含阻挫混合自旋梯子模型的量子相變

1、理論物理專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 含阻挫混合自旋梯子模型的量子相變關(guān)鍵詞：自旋關(guān)聯(lián) 阻挫 自旋模型 量子相變摘要：自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子

2、蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化

3、的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵

4、磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。正文內(nèi)容 自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(re

5、sonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)

6、以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(

7、O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落

8、的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由

9、于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。

10、在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變

11、得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能

12、隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.Wh

13、ite等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<

14、0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的

15、摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在

16、這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：

17、第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<&am

18、p;lt;0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減

19、弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其

20、中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合

21、自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研

22、究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能

23、與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的

24、成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用

25、DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)

26、距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是

27、低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采

28、用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于

29、量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相

30、進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG

31、)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序

32、存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.341<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰

33、自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的

34、海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的問(wèn)題。 本論文主

35、要包括了兩個(gè)部分：第一部分包含三個(gè)章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個(gè)章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計(jì)算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于00.322、傾斜序存在于0.322<0.461、直線序存在于0.461<1。對(duì)于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O<0.341)、傾斜相(0.34

36、1<<0.399)和無(wú)序相(0.399<1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)阻挫=1時(shí)，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對(duì)稱破缺的準(zhǔn)一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強(qiáng)長(zhǎng)程自旋關(guān)聯(lián)，同時(shí)側(cè)自旋的摻入破壞了子格對(duì)稱性，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長(zhǎng)程序共存。側(cè)自旋對(duì)于量子漲落的抑制作用隨自旋關(guān)聯(lián)距離的增加而減弱，且它本身感受到量子漲落的影響是最小的。對(duì)于1/5摻雜反鐵磁海森自旋鏈，量子漲落

37、的影響是明顯的，引起了交錯(cuò)磁化率47的減弱。當(dāng)考慮側(cè)自旋與鏈上次近鄰格點(diǎn)間的交換作用(即阻挫)時(shí)，計(jì)算表明c=0.477為系統(tǒng)從磁有序相進(jìn)入磁無(wú)序相的相變點(diǎn)，而這個(gè)無(wú)序相是有能隙(gap)的量子無(wú)序相。自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導(dǎo)機(jī)制有關(guān)的短程共振價(jià)鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強(qiáng)關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個(gè)引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強(qiáng)的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴(yán)格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴(yán)格對(duì)角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來(lái)已經(jīng)在計(jì)算一維強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問(wèn)題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負(fù)符號(hào)以及嚴(yán)格對(duì)角化方法中的只能處理少數(shù)格點(diǎn)的