亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)--南昌大學(xué)-物理試驗(yàn)

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 普通物理實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)名稱:亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)學(xué)院： 理學(xué)院 專業(yè)班級(jí): 應(yīng)用物理學(xué)152班學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)大樓 B212 一座位號(hào):26實(shí)驗(yàn)時(shí)間:第七周星期四卜午十占開(kāi)始、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? .學(xué)習(xí)和掌握霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)的方法。2 .測(cè)量載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布。二、實(shí)驗(yàn)原理:1 .載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)（1）載流圓線圈磁場(chǎng)根據(jù)比奧-薩伐爾定律，載流圓線圈在軸線（通過(guò)圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0NoIR22(R2 x2)32式中0 4冗10-7H/m為真空磁導(dǎo)率，R為線圈的平均半徑，No為圓線圈的匝數(shù)

2、，I通過(guò)線圈的電流x為軸線上某一點(diǎn)到圓心 O的距離.因此它在軸線上磁場(chǎng)分布圖如圖（1）所示。（2）亥姆霍茲線圈所謂亥姆霍茲線圈是兩個(gè)相同的圓線圈，彼此平行且共軸，通以同方向電流 I ,理論計(jì)算證明：當(dāng)線圈間距 a等 于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場(chǎng)在軸線上（兩線圈圓心連線）附近比較大范圍內(nèi)是均勻的，如圖（ 2）所示.這種均勻 磁場(chǎng)在工程運(yùn)用和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛。BX:1 |1 R|2Z Ri.7； BOB=B+B2O圖（1）載流圓線圈磁場(chǎng)分布圖（2）亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)分布-31O1 2 .霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)（1）霍爾效應(yīng)法測(cè)量原理將通有電流I的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中， 則在垂直于電流I和磁場(chǎng)B方向上將產(chǎn)生

3、一個(gè)附加電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是霍爾于1879年首先發(fā)現(xiàn)的，故稱霍爾效應(yīng).電勢(shì)差UH稱為霍爾電壓.如圖25-5所示n型半導(dǎo)體，若導(dǎo)體中電流 I沿x軸方向流動(dòng)（有速度為 v運(yùn)動(dòng)的電子），此時(shí)在z軸方向上加上 強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)著的電子受洛倫茲力 Fb的作用而偏移、聚集在 S平面；同時(shí)隨著電子向 S平面偏移和聚集， 在P平面出現(xiàn)等量的正電荷，結(jié)果在 & P平面之間形成一個(gè)電場(chǎng) Eh （此電場(chǎng)稱之為霍爾電場(chǎng)）這個(gè)電場(chǎng)反過(guò)來(lái)阻止電子繼續(xù)向 S面偏移.當(dāng)電子受到的洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的反作用力達(dá)到平衡時(shí)，就不能向S面偏移.此時(shí)在& P平面間形成一個(gè)穩(wěn)定的電壓 UH (霍爾電壓)。(2)霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度、

4、霍爾電壓設(shè)材料的長(zhǎng)度為l ,寬度為b,厚度為d,載流子濃度為n,載流子速度為v,他們與通過(guò)材料的電流 I有如下關(guān) 系I nevbd霍爾電壓UH IB/ned RHIB/d KHIB式中霍爾系數(shù)Rh 1/ne,單位為m3/C ;霍爾靈敏度Kh Rh /d ,單位為mV/mA.由此可見(jiàn)，當(dāng)I為常量時(shí), 有U h K h舊 4 B ,通過(guò)測(cè)量霍爾電壓U h就可計(jì)算出未知磁場(chǎng)強(qiáng)度 B.本實(shí)驗(yàn)使用霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)，并且本實(shí)驗(yàn)使用的儀器用集成霍爾元件，已經(jīng)與模塊聯(lián)調(diào)，直接顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度。三、實(shí)驗(yàn)儀器：亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1.測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布(1)儀器使用前，請(qǐng)先開(kāi)機(jī)預(yù)熱

5、5min接好電路，調(diào)零.(2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值為I=200mA以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0 mm測(cè)一個(gè)Bm值，測(cè)量過(guò)程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖2.測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布(1)關(guān)掉電源，把磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來(lái)(注意極性不要接反)，接到磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端鈕，調(diào)零 .(2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為I=200mA以兩個(gè)圓線圈軸線上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0 mm測(cè)一個(gè)Bm值.記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖.五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：1.圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)(注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處，要

6、求列表記錄，表格中包括測(cè)點(diǎn)位置，并在表格中表示出各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理論值)，在坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。Bmax時(shí)，記錄 x=53.0mmx/mm01020304050 x/mm-53-43-33-23-13-3Bm/mT測(cè)量值0.4190.4620.5020.5360.5550.564Bm/mT標(biāo)準(zhǔn)值0.4250.4740.5190.5570.5840.597Bm/mT誤差值0.0060.0120.0170.0210.0290.033x/mm60708090100110 x/mm71727374757Bm/mT測(cè)量值0.5560.5330.5000.4600.4150.368Bm/mT標(biāo)準(zhǔn)值0.594

7、0.5750.5440.5020.4550.406Bm/mT0.0380.0420.0440.0380.0400.038誤差值根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得圖像:單線圈 測(cè)量值Bm/mT 標(biāo)準(zhǔn)值Bm/mT誤差值 Bm/mT線性（誤差值Bm/mT）2.亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)軸線上的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄（注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在兩個(gè)線圈圓心連線的中點(diǎn)O處），在坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。x/mm11010090807060Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.4900.5500.6120.6680.7230.770x/mm50403020100Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.8070.8310.8450.8530.8540.855x/mm-10-20-30-

8、40-50-60Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.8530.8510.8450.8330.8100.778x/mm-70-80-90-100-110Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.7320.6820.6240.5640.502根據(jù)數(shù)據(jù)可得圖像為:題標(biāo)軸標(biāo)坐.490.9.810.8070.80.6120.5520.40.20.-100-5050100雙線圈0.564.7780.7320.6820.0.0.50.7230.66* Bm/mT150六、誤差分析：1 .系統(tǒng)誤差：1） 線圈的半徑不準(zhǔn)；2）刻度尺的刻度不準(zhǔn)；3）電流在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中略微變小。2 .偶然誤差：1）周圍環(huán)境的變化引起磁場(chǎng)的變化；2）讀數(shù)時(shí)的誤差；3）儀器

9、顯示示數(shù)變化較快，單線圈環(huán)心的刻度讀取錯(cuò)誤；七、思考題：1.單線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其基本條件有哪些？它的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)又怎樣？1）單線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律：?jiǎn)尉€圈軸線上磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，方向用右手螺旋定則判斷，大小 B=p0IR2/2 （R2+x2） 3/2越靠近圓心 B越大。2）亥姆霍茲線圈的組成： 亥姆霍茲線圈由兩個(gè)半徑和匝數(shù)完全相同的線圈組成，兩線圈彼此平行且共軸，串接而成,間距等于半徑 R,通以同方向電流I。3） 亥姆霍茲線圈的基本條件：兩個(gè)圓形線圈之間的平均距離d恰好等于圓形線圈的平均半徑R4）亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)：能夠在較大空間內(nèi)能產(chǎn)生高度均勻的磁場(chǎng)。2 .分析