人教版六年級下冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】1 .通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。2 .滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問 題。3 .培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力?！窘虒W(xué)重、難點】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法?！窘叹摺W(xué)具準備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、直接設(shè)疑，激趣導(dǎo)入。師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)總復(fù)習(xí)里面的專項例題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)專項 內(nèi)容數(shù)學(xué)思考中的例 1。（板書課題）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1 .出示，例1、同學(xué)們讀題，按要求試著畫一畫。 （學(xué)生，太亂了）2 .從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。師：同學(xué)們，用8個點來連線，我們覺得很困難，如果把點減少

2、一些，是不 是會容易一些呢？下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。師：如果增加1個點，我們用點 C表示，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點）如果每2個點連1條線段，這樣會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）師：你說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）懸數(shù)7A -增加條數(shù)2總條數(shù)13師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現(xiàn)點 D）現(xiàn)在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學(xué)生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生：4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）點射

3、,JB7 1 r： , D贈加條數(shù)Z9總條數(shù)136師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生明白：4個點連了 6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出 10條線段。課件根據(jù)學(xué)生回答同步演示，如下圖）點數(shù)_iA3facyC I)DE 。增加條教2就4總條紅1.鬻610師：現(xiàn)在大家再想想，6個點可以連多少條線段呢？就請同學(xué)們翻到書第91頁，請看到表格的第 6歹U,自己動手連一連，再把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填寫好。（學(xué)生動手操作，之后指名一生展示作品并介紹連線情況，課件演示：完整表格中 6個點的圖 與數(shù)據(jù)）3 .觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。師：仔細觀察這張表格，

4、在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點時總條數(shù)是1, 3個點時就增加2條線段，總條數(shù)是 3; 4個點時增加了 3條線段，總條數(shù)是6; 5個點時增加了 4條線段，總條數(shù)是10; 到6個點時增加了 5條線段，總條數(shù)是15。）師：那么，看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（學(xué)生嘗試回答出：2個點時連1條線段，增加到3個點時就增加了 2條線段， 到4個點時就會再增加 3條線段，5個點就增加4條線段，6個點就增加5條線段。 每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差 1。）師也可以提問引導(dǎo)：當3個點時，增加條數(shù)是幾？（生：2條）那點數(shù)是4時， 增加條數(shù)是多少？（生：3條）點數(shù)是5時呢？ （ 4條）6時呢？ （ 5條）

5、那么，你們有什么新發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)-1）。4 .進一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。（1）分步指導(dǎo)，逐個列出求總線段數(shù)的算式。師：同學(xué)們，我們知道了 6個點可以連15條線段，現(xiàn)在你們有什么辦法知道 8個 點可以連多少條線段嗎？（嘗試讓學(xué)生回答，學(xué)生可能會從 7個點連線的情況去推理 8個點的連線情 況。）師追問：如果當點數(shù)再大一些時，我們這樣去計算是不是很麻煩呢？師：我們先來看看，3個點時，可以連多少條線段？你是怎么知道的？生：2個點連1條線段，增加一個點，就增加了2條線段，1+2=3 （條），所以3個點就連了 3條線（貼示黑板條：）師：接著想想4個點共連了 6

6、條線段，這又可以怎么計算呢？（貼示:+ 2 = 6 11）師：計算3個點連出的線段數(shù)時，我們用了1 + 2,再增加1個點，就在增加了 3條線段，我們就再加 3,所以列式為1 + 2+3= 6 （條），那么按著這個方法，你能列出5個點共連線段的算式嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，貼示：5個I2+A4= 101）（2）觀察算式，探究算理。師：下面，同學(xué)們仔細觀察看看這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1:計算3個點的總線段數(shù)是 1+2,計算4個人的總線段數(shù)是1+2+3,計 算5個點的總線段數(shù)是1 + 2+3+ 4,它們都是從1開始依次加的。生2:我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2,加3,加4, 一直加到比點數(shù)少1的

7、數(shù)。生3 :可以，比如3個點的總線段數(shù)，就是從 1加到2; 4個點的總線段數(shù)， 就是從1開始依次加到3, 5個點時，就是1 一直加到4,這樣推理下去，就是從 1 開始一直加到點數(shù)數(shù)減 1的那個數(shù)。師：那么你說的點數(shù)減 1的那個數(shù)其實是什么數(shù)？（生：就是每次增加一個 點時，增加的線段數(shù)。）（3）歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。師：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從 1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的 自然數(shù)數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從 1開始，依次加到幾減 1, 所得的和就是總線段數(shù)。同學(xué)們，你們明白了嗎？師：下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù)，就請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書 91頁，

8、把算式寫在書上相應(yīng)的橫線上！（學(xué)生獨立完成，教師巡視，之后學(xué)生板演算式集體評議）5 .回應(yīng)課前游戲的設(shè)疑，進一步提升。（1）師：現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案，在紙上任意點上8個點，每兩點連成一條線，可以連成28條線段。有這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！ 看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律，計算出12個點、20個點能連多少條線段？（學(xué)生獨立完成）（2）反饋師：我們來看看答案吧！（課件示：12個點共連了 1+2+3+4 + 5+6 + 7+8+9+ 10+11=45 （條）,師：20個點共連的線段數(shù)為：1 + 2+3+4+5 一直加到19,為了書寫方便，這 些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù)，列式可以寫為：1 + 2+3+9+10+11=45 （條）（課件示）三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們，在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試從簡單 問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，從而來解決復(fù)雜的問題。 下面我們就來看看書上的幾道練習(xí)題，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。1 .練習(xí)十八第2題。師：同學(xué)們，你們可以先用小棒擺一擺，找找其中的規(guī)律