人教版八年級上冊第十二章12.3角平分線的性質(zhì) ppt課件

1、角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的:1.會作會作 知角的平分線；知角的平分線；2.探求并掌握角的平分線的性質(zhì)探求并掌握角的平分線的性質(zhì),會證明角的平分線的性質(zhì)；會證明角的平分線的性質(zhì)；3.會利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)展會利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)展證明與計(jì)算證明與計(jì)算.;如圖，是一個(gè)角平分儀，其中如圖，是一個(gè)角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點(diǎn)將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)放在角的頂點(diǎn),AB和和AD沿著角的兩邊放下沿著角的兩邊放下,沿沿AC畫一畫一條射線條射線AE,AE就是角平分線，就是角平分線，他能闡明它的道理嗎他能闡明它的道理嗎?ADBCE 思索思索: :根據(jù)角平分儀的制造原理根據(jù)角平分儀的制

2、造原理, ,他知他知道怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線嗎？道怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線嗎？不用角平分儀或量角器不用角平分儀或量角器; 根據(jù)角平分儀的制造原理根據(jù)角平分儀的制造原理怎樣作一個(gè)角的平分線？不用角平怎樣作一個(gè)角的平分線？不用角平分儀或量角器分儀或量角器OABCE活活 動(dòng)動(dòng)1NOMCENM; 角的平分線有什么性質(zhì)呢？角的平分線有什么性質(zhì)呢？如圖：如圖：OC是是AOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)P是射線是射線OC上上的恣意一點(diǎn)，的恣意一點(diǎn)， 過點(diǎn)過點(diǎn)P作作PDOA，PE OB,點(diǎn)點(diǎn)D、E為垂足，為垂足，猜測猜測PD、PE有什么數(shù)量關(guān)系，為什么？有什么數(shù)量關(guān)系，為什么？BApDECO活活 動(dòng)動(dòng)2;角

3、平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn) 到角的兩邊的間隔相等到角的兩邊的間隔相等知：知：OC是是AOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)P在在OC上，上，PD OA ，PE OB，垂足分別是，垂足分別是D、E.求證：求證：PD=PE.結(jié)論：結(jié)論：AOBPEDC;OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線, , 且且PDOA,PEOBPDOA,PEOBPD=PE PD=PE ( (角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊間隔相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊間隔相等) )幾何言語幾何言語: :角平分線性質(zhì)：角平分線性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的間隔相等。角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的間隔相等。EDO

4、ABPC;1、 如圖，如圖，AD平分平分BAC知知 = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔相等。個(gè)角的兩邊的間隔相等。ADCBBD CD;2、 如圖，如圖， DCAC，DBAB 知知 = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔相等。個(gè)角的兩邊的間隔相等。ADCBBD CD;3、 AD平分平分BAC, DCAC，DBAB 知知 = ， DBDC在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的間隔相等。角的兩邊的間隔相等。ADCB不用再證全等不用再證全等;例：在例：在OABOAB中，中，OEOE是是AOBAOB的角的角平

5、分線，且平分線，且EA=EBEA=EB，ECEC、EDED分別垂分別垂直直O(jiān)AOA，OBOB，垂足為，垂足為C C，D D，求證：，求證：AC=BDAC=BD。O OA AB BE EC CD D; 如 圖 ： 在 如 圖 ： 在 A B C 中 ，中 ，C=90 AD是是BAC的平分的平分線，線，DEAB于于E，F(xiàn)在在AC上，上，BD=DF； 求證：求證：CF=EBACDEBF 分析分析:要證要證CF=EB,首先我們想到的是要首先我們想到的是要證它們所在的兩個(gè)三角形全等證它們所在的兩個(gè)三角形全等,即即RtCDF RtEDB. 現(xiàn)已有一個(gè)條件現(xiàn)已有一個(gè)條件BD=DF(斜邊相等斜邊相等),還需還

6、需求我們找什么條件求我們找什么條件DC=DE (由于角的平分線的性質(zhì)由于角的平分線的性質(zhì)) 再用再用HL證明證明.試試本人寫試試本人寫證明。他一證明。他一定行！定行！穩(wěn)定訓(xùn)練穩(wěn)定訓(xùn)練; 1、如圖、如圖,OC是是AOB的平分線的平分線,點(diǎn)點(diǎn)P在在OC上上,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是D、E,PD=4cm,那么那么PE=_cm.ADOBEPC4;A A0 0B BM MN NP PC C2 2、如圖，、如圖，OCOC平分平分AOBAOB， PMOB PMOB于點(diǎn)于點(diǎn)MM，PNOAPNOA于點(diǎn)于點(diǎn)N N， POMPOM的面積為的面積為6 6，OM=6OM=6，那么那么PN=_PN=_。2;w定理定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊間隔相等的兩邊間隔相等. .wOCOC是是AOBAOB的平分線的平分線, ,wP P是是OCOC上恣意一點(diǎn)上恣意一點(diǎn)PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是D,E(D,E(