從分?jǐn)?shù)到分式(優(yōu)質(zhì)課大賽)

1、外美于形 內(nèi)美于心八年級(jí) 班外美于形 內(nèi)美于心1 1、如圖：小明跑步、如圖：小明跑步100100米米, ,用時(shí)用時(shí)1313秒，那么秒，那么他的速度為他的速度為 。 米米/秒秒10013外美于形 內(nèi)美于心2 2、小明跑步、小明跑步100100米米 ，如果用時(shí)是，如果用時(shí)是t t秒，那么秒，那么他的速度可表示為他的速度可表示為 。100t米米/秒秒外美于形 內(nèi)美于心3、如果小光跑步、如果小光跑步S米米 ，用時(shí)，用時(shí)(t-1)秒，那么他的速秒，那么他的速度可表示為度可表示為 。St-1米米/秒秒外美于形 內(nèi)美于心 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積為的面積為10cm,10cm,長(zhǎng)為長(zhǎng)為7cm7cm，寬應(yīng)為，寬應(yīng)為_

2、cm_cm; ;長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積為的面積為S,S,長(zhǎng)為長(zhǎng)為a,a,寬應(yīng)為寬應(yīng)為_._.107SaS Sa a? ?填一填填一填外美于形 內(nèi)美于心 把把體積為體積為200cm200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為33cm33cm的圓柱的圓柱形容器中，水面高度為形容器中，水面高度為_cm_cm； 把把體積為體積為V V的水倒入底面積為的水倒入底面積為S S的圓柱形容器中，的圓柱形容器中，水面高度為水面高度為_cm._cm.20033VSVS外美于形 內(nèi)美于心 請(qǐng)請(qǐng)大家觀察式子大家觀察式子 、 、 、 ，它們它們與與分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)（ ）有有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？Sa都具有都具有

3、的形式的形式相同點(diǎn)相同點(diǎn)（從形式看）（從形式看）不同點(diǎn)不同點(diǎn)（觀察（觀察分母分子）分母分子） 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子的分子A A與分母與分母B B都是都是整數(shù)整數(shù); ; 而這些而這些分子分子A A與分母與分母B B都是都是整式整式，并且分母并且分母B B中中都含有都含有字母字母VS,t1001tSAB33200,710,13100外美于形 內(nèi)美于心類比分?jǐn)?shù)，分式的概念及表達(dá)形式類比分?jǐn)?shù)，分式的概念及表達(dá)形式:53整數(shù)整數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) t-1整式整式(A) 整式整式(B)類比類比 S (t-1)=S3 5 =被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =商數(shù)商數(shù)如如: :被除式被除式除式除式= =商式商式如如: :A分

4、式分式( )B 一般地，如果一般地，如果A A，B B表示兩個(gè)整式，并且表示兩個(gè)整式，并且B B中含有中含有字母，那么式子字母，那么式子 叫做分式叫做分式. .其中其中A A叫做分子，叫做分子，B B叫叫做分母做分母(B0).(B0).AB知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一一外美于形 內(nèi)美于心認(rèn)識(shí)分式分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性,也是不同于整式的另一類式子。也是不同于整式的另一類式子。觀察下列一組數(shù)的規(guī)律，表示出第n個(gè)數(shù)是多少？21324354， ， ， ，1nn（n為正整數(shù)）外美于形 內(nèi)美于心 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？x13x5343b352a22

5、yxxnmnm121222xxxxx4xx2，幫我找家?guī)臀艺壹彝饷烙谛?內(nèi)美于心BA小結(jié)歸納：小結(jié)歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式有理式有理式（A，B為整式為整式，B中含有字母中含有字母）分式分式整式整式外美于形 內(nèi)美于心思考：思考： 當(dāng)當(dāng)B 時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)意義。無(wú)意義。BABA=00當(dāng)當(dāng)B 時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義。有意義。小結(jié)：分母小結(jié)：分母為零無(wú)意義為零無(wú)意義 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 分式有意義的條件分式有意義的條件外美于形 內(nèi)美于心（1 1）當(dāng)）當(dāng)x x 時(shí)，分式時(shí)，分式 有有意義意義. .（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x 時(shí)，分式時(shí)，分式 有有意義意義. .23xxx1解：分母解：分母 3x0

6、3x0 即即 x0 x0答案：答案：0 0解：分母解：分母 x x10 10 即即 x1x1答案：答案：1 1【例題例題】我來(lái)當(dāng)老師我來(lái)當(dāng)老師外美于形 內(nèi)美于心(3)(3)當(dāng)當(dāng)b b 時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)無(wú)意義意義. .(4)(4)當(dāng)當(dāng)x,yx,y 滿足關(guān)系滿足關(guān)系 時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)無(wú)意義意義. .153bxyxy【變式變式】解：分母解：分母 5-3b5-3b0 0 即即 bb53解：分母解：分母 x xyy0 0 即即 x xyy外美于形 內(nèi)美于心你你 難難 不不 倒倒 我！我！ 同同桌的兩個(gè)同學(xué)為一小組，互相給桌的兩個(gè)同學(xué)為一小組，互相給對(duì)方寫一個(gè)分式，讓對(duì)方寫出該分對(duì)方寫一個(gè)分式，讓

7、對(duì)方寫出該分式有意義的條件。式有意義的條件。外美于形 內(nèi)美于心當(dāng)當(dāng) = =0 0 時(shí)時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)當(dāng)A=0A=0且且B0B0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零. .AB知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 分式值為零的條件分式值為零的條件AB【例題例題】1 1x x1 1x x2 2當(dāng)當(dāng)x x為為 時(shí)，時(shí)，分式分式 的的值等于值等于0 0？-1-1外美于形 內(nèi)美于心當(dāng)當(dāng) 時(shí)，分式時(shí)，分式 的的值為零值為零. .x1x1【解析解析】要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零， 解得解得x=1.x=1.x10 x 10 ，【變式變式

8、】趁熱打鐵外美于形 內(nèi)美于心 分式形式像分?jǐn)?shù)，分式形式像分?jǐn)?shù)， 分母為零無(wú)意義分母為零無(wú)意義;若使分式值為零，若使分式值為零，分子為零母不分子為零母不零零，二者缺一都不行。二者缺一都不行。外美于形 內(nèi)美于心1 12345678外美于形 內(nèi)美于心 若分式：若分式： 有有意義，則（）意義，則（）A Ax2 x2 B Bx-3 x-3 C Cx-3x-3或或x2 x2 D D無(wú)法確定無(wú)法確定x3x2A1外美于形 內(nèi)美于心（江津（江津中考）下列式子是分式的是（中考）下列式子是分式的是（ ）A A B B C C D Dx2xx1xy2xB2外美于形 內(nèi)美于心3c使分式使分式 無(wú)無(wú)意義，則意義，則x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）12xxA A B B C C D D21x 21x 21x 21x 外美于形 內(nèi)美于心當(dāng)x= 時(shí),分式 的值為0.243x-62x-1外美于形 內(nèi)美于心5外美于形 內(nèi)美于心分式分式 有有意義的條件是：意義的條件是： 。1x1x26全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù)外美于形 內(nèi)美于心7外美于形 內(nèi)美于心X X 時(shí)，分式時(shí)，分式 有有意義。意義。 -181xx外美于形 內(nèi)美于心分式的分母中含有字母！分式的分母中含有字母！ 分式分式 有意義有意義 ABB0 （不等式）（不等式）歸納總結(jié)歸納總結(jié) 不