2025屆平面向量全真試題專項(xiàng)解析-物理高三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2025屆平面向量全真試題專項(xiàng)解析-物理高三第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2018年12月8日2時(shí)23分，我國(guó)成功發(fā)射“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器，開(kāi)啟了月球探測(cè)的新旅程，“嫦娥四號(hào)”于2019年1月3日10時(shí)26分成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地。探測(cè)器上有一可認(rèn)為光滑的滑梯固定在月球表面上，將滑梯與月塊表面的夾角調(diào)為，月球車從滑梯上由靜止滑到底部的過(guò)程中下滑長(zhǎng)度為L(zhǎng)，所用時(shí)間為t，已知月球半徑為R，則月球的第一宇宙速度為（）A． B． C． D．2、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可以不變B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同C．速率恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同D．物體受到的合外力持續(xù)為零時(shí)，物體仍可以做曲線運(yùn)動(dòng)3、如圖所示，斜面體B放置在粗糙的水平地面上，在水平向左的推力F作用下，物體A和斜面體B均保持靜止。若減小推力F，物體A仍然靜止在斜面體B上，則（）A．物體A受斜面體B的作用力一定減小B．物體A所受摩擦力一定減小C．斜面體B所受合力一定減小D．斜面體B所受地面的摩擦力可能增大4、—顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星在離地球表面一定高度的軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星的向心加速度與地球表面的重力加速度大小之比為1：9，衛(wèi)星的動(dòng)能（）A． B． C． D．5、如圖所示，兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，為連線的中點(diǎn)，為連線上靠近的一點(diǎn)，為連線的垂直平分線上處于點(diǎn)上方的一點(diǎn)。把一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷分別放在三點(diǎn)進(jìn)行比較，則（）A．電場(chǎng)中三點(diǎn)，T點(diǎn)電勢(shì)最高B．檢驗(yàn)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能最大C．檢驗(yàn)電荷在點(diǎn)受力最小D．檢驗(yàn)電荷在點(diǎn)受力最大6、一蹦床運(yùn)動(dòng)員豎直向上跳起，從離開(kāi)蹦床算起，上升到最大高度一半所用的時(shí)間為t1，速度減為離開(kāi)蹦床時(shí)速度一半所用的時(shí)間為t2，若不計(jì)空氣阻力，則t1A．t1<C．t1二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，水平傳送帶以恒定的速度v運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小物塊輕放在傳送帶的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物塊和傳送帶以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則()A．物塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為μgB．物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．整個(gè)過(guò)程中，傳送帶對(duì)物塊做的功為mv2D．整個(gè)過(guò)程中，摩擦產(chǎn)生的熱量為mv28、如圖所示，左端接有阻值為R的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌CE、DF的間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上靜止，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。某時(shí)刻給金屬棒ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng)，最后停下來(lái)，則此過(guò)程（）A．金屬棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)B．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為C．通過(guò)導(dǎo)體棒ab橫截面的電荷量為D．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的位移為9、如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k=200N/m的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)線繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行.已知A、B的質(zhì)量均為10kg，C的質(zhì)量為40kg，重力加速度為g=10m/s2，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后C沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度.（）A．斜面傾角=30°B．A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能先增加后減小C．B的最大速度D．當(dāng)C的速度最大時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)10、滑板運(yùn)動(dòng)是以滑行為特色、崇尚自由的一種運(yùn)動(dòng)，深受都市青年的喜愛(ài)?；宓囊环N運(yùn)動(dòng)情境可簡(jiǎn)化為如下模型：如圖甲所示，將運(yùn)動(dòng)員（包括滑板）簡(jiǎn)化為質(zhì)量的物塊，物塊以某一初速度從傾角的斜面底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面，取斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，該物塊的機(jī)械能和重力勢(shì)能隨離開(kāi)斜面底端的高度的變化規(guī)律如圖乙所示。將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，則由圖中數(shù)據(jù)可得（）A．初速度B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3C．物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．物塊再次回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)欲測(cè)量一阻值大約為，粗細(xì)均勻的漆包金屬線的電阻率。(1)該同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬線的直徑，該螺旋測(cè)微器校零時(shí)的示數(shù)如圖（a）所示，然后測(cè)量金屬線的直徑時(shí)示數(shù)如圖（b）所示，則該金屬線的直徑應(yīng)該為_(kāi)_______mm。該同學(xué)拿來(lái)一塊多用電表，表盤(pán)如圖（c）所示。若將多用電表的開(kāi)關(guān)撥到歐姆檔的×1K檔，則歐姆表的內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω。若用此多用電表的歐姆檔測(cè)量待測(cè)金屬線的電阻R，測(cè)量之前，應(yīng)該將多用電表的開(kāi)關(guān)撥到歐姆檔的________（填×10或×100）檔位。(2)若用歐姆表的紅表筆接觸金屬線的左端點(diǎn)M，黑表筆接觸金屬線的右端點(diǎn)N，流經(jīng)金屬線的電流（____）A．由M到NB．由N到M(3)若該同學(xué)在測(cè)量金屬線直徑時(shí)，沒(méi)有完全去除漆包線表面的絕緣漆，這會(huì)使實(shí)驗(yàn)測(cè)得該金屬線的電阻率與真實(shí)值相比________（填“偏大”或“偏小”）。12．（12分）電阻率是用來(lái)表示各種物質(zhì)電阻特性的物理量。某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量其橫截面直徑如圖甲所示，由圖可知其直徑為_(kāi)_____mm，如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)其長(zhǎng)度為_(kāi)____cm，如圖丙所示，用多用電表×1Ω擋粗測(cè)其電阻為_(kāi)____Ω。(2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，需進(jìn)一步測(cè)量圓柱體的電阻，除待測(cè)圓柱體R外，實(shí)驗(yàn)室還備有的。實(shí)驗(yàn)器材如下，要求待測(cè)電阻兩端的電壓調(diào)節(jié)范圍盡量大，則電壓表應(yīng)選______，電流表應(yīng)選_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_________。（均填器材前的字母代號(hào)）A．電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）；B．電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約為75kΩ）；C．電流表A1（量程1．6A，內(nèi)阻約為1Ω）；D．電流表A2（量程3A，內(nèi)阻約為1.2Ω）；E．滑動(dòng)變阻器R1（阻值范圍1~5Ω，1.1A）；F．滑動(dòng)變阻器R2（阻值范圍1~2111Ω，1.1A）；G．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻不計(jì)）H．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)電路，并將電路圖畫(huà)在虛線框中_______________。(4)若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端的電壓為U，圓柱體橫截面的直徑和長(zhǎng)度分別用D、L表示，則用D、L、I、U表示該圓柱體電阻率的關(guān)系式為=___________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，MNPQ是邊長(zhǎng)為的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于MNPQ平面。電子從電極K處由靜止開(kāi)始經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從MN的中點(diǎn)垂直于MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從P點(diǎn)射出。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子重力。求：(1)電子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。14．（16分）我國(guó)不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)啟動(dòng)運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，汽車分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示。假設(shè)汽車以v1＝12m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過(guò)ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過(guò)中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過(guò)t0＝20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過(guò)程中的加速度大小均為1m/s2。求：(1)汽車過(guò)ETC通道時(shí)，從開(kāi)始減速到恢復(fù)正常行駛過(guò)程中的位移大??？(2)汽車通過(guò)人工收費(fèi)通道，應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開(kāi)始減速？(3)汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少？15．（12分）（鋰核）是不穩(wěn)定的，它會(huì)分裂成一個(gè)α粒子和一個(gè)質(zhì)子，同時(shí)釋放一個(gè)γ光子（1）寫(xiě)出核反應(yīng)方程；（2）一個(gè)靜止的分裂時(shí)釋放出質(zhì)子的動(dòng)量大小為P1，α粒子的動(dòng)量大小為P2，γ光子與α粒子運(yùn)動(dòng)方向相同，普朗克常量為h。求y光子的波長(zhǎng)λ。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

月球車從滑梯上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)位移時(shí)間公式有根據(jù)牛頓第二定律得設(shè)月球的第一宇宙速度為v，則有聯(lián)立得，ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。2、B【解析】

A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向一直在變化，故A錯(cuò)誤；B．只要是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度a的大小、方向均不變，任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量為所以任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故B正確；C．速率恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，其速度方向變化，則；其加速度不恒定，任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量為所以任意相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量不相同，故C錯(cuò)誤；D．物體所受合外力持續(xù)為零時(shí)，其加速度持續(xù)為0，速度的大小和方向均不改變，則物體只能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。3、A【解析】

A．物體A始終處于平衡狀態(tài)，所以物體A受到的重力、推力和物體A受斜面體B的作用力，根據(jù)平衡條件可知物體A受斜面體B的作用力為減小推力，物體A受斜面體B的作用力一定減小，故A正確；B．物體A始終處于平衡狀態(tài)，所以物體A受到的重力、推力、斜面體B對(duì)物體A的支持力和摩擦力，設(shè)斜面的夾角為，若斜面體B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件在沿斜面方向則有當(dāng)減小時(shí)，物體A所受摩擦力增大；若斜面體B對(duì)物體A的摩擦力方向沿斜面向下，根據(jù)平衡條件在沿斜面方向則有當(dāng)減小時(shí)，則物體A所受摩擦力減小，故B錯(cuò)誤；C．斜面體B始終處于平衡狀態(tài)，所以受到的合外力始終等于0，不變，故C錯(cuò)誤；D．視物體A和斜面體B為整體，在水平方向受到推力和地面對(duì)斜面體B的摩擦力，根據(jù)平衡條件可知水平方向受到推力大小等于地面對(duì)斜面體B的摩擦力，當(dāng)減小時(shí)，地面對(duì)斜面體B的摩擦力也減小，故D錯(cuò)誤；故選A。4、B【解析】

在地球表面有衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)有：由于衛(wèi)星的向心加速度與地球表面的重力加速度大小之比為1:9，聯(lián)立前面兩式可得：r=3R；衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)：得Ek=再結(jié)合上面的式子可得Ek=A.與分析不符，故A錯(cuò)誤。B.與分析相符，故B正確。C.與分析不符，故C錯(cuò)誤。D.與分析不符，故D錯(cuò)誤。5、B【解析】

A．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)，可知兩點(diǎn)處在同一等勢(shì)面上，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，點(diǎn)電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；B．結(jié)合電勢(shì)能公式，可知負(fù)檢驗(yàn)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能最大，故B正確；CD．在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上，連線中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，所以負(fù)檢驗(yàn)電荷在點(diǎn)受力最小，在點(diǎn)受力最大，故CD錯(cuò)誤。故選B。6、A【解析】

根據(jù)速度位移公式得，設(shè)上升到最大高度一半的速度為v，則有：v0-聯(lián)立解得：v=則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t速度減為初速一半所用的時(shí)間為t1：t2則：t1＜t1．A．t1B．t1C．t1D．不能確定，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

A．物塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得μmg=ma可得a=μg故A正確；B．物塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=故B錯(cuò)誤；C．整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得傳送帶對(duì)物塊做的功為W=mv2-0=mv2故C正確；D．物塊加速運(yùn)的動(dòng)時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為x帶=vt物塊的位移為x物=物塊與傳送帶間相對(duì)位移大小為△x=x帶-x物=整個(gè)過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmg△x=mv2故D錯(cuò)誤。故選AC。8、CD【解析】

A．導(dǎo)體棒獲得向右的瞬時(shí)初速度后切割磁感線，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒ab受到向左的安培力向右減速運(yùn)動(dòng)，由可知導(dǎo)體棒速度減小，加速度減小，所以導(dǎo)體棒做的是加速度越來(lái)越小的減速運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．導(dǎo)體棒減少的動(dòng)能根據(jù)能量守恒定理可得又根據(jù)串并聯(lián)電路知識(shí)可得故B項(xiàng)錯(cuò)誤;C．根據(jù)動(dòng)量定理可得，，可得C項(xiàng)正確；D．由于將代入等式，可得導(dǎo)體棒移動(dòng)的位移D項(xiàng)正確。故選CD。9、ABC【解析】

A．開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為xB得：kxB=mg當(dāng)A剛離開(kāi)地面時(shí)，彈簧處于拉伸狀態(tài)，對(duì)A有：kxA=mg物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，物體B獲得最大速度，B、C的加速度為0，對(duì)B有：T-mg-kxA=0對(duì)C有：Mgsinα-T=0解得：α=30°故A正確；B．由于xA=xB，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，即此過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增加；而由A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能先增加后減小，故B正確；

C．當(dāng)物體A剛離開(kāi)地面時(shí)，物體B上升的距離以及物體C沿斜面下滑的距離為：由于xA=xB，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，彈簧彈力做功為零，且物體A剛剛離開(kāi)地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為vB，由動(dòng)能定理得：解得：vB＝2m/s故C正確；D．當(dāng)B的速度最大時(shí)，C的速度也是最大的，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故D錯(cuò)誤；故選ABC。10、AD【解析】

A．斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，則得故A正確；B．當(dāng)時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由圖乙可知此時(shí)根據(jù)功能關(guān)系，有得物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)故B錯(cuò)誤；CD．物塊沿斜面上滑的時(shí)間上滑的位移因?yàn)椋晕飰K最終會(huì)沿斜面下滑，下滑的物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為滑到斜面底端時(shí)的動(dòng)能故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、1.76215000（或）×10B偏大【解析】

(1)[1][2][3]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度的毫米數(shù)與可動(dòng)刻度的的和，由圖示螺旋測(cè)微器可知，其直徑為(相減的是圖a的1格);歐姆表盤(pán)的中值電阻就是歐姆表的內(nèi)內(nèi)阻，所以歐姆表的內(nèi)阻為3000Ω;由于待測(cè)電阻大約只有100Ω，要使指針偏在中央左右，則倍率選。(2)[4]歐姆表的紅表筆接的是內(nèi)接電源的負(fù)極，所以當(dāng)歐姆表的紅表筆接觸金屬線的左端點(diǎn)M，黑表轄接觸金屬線的右端點(diǎn)N，流經(jīng)金屬線是從N到M，故選B。(3)[5]若該同學(xué)在測(cè)量金屬線直徑時(shí)，沒(méi)有完全去漆包線袤面的絕緣漆，這樣導(dǎo)致直徑測(cè)量值偏大，截面積偏大，根據(jù)電阻定律得到所以電阻率的測(cè)量也偏大。12、1.844（1.842~1.846均可）4.2416ACE【解析】

(1)[1]螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)+估讀，由題圖甲知，圓柱體的直徑為刻度讀數(shù)十估讀，由題圖甲知，圓柱體的直徑為1.5mm+34.4×1.11mm=1.844mm由于誤差則1.842mm~1.846mm均可[2]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)×精度，由題圖乙知，長(zhǎng)度為42mm+8×1.15mm=42.41mm=4