小學(xué)數(shù)學(xué)北師大2011課標(biāo)版四年級(jí)數(shù)學(xué)好玩優(yōu)化(4)

1、數(shù)學(xué)好玩優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)遼寧省海城市驗(yàn)軍小學(xué)、情境導(dǎo)入，揭示課題好，步從容，（立端正）上課。請(qǐng)同學(xué)們看看屏幕上今天老師在一日一格言中出示的格言是：【齊讀一遍：一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰，】這句話(huà)說(shuō)明了什么的珍貴。（時(shí)間）對(duì)于商人來(lái)說(shuō)時(shí) 間就是金錢(qián)，對(duì)于醫(yī)生來(lái)說(shuō)時(shí)間就是生命，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)時(shí)間就是知識(shí)?？上攵湎r(shí)間是多么 的重要！今天老師早上就遇到了這樣一件事：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們學(xué)校早上規(guī)定我們什么時(shí)候到校?。? 點(diǎn)半）對(duì)，老師也必須 7 點(diǎn)半到，否則就遲到了，可是老師由于昨晚熬夜備課，今天起床晚了，醒來(lái)一看手 表，哇，已經(jīng) 7 點(diǎn)了。但是老師在離家前要完成這幾件事，【起床穿衣4 分鐘，整理被子 2

2、 分鐘，刷牙洗臉 6 分鐘，蒸鏝頭 10 分名鐘，吃早餐 6 分鐘，中途騎車(chē) 10 分鐘?！磕隳芎芸斓膸屠蠋熕闼阕?完這些事要花多少時(shí)間嗎？：4+2+6+10+6+10=38 （分鐘）老師能在規(guī)定的時(shí)間接到學(xué)校嗎？（不能）呵呵，老師就是老師，我不但做完了全部的事，還準(zhǔn)時(shí)到了學(xué)校，知道為什么嗎？呵呵，因?yàn)槔蠋熡?秘訣，想知道是什么秘訣嗎？（想）老師的秘訣就是優(yōu)化。學(xué)好這節(jié)課你們就明白了。二、動(dòng)手操作探究方法1、星期天，【小明家來(lái)客人了，我們一起去看看】，【原來(lái)是李阿姨來(lái)到了小明家做客，】小明可是個(gè)懂禮貌、愛(ài)做家務(wù)的孩子，看，小明準(zhǔn)備給李阿姨沏茶呢！ 你知道沏茶之前要做哪些事情嗎？（燒水，洗茶杯拿

3、茶葉）沏茶之前不僅需要燒水、洗茶杯、找茶葉，還需要做這些事：【接水、洗水壺和 沏茶】【小組討論：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同時(shí)做？】2、怎樣才能讓客人盡快喝上茶呢？想好了就用學(xué)具卡片把你的想法在桌上擺一擺。提出要求：邊擺 邊說(shuō)說(shuō)你的想法。（動(dòng)手?jǐn)[）擺好了嗎？（擺好了）3、 【哪組同學(xué)愿意把你們的方案展示給大家，邊展示邊說(shuō)說(shuō)你的想法?！浚ú僮髡n件 6 下：先做洗水壺 1 分鐘，第二件接水 1 分鐘，第三件燒水 8 分鐘，再就是洗茶杯 2 分鐘，再找茶葉 1 分鐘，最后 沏茶 1 分鐘。）哦，你們組是一件一件做。那應(yīng)該怎么列式？（1+1+8+2+1+1=14 （分）【

4、課件算式】一件一件完成這些事，花 14 分鐘可以嗎？（可以）掌聲送給她們?！具€有其他方案嗎？】（先是洗水壺，再接水，在燒水的同時(shí)做洗茶杯和找茶葉，最后沏茶。）這樣也可以完成對(duì)嗎？（可以）掌聲 送給他們?！巴瑫r(shí)”這個(gè)詞用的真精煉，他把三件事同時(shí)做了。這種方法應(yīng)該怎樣列式呢？（匯報(bào)1 + 1 + 8 + 1 = 11（分）【課件】三件事情同時(shí)做，為什么只算8 分鐘呢？那洗茶杯和找茶葉的3分鐘哪里去了 ？（燒水 8 分鐘，洗茶杯和找茶葉要 3 分鐘，所以同時(shí)做需要 8 分鐘。）4、我們看到這兩種方法。兩種方法都做了同樣的事情，一個(gè)用去14 分鐘，一個(gè)只用去 11 分鐘。哪種方法能盡快讓客人品上茶？為

5、什么這種方法更加能節(jié)省時(shí)間？（齊說(shuō)：同時(shí)做）止們真棒，都會(huì)合理安排時(shí)間了，那你能猜猜老師【今天早上是怎么在最短的時(shí)間內(nèi)完成所有的事情的呢？】（4+10+6+10=30 （分鐘）在蒸饅頭的同時(shí)整理被子刷牙洗臉）【課件】你真是老師的知音，我就是這么做的。一數(shù)學(xué)好玩優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰，時(shí)間如此寶貴，我們只要掌握了合理安排時(shí)間的方法，就能節(jié)約很 多時(shí)間。5、剛才我們一起解決兩個(gè)問(wèn)題。有句話(huà)叫做“三思而后行”，所以我們拿到一件事后，并不是一件一件做，也不是把這些事情簡(jiǎn)單的相加，而是應(yīng)該先排一排，排什么呢？（先做什_板書(shū)：先后有序排完后還要再想一想想什么呢？這么多事情擺在我們面前，想

6、什么呢？（哪個(gè)事情 _哪個(gè)事情可以同時(shí)做）板書(shū)：同時(shí)完成 對(duì)，這是最主要的，因?yàn)橛行┦虑橥瑫r(shí)做才能合理的安排 時(shí)間。 只要抓住了這兩點(diǎn)就一定能合理安排時(shí)間了板書(shū)：科學(xué)合理。6、 在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就都好呢？【課件7】【合理安排不但要考慮節(jié)省 時(shí)間，也要考慮人的安全和身體健康?！?、 【喝完茶，該媽媽大顯身手了，她要用最拿手的烙餅招待李阿姨?！客ㄟ^(guò)媽媽的介紹，你得到了哪些信息？（一次能放兩張餅。 【課件】每個(gè)餅要烙兩面。 【課件】每個(gè)餅每面要烙3分鐘才熟！ ?。菊n件】【如果媽媽要烙 1 張餅，最少需要幾分鐘？】（正面 3 分鐘+反面 3 分鐘=6 分鐘）【烙熟兩張餅?zāi)?？?/p>

7、怎么想的？（鍋里同時(shí)放2張餅，先烙正面，再烙反面，也只要 6 分鐘）好我們來(lái)看一看 【可 以先同時(shí)烙餅的正面，用 3 分鐘；】【再同時(shí)烙餅的反面，再用3 分鐘，】【這樣烙兩張餅就需要 6分鐘。】我們比較一下烙 1 張餅和 2 張餅，所用時(shí)間（相同），如果 2 張餅也 1 張 1 張地烙，6 分鐘 能烙熟嗎？（不能，要 12 分鐘）說(shuō)明什么問(wèn)題呢？（鍋里始終保持有 2 張餅，可以節(jié)約時(shí)間）【那現(xiàn)在 李阿姨、媽媽、小明每人吃 1 張餅，需要烙 3 張餅，你知道媽媽有怎樣的節(jié)約時(shí)間的妙招嗎？】【小 組合作】【活動(dòng)要求，分小組探究】好誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們組是怎么設(shè)計(jì)的，（我們組一張一張地烙。烙一張餅的正反面

8、各需 3 分，共需要 6 分。烙 3 張餅共需要：3x6=18 分鐘）好，我們來(lái)看一看【2 下】（老師我們組比張世達(dá)組先吃到餅。先烙第一張餅和第二張餅正面用3 分鐘，接著烙第一張和第二張的反面用 3 分，最后再烙第 3 張正面 3 分，反面 3 分：3x4=12 分鐘）（老師我們組比他們兩組用時(shí) 都少，先烙1 號(hào)和 2 號(hào)餅的正面用時(shí) 3 分，接著烙 1 號(hào)餅的反面和 3 號(hào)餅的正面用時(shí) 3 分，最后烙 2 號(hào)和 3 號(hào)餅的反面用時(shí) 3分，這樣烙 3 張餅只需 3x3=9 分鐘）【你會(huì)選哪一種呢？】（第三種）【每次鍋中都有兩張餅不浪費(fèi)時(shí)間】我們?cè)賮?lái)看看方案3 的烙餅過(guò)程?！菊n件 15 下到交替

9、烙餅法】請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具按照方案 3 的方式擺一擺，邊擺邊說(shuō)（生動(dòng)手?jǐn)[）【那同學(xué)們烙 4 張、5 張餅甚至 更多張?jiān)撛趺蠢幽?？】?qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，我們分組擺（生動(dòng)手?jǐn)[）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)烙4 張餅最佳方法和所用時(shí)間（2 張 2 張烙，第一次烙 1 號(hào) 2 號(hào)正面，用時(shí) 3 分鐘，第二次烙 1 號(hào) 2 號(hào)反面又用 3 分鐘, 第三次烙 3號(hào)禾口 4 號(hào)正面，用時(shí) 3 分鐘，第四次烙 3 號(hào)禾口 4 號(hào)反面，用時(shí) 3 分鐘，總計(jì)用時(shí) 12 分鐘。） 好，我們來(lái)看一看【課件 5 下】5 張餅?zāi)?？?5 張餅可分成 2 張和 3 張：6+9=15 分鐘）6 張呢？ （ 6 張餅可分為 3 個(gè) 2張用時(shí) 18

10、 分）（7 張餅可分成 2 個(gè) 2 張，1 個(gè) 3 張，用時(shí) 21 分）那 8 張呢？ （ 8 張可分為 4 個(gè) 2 張，用時(shí) 24分）好我們把剛才同學(xué)們擺的再現(xiàn)在屏幕上【9 下到藍(lán)色】如果烙餅的張數(shù)不斷的增加，怎樣烙才快？我們來(lái)總結(jié)一下【15 下到烙雙數(shù)餅時(shí)，2 張 2 張的烙最節(jié)省時(shí)間。】【烙單數(shù)餅時(shí)按照先 2 張后 3 張的方法來(lái)烙 12 下】【從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？】小組討論一下，哪位同學(xué)匯報(bào)一下【烙雙數(shù)餅時(shí)，2 張 2 張的烙最節(jié)省時(shí)間。烙單數(shù)時(shí)，先2 張 2 張的烙，最后剩 3張按烙 3 張的最佳方法烙。每多烙一張餅，時(shí)間就增加3 分鐘?！俊咀屑?xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的最少時(shí)

11、間，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律】【烙餅的張數(shù)X每面烙的時(shí)間=烙餅所用的最少時(shí)間】板書(shū)：張數(shù)X單面時(shí)間=總用時(shí)。【友情提示：這個(gè)公式是在一個(gè)鍋?zhàn)疃嗫赏瑫r(shí)烙兩張餅的情況下?！孔詈?我們來(lái)看一看【烙餅歌】8 同學(xué)們，你知道有關(guān)優(yōu)化的思想在我國(guó)是誰(shuí)提出來(lái)的嗎？【我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺從研究泡茶、烙餅等問(wèn)題中最早在我國(guó)提出了數(shù)學(xué)中的“優(yōu)選法”理論。他在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時(shí)間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活了，為人們節(jié)約資源、 提高效率作出了具大貢獻(xiàn)?，F(xiàn)在這些思想已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)中一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的分支一運(yùn)籌學(xué)。】三、 遷移訓(xùn)練。1、 【“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳

12、里同時(shí)來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？先想一想，再和同桌說(shuō)一說(shuō)?！浚ㄉ涣鳎┱l(shuí)來(lái)告訴大家，應(yīng)該按怎樣的順序？你的理由呢？（兩位廚師先各炒 了一盤(pán)，給甲、乙，接著兩位廚師再各炒一盤(pán)給甲、丙，最后兩位廚師再各炒一盤(pán)給乙、丙。老師我 的方法和索俊陽(yáng)有點(diǎn)差別，我是兩位廚師先各炒了一盤(pán)，給甲、乙，接著兩位廚師再各炒一盤(pán)給乙、 丙，最后兩位廚師再各炒一盤(pán)給甲、丙。因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)顧客乙是一位老爺爺，尊老愛(ài)幼是美德，應(yīng)該先 可乙上完。甲是一位女士，丙是一位男士，所以第二個(gè)應(yīng)該考慮的是甲）索俊陽(yáng)你同意嗎？同學(xué)們你 們覺(jué)得誰(shuí)的更好一些呢？（王新然）【 6 下】看來(lái)大家都認(rèn)為是老人優(yōu)先，女士?jī)?yōu)先。交替上菜，能使得客人等待的時(shí)間最少。這也是一種優(yōu)化的思想。2、 媽媽是最辛苦的， 每天除了上班還需要做家務(wù)， 輔導(dǎo)我們功課， 請(qǐng)你幫媽媽設(shè)計(jì)一下怎么做會(huì)最 節(jié)省時(shí)間呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？【課件超鏈接】四、 課堂總結(jié)?！竞镁毩?xí)我們就做到這里，請(qǐng)大家回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲呢？】（我知道要合理安排時(shí)間。合理安排時(shí)間也就節(jié)約了時(shí)間。我們要珍惜時(shí)間。）【你對(duì)今后