小學(xué)估算的教學(xué)

1、小學(xué)估算的教學(xué)一、活動題目：如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實？二、對小專題的說明：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點， 僅在第一、二學(xué)段中，有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數(shù)學(xué)教材中估算內(nèi)容少、散，而且是選學(xué)內(nèi)容，在新教材中卻作為一個重要內(nèi)容進(jìn)行編排。 估算教學(xué)縱向 貫穿于各個年級，橫向蘊(yùn)含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng) 用等內(nèi)容的具體教學(xué)中。三、確定小專題的依據(jù)：估算，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。學(xué)生掌 握了科學(xué)的估算方法，并能靈活運(yùn)用，對提高學(xué)生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生 思維的深刻

2、性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。但估算教學(xué)現(xiàn)狀不盡 人意，不重視、不關(guān)心、不清楚如何教學(xué)估算由來已久。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！惫浪阋?成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的熱點。四、解決小專題中相關(guān)問題的初步經(jīng)驗和做法：結(jié)合平時的教學(xué)實踐，通過調(diào)查 觀察，與同事交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀非常不盡人意， 估算教學(xué) 很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中“登臺亮相”，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認(rèn)識 到了估算的重要性，但在教學(xué)實施中也是“雷聲大、雨點小”，這種現(xiàn)象在農(nóng)村 小學(xué)更

3、為明顯。1、教師重視不夠，引導(dǎo)不足。許多老師認(rèn)為，學(xué)生會筆算就可以了，會不會估 算無關(guān)緊要，反正考試時很少有估算的內(nèi)容，考試時還是要用筆算。這些老師顯 然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學(xué)生的數(shù)感、思維及計算能力 產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。2、學(xué)生意識淡薄，能力不強(qiáng)。大多學(xué)校學(xué)生的估算意識較差，估算能力不強(qiáng)。這種情況在平時的教學(xué)中也屢見不鮮， 如計算題目時出現(xiàn)了很明顯的錯誤， 計算 結(jié)果跟正確答案相比有很大的差距，但學(xué)生就是覺察不出，這可從學(xué)生的作業(yè)本 中反映出來；又如日常生活中，需要進(jìn)行估算時，學(xué)生束手無策，不知從何入手 等等。五、解決問題的對策:（一）、轉(zhuǎn)變估算行為，增強(qiáng)估算意識1、尋找生

4、活實例，體驗估算的實用價值。教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉 的、感興趣的生活方面的題材，教學(xué)時，結(jié)合實際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗估 算的樂趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估 算意識。如從一年級開始，就可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，從身體的高矮看，讓 他們知道自己比哥哥姐姐矮一點， 比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年 齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數(shù)，讓學(xué)生 知道17在10與20之間，但更接近20;引導(dǎo)學(xué)生觀察10本數(shù)學(xué)書大約有多厚； 40分鐘大約有多久等等。像這樣，從低年級開始就不失時機(jī)地尋找一些有關(guān)估 算的題材，學(xué)生自然而然會領(lǐng)

5、悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用。2、挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已 在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡， 只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無處 不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加減乘除的計算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和 能力的培養(yǎng)。如4812+12,學(xué)生在計算時容易漏掉商中間的0,如果先估算一下， 4800+12=400,所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤， 又培養(yǎng)了學(xué)生在計算前自覺進(jìn)行估算的意識。在空間與圖形領(lǐng)域，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積， 估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等

6、。在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理，認(rèn)識統(tǒng)計圖表、估算可能性的大小等等。3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，體驗估算的數(shù)學(xué)價值。估算教學(xué)還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活 性，使學(xué)生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別 人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學(xué)比較12/25與19/35的大小時， 有些學(xué)生看到比較大小，又是異分母，就想到通分。其實這道題完全可以不用通 分，只要進(jìn)行估算：12/251/2,就可以判斷12/2519/ 35。教學(xué)時結(jié)合估算，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生周密、細(xì)致的思維，對問題正確地作出 判斷，而且還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的獨創(chuàng)性，使學(xué)生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)知識束縛， 結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一

7、些獨特的解題思路， 尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的智力，通過這種合情合理的估算，促進(jìn)學(xué)生求異 思維的快速發(fā)展，實現(xiàn)優(yōu)化解題。（二）、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯 一，但估算并非是無章可循，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡 化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算 99+ 203,簡化為100+ 200;又 如把71X19簡化為70X 20。第二，對所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實行了 “簡 化”，結(jié)果可能會變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。具體的估算過程中，

8、又有以下幾種估算方法：湊整估算。這個方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整 數(shù)或整十?dāng)?shù)整百數(shù)整千數(shù)等等再計算。如估算71X19,可以取近似數(shù)70X 20,即 71X19弋70X20= 14000根據(jù)口訣估算。即不一定把數(shù)量看成整十整百整千數(shù)，而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù)。如 411-7可以把411-7看成420+ 7=60,而411 + 8可 以看成400+ 8=50,估算時，為了計算的簡便，應(yīng)根據(jù)口訣靈活處理。根據(jù)位數(shù)估算。計算多位數(shù)乘、除法時，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這 個和少1 ,商的位數(shù)

9、等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1 C如學(xué)生估算812+ 4弋23 了，被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大，可以商2,說明商 的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)且首位是 2,于是可判斷商“ 23”這個兩 位數(shù)是錯誤的。又如63X29的積，肯定是四位數(shù)，學(xué)生如果對錯了位或算錯成 三位數(shù)就錯了。根據(jù)尾數(shù)估算。如201 + 232-365= 67,只需算一下個位：1 + 2=3, 135= 8,就可以知道得數(shù)67是錯誤的；又如59X64=3621,只需算一下：9X4= 36, 得數(shù)個位一定是6, 3621這個得數(shù)是錯誤的。根據(jù)經(jīng)驗估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生2

10、3人, 平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據(jù)經(jīng)驗可知， 全班平均身高應(yīng) 在134厘米至138厘米之間，如果有學(xué)生算出其他的答案，說明一定是錯誤的。根據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。 如計算整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù) 乘法時，可根據(jù)一個因數(shù)（0除外）小于1,積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于 1,積大于另一個因數(shù)進(jìn)行估算；除法時除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1, 商大于被除數(shù)等規(guī)律進(jìn)行估算。2、重視交流，鼓勵估算方法的多樣。交流，便于學(xué)生相互補(bǔ)充，相互吸收。學(xué) 生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特 點，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。 交流時，有的學(xué)

11、生的估算方法對其他學(xué)生 而言，具有一定的啟發(fā)性；而有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下， 又能得到新的估算 方法。交流可以讓大家取長補(bǔ)短，認(rèn)識到另外視角的觀點和策略。交流時，學(xué)生 各抒已見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。3、關(guān)注結(jié)果，采取合理的評價策略。 學(xué)生估算之后，教師要對學(xué)生的估算給 予評價。教師的評價不僅可以使學(xué)生重視估算， 而且有利于學(xué)生估算技能的不斷 （三）、強(qiáng)化估算訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣1、培養(yǎng)興趣愿意用。教師在教學(xué)過程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情 境中運(yùn)用估算。這樣不但使學(xué)生體會到估算的重要價值， 還會感受到估算是活生 生的，就在自己的身邊。如在二年級的加、減法估算中，通

12、過一個模擬的購物活 動進(jìn)行專項練習(xí)。課件出示十余種商品的價錢，每組發(fā)一張50元、70元、80元、100元不等的購物卡，任意購物。要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些 商品，看哪個組購物方案多。學(xué)生的興趣高漲，每個小組都設(shè)計了多種的購物方 案。學(xué)生在具體的問題情境中，既提高了估算興趣，又運(yùn)用了估算的方法。2、結(jié)合計算經(jīng)常用。運(yùn)用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經(jīng) 常要采用的方法。如學(xué)生練習(xí)時出現(xiàn)的，小明的身高是 4米50厘米；四年級一 班人數(shù)為48.6人；一列火車的速度是每小時5千米等等。這時教師要及時引導(dǎo)學(xué)生去估計和判斷，這樣的結(jié)果是脫離生活實際的，思維方式或計算過程已經(jīng)出 現(xiàn)了錯誤

13、，需要重新檢驗解題的方法或運(yùn)算過程。六、具體方法：1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗價值，形成估算意識。在生活中有很多事情不需要進(jìn)行精確 的計算，只要估算一下就可以了。如：上街買菜、商店購物、外出旅游2、教給方法，合理選擇，掌握估算技巧（在上面經(jīng)驗中已經(jīng)談過）。3、自覺應(yīng)用，服務(wù)生活，解決實際問題。數(shù)學(xué)來源于生活，又是為了生活服務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的是讓學(xué)生用于解決生活中的問題。實踐表明，數(shù)學(xué)與生活實際越貼近，學(xué)生的情感越容易引起共鳴，越有利于數(shù)學(xué)知識的獲得和鞏 周，這也是估算教學(xué)中不可忽視的方面。 估算教學(xué)不是獨立的，應(yīng)該緊密聯(lián)系實 際展開。在教學(xué)中，教師要善于抓住生活現(xiàn)實，再現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生積

14、極、 合理地應(yīng)用估算。如：在你和家人到飯店吃飯時，參與核對菜名和相應(yīng)的價格，并估算總價，最后與 服務(wù)臺提供的單子比較估算的精確度。建議寫成數(shù)學(xué)日記和同學(xué)交流；學(xué)校組織春游，參與設(shè)計消費(fèi)方案；做“家庭財務(wù)總監(jiān)”，統(tǒng)計家庭一個月的收入與支出情況；估計家庭書架的圖書或?qū)W校圖書室藏書量；如果一位同學(xué)一天節(jié)約一粒米，全校同學(xué)一年大約可以節(jié)約多少米；估計某份報紙版面的字?jǐn)?shù)。七、活動目標(biāo)1、每個年級段教師共同研究一個子課題（按低、中、高年級劃分）。2、每位教師每學(xué)期撰寫一篇教研論文，講授一堂與課題相關(guān)的公開課3、精讀一本教育專著，制作一個優(yōu)秀的教學(xué)課件。八、活動的流程、各環(huán)節(jié)的活動內(nèi)容和具體形式：1、開學(xué)初

15、組織全體數(shù)學(xué)教師分析教學(xué)現(xiàn)狀確定研究問題2、組織教師學(xué)習(xí)理論專業(yè)知識 3、組織全體數(shù)學(xué)教師確定研究方案4、教學(xué)實踐，開展行動研究，定期交流 5、課例展示，集體研究，形成共識，共同反思提高。（以縣直及每鄉(xiāng)鎮(zhèn)為單位 選出一節(jié)在全縣分片展示）九、參加人員以及分工主管教學(xué)的校長：深入課堂聽課，參與教研教改，與教師共同研究教學(xué)方法。教研組長：檢查教師的日常教學(xué)、建立教師成長記錄袋、深入課堂聽課，共同探 討課堂教學(xué)。全體數(shù)學(xué)教師：做好讀書筆記，寫好讀后感，根據(jù)本班實際進(jìn)行研究。一、活動題目：如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實？二、對小專題的說明：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對估算的

16、要求提出了明確的落實點， 僅在第一、二學(xué)段中，有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。估算的重要地位從教材的編寫中可見一斑，以往數(shù)學(xué)教材中估算內(nèi)容少、散，而且是選學(xué)內(nèi)容，在新教材中卻作為一個重要內(nèi)容進(jìn)行編排。 估算教學(xué)縱向 貫穿于各個年級，橫向蘊(yùn)含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率實踐與綜合應(yīng) 用等內(nèi)容的具體教學(xué)中。三、確定小專題的依據(jù)：估算，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。學(xué)生掌 握了科學(xué)的估算方法，并能靈活運(yùn)用，對提高學(xué)生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生 思維的深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。但估算教學(xué)現(xiàn)狀不盡 人意，不重視、不關(guān)心、不清楚如何教學(xué)估算由來已久。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“估算在日

17、常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！惫浪阋?成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的熱點。四、解決小專題中相關(guān)問題的初步經(jīng)驗和做法：結(jié)合平時的教學(xué)實踐，通過調(diào)查 觀察，與同事交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀非常不盡人意， 估算教學(xué) 很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中“登臺亮相”，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認(rèn)識 到了估算的重要性，但在教學(xué)實施中也是“雷聲大、雨點小”，這種現(xiàn)象在農(nóng)村 小學(xué)更為明顯。1、教師重視不夠，引導(dǎo)不足。許多老師認(rèn)為，學(xué)生會筆算就可以了，會不會估 算無關(guān)緊要，反正考試時很少有估算的內(nèi)容，考試時還是要用筆算。這些

18、老師顯 然沒有意識到估算的重要性，沒有意識到估算能對學(xué)生的數(shù)感、思維及計算能力 產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。2、學(xué)生意識淡薄，能力不強(qiáng)。大多學(xué)校學(xué)生的估算意識較差，估算能力不強(qiáng)。這種情況在平時的教學(xué)中也屢見不鮮， 如計算題目時出現(xiàn)了很明顯的錯誤， 計算 結(jié)果跟正確答案相比有很大的差距，但學(xué)生就是覺察不出，這可從學(xué)生的作業(yè)本 中反映出來；又如日常生活中，需要進(jìn)行估算時，學(xué)生束手無策，不知從何入手 等等。五、解決問題的對策:（一）、轉(zhuǎn)變估算行為，增強(qiáng)估算意識1、尋找生活實例，體驗估算的實用價值。教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉 的、感興趣的生活方面的題材，教學(xué)時，結(jié)合實際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗估 算的樂趣，

19、讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估 算意識。如從一年級開始，就可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，從身體的高矮看，讓 他們知道自己比哥哥姐姐矮一點， 比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年 齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數(shù)，讓學(xué)生 知道17在10與20之間，但更接近20;引導(dǎo)學(xué)生觀察10本數(shù)學(xué)書大約有多厚； 40分鐘大約有多久等等。像這樣，從低年級開始就不失時機(jī)地尋找一些有關(guān)估 算的題材，學(xué)生自然而然會領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用。2、挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已 在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡，

20、 只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無處 不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加減乘除的計算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和 能力的培養(yǎng)。如4812+12,學(xué)生在計算時容易漏掉商中間的0,如果先估算一下， 4800+12=400,所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤， 又培養(yǎng)了學(xué)生在計算前自覺進(jìn)行估算的意識。 在空間與圖形領(lǐng)域，數(shù)學(xué)課程標(biāo) 準(zhǔn)明確指出：能估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積， 估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。 在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)據(jù)的收 集與整理，認(rèn)識統(tǒng)計圖表、估算可能性的大小等等。3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，體驗估算的數(shù)學(xué)價值。估算教學(xué)還可以訓(xùn)練學(xué)

21、生思維的靈活 性，使學(xué)生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別 人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學(xué)比較12/25與19/35的大小時， 有些學(xué)生看到比較大小，又是異分母，就想到通分。其實這道題完全可以不用通 分，只要進(jìn)行估算：12/251/2,就可以判斷12/2519/ 35。教學(xué)時結(jié)合估算，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生周密、細(xì)致的思維，對問題正確地作出 判斷，而且還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的獨創(chuàng)性，使學(xué)生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)知識束縛， 結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一些獨特的解題思路， 尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的智力，通過這種合情合理的估算，促進(jìn)學(xué)生求異 思維

22、的快速發(fā)展，實現(xiàn)優(yōu)化解題。（二）、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯 一，但估算并非是無章可循，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡 化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算 99+ 203,簡化為100+ 200;又 如把71X19簡化為70X 20。第二，對所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實行了 “簡 化”，結(jié)果可能會變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。 具體的估算過程中，又有以下幾種估算方法：湊整估算。這個方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的， 也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本 的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、

23、被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整 數(shù)或整十?dāng)?shù)整百數(shù)整千數(shù)等等再計算。如估算 71X19,可以取近似數(shù)70X 20, 即 71X19弋70X20= 14000根據(jù)口訣估算。即不一定把數(shù)量看成整十整百整千數(shù)， 而是根據(jù)乘法口訣把數(shù) 量看成接近的口訣數(shù)。如 411-7可以把411-7看成420+ 7=60,而411 + 8可 以看成400+ 8=50,估算時，為了計算的簡便，應(yīng)根據(jù)口訣靈活處理。根據(jù)位數(shù)估算。計算多位數(shù)乘、除法時，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這 個和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1。如學(xué)生估算812+ 4弋23 了，被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大，可以商2

24、,說明商 的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)且首位是 2,于是可判斷商“ 23”這個兩 位數(shù)是錯誤的。又如63X29的積，肯定是四位數(shù)，學(xué)生如果對錯了位或算錯成 三位數(shù)就錯了。根據(jù)尾數(shù)估算。如201 + 232-365= 67,只需算一下個位：1 + 2=3, 135= 8,就可以知道得數(shù)67是錯誤的；又如59X64=3621,只需算一下：9X4= 36, 得數(shù)個位一定是6, 3621這個得數(shù)是錯誤的。根據(jù)經(jīng)驗估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人, 平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據(jù)經(jīng)驗可知， 全班平均身高應(yīng) 在134厘米至138厘米之間，如果有學(xué)生算

25、出其他的答案，說明一定是錯誤的。根據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。 如計算整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù) 乘法時，可根據(jù)一個因數(shù)（0除外）小于1,積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于 1,積大于另一個因數(shù)進(jìn)行估算；除法時除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1, 商大于被除數(shù)等規(guī)律進(jìn)行估算。2、重視交流，鼓勵估算方法的多樣。交流，便于學(xué)生相互補(bǔ)充，相互吸收。學(xué) 生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特 點，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。 交流時，有的學(xué)生的估算方法對其他學(xué)生 而言，具有一定的啟發(fā)性；而有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下， 又能得到新的估算 方法。交流可以讓大家取長補(bǔ)短

26、，認(rèn)識到另外視角的觀點和策略。交流時，學(xué)生 各抒已見，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。3、關(guān)注結(jié)果，采取合理的評價策略。 學(xué)生估算之后，教師要對學(xué)生的估算給 予評價。教師的評價不僅可以使學(xué)生重視估算， 而且有利于學(xué)生估算技能的不斷（三）、強(qiáng)化估算訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣1、培養(yǎng)興趣愿意用。教師在教學(xué)過程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情 境中運(yùn)用估算。這樣不但使學(xué)生體會到估算的重要價值， 還會感受到估算是活生 生的，就在自己的身邊。如在二年級的加、減法估算中，通過一個模擬的購物活 動進(jìn)行專項練習(xí)。課件出示十余種商品的價錢，每組發(fā)一張50元、70元、80元、100元不等的購物卡，任意購物。要求記錄下每張購物卡最多可以購得哪些 商品，看哪個組購物方案多。學(xué)生的興趣高漲，每個小組都設(shè)計了多種的購物方 案。學(xué)生在具體的問題情境中，既提高了估算興趣，又運(yùn)用了估算的方法。2、結(jié)合計算經(jīng)常用。運(yùn)用估算去檢驗解決問題是否合理、計算是否正確是經(jīng) 常要采用的方法。如學(xué)生練習(xí)時出現(xiàn)的，小明的身高是4米50厘米；四年級一班人數(shù)為48.6人；一列火車的速度是每小時5千