八年級數(shù)學(xué)下冊知識點匯聚單元測試：第二十章（含詳解）

1、 第二十章一、選擇題(每小題4分,共28分)1.(2013岳陽中考)某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是:14,12,13,12,17,18,16.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.12,13B.12,14C.13,14D.13,16來源:2.(2013天水中考)一組數(shù)據(jù):3,2,1,2,2的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是()A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.23.四個數(shù)據(jù):8,10,x,10的平均數(shù)與中位數(shù)相等,則x等于()A.8B.10C.12D.8或124.某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績?nèi)缦卤硭?環(huán)數(shù)789人數(shù)23已知該小組的平均成績?yōu)?.1環(huán),那

2、么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是()A.5人B.6人C.4人D.7人5.(2013雅安中考)一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為()A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,36.八年級一、二班的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計情況如下表:班級參加人數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差一508480186二508580161某同學(xué)分析后得到如下結(jié)論:一、二班學(xué)生的平均成績相同;二班優(yōu)生人數(shù)多于一班(優(yōu)生線85分);一班學(xué)生的成績相對穩(wěn)定.其中正確的是()A.B.C.D.7.某校A,B兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高(單位:cm)如下表所示:隊員1號2號3號4號5號A隊1761751

3、74171174B隊170173171174182設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為xA,xB,身高的方差分別為sA2,sB2,則正確的選項是()A.xA=xB,sA2sB2B.xAxB,sA2xB,sA2sB2D.xA=xB,sA2sB2二、填空題(每小題5分,共25分)8.(2013重慶中考)某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間,在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:時間(單位:h)43210人數(shù)24211則這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時間是h.9.(2013營口中考)甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.1環(huán),方差分別為s甲2=0.56,s

4、乙2=0.45,s丙2=0.61,則三人中射擊成績最穩(wěn)定的是.10.某學(xué)生數(shù)學(xué)的平時成績、期中考試成績、期末考試成績分別是:84分、80分、90分.如果按平時成績期中考試成績期末考試成績=334進(jìn)行總評,那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)總評分應(yīng)為分.11.某班同學(xué)進(jìn)行知識競賽,將所得成績進(jìn)行整理后,如圖,競賽成績的平均數(shù)為分.12.某農(nóng)科所在8個試驗點對甲,乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗,這兩種玉米在各個試點的畝產(chǎn)量如下:(單位:kg)甲:450460450430450460440460乙:440470460440430450470440在這些試驗點中,種玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).三、解答題(共47分)

5、13.(11分)某市2013年的一次中學(xué)生運動會上,參加男子跳高比賽的有17名運動員,通訊員在將成績表送組委會時不慎用墨水將成績表污染掉一部分(如下表),但他記得這組運動員的成績的眾數(shù)是1.75m,表中每個成績都至少有一名運動員.根據(jù)這些信息,計算這17名運動員的平均跳高成績(精確到0.01m).14.(11分)(2013揚(yáng)州中考)為了聲援揚(yáng)州“世紀(jì)申遺”,某校舉辦了一次運河知識競賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次競賽中,甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示.(1)補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:組別平均分中位數(shù)方差合

6、格率優(yōu)秀率甲組6.73.4190%20%乙組7.51.6980%10%(2)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是組的學(xué)生.(填“甲”或“乙”)(3)甲組同學(xué)說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績更好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.15.(12分)(2013威海中考)某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項成績的原始分滿分均為100分.前六名選手的得分如下:序號項 目123來源:456筆試成績(分)859284908480來源:面試成績(分)908886

7、908085根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分).(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是分,眾數(shù)是分.(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分,求筆試成績和面試成績各占的百分比.(3)求出其余5名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定前兩名人選.16.(13分)(2013黃岡中考)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,黃岡市政府決定對市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量(單位:t),并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.(1)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.(2)求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾

8、數(shù)和中位數(shù).(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計黃岡市市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12t的約有多少戶?答案解析1.【解析】選B.在這組數(shù)據(jù)中,12出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,因此,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12,把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:12,12,13,14,16,17,18,最中間的數(shù)是14,因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.2.【解析】選B.從大到小排列此數(shù)據(jù)為:3,2,2,2,1;數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次,次數(shù)最多為眾數(shù),2處在第3位為中位數(shù).平均數(shù)為(3+2+1+2+2)5=2,方差為15(3-2)2+3(2-2)2+(1-2)2=0.4,即中位數(shù)是2,眾數(shù)是2,方差為0.4.3.【解析】選D.x最小時,數(shù)

9、據(jù)為x,8,10,10,中位數(shù)是(8+10)2=9,則(8+10+x+10)4=9,所以x=8;x最大時,數(shù)據(jù)為8,10,10,x,中位數(shù)是(10+10)2=10,則(8+10+x+10)4=10,所以x=12;當(dāng)8x10時,中位數(shù)是(x+10)2,則(x+10)2=(8+10+x+10)4,可求得x=8.故選D.4.【解析】選A.設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是x人,由題意得(72+8x+93)(2+x+3)=8.1,解得x=5.5.【解析】選A.一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,7的眾數(shù)是2,x=2,中位數(shù)為3,x=2+4+2+2+4+76=3.5.6.【解析】選A.由平均數(shù)都是80知正確;由二班的中位數(shù)大

10、于一班的中位數(shù)知正確;一班的方差大,其成績相對不穩(wěn)定,故不正確.7.【解析】選D.xA=15(176+175+174+171+174)=174(cm),xB=15(170+173+171+174+182)=174(cm).sA2=15(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2=2.8(cm2);sB2=15(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2=18(cm2),xA=xB,sA2sB2.8.【解析】由題意,可得這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時間是:11

11、0(42+34+22+11+01)=2.5(h).答案:2.59.【解析】s甲2=0.56,s乙2=0.45,s丙2=0.61,s乙2s甲23,y0,所以x=4,y=1.x=1.502+1.603+1.652+1.703+1.754+1.80+1.85+1.90171.69(m).答:這17名運動員的平均跳高成績約是1.69m.14.【解析】(1)從條形統(tǒng)計圖上看,甲組的成績分別為3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲組中位數(shù)為6,乙組成績分別為5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分為110(52+6+72+84+9)=7.1(分),故填表如下:來源:組別平均分中位數(shù)方差合格

12、率優(yōu)秀率甲組6.763.4190%20%乙組7.17.51.6980%來源:10%(2)觀察上表可知,甲組的中位數(shù)是6,乙組的中位數(shù)是7.5,小明是7分,超過甲組的中位數(shù),低于乙組的中位數(shù),所以小明應(yīng)該是甲組的學(xué)生.答案:甲(3)從統(tǒng)計圖和表格中可以看出:乙組的平均分、中位數(shù)都高于甲組,方差小于甲組,且集中在中上游,所以支持乙組同學(xué)的觀點,即乙組成績好于甲組.15.【解析】(1)先將六位選手的筆試成績按照大小順序進(jìn)行排序,位于第三位和第四位選手的平均分為中位數(shù),筆試成績出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù).答案:84.584(2)設(shè)筆試成績和面試成績所占的百分比分別為x,y,由題意得x+y=1,85x+90y=88,解這個方程組得x=0.4,y=0.6.筆試成績和面試成績所占的百分比分別為40%和60%.(3)2號選手的綜合成績=920.4+880.6=89.6(分),3號選手的綜合成績=840.4+860.6=85.2(分),4號選手的綜合成績=900.4+900.6=90(分),5號選手的綜合成績=840.4+800.6=81.6(分),6號選手的綜合成績=800.4+