時，APL 曲線達到極大值。3.解答：（1）由生產數 Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且 K=10，可得短期生產函數為：Q=20L-0.5L2-0.5*102 =20L-0.5L2-50于是，根據總產量、平均產量和邊際產量的定義，有以下函數： 勞動的總產量函數 TPL=20L-0.5L2-50勞動的平均產量函數 APL=20-0.5L-50/L勞動的邊際產量函數 MPL=20-L（2）關于總產量的最大值：20-L=0 解得 L=

52、20所以，勞動投入量為 20 時，總產量達到極大值。 關于平均產量的最大值：-0.5+50L-2=0 L=10（負值舍去） 所以，勞動投入量為 10 時，平均產量達到極大值。 關于邊際產量的最大值：由勞動的邊際產量函數 MPL=20-L 可知，邊際產量曲線是一條斜率為負的直線?？紤]到勞動 投入量總是非負的，所以，L=0 時，勞動的邊際產量達到極大值。 （3）當勞動的平均產量達到最大值時，一定有 APL=MPL。由（2）可知，當勞動為 10 時， 勞動的平均產量 APL 達最大值，及相應的最大值為：APL 的最大值=10 MPL=20-10=10很顯然 APL=MPL=104.解答：（1）生產函數表示該函數是