高二物理人教版必修2 6.3萬有引力定律教案

1、.萬有引力定律重/難點重點：1. 理解月-地檢驗及其意義 2. 萬有引力定律的內容、公式及使用條件難點：1.萬有引力的計算2.萬有引力與重力、向心力的關系重/難點分析重點分析：月-地檢驗證明了，使行星做橢圓運動的引力與使蘋果落地的引力是同種性質的力，回憶萬有引力發(fā)現(xiàn)歷程，從猜測數(shù)學推導月-地檢驗外推到所有物體之間，表達了科學精神，是培養(yǎng)學生科學思維的重要時機。要正確理解萬有引力公式中的各個物理量的意義，尤其是萬有引力的適用對象是質點，對質量分布均勻的球體可以看成位于球心的質點。同時要掌握一些計算不規(guī)那么物體間引力的方法割補法。難點分析：萬有引力的計算只適用于質點，對于質量分布均勻的球體可以看成

2、位于球心的質點，對于質量分布不均勻的球體，可采用“填補法、“等效法等進展計算。正是由于地球的吸引，地上的人才能一邊隨地球一起轉動做勻速圓周運動，需要一個向心力，一遍又有腳踏實地的感覺腳壓在地上，地面發(fā)生形變，產生向上的支持力，大小等與重力 ，所以重力和向心力都是萬有引力的分作用，即 。但是在兩極，物體所受向心力為零，萬有引力等于重力，即；在赤道上，由于萬有引力、重力、向心力都指向地心，三力數(shù)量關系為；在除了兩極和赤道的其它位置，由于地球是兩極略扁、中間略鼓的球體，重力并不指向地心，而是垂直于當?shù)氐某潭让?。打破策?梳理牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程，體會月-地檢驗的意義。第一步：發(fā)現(xiàn)問題第二步：提

3、出猜測第三步：公式推導第四步：月-地檢驗第五步：外推至任何物體之間牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力的五步：從牛頓的思維過程，我們可以體會到月-地檢驗在萬有引力定律發(fā)現(xiàn)過程中有重要意義，因為通過月-地檢驗，證明“使月球繞地球運動的力與“使蘋果落地的力是同種性質的力，符合一樣規(guī)律，從而外推至任何物體之間都有萬有引力的存在。月-地檢驗分為三步：第一步：假定“使月球繞地球運動的力與“使蘋果落地的力是同種性質的力，都滿足“與質量的乘積成正比，與間隔 的平方成反比的關系，進展理論推導，根據(jù)，計算出蘋果落地的加速度g和月球繞地球公轉的加速度a， 因為當時已經知道地月間隔 約為地球半徑的60倍，所以可以計算出月球的加速度為，

4、計算過程如下：地球對蘋果的引力: 蘋果下落的加速度: 地球對月球的引力: 月球繞地球公轉的加速度：第二步：實際測量。在牛頓的時代，已能比較準確測定出月球與地球的間隔 3.8×108m，月球公轉周期 T=27.3天，地球外表自由落體加速度 g=9.8m/s2，根據(jù)公式，可得月球公轉的向心加速度第三步：比較理論推導出的數(shù)據(jù)和實際測量的數(shù)據(jù)，兩者相等，說明“使月球繞地球運動的力與“使蘋果落地的力是同種性質的力，都滿足“與質量的乘積成正比，與間隔 的平方成反比的關系。例1.牛頓著名的“月-地檢驗，有力的證明了地面上物體的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星是同一性質的力，更有力的證明了引力理論的

5、正確性月球和地心的間隔 是地球半徑的60倍，地球外表的重力加速度為g，那么月球繞地球做圓周運動的向心加速度為A.60g B.3600g C. D. 解析: 地面上物體的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星是同一性質的力，都滿足“與質量的乘積成正比，與間隔 的平方成反比的關系，因為地月間隔 約為地球半徑的60倍，地面物體所受萬有引力重力加速度，地球對月球的引力為，月球繞地球公轉的加速度，D正確。2萬有用力定律適用于質點間引力的計算，假設兩個物體間的間隔 遠大于物體本身大小，兩個物體可看成質點，對于質量分布均勻的球體可以看成位于球心的一個質點。對于被挖洞的球體，可以采用“填補法進展萬有引力的計算，如下

6、圖，左側有一個被挖去球形部分的球體，右側P點處有個質量為m的質點，求解兩者之間的萬有引力。被挖去一部分的球體不能看成一個質點，無法直接用萬有引力公式，我們用“填補法，先將挖去那一部分填補上，計算大球對P點處質點的引力，再計算補上的那個小球對P點處質點的引力，兩個引力相減，問題得解。例2. 如下圖，陰影區(qū)域是質量為M、半徑為R的球體挖去一個小圓球后的剩余部分，所挖去的小圓球的球心和大球體球心間的間隔 是R/2，求球體剩余部分對球體外離球心O間隔 為2R、質量為m的質點P的引力。解析：將挖去的球補上，那么完好的大球對球外質點P的引力： 半徑為R/2的小球的質量 補上小球對P的引力：因此陰影部分對質

7、點P的引力：3. 從力的效果上分析，萬有引力產生兩個作用，一個是使物體壓地面，一個是使物體隨地球一起做勻速圓周運動，故萬有引力可分解為重力和向心力，即。由于地球并不是球體，而是一個兩極略扁，中間略鼓的橢球體，而重力的方向是垂直于當?shù)氐某潭让?，所以只有在赤道和兩極處，重力指向地心，其他位置重力的方向都不通過地心如以下圖。赤道上 兩極上 在兩極，由于軌道半徑為零，向心力為零，重力和向心力相等，即，。在赤道上，萬有引力、重力、向心力指向地心，三者共線，可直接數(shù)量加減，即，。例3. 設地球自轉周期為T，質量為M，引力常量為G。假設地球可視為質量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道程度面上靜止時所受到的支持力之比為多少？解析:地面對物體的支持力大小等于物體在當?shù)氐闹亓?，根?jù)萬有引力、重力、向心力的關系兩極上 赤道上 兩式聯(lián)立可得打破反思本節(jié)課的教學中，通過圖片、動畫引起學生的學習興趣，通過嚴密的邏輯和