2013蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）全冊(cè)學(xué)案

1、解析幾何2.1. 1 直線的斜率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線的斜率，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；2.理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍；3.掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)1.確定直線位置的要素有哪些？2.直線的傾斜程度如何來(lái)刻畫(huà)？二 建構(gòu)知識(shí)1.直線的斜率的定義：（1）已知兩點(diǎn)、如果，那么直線的斜率為；如果，那么直線的斜率_（2）對(duì)于與軸不垂直的直線，它的斜率也可以看作是注意：直線斜率公式與兩點(diǎn)在直線上的位置及順序無(wú)關(guān)2.傾斜角的定義：在平面直角坐標(biāo)系中， 便是直線的傾斜角直線與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為 因此該定義也可看作是一個(gè)分類(lèi)定義3傾斜角的范圍是 4直

2、線的斜率與傾斜角的關(guān)系：當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，直線的斜率與傾斜角之間滿(mǎn)足 ；當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的斜率 ，但此時(shí)傾斜角為 5斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律：當(dāng)傾斜角為銳角時(shí)，傾斜角越大，斜率 ；且均為正；當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)，傾斜角越大，斜率 ；且均為負(fù)；并規(guī)定；但我們不能錯(cuò)誤的認(rèn)為傾斜角越大，斜率越大注意：任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 如圖，直線l1，l2，l3，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），又l1，l2，l3分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q1（2，1），Q2（4，2），Q3（3，2），試計(jì)算直線l1，l2，l3的斜率xyQ1l1l2l3Q3Q2例2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）畫(huà)直線，使直線的

3、斜率分別為：（1）；（2）例3 證明三點(diǎn)A（2，12），B（1，3），C（4，6）在同一條直線上變式：已知兩點(diǎn)A（1，1），B（3，3），點(diǎn)C（5，a）在直線AB上，求實(shí)數(shù)a的值例4 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，1），Q（3，3），求直線PQ的斜率例5已知過(guò)點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值一變：若過(guò)點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值二變：若過(guò)點(diǎn)、的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值三變：實(shí)數(shù)為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、的直線的傾斜角為鈍角？例6 過(guò)兩點(diǎn)（，1），（0，b）的直線l的傾斜角介于30°與60°之間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍例7 已知兩點(diǎn)A（m，3），B（2，3+2），直線l的斜率是，且l的傾

4、斜角是直線AB傾斜角的，求m的值例8 設(shè)點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍鞏固練習(xí)1分別求經(jīng)過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率（1）；（2）；（3）；（4），（）2根據(jù)下列條件，分別畫(huà)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線（1），；（2），；（3），；（4），斜率不存在3分別判斷下列三點(diǎn)是否在同一直線上（1）；（2）4判斷正誤：（1）坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率（）（2）若一直線的傾斜角為，則此直線的斜率為（）（3）傾斜角越大，斜率越大（）（4）直線斜率可取到任意實(shí)數(shù)（）5光線射到軸上并反射，已知入射光線的傾斜角，則斜率_，反射光線的傾斜角_，斜率_6已知直線l1的傾斜角為，則l1關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

5、的直線l2的傾斜角為_(kāi) _7已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，2）且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的斜率四 回顧小結(jié)掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式理解直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練1 經(jīng)過(guò)的直線的斜率2.三邊所在直線的斜率：3.已知過(guò)點(diǎn)5.設(shè)直線的斜率為，則它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線的傾斜角是_.6.設(shè)a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(b,b+c),Q(a,a+c)與點(diǎn)，則直線的斜率是_.7.已知M(2, m+3),N (m-2 ,1).（1）當(dāng)為m何值時(shí)，直線MN的傾斜角為銳角？（2）當(dāng)為m何值時(shí)，直線MN的傾斜角為直角？（3）當(dāng)為m何值時(shí)，直線MN的傾

6、斜角為鈍角？8.已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三點(diǎn)共線，求a的值.拓展延伸9（1）線段PQ的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為P（2，2），Q（6，）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出線段PQ，并寫(xiě)出線段PQ上的另3點(diǎn)A，B，C，的坐標(biāo)（答案不惟一）；（2）分別計(jì)算A，B，C和原點(diǎn)連線的斜率；（3）若過(guò)原點(diǎn)的直線與連接P（2，2），Q（6，）的線段相交，求直線的斜率和傾斜角的取值范圍.2.1.2 直線的方程點(diǎn)斜式 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；2.感受直線的方程和直線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為-2，點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足什么條件？二

7、建構(gòu)知識(shí)1.（1）若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為，則直線方程為 ；這個(gè)方程是由直線上 及其 確定的，所以叫做直線的 方程（2）直線的點(diǎn)斜式方程一般形式：適用條件：2（1）若直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，代入直線的點(diǎn)斜式，得 ，我們稱(chēng)為直線在軸上的 這個(gè)方程是由直線的斜率和它在軸上的 確定的，所以叫做直線的 方程（2）直線的斜截式方程截距：一般形式：適用條件：注意：當(dāng)直線和軸垂直時(shí)，斜率不存在，此時(shí)方程不能用點(diǎn)斜式方程和斜截式方程表示三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），斜率為2，求此直線方程例2 直線的斜率和在軸上的截距分別為 （）A0， B2，5 C0，5 D不存在，例3 將直線l1：

8、繞著它上面的一點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得直線l2，求l2的方程例4 已知直線l的斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，求直線l的方程鞏固練習(xí)1根據(jù)下列條件，分別寫(xiě)出直線的方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為3；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為；（3）斜率為，在y軸上的截距為；（4）斜率為，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；（5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸平行；（6）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸平行2若一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率與直線的斜率相等，則該直線的方程是 四 回顧小結(jié)掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)訓(xùn)練：1寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程: (1) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為： ； (2) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角是： 2寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程

9、:(1) 斜率是，在y軸上的截距為： ； (2) 斜率是-2，與x軸的交點(diǎn)為（3，0）： 3直線的斜率是 ；在軸上的截距是 4直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 5若在第一象限，且點(diǎn)在直線的上方，則直線的方程是 ；直線的方程是 6直線的方程為，若與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的方程為 ；若與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則的方程為 ；7經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率為，求直線的方程8求傾斜角是直線的傾斜角的，且分別滿(mǎn)足下列條件的直線方程： （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)； （2）在軸上的截距為拓展延伸：9求與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長(zhǎng)為，且斜率為的直線的方程10已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線的方程2.1. 2 直線的方程兩點(diǎn)式學(xué)習(xí)目

10、標(biāo)1.掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；2.能正確理解直線方程一般式的含義；能將點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成一般式.學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)探究 如果直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求直線的方程。二 建構(gòu)知識(shí)1直線的兩點(diǎn)式方程：（1）一般形式：（2）適用條件：2直線的截距式方程：（1）一般形式：（2）適用條件：注：“截距式”方程是“兩點(diǎn)式”方程的特殊形式，它要求直線在坐標(biāo)軸上的截距都不為3直線的一般式方程：4直線方程的五種形式的優(yōu)缺點(diǎn)及相互轉(zhuǎn)化：思考：平面內(nèi)任意一條直線是否都可以用形如的方程來(lái)表示？三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 三角形的頂點(diǎn)，試求此三角形所在直線方程例2 求直線的斜率以及它在軸、軸

11、上的截距，并作圖例3 設(shè)直線的方程為，根據(jù)下列條件分別確定的值：（1）直線在軸上的截距是；（2）直線的斜率是1；（3）直線與軸平行例4 過(guò)點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，求直線的方程1鞏固練習(xí)1 由下列條件，寫(xiě)出直線方程，并化成一般式：（1）在x軸和y軸上的截距分別是，3；（2）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（3，2），P2（5，4）2設(shè)直線的方程為，根據(jù)下列條件，求出應(yīng)滿(mǎn)足的條件：（1）直線過(guò)原點(diǎn)； （2）直線垂直于軸；（3）直線垂直于軸； （4）直線與兩條坐標(biāo)軸都相交四 回顧小結(jié)掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，能根據(jù)條件熟練求出直線的方程；能將點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式轉(zhuǎn)化成一般式五

12、 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練:1經(jīng)過(guò)點(diǎn),和的直線方程是_ 2在軸、軸上的截距分別是的直線方程是_.3.直線方程的截距式方程是_.4.過(guò)兩點(diǎn)和的直線在軸上的截距是_.5.直線在軸上的截距為1，則等于_.6.直線l過(guò)點(diǎn)且與兩坐標(biāo)正半軸軸圍成三角形的面積為個(gè)平方單位，則該直線方程為_(kāi)7.求過(guò)點(diǎn)，且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.拓展延伸：8.已知直線且該直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9.已知直線kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）為端點(diǎn)的線段相交，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.10.在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，3），B（3，3），C（2，0）.若直線將分割成面積相等的兩部分，求實(shí)數(shù)的值.2.

13、1.3 兩條直線的平行與垂直（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握用斜率判斷兩條直線平行的方法.2. 感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想。 學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)探究：兩條直線斜率相等，它們平行嗎？?jī)蓷l直線平行斜率相等嗎？二建構(gòu)知識(shí)1當(dāng)兩條不重合的直線的斜率都存在時(shí)，若它們相互平行，則它們的斜率_，反之，若它們的斜率相等，那么它們互相_，即/_2當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時(shí)，那么它們都與軸_，故 3. 已知l1：A1x+B1y+C1 =0 ,l2：A2x+B2y+C2 =0若l1 _三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 已知兩直線，求證：/ABCD-4253-3例2 求證：順次連結(jié)所得的四邊形是梯形例3 求過(guò)點(diǎn)，且與直線平行

14、的直線的方程例4 求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程1鞏固練習(xí)1如果直線與直線平行，則_2過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是_3兩直線和的位置關(guān)系是_4已知直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)與的直線平行，若直線在軸上的截距為，則直線的方程是_5已知，求證：四邊形是梯形四 回顧小結(jié) 兩條直線平行的等價(jià)條件五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練：1. 根據(jù)條件，判斷直線與是否平行；的方程y=2x+1, 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（4，8）：_;的斜率為，在x軸、y軸的截距分別為1，2：_.2. 已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行,則等于_ 3. 直線與直線平行,則等于_4. 已知點(diǎn),點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)與直線平行的直線方程是_5.已知點(diǎn)，直線，則

15、過(guò)點(diǎn)P且與平行的直線的方程為_(kāi),6.當(dāng)直線與軸平行且與軸相距為時(shí)， ； 7.判斷四邊形ABCD的形狀，其中A（-1，1），B（2，3），C（1，0），D（-2，-2）.拓展延伸：8. 求與直線平行，且在軸、軸上截距之和為2的直線的方程9. 已知兩直線平行,并且它們?cè)谳S上的截距的絕對(duì)值相等,求的值.2.1.3 兩條直線的平行與垂直（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握用斜率判斷兩條直線垂直的方法.2. 感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想。學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)1過(guò)點(diǎn)且平行于過(guò)兩點(diǎn)的直線的方程為_(kāi)2直線：與直線：平行，則的值為_(kāi)3已知點(diǎn)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明此四邊形的對(duì)角線之間有什么關(guān)系？二 建構(gòu)知識(shí)1.當(dāng)

16、兩條不重合的直線的斜率都存在時(shí)，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_，反之，若它們的斜率的乘積_，那么它們互相_，即 _當(dāng)一條直線的斜率為零且另一條直線的斜率不存在時(shí)，則它們_2直線與直線垂直的條件是，與直線垂直的直線可設(shè)為三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 （1）已知四點(diǎn)，求證：；（2）已知直線的斜率為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值xy例2 如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為求邊上的高所在的直線方程例3 在路邊安裝路燈，路寬，且與燈柱成角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，當(dāng)燈柱高為多少米是，燈罩軸線正好通過(guò)道路路面的中線？（精確到）1鞏固練習(xí)1求滿(mǎn)足下列條件的直線的方程： （1）過(guò)點(diǎn)且與直線垂直； （2）過(guò)

17、點(diǎn)且與直線垂直； （3）過(guò)點(diǎn)且與直線垂直2如果直線與直線垂直，則_3直線：與直線：垂直，則的值為_(kāi)4若直線在軸上的截距為，且與直線：垂直，則直線的方程是_5以為頂點(diǎn)的三角形的形狀是_四 回顧小結(jié)兩直線垂直的等價(jià)條件五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 直線在軸上的截距為2，且與直線垂直，則方程為_(kāi)2. 根據(jù)條件，判斷直線l1與是否垂直：的傾斜角為，的方程為 _;經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0），N（4，5），經(jīng)過(guò)點(diǎn)R（-6，0），S（-1，3）：_.3.若直線和直線垂直，則滿(mǎn)足_.4.已知兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上.若=，則這樣的點(diǎn)C有_個(gè).5. 已知點(diǎn)點(diǎn)在直線上且直線垂直于該直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 6.若原點(diǎn)在直線上的射影為

18、，則直線的方程為_(kāi).7. 求與直線垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是6的直線的方程拓展延伸8.若三角形的一個(gè)頂點(diǎn)是A（2，3），兩條高所在的直線的方程為和，試求此三角形三邊所在直線的方程.9.已知直線方程為，與垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線的方程.2.1.4 兩條直線的交點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)求兩直線的交點(diǎn)；2. 理解兩條直線的三種位置關(guān)系與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系.學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題： 兩條直線是否有交點(diǎn)？若有交點(diǎn)如何來(lái)求解？二 建構(gòu)知識(shí)設(shè)兩條直線的方程分別是：方程組一組無(wú)數(shù)組無(wú)解直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線的位置關(guān)系三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)

19、過(guò)另兩條直線的交點(diǎn)，求直線的方程例2 （1）已知直線經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程 （2）已知直線經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)，且垂直于直線，求直線的方程例3 某商品的市場(chǎng)需求量（萬(wàn)件），市場(chǎng)供應(yīng)量（萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格（元/件）分別近似地滿(mǎn)足下列關(guān)系：，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱(chēng)為平衡需求量（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加萬(wàn)件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？市場(chǎng)需求量平衡需求量平衡價(jià)格市場(chǎng)供應(yīng)量y1鞏固練習(xí)1與直線相交的直線的方程是（） A B C D2若三條直線和相交于一點(diǎn)，則的值為_(kāi)3（1）兩條直線和的交點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為_(kāi) （2

20、）過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程是_4已知直線的方程為，直線的方程為，若，的交點(diǎn)在軸上，則的值為（） A B C D與有關(guān)四 回顧小結(jié) 會(huì)求兩直線的交點(diǎn)，以及兩直線方程聯(lián)立方程組的解的個(gè)數(shù)與直線位置關(guān)系的聯(lián)系五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練1.直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2.如果兩條直線和的交點(diǎn)在y軸上，則m的值為 3.若三條直線相交于一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值等于 4.若直線經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為 5.直線與直線垂直并且相交于點(diǎn)（1，m），則= ，= ， 6.若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .7.已知P是直線上的一點(diǎn)，將直線繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角所得直線的的方程為

21、.若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則得直線的方程為.求直線的方程.拓展延伸8.若三條直線不能?chē)扇切危髮?shí)數(shù)的值.9.(1)當(dāng)變化時(shí)，方程表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？（2）求經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程.2.1.5 平面上兩點(diǎn)間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式；2.能運(yùn)用距離公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題 1. 如何求兩點(diǎn)間的距離？2.如何求兩點(diǎn)間的距離?二 建構(gòu)知識(shí)1兩點(diǎn)間的距離公式：2中點(diǎn)坐標(biāo)公式：三 知識(shí)運(yùn)用例1 例題已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求邊上的中線的長(zhǎng)和所在直線的方程例2 一條直線：，求點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)例3

22、已知是直角三角形，斜邊的中點(diǎn)為，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：1鞏固練習(xí)1已知兩點(diǎn)之間的距離是，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)2已知兩點(diǎn)，則關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)3已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么邊上的中線的長(zhǎng)為_(kāi)4點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，求線段的長(zhǎng)四 回顧小結(jié) 兩點(diǎn)間的距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練1.已知點(diǎn)A（7，4），點(diǎn)B（3，2），則AB= ，AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是 2.已知A（1，2），B（-1，1），C（0，-1），D（2，0），則四邊形ABCD的形狀為 3.點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于點(diǎn)M（4，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 4.若過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線交x軸于A點(diǎn)，且，則直線AB的方程為 5.

23、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，8），B（-4，0），C（6，0），則AB邊上的中線CD所在直線的方程為 6.若直線過(guò)點(diǎn)P(2,3),且被坐標(biāo)軸截得的線段的中點(diǎn)恰為P，則直線的方程為 7.已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，），試在x軸上求一點(diǎn)P，使PA=PB，并求此時(shí)PA的值.拓展延伸8.過(guò)點(diǎn)P（3，0）作直線，使它被直線和所截得的線段恰好被P平分，求直線的方程.9.過(guò)等腰三角形底邊BC的中點(diǎn)D作DEAC于E，設(shè)DE的中點(diǎn)F.求證：AFBE.2.1.6 點(diǎn)到直線的距離（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 掌握點(diǎn)到直線的距離公式，能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題2 通過(guò)對(duì)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)，滲透化歸思想，進(jìn)一步了解用代數(shù)方程

24、研究幾何問(wèn)題的方法。學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題 我們已經(jīng)證明圖中的四邊形為平行四邊形，如何計(jì)算它的面積?yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1) 二 建構(gòu)知識(shí)已知 (不同時(shí)為)，則到的距離為說(shuō)明：（1）公式成立的前提需把直線方程寫(xiě)成一般式；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，公式仍然成立三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 求點(diǎn)到下列直線的距離： （1） （2）（3） （4）例2 點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)到直線的距離等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)例3 若，求ABC的面積1鞏固練習(xí)1求下列點(diǎn)到直線的距離：（1），；（2），2直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于，求直線的方程四 回顧小結(jié)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基

25、訓(xùn)練1.點(diǎn)P在直線上，且P點(diǎn)到直線的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2.點(diǎn)P（2，-1）到直線2y=3的距離為 3已知點(diǎn)到直線的距離為，則等于_.4. 直線在軸上截距為，且原點(diǎn)到直線的距離是，則直線l的方程為_(kāi)5.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（2，3），B（-2，1），C（3，2），則三角形的面積為 6. 直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于，則直線l的方程為_(kāi)7.已知點(diǎn)A（0，-1），B（2，5），求以A，B為頂點(diǎn)的正方形ABCD的另另兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo).拓展延伸8.若直線到A（1，0），B（3，4）的距離均等于1，求直線的方程.9.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，2），且被平行直線x-y+1=0與x-y-1=0

26、所截線段的中點(diǎn)在直線x+y-3=0上，求直線的方程.2.1.6 點(diǎn)到直線的距離（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練應(yīng)用點(diǎn)到直線距離公式；2.掌握兩平行直線距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用； 學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)探求 求直線與直線之間的距離二 建構(gòu)知識(shí)一般地，已知兩條平行直線， ()之間的距離為說(shuō)明：公式成立的前提需把直線方程寫(xiě)成一般式且x,y系數(shù)對(duì)應(yīng)相等三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 用兩種方法求兩條平行直線與之間的距離例2 求與直線平行且與其距離為的直線方程例3 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高例已知兩直線，被直線截得的線段長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)，且這樣的直線有兩條，求的范圍1鞏固練習(xí)1求

27、下列兩條平行直線之間的距離：（1）與（2）與2直線到兩條平行直線與的距離相等，求直線的方程四 回顧小結(jié)兩條平行直線的距離公式的推導(dǎo)及應(yīng)用五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)訓(xùn)練1直線與直線之間的距離是2直線與距離為3.若直線m與直線l：3x-4y-20=0平行且距離為3，則直線m的方程為 4.若直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），直線n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），且mn，m和n間的距離為d，則d的取值范圍為 _5. 與兩平行直線和的距離之比為的直線方程為6.到兩條平行直線2x-y+2=0和4x-2y+8=0的距離相等的直線的方程為 7.已知點(diǎn)A（0，-1），B（2，5），求以A，B為頂點(diǎn)的正方形ABCD的另另兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo).拓展

28、延伸8兩條平行直線，分別過(guò)點(diǎn)與（1）若與的距離為，求兩條直線的方程；（2）設(shè)直線與的距離為，求的取值范圍9正方形的中心在，一條邊所在直線的方程是，求其它三邊所在的直線方程2.2.1 圓的方程 （1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和圓的半徑2. 會(huì)用代定系數(shù)法求圓的基本量、學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題1在前面我們學(xué)習(xí)了直線的方程，只要給出適當(dāng)?shù)臈l件就可以寫(xiě)出直線的方程那么，一個(gè)圓能不能用方程表示出來(lái)呢？問(wèn)題2要求一個(gè)圓的方程需要哪些條件？如何求得呢？二 建構(gòu)知識(shí)1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程：2 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：_ 3.點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外的等價(jià)條件三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 求圓

29、心是，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例2 已知隧道的截面是半徑為的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為，高為的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？思考：假設(shè)貨車(chē)的最大寬度為那么貨車(chē)要駛?cè)朐撍淼?，限高為多少？? （1）已知圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）已知圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)是，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例4 求過(guò)點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1鞏固練習(xí)1圓：的圓心坐標(biāo)和半徑分別為_(kāi)；_2圓心為且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 3以為圓心且過(guò)點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4若點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 5求過(guò)點(diǎn)且與軸切于原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程四 回顧小結(jié)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)；根據(jù)圓的方程寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑；用代定系數(shù)法

30、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.圓心在C（8，-3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5,1)的圓的方程為_(kāi).2已知兩點(diǎn)P(4,9),P(6,3),則以線段PP為直徑的圓的方程是_.3以點(diǎn)A（-5，4）為圓心，且與x軸相切的圓的方程是_.4設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則M到直線的最短距離是_.5.在圓中，滿(mǎn)足條件_時(shí)，圓過(guò)原點(diǎn)；滿(mǎn)足條件_時(shí)，圓心在y軸上，滿(mǎn)足條件_時(shí)，圓與x軸相切；滿(mǎn)足條件_時(shí)，圓與兩坐標(biāo)軸均相切.6.若一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為（2，-3），一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分別落在x軸和y軸上，則此圓方程是_.7.求圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程.8.求過(guò)點(diǎn)A（1，2），且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程.拓展延伸9.若圓上有且只有

31、兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，求半徑r的取值范圍，若改為3個(gè)點(diǎn)呢？2.2.1 圓的方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握?qǐng)A的一般方程，會(huì)判斷二元二次方程是否是圓的一般方程，2. 能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和圓的半徑3. 會(huì)用代定系數(shù)法求圓的一般方程.學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題1已知一個(gè)圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題2在半徑與圓心不能確定的情況下仍用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)解行不行？如的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求外接圓方程這道題怎樣求？有幾種方法？二 建構(gòu)知識(shí)1圓的一般方程的推導(dǎo)過(guò)程2若方程表示圓的一般方程，有什么要求？ 三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求外接圓的方程變式訓(xùn)練：已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)、，

32、求外接圓的方程例2 某圓拱梁的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度，拱高，每隔需要一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)（精確到）例3 已知方程表示一個(gè)圓，求的取值范圍變式訓(xùn)練：若方程表示一個(gè)圓，且該圓的圓心位于第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍1鞏固練習(xí)1下列方程各表示什么圖形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2如果方程所表示的曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么必有（）ABCD3求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的圓的方程四 回顧小結(jié)圓的一般方程的推導(dǎo)及其條件；圓標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化；用代定系數(shù)法求圓的一般方程五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練：1圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi),半徑r=_.2已知圓的圓心坐標(biāo)為（-2，3），半徑為4，則D，E，F(xiàn)的值分別是_.3若方程表示的

33、圖形是圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.4經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0，0)，A(2，0)，B(0，4)的圓的一般方程是_.5經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)O(0，0)，A(2，2)的所有圓中面積最小的圓的一般方程為_(kāi).6若圓與y軸切于原點(diǎn)，則D，E，F(xiàn)滿(mǎn)足_.7求滿(mǎn)足下列條件的圓的一般方程：a) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1），B（-6，3），C（3，0）；b) 在軸上的截距分別為1和3，在y軸上的截距為-1. 8.點(diǎn)A是圓C：上任意一點(diǎn)，且A關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圓C上，求實(shí)數(shù)的值.拓展延伸：9、 等腰梯形ABCD的底邊長(zhǎng)分別為6和4，高為3，求這個(gè)等腰梯形的外接圓的方程，并指出圓的圓心和半徑.2.2.2 直線與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.依據(jù)直線和

34、圓的方程，能夠熟練的寫(xiě)出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；2.能通過(guò)比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小判斷直線和圓的位置關(guān)系；3.理解直線和圓的方程組成的二元二次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題1直線和圓的位置關(guān)系有幾種情況？直線和圓的位置關(guān)系是用什么方法研究的？問(wèn)題2我們?cè)诮馕鰩缀沃幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程和圓的方程分別為，怎樣根據(jù)方程判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？如何求直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)？二 建構(gòu)知識(shí)考察方程組的解我們通常有如下結(jié)論：相離相切相交方程組_解方程組_解方程組有_解drdr三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 求直線和圓的公共點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷它們的位置關(guān)系例2 自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程變式訓(xùn)練：（1）自

35、點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程（2）自點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程例3 求直線被圓截得的弦長(zhǎng)1鞏固練習(xí)1判斷下列各組中直線與圓的位置關(guān)系：（1），；_；（2），；_；（3），_2若直線與圓相交，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是3（1）求過(guò)圓上一點(diǎn)的圓的切線方程；（2）求過(guò)原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程四 回顧小結(jié)通過(guò)解方程組來(lái)判斷交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；通過(guò)圓心到直線的距離與半徑的大小比較來(lái)判斷圓與直線的位置關(guān)系五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練1.直線l：2x+3y-6=0與圓C：的位置關(guān)系為 2.圓上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的距離的最小值為 3.自點(diǎn)A（-1，4）作圓的切線，則切線長(zhǎng)為 4.若直線ax+by=1與圓相交，則點(diǎn)P（a

36、，b）與圓的位置關(guān)系為 5.直線y=x繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后所得的直線與圓的位置關(guān)系為 6.已知圓C: ,直線l：x-y+3=0.直線l被圓截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值 7.（1）求過(guò)點(diǎn)（1，2）且與圓相切的直線的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)（1，2）且與圓相切的直線的方程；（3）歸納求已知圓的過(guò)定點(diǎn)的切線方程的求法.拓展延伸8.已知直線與圓（其圓心為點(diǎn)C）交于A，B兩點(diǎn)，若CACB，求實(shí)數(shù)m的值.9.已知圓滿(mǎn)足下列條件：在y軸上截得的弦長(zhǎng)為2；被x軸分成兩段圓弧，且弧長(zhǎng)的比為3：1；圓心到直線的距離為，求圓的方程2.2.3 圓與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A心距和半徑的大小關(guān)系；2.判斷圓和圓的位置關(guān)

37、系學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)圓與圓有哪些位置關(guān)系？怎樣進(jìn)行判斷呢？需要哪些步驟呢？第一步：第二步：第三步：二 建構(gòu)知識(shí)外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含三 知識(shí)運(yùn)用例題例1 判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）與；（2）與例2 求過(guò)點(diǎn)且與圓切于原點(diǎn)的圓的方程變式訓(xùn)練：求過(guò)點(diǎn)且與圓切于點(diǎn)的圓的方程例3 已知兩圓與：（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求兩圓的公切線1鞏固練習(xí)1判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）與；（2）與2已知圓與圓相交，求實(shí)數(shù)的取值范圍3已知以為圓心的圓與圓相切，求圓的方程4已知一圓經(jīng)過(guò)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，并且有最小面積，求此圓的方程四 回顧小結(jié)利用圓心距和半徑的大小關(guān)系判斷圓和圓的位置關(guān)系根據(jù)兩圓的方程判斷兩

38、圓的位置關(guān)系，會(huì)求相交兩圓是公共弦所在的直線方程及弦長(zhǎng)五 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)雙基訓(xùn)練1圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0的位置關(guān)系是_.2若圓x2+y2=4和圓x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則直線的方程是_.3已知圓x2+y2+x+2y=和圓(x-a)2+(y-1)2=, 其中0<a<1, 則兩圓的位置關(guān)系是_.4圓x2+y2-ax+2y+1=0關(guān)于直線x-y=1對(duì)稱(chēng)的圓的方程為x2+y2=1, 則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi).圓x2+y2+2kx+k2-1=0與x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是_.5若a2+b2=4, 則兩圓(x-a)2

39、+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置關(guān)系是_6過(guò)點(diǎn)(0,6)且與圓C: x2+y2+10x+10y=0切于原點(diǎn)的圓的方程是_7求圓與圓的公共弦所在直線方程拓展延伸8求圓心在直線上，且經(jīng)過(guò)圓與圓交點(diǎn)的圓的方程9求與已知圓x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直線2x-3y-1=0且過(guò)點(diǎn)（-2，3），（1，4）的圓的方程2.3.1 空間直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性；2.了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置；3.感受類(lèi)比思想在探索新知識(shí)過(guò)程中的作用學(xué)習(xí)過(guò)程一 學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題1在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以用坐標(biāo)表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么怎樣用坐標(biāo)來(lái)表示空間任意一點(diǎn)的位置呢？問(wèn)題2怎樣表示教室中風(fēng)扇的位置呢？二 建構(gòu)知識(shí)1空間直角坐標(biāo)系：2右手直角坐標(biāo)系：