對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一

1、2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)【課標(biāo)要求】1理解對數(shù)函數(shù)的概念2初步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)3會類比指數(shù)函數(shù)，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【核心掃描】1對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(重點)2判斷函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)(易錯點)想一想？想一想？為什么函數(shù)的為什么函數(shù)的定義域是定義域是(0,)？即真數(shù)大于即真數(shù)大于0？求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：2log )1(xya)4(log )2(xya11log )3(7xyxy3log1 )4(鞏固練習(xí)（鞏固練習(xí)（1）:P73方框練習(xí)方框練習(xí)T2（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1在在同一坐標(biāo)系同一坐標(biāo)系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù)

2、中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。的圖象。xyxy212loglog和作圖步驟作圖步驟列表列表, , 描點描點, , 連線。連線。X1/4 1/2124.y=log2x-2-1012列表列表描點描點作作y=log2x圖圖象象連線連線21-1-21240yx32114列表列表描點描點作作y=log0.5x圖像圖像連線連線21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log這兩個函這兩個函數(shù)的圖象數(shù)的圖象有什么關(guān)有什么關(guān)系呢？系呢？關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱(3)根據(jù)對稱性（關(guān)于x軸對稱）已知xxf3log)(的圖象，你能畫出xxf31log)(的圖象

3、嗎？x1oy1(4)當(dāng) 0a1時的圖象又怎么畫呢?jihehuaban當(dāng)當(dāng)x1時，時， 當(dāng)當(dāng)x=1時，時， 當(dāng)當(dāng)0 x0y=0y1時，時， 當(dāng)當(dāng)x=1時，時， 當(dāng)當(dāng)0 x1時，時，y0 下列是6個對數(shù)函數(shù)的圖象，比較它們底數(shù)的大小 規(guī)律：在 x=1的右邊看圖象,圖象越高底數(shù)越小.即xya2logxya5logxya1logxya6logxy10 xya3logxya4log 底數(shù)底數(shù)a1a1時時, ,底數(shù)越底數(shù)越大大, ,其圖象越接近其圖象越接近x x軸。軸。補充補充性質(zhì)性質(zhì)二二 底數(shù)互為底數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于關(guān)于x x軸對稱。軸對稱。補充補充性質(zhì)性質(zhì)一一

4、 圖圖 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy底數(shù)底數(shù)0a10a0，且a1)在2,4上的最大值與最小值的差是1，求a的值錯解因為函數(shù)ylogax(a0，且a1)在2,4上的最大值是loga4，最小值是loga2，loga4loga21，則loga21.因此實數(shù)a2.練習(xí)、若函數(shù)ylog2(x2)的值域為1，log214，則其定義域為_解析1log2(x2)log214，2x214，4x16，定義域為 4,16答案 4,16易錯辨析忽視底數(shù)影響對數(shù)函數(shù)的圖象致錯【示例】 (2013嘉興高一檢測)若函數(shù)f(x)loga(xb)的圖象如圖，其中a，b

5、為常數(shù)，則函數(shù)g(x)axb的圖象大致是()二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì); ;一、對數(shù)函數(shù)的定義一、對數(shù)函數(shù)的定義; ; 當(dāng)當(dāng)x1時，時，y0 當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=0 當(dāng)當(dāng)0 x1時，時，y1時，時，y0 當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=0 當(dāng)當(dāng)0 x0 1. 函數(shù)函數(shù)yxa與與ylogax的圖象可能是的圖象可能是11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy練習(xí)練習(xí) ( )1函數(shù)ylogmx與ylognx中m，n的大小與圖象的位置關(guān)系當(dāng)0nm1時，如圖；當(dāng)1nm時， 如圖；當(dāng)0m1n時，如圖.【活學(xué)活用3】 已知函數(shù)yloga(xb)的圖象如圖所示，(1)求實數(shù)a與b的值(2)函數(shù)yloga(xb)與ylogax圖象有何關(guān)系？解(1)由圖象可知，函數(shù)的圖象過(3,0)點與(0,2)點，所以得方程0loga(3b)與2logab，解出a2，b4.(2)函數(shù)yloga(x4)的圖象可以由ylogax的圖象向左平移4個單位得到的講講 授授 新新 課課的定義域。求函數(shù)，的定義域為已知)2x(logfy99, 0() 1x(lgf2例2.解解:0 x99, 1x+1100