電場能的性質(zhì)

1、精品電場能的性質(zhì)一、電勢能、電勢、電勢差、等勢面1 .靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān).(2)計(jì)算方法W=qEd,只適用于勻強(qiáng)電場,其中d為沿電場方向的距離.WAB=qUAB,適用于任何電場.2 .電勢能(1)定義：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置時(shí)靜電力做的功.(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即Wab=Epa-Epb=-AEp.(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零,或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為零.3 .電勢定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值.E

2、p(2)定義式：一.q矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低).(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同.4 .電勢差定義：電荷在電場中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值.(2)定義式：Uab=7b.(3)電勢差與電勢的關(guān)系:Uab=()a帕，Uab=Uba.5 .等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點(diǎn)組成的面.(2)四個(gè)特點(diǎn)：在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功.電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的出面指向電勢低的等處.等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越小.任意兩個(gè)等勢面都不相交.二、電場線、電勢

3、、電勢能、等勢面之間的關(guān)系1 .電場線與電場強(qiáng)度：電場線越密的地方表示電場強(qiáng)度越大，電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向.2 .電場線與等勢面：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.3 .電場強(qiáng)度大小與電勢：無直接關(guān)系，零電勢可人為選取，電場強(qiáng)度的大小由電場本身決定，故電場強(qiáng)度大的地方，電勢不一定高.4 .電勢能與電勢：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大.U三、公式E=：的理解d1 .只適用于勻強(qiáng)電場.2 .d為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離,或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離.3 .電場強(qiáng)度的方向是電勢隆低最快的方向.四、靜電感應(yīng)和靜電平衡1 .

4、靜電感應(yīng)當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷.這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng).2 .靜電平衡（1）定義：導(dǎo)體放入電場中時(shí)，附加電場與原電場在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場強(qiáng)為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài).（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零；導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面；導(dǎo)體表面處的場強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直；導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上；在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度（單位面積上的電荷量）越大，凹陷的位置幾乎沒

5、有凈電荷.1.判斷下列說法是否正確.（1）電勢等于零的物體一定不帶電.（）（2）電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零.（）同一電場線上的各點(diǎn)，電勢一定相等.（）（4）負(fù)電荷沿電場線方向移動(dòng)時(shí)，電勢能一定增加.（）（5）電勢越高的地方，電荷的電勢能也越大.（）2.（教科版選修31P39第7題）電荷量為q的電荷在電場中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場力做功W,由此可算出兩點(diǎn)間的電勢差為U,若讓電荷量為2q的電荷在電場中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則（）A.電場力做功仍為WWB.電場力做功為一2C.兩點(diǎn)間的電勢差仍為UUD.兩點(diǎn)間的電勢差為一23.（教科版選修31P39第8題）一電荷在電場中從靜止開始并只在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，則

6、它一定（）A.向場強(qiáng)較小的地方運(yùn)動(dòng)B.向電勢較低的地方運(yùn)動(dòng)C.向電勢能較小的地方運(yùn)動(dòng)D.沿某條電場線運(yùn)動(dòng)4 .（多選）某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）A. a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢B. c點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)C.若將一檢驗(yàn)電荷+q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢能增大D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷一Q,將一檢驗(yàn)電荷+q由a移至b的過程中，電勢能減小5 .如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,恰好為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)為平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn).已知：（f）A=-4V,帕=6V,（jc=8V,則如、（jo分另為（）感謝下載載A6V,6VB2V,1VC2V,2VD4V,4V6.(人教

7、版選31P22第3題)如圖3所示，回答以下問題圖3(1)A、B哪點(diǎn)的電勢比較高？負(fù)電荷在哪點(diǎn)的電勢能比較大？(2)負(fù)電荷由B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做正功還是負(fù)功？A、B兩點(diǎn)的電勢差Uab是正的還是負(fù)的？Uba呢?命題點(diǎn)一電場能的性質(zhì)的理解1 .電勢高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢逐漸降低.(2)依據(jù)電場力做功：根據(jù)Uab=WAB,將Wab、q的正負(fù)號(hào)代入，由Uab的正負(fù)判斷M、相的高低.q(3)電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低.(4)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能

8、大處電勢較低.2 .電勢能高低的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能增大.(2)電荷電勢法：正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大.(3)公式法：由Ep=q4,將q、。的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，日的正值越大，電勢能越大，昂的負(fù)值越小，電勢能越大.(4)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢能減小，反之電勢能增大.例1（多選）（2016全國I卷20）如圖所示， 一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱忽略空氣阻力由此可知（）AQ點(diǎn)的電

9、勢比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱.帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法1 .某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向.2 .從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲）,從而分析電場方向或電荷的正負(fù).3 .結(jié)合軌跡、速度方向與電場力的方向，確定電場力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化1.（2016全國出卷15）關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是（）A.兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探

10、電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功2.（2016全國n卷15）如圖5所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓.帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn).若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、Vc,則（）A. aa>ab>ac,Va>Vc>VbB. aa>ab>ac,Vb>Vc>VaC. ab>ac>aa,Vb>Vc>VaD. ab>ac>aa,Va>Vc>Vb命題點(diǎn)

11、二電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1 .在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一直線上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢差相等，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢差也相等.2 .在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比.如圖6所示AC/PR,則有：UB=UBC=UPQnUQR.XABXbcXpqXqr如圖7所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0,點(diǎn)A處的電勢為6 V,點(diǎn)B處的電勢為3 V ,則電場強(qiáng)度的大小為（）A. 200 V/mC. 100 V/mB.D.200, 3 V/m100 - 3 V/m如何確定勻強(qiáng)電場中的

12、電場線1 .先確定等勢線，根據(jù) “兩點(diǎn)確定一條直線,找出電場中電勢相等的兩個(gè)點(diǎn)，然后連接成一條等勢線;因勻強(qiáng)電場的電勢在一條直線上均勻變化，任一線段中點(diǎn)的電勢為兩端點(diǎn)電勢的平均值.2 .電場線跟等勢線一定垂直，作出等勢線的垂線即得電場線.3 .比較電勢的高低，即沿著電場線的方向，電勢逐漸降低；根據(jù)電勢高低在電場線上標(biāo)出箭頭，表示電場的方向.4 .（多選）（2014課標(biāo)全國II19）關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是（）A.電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直B.電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零C.隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D.任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向4

13、.如圖8所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R=0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d,該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與x軸正方向成0=60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為4y3V、4V、443V,則下列說法正確的是（）A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=40y3V/mB.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=80V/mC. d點(diǎn)的電勢為一243VD. d點(diǎn)的電勢為一4V命題點(diǎn)三靜電場中圖象問題幾種常見圖象的特點(diǎn)及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢圖低及電勢能變化（）x圖象電場強(qiáng)度的大小等于ex圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，ex圖線存

14、在極值，其切線的斜率為零；在ex圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向；在ex圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化，可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析Wab的正負(fù)，然后做出判斷Et圖象根據(jù)題中給出的Et圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對應(yīng)電場線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場的強(qiáng)弱分布Ex圖象反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；E>0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，Ev0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定Ep-x圖象反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；圖線的切線斜率大小等于電場力大??；進(jìn)一步判斷

15、場強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況例3(多選)靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A在x2和x4處電勢能相等B.由X1運(yùn)動(dòng)到X3的過程中電勢能增大C.由X1運(yùn)動(dòng)到X4的過程中電場力先增大后減小D由X1運(yùn)動(dòng)到X4的過程中電場力先減小后增大x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向一帶負(fù)則下列說法5 .有一靜電場，電場線平行于x軸，其電勢。隨x坐標(biāo)的改變而改變，變化的圖線如圖所示.(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，電場中P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1mm、4mm.正確的是()A粒子將沿x軸正方向一直向前運(yùn)動(dòng)B.粒子在P點(diǎn)與Q點(diǎn)加速度大小相等，方向相反C

16、.粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能相等D粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電場力做功的功率相等6 .(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示,A.粒子從X1處運(yùn)動(dòng)到X2處的過程中電場力做正功B. XI、X2處電場強(qiáng)度方向沿 X軸正方向則下列說法正確的是()C. X1處的電場強(qiáng)度大小大于X2處的電場強(qiáng)度大小D. X1處的電勢比X2處的電勢低命題點(diǎn)四電場中的功能關(guān)系1 .電場力做功的計(jì)算由公式W=Flcos”計(jì)算，此公式只適用于勻弓II電場，可變形為：W=qElcosa.(2)由W=qU來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場.由動(dòng)能定理來計(jì)算：W電場力+W其他力=

17、AR.(4)由電勢能的變化來計(jì)算：Wab=&aEpb.2 .幾種功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變;(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變;(3)除重力外，其他各力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化.(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化.例4(2015新課標(biāo)全國n24)如圖12所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為V0,方向與電場方向的夾角為60。；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°.不計(jì)重力求A、B兩點(diǎn)間的電勢差1

18、2拓展延伸-3mg如圖13,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的液滴，在場強(qiáng)大小為7、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，q運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi).A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該液滴在A點(diǎn)的速度大小為vo,方向與電場方向的夾角為60°它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°.求八、B兩點(diǎn)間的電勢差.圖137.(2015新課標(biāo)全國I15)如圖14所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為加、m、加、帕.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等.則（）圖14A.直線a位于某一等勢面內(nèi)，如>

19、;心B.直線c位于某一等勢面內(nèi)，如>如C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功8.（多選）如圖15所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=kx2,且11小球通過點(diǎn)p（-,一）.已知重力加速度為g,則（）kk圖15mgA.電場強(qiáng)度的大小為一qB.小球初速度的大小為5mgC.小球通過點(diǎn)p時(shí)的動(dòng)能為一-4kD .小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的過程中，電勢能減少一、兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(1) .電場特征(1)兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電

20、場電場線的特征是：電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于負(fù)電荷；有三條電場線是直線.如圖16所示.圖16(2) 在兩電荷連線上，連線的中點(diǎn)電場強(qiáng)度最小但是不等于零；連線上關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負(fù)電荷；由連線的一端到另一端，電場強(qiáng)度先減小再增大以兩電荷連線為x軸，關(guān)于x=0對稱分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的Ex圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對稱的U形圖線，如圖17所示圖17圖18(3) 在兩電荷連線的中垂線上，電場強(qiáng)度以中點(diǎn)處最大；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)處場強(qiáng)大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負(fù)電荷；由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度逐漸減小以兩電荷連

21、線中垂線為y軸，關(guān)于y=0對稱分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷在中垂線上的Ey圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對稱的形圖線，如圖18所示2電勢特征(1) 沿電場線，由正電荷到負(fù)電荷電勢逐漸降低，其等勢面如圖19所示若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，在兩電荷連線上的中點(diǎn)處電勢為零19(2) 中垂面是一個(gè)等勢面，由于中垂面可以延伸到無限遠(yuǎn)處，所以若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則在中垂面上電x軸，則兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電勢。隨x變化勢為零(3) 若將兩電荷連線的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩電荷連線作為20所示20（多典例1選）某靜電場中的一條電場線與x軸重合，其電勢的變化規(guī)律如圖21所示在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用，則在一X0X

22、0區(qū)間內(nèi)（）圖21A該靜電場是勻強(qiáng)電場B.該靜電場是非勻強(qiáng)電場C.電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小D電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大二、兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷電場1電場特征(1)電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無窮遠(yuǎn)；只有兩條電場線是直線(如圖22所示)圖22(2) 在兩電荷連線上的中點(diǎn)電場強(qiáng)度最小為零；連線上關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反，都是指向中點(diǎn)；由連線的一端到另一端，電場強(qiáng)度先減小到零再增大(3) 若以兩電荷連線中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿兩電荷連線作為x軸建立直角坐標(biāo)系，則關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱分布的兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷在連線方向上的Ex圖象是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的圖線，兩

23、個(gè)等量正點(diǎn)電荷的Ex圖象如圖23所示的曲線圖23(4) 在兩等量同種電荷的連線中垂線上，以中點(diǎn)最小為零；中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向無窮遠(yuǎn)處；在中垂線上由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處，電場強(qiáng)度先從零開始增大再減小至零，其間必有一個(gè)位置場強(qiáng)最大若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的Ey圖象大致如圖24所示的曲線圖242電勢特征(1) 兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場中各點(diǎn)電勢均為正值，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷電場中各點(diǎn)電勢均為負(fù)值，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場的等勢面如圖25所示25(2) 在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線上，由連線的一端到另一端電勢先降低再升高，中點(diǎn)處電勢最低但不為零，電勢。隨x變化的圖象大

24、致如圖26所示.圖26圖27(3) 在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上中點(diǎn)處電勢最高，由中點(diǎn)至無窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零若把中垂線作為y軸，沿中垂線方向的巾一y圖象大致如圖27所示的曲線.28典例2(多選)某靜電場中x軸上的電勢隨x坐標(biāo)變化的圖象如圖28所示，ex圖象關(guān)于。軸對稱，a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等將一電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中電荷只受電場力作用，則下列說法正確的是()A該電荷一定帶負(fù)電B.電荷在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零C.從O至ijb,電荷的電勢能減小D從a到b，電場力對電荷先做正功，后做負(fù)功【課后作業(yè)】題組1電場線、電勢、電勢能、等勢面之間的關(guān)系1.(多選)兩個(gè)不

25、規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中幾個(gè)點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則()A.場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>EcB.電勢大小關(guān)系有(|b >(|dC.將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢能為負(fù)值D.將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場力做正功2.（多選）如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢面上.下列說法正確的是（）A.該粒子可能帶正電B.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大C.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零

26、D.該粒子在B點(diǎn)的電勢能小于在A點(diǎn)的電勢能3.（多選）位于正方形四頂點(diǎn)上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場線分布如圖所示，ab、cd分別是正方形兩條邊的中垂線，O點(diǎn)為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.P、O兩點(diǎn)的電勢關(guān)系為(jp=(j)oB. P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小關(guān)系為EqvEpC.若在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場力不為零D若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功題組2電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系4.如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn)電場線與梯形所在的平面平行.ab平行于cd,且ab邊長為cd邊長的一

27、半.已知a點(diǎn)的電勢是3V,b點(diǎn)的電勢是5V,c點(diǎn)的電勢是7V由此可知，d點(diǎn)的電勢為()B. 2 VA.1VC. 3VD.4V5 .如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn).在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，Za=30°>/c=90°.電場方向與三角形所在平面平行.已知a、b和c三點(diǎn)的電勢分別為（2、%）V、（2+#）V和2V,則該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（）A. (2-/3)V、(2+電)VB. 0、4V6 .（多選）如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，/M = 30 M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用（

28、j）M>機(jī)、帕、（j）F表不，已知帆=機(jī)，加=布，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則（）A點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功D.（j）p大于（m題組3靜電場中的圖象問題7.（多選）在x軸上電場強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b、c為x軸上的點(diǎn)，a、c之間的距離為d,a、c兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均為Eo,則下列說法中正確的是（）A.（f）b>（fa=（fc>（）OB.M><fa><fb>呢C.將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功大于|eEod|D將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，

29、質(zhì)子的電勢能增加8 .一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示下列圖象中合理的是（）9 .如圖9所示，空間中存在沿X軸的靜電場，其電勢（）沿X軸的分布如圖所示，XI、X2、X3、X4是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電量為一q的粒子（不計(jì)重力）,以初速度vo從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（）A.粒子在X2點(diǎn)的速度為0B.從X1到X3點(diǎn)的過程中，粒子的電勢能先減小后增大C.若粒子能到達(dá)X4處，則vo的大小至少應(yīng)為2qgD.若vo=m,則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為3qg題組4

30、電場中的功能關(guān)系10.（多選）如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場與水平方向成15。角，在豎直平面內(nèi)的直線AB與場強(qiáng)E互相垂直，在A點(diǎn)以大小為vo的初速度水平向右拋出一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，經(jīng)時(shí)間t,小球落下一段距離過C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)其速度大小仍為vo,已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則在小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中（）A.小球的機(jī)械能增加B.小球的電勢能增加C.小球的重力勢能增加D.C點(diǎn)位于AB直線的右側(cè)11.（多選）（2015四川理綜6）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷），b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋

31、放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫出）時(shí)速度為零.則小球a（）A.從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中，速率先增大后減小C.從N到Q的過程中，電勢能一直增加D.從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢能增加量12 .如圖12所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m、電荷量為+q的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，加速度為1g,下降高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C,整個(gè)過程中不計(jì)空3氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,則帶電物塊在由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（）圖12mgA.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為一3qmgH+hb.

32、帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為3-C.帶電物塊電勢能的增加量為mg（H+h）mgH+hD.彈簧的彈性勢能的增加量為313 .如圖13所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m,在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強(qiáng)度E=1.0X104N/C.現(xiàn)有一電荷量q=+1.0X104C,質(zhì)量m=0.1kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）,在水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C,然后落至水平軌道上的D點(diǎn)（圖中未畫出）.取g=10m/s2.試求:圖13(1) 帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)

33、對圓形軌道的壓力大?。?2) D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xDB；(3) 帶電體在從P開始運(yùn)動(dòng)到落至D點(diǎn)的過程中的最大動(dòng)能(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【參考答案】xxxVx2 答案C3 答案C4 答案AD解析沿著電場線的方向電勢逐漸降低，由題圖可知由a到b為電場線方向，故A正確；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；電荷q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場力做正功，其電勢能將減小，故C錯(cuò)誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷Q，則由合場強(qiáng)的方向可知電荷q由a移至b的過程中，電場力將做正功，其電勢能將減小，故D正確5 答案C6 答案(1)B點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢把負(fù)電荷從A移到B，靜電力做正功，電勢能減少，負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢能較大(2

34、)負(fù)電荷從B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做負(fù)功Uab0Uba>0例1答案AB解析由于油滴受到的電場力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)；由于油滴軌跡相對于過P的豎直線對稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場力豎直向上，且qE>mg，則電場方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，電勢能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確1答案B解析若兩個(gè)不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)

35、；電場線一定與C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢較高的等等勢面垂直，B對；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相同,勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功,D錯(cuò).2答案 Dkq iq2解析由庫侖定律F=可知，粒子在Fa、b、c三點(diǎn)受到的電場力的大小關(guān)系為Fb>Fc> Fa,由a=,m可知ab> ac> aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由c-b-a整個(gè)過程中，電場力先做負(fù)功再做正功，且Wba>|Wcb|,結(jié)合動(dòng)能定理可知，Va>Vc>Vb,故選項(xiàng) D正確.A解析即B、Uac Uco設(shè)OA中點(diǎn)為C,由蔡=而可得C點(diǎn)的電勢忙

36、=3 V , （fc =C在同一等勢面上，如圖所示，由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)U 3系知：d = 1.5 cm.則 E= =； V/m =200 V/m , A 正確.d 1.5X10 23答案 AD解析 電場線（電場強(qiáng)度）的方向總是與等電勢面垂直，選項(xiàng) A正確.電場強(qiáng)度和電勢是兩個(gè)不同的物理量,電場強(qiáng)度等于零的地方，電勢不一定等于零，選項(xiàng) B錯(cuò)誤.沿著電場線方向，電勢不斷降低，電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小無必然關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.電場線(電場強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面，而且是電勢降落最快的方向，選項(xiàng)D正確.4答案D解析a、c兩點(diǎn)之間的電勢差U=4、/3V(4#V)=8，3

37、V,a、c兩點(diǎn)之間沿電場線方向的距離d=2Rsin60=#R=0.2、/3m.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=d=40V/m,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.b、d之間沿電場線方向白距離d'=2Rcos60=R=0.2m,b、d之間電勢差U'=Ed'=8V,由曲一m=8V可得d點(diǎn)的電勢為如=4V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.例3答案BC解析由題圖可知，X1到X4場強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由X1到X3及由X2到X4過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，知A錯(cuò)誤，B正確.5答案C解析根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，02mm內(nèi)，電場線沿X軸負(fù)方向，粒子所受的電場力方向沿X軸

38、正方向，粒子做加速運(yùn)動(dòng)；在26mm內(nèi)，電場線沿X軸正方向，粒子所受的電場力方向沿X軸負(fù)方向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，6mm處粒子的速度為零；然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，則知粒子在012mm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤.因小一x圖線的斜率的絕對值表示場強(qiáng)E的大小，則知P點(diǎn)的場強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場強(qiáng)，則粒子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤.因P、Q兩點(diǎn)電勢相等，則粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電勢能相等，由能量守恒定律知?jiǎng)幽芟嗟龋仕俾氏嗟?，但電場力不同，則電場力做功的功率不等，故C正確，D錯(cuò)誤.6答案AD解析由于粒子從X1運(yùn)動(dòng)到X2,電勢能減小，因此電場力做正功，粒子所受電場力的方向沿X軸正方向,AEp

39、電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由AEp=qEAx,即qE=，由于xi處的圖線斜率的Ax絕對值小于X2處圖線斜率的絕對值，因此X1處的電場強(qiáng)度大小小于X2處的電場強(qiáng)度大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場線方向電勢降低，故X1處的電勢比X2處的電勢低，選項(xiàng)D正確.答案例4mv2q解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為VB.粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即VBSin30=V0sin60由此得Vb=/3V0設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為Uab,由動(dòng)能定理有qU ab= £m (vB2 - vo2)mvo2聯(lián)立式得Uab=q拓展延伸3mv02答案8q解析 由題意知qE=，3mg ,液滴重力不能

40、忽略，把運(yùn)動(dòng)分解水平方向：vsin 60 = vosin 30qE。+mt 豎直方向：vcos 60 =vocos 30gt由可得：v =一 3vo vo, t =6g,水平位移：x=vosin 301t十一 2由牛頓第二定律得水平方向加速度a=qE=V3gm3mvo2Uab=Ex=8q7答案B解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，有Wmn=Wmp<0,而Wmn=qUmn,Wmp=qUmp,q<0,所以有Umn=Ump>0,即<M>(n=(P,勻強(qiáng)電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有如=心，故A錯(cuò)誤

41、，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，Wmq=q（）m（q）=0,電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，Wpq=q（舊一心）0，故C、D錯(cuò)誤.8答案BC解析 由軌跡方程y = kx2可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡為初速度向上的拋物線，合力向右，如圖所示，由受力分析可知 42 mg =Eq, E=二,2mgA錯(cuò)誤.聯(lián)立方程一=_gt2, 一= vot,解得vo =k 2 kB正確.據(jù)動(dòng)能定理mg La-1mv2,得駟k 24kC 正確.Ep=W=Eq k2gk：2mg k2mgk ，D錯(cuò)誤.典例1答案BCA（）解析由于電勢e隨x的變化不是均勻變化，即1不是常數(shù)，所以該靜電場一定是非勻強(qiáng)電場，且O點(diǎn)電Ax場強(qiáng)度最大，x0處電場強(qiáng)

42、度最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由電勢變化規(guī)律可知，電場線方向指向x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子所受電場力的方向指向x軸正方向，電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.典例2答案BD解析此e-x圖象可視為在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在它們連線上電勢隨x坐標(biāo)變化的圖象由于a、b兩點(diǎn)等電勢，該電荷一定帶正電，由動(dòng)能定理可知，將該電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電荷到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電荷從O運(yùn)動(dòng)到b，電勢升高，電荷的電勢能增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電荷從a運(yùn)動(dòng)到b，電勢能先減小后增大，電場力對電荷先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)D正確1

43、 答案BD解析同一電場中，電場線密的地方電場強(qiáng)度大，因此EbCEc,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場線方向電勢降低，且導(dǎo)體表面為等勢面，因此（f）b（d,選項(xiàng)B正確；由于無窮遠(yuǎn)處電勢為零，故d點(diǎn)電勢為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)電勢能為正值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，相（fd,Uad0,則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過程中電場力做功W=qUad,為正功，選項(xiàng)D正確.2答案CD解析從該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ訌腁運(yùn)動(dòng)到B的過程中，只受電場力且電場力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理知，動(dòng)能先增加后減小，故B點(diǎn)的動(dòng)能不是最大，則經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故

44、B錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合場強(qiáng)為零，故粒子受力為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢越低，即以<如，因粒子帶負(fù)電，由EP=（）q得，Epa>Epb,故D項(xiàng)正確.3答案AB解析根據(jù)電場疊加，由圖象可知ab、cd兩中垂線上各點(diǎn)的電勢都為零，所以P、O兩點(diǎn)的電勢相等，A正確；電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，根據(jù)圖象知Ep>Eq,B正確；四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場相互抵消，場強(qiáng)為零，故在O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場力為零，C錯(cuò)誤；P、Q電勢相等，若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線PQ移到Q點(diǎn)，電場力做功為零，D錯(cuò)誤.4答案C解析ab邊與cd邊相互平行，相等

45、長度的兩點(diǎn)電勢差大小相等，a、b兩點(diǎn)的電勢差為2V,dc距離為ab的2倍，則d、c兩點(diǎn)電勢差也是a、b兩點(diǎn)間電勢差的2倍即4V,d點(diǎn)的電勢為3V,C正確.5答案B解析如圖所示，根據(jù)勻強(qiáng)電場的等勢面是平行等間距排列的，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab的中點(diǎn)O,即三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢為2V,故Oc為等勢線，作出一條電場線MN,電場方向?yàn)镸指向N,過a點(diǎn)作aPXMN于P點(diǎn)，則有UoP=Uoa=3V,Uon:Uqp=2：吊3,故Uon=2V,N點(diǎn)電勢為零，為最低電勢點(diǎn)，同理可知M點(diǎn)電勢為4V,為最高電勢點(diǎn).6答案AD解析根據(jù)題意分別畫出MN和FP的中垂線，由幾何關(guān)系知，兩中垂線交點(diǎn)O在MP連線上，如圖所示，則點(diǎn)電荷在圖中的O位置，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?，將正試探電荷從P搬運(yùn)到N,電場力做正功，C項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場，所以越靠近場源電荷電勢越高，D項(xiàng)正確.7答案BC精品解析在Ex圖象中，圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由圖可以看出x軸上Oc段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積，ac段與圖線所圍面積大于bc段與圖線所圍面積，即Uoc>Uac>Ubc>0,所以加>加>小>機(jī)，故B正確，A錯(cuò)誤；ac段與圖線所圍面