5年高考天體運(yùn)動(dòng)專題

1、14. （2010安徽理綜17）為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器 螢火一號假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為Ti和丁2。火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為 G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A .火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的質(zhì)量和火星對 螢火一號”的引力C.火星的半徑和螢火一號”的質(zhì)量D.火星表 面的重力加速度和火星對螢火一號”的引力【答案】A16. 一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為 G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天

2、體自轉(zhuǎn)周期為C.D.解析：物體在球形天體表面的赤道上隨天體自轉(zhuǎn),物體對天體表面壓力恰好為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，有43O_ Mm 243 -p3 7Km2 2 2G -= m dR,其中天體的質(zhì)量為 M =兀吊3,故G3一=m()2R,解得：T =R3RT正確選項(xiàng)為D?！敬鸢浮緿14.火星探測項(xiàng)目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T1 ,神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為 T2 ,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為 p,火星半徑與地球半徑之比為q,則T1與T2之比為C.

3、D.【答案】D【解析】 設(shè)中心天體的質(zhì)量為M ,半徑為 R ,當(dāng)航天器在星球表面飛行時(shí)，由口r T3 二1即T = g J-；又因?yàn)椋篏- Mm2二 2一 4 43G 2- = m(-) R和 M =" = P，-nR 解得R2T333r M MM丁 R3Tlq3 心P = = 0c -,所以 T 工 J , 一 = J。選項(xiàng) D正確。V4 . r3R3MT2p10.火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是A.火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小B.火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地

4、球的大D.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大【答案】AB【解析】由MmR2c M=mg g = G 2 得 R計(jì)算得火星表面的重力加速度約為地球表面的 “-3_ Mm,2二、2. rG 2 = m() R T =2一A正確；由 r T 得GM ,公轉(zhuǎn)軌道半徑大的周期長,B對；周期長的線速度小,(或由GMr判斷軌道半徑大的線速度小),C錯(cuò)；公轉(zhuǎn)向心加速度6、2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道n , B為軌道n上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有(A)在軌道n上經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過 B的速度(B)在軌道n上經(jīng)過 A的動(dòng)能小

5、于在軌道I上經(jīng)過 A的動(dòng)能(C).在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期(D)在軌道n上經(jīng)過 A的加速度小于 在軌道I上經(jīng)過 A的加速度18.1970年4月24日，我過自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星 東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元。東方紅一號”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)的M和遠(yuǎn)地點(diǎn)的N的高度分別為439km和2384km,則A.衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢能大于 N點(diǎn)的勢能B.衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于 N點(diǎn)的角速度C衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D.衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于 7.9km/s【答案】BC【解析】根據(jù)GMm2r2V=ma = m ，得在M點(diǎn)速度大于在N點(diǎn)速度，根據(jù)機(jī)

6、械能守恒，所以衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢能小于 N點(diǎn)的勢能，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)V=Ro ,得B正確；D錯(cuò)誤。15.月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a,設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的重力加速度為g2。則()(A) g1=a(B)g2= a(C) gi+g2 = a(D) g2-gi=a【答案】BB正確。【解析】根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球引力提供，選項(xiàng)6.探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則變軌后與變軌前相比A.軌道半徑變小C.線速度變小【答案】A【解析】B,向心加速度變小D.角速度變小Mm 2 7tx

7、2GMT2Mm由于G = m(一) r ,所以r =；,T變小，r變小，A正確。又G = man , r T ，V 4nran = GMM- , r變小，an增大，B錯(cuò)誤。由GM7 = m十,u= JGM , r變小，u增大，C錯(cuò) 誤。由 G M!m-= m w2r , 3= JGM"，變小，co 增大，D 錯(cuò)誤。20.宇宙飛船以周期為 T繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于地球遮擋陽光，會(huì)經(jīng)歷日全食”過程,如圖所示。已知地球的半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球自轉(zhuǎn)周期為T。太陽光可看作平行光，宇航員在A點(diǎn)測出地球的張角為 “，則A.B.C.D.2二 R【答案】AD【解析】飛船繞地球運(yùn)動(dòng)

8、的線速度為由幾何關(guān)系知 sin=R=r2 rasin 一2 二 RaTsi n-mM,2 二、2=m() r = T = 2 ：otsin - i GM sin 飛船每次日全食”過程的時(shí)間為飛船轉(zhuǎn)過口角所需的時(shí)間，即 打/2兀一天內(nèi)飛船經(jīng)歷日全食”的次數(shù)為T0/T。選項(xiàng)AD正確。22. （14 分）（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它3a的公轉(zhuǎn)周期T的二次萬成正比，即 產(chǎn)=k , k是一個(gè)對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G,太陽的質(zhì)量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，

9、它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）者B成立。經(jīng)測定月地距離為 3.84 X 18m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 2.36 X6S,試計(jì)算地球的質(zhì) M地。（G=6.67 X-i0Nm2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字）解析：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有m行M太2n、2/ m (T)r r G 一于TE有2 .2 M太T24二2G4二2（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為由式可得R3T2G4二2解得 M地=6* 104 kg(M地=5X 104kg也算對)13.嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)

10、星。若測得 嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常數(shù) G,半彳5為R的球體體積公式33V =nR3,則可估算月球的4A.密度B.質(zhì)量C半徑 D.自轉(zhuǎn)周期4 二2R3GT2答案：AM 月 m2n 2,口,、 =解析：由萬有引力提供向心力有G2 = m() R ,得月球質(zhì)重R2TrM月3 3ll,_、c3n一一，口一P= , V = nR ,得月球號度 P= 已知周期T和引力常重 G, A正確。V 4GT217.甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩 衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.

11、乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方答案：AC22解析：萬有引力提供向心力，由 G7 = ma = m± = mr），可得向心加速度之比rr T既=二1 , C正確；周期之比 =/二1 , A正確；甲、乙均為兩顆地球衛(wèi)星，運(yùn)比r /T乙；r行速度都小于第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；甲為地球同步衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上方，D錯(cuò)誤。17.據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球40光年的 超級地球”，名為“55Cancri”，、，一一, 一,，1該行星繞母星（中心天體）運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的,母星的體積約為480太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同

12、，"55 Cancri e與'地球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則“55 CanCre”與地球的4 A60A.軌道半徑之比約為3480一, 660B.軌道半徑之比約為:卜2 480C向心加速度之比約為 3/60M 4802D.向心加速度之比約為 V60X480答案：B解析：母星與太陽密度相等， 而體積約為60倍，說明母星的質(zhì)量是太陽的 60倍。由萬3有引力提供向心力可得 GMm =m（紅）2r ,所以M：x工=（上）2,代入數(shù)據(jù)得軌道半r2 T 7r；M太工，602 二徑之比約為32- , B正確；由加速度a=（）r可得，力口速度之比為 360父4804 , C、D 480T錯(cuò)誤。8.

13、質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已 知月球質(zhì)量為 M,月球半徑為 R,月球表面重力加速度為 g,引力常量為 G,不考慮月 球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的A.線速度vnJGM B,角速度切=）質(zhì) C.運(yùn)行周期T=2nJR D,向心加速好 GM度 a = -2R2【解析】：萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，代入相關(guān)公式即可【答案】：AC19.為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為ri的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為Ti?？傎|(zhì)量為 mi。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2則A. X星球的質(zhì)量為M =4

14、 二 2rl3GT12B.X星球表面的重力加速度為gxC,登陸艙在ri與勺軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為D,登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2 =工M 1TliG 2= m1rl根據(jù)r1.Fc'2M m22nG 2 = m2r2 M21T2-',可得24 rlGT；19、AD【解析】_24r1a = r1 12A、D正確；登陸艙在半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度1,此加速度與X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù)2GM m v2 二mr r ,14.我國發(fā)射的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，“天宮一號”的運(yùn)行軌道高度為350km，“神州八號”的運(yùn)行軌道

15、高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則A. “天宮一號”比“神州八號”速度大B. “天宮一號”比“神州八號”周期長C. “天宮一號”比“神州八號”角速度大D. “天宮一號”比“神州八號”加速度大考點(diǎn)定位：萬有引力與航天答案：B解析：根據(jù)萬有引力提供航天器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得Mmv24二22 GMG 2 = m - = m -2 r = m» r = m%，斛倚 v = Jr r T. r的運(yùn)行軌道半徑比 “神州八號”的運(yùn)行軌道半徑大，所以答案為2解題技巧：熟練掌握這一連串公式.2_ Mm vG-2- = m = m r rr = m，r =T2ma向的靈活應(yīng)用，推導(dǎo)出，線

16、速度、周期、角速度等物理量與半徑的關(guān)系。點(diǎn)評：典型的定軌運(yùn)行特征量分析問題，實(shí)為送分題。 難度：易18.關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期 B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同 D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合 【答案】B7 .某同學(xué)設(shè)計(jì)的家庭電路保護(hù)裝置如圖所 示，鐵芯左側(cè)線圈Li由火線和零線并行繞成， 當(dāng)右側(cè)線圈L2中產(chǎn)生電流時(shí)，電流經(jīng)放大器 放大后，使電磁鐵吸起鐵質(zhì)開關(guān) K,從而切斷 家庭電路，僅考慮

17、Li在鐵芯中產(chǎn)生的磁場， 下列說法正確的有A.家庭電路正常工作時(shí)，L2中磁通量為零8 .家庭電路中使用的電器增多時(shí)，L2中的磁通量不變火戰(zhàn)電流放大滯/電肱快家庭電粉C.家庭電路發(fā)生短路時(shí)，開關(guān)K將被電磁鐵吸起D.地面上的人接觸火線發(fā)生觸電時(shí)，開關(guān)K將被電磁鐵吸起。8. 2011年8月，嫦娥二號”成功進(jìn)入了繞 日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國成為世界上第三 個(gè)造訪該點(diǎn)的國家，如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽與地球連線的延長線上，一飛行器位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周一一一拉格朗日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的涵A.線速度大于地球的線速度：'二' 太陽。 '；B.

18、向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力僅由太陽的引力提供.D.向心力僅由地球的引力提供15. （2012 山東理綜）2011年11月3日，神州八號"飛船與 天宮一號”目標(biāo)飛行器成功 實(shí)施了首次交會(huì)對接。任務(wù)完成后天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與神州九號 交會(huì)對接。變軌前和變軌完成后天宮一號”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R、R2,線速度大小分別為 vi、V2。則v等于A.B.C.R2R12D.R2耳【答案】B【解即】由萬有引力等得 ：，、佟.選吭3止匾【考點(diǎn)定位】此題考查萬有引力定律及其衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng).22. （B組）人造地球衛(wèi)星做半徑為r,線速度大小為v的勻速圓

19、周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其角速度變?yōu)樵瓉淼陌逗?，運(yùn)動(dòng)半徑為 ,線速度大小為 4r'整理得:r' = 2r ；答案：2r, 22V解析：根據(jù)GMm 2 GMm=m« r ,-不 rrv = 2' 2r = 2v2.8X 107m。它與另D.角速度較小4215.今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑為一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2X107m）相比A.向心力較小B.動(dòng)能較大C發(fā)射速度都是第一宇宙速度【答案】B1. 一個(gè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能 減小為原來的1/4,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星

20、的A, 向心加速度大小之比為 4:1B.角速度大小之比為 2:1C.周期之比為1:8D, 軌道半徑之比為1:22mva 二解析：根據(jù)向心加速度表達(dá)式R知在動(dòng)能減小時(shí)勢能增大，地球衛(wèi)星的軌道半徑增大，則向心加速度之比大于 4;根據(jù)萬有引力和牛頓第二定律有2為Rv =GM ,知在動(dòng)能減小速度減小則軌道半徑增大到原來的3,2 、2 Mm R GMm（-） R =G 二22TR化簡為T4n ,則周期的平方增大到2v - Mmm = G 2-R R化簡4倍；同理有8倍；根據(jù)角速度關(guān)系2 二1T ,角速度減小為8。答案c。15. 17. (2013安徽理綜.17)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為 r時(shí)

21、，引力勢能可表示為Ep = - GMm ,其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來的在半徑為Ri的軌道r上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)閞2,此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為A. GMm() B. GMm ( ) C.GMm-() D.v D D 7v D D 7O x D D 7R 2 fr-v|1，221，2R1【解析】衛(wèi)星在半徑為r的軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有:G臂吟，其動(dòng)能為Ek=；mJGMm-,所以這時(shí)衛(wèi)星的機(jī)械能為 E=EP+Ek = - 0Mm ,根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒可知，衛(wèi)2r2r星從半徑Ri軌道到半徑為R2軌道這一過程中，

22、因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于其減小的機(jī)械能，即Q=E2-Ei=-GM>(-蒙尸粵魯(看看)，所以選項(xiàng)C正確?！军c(diǎn)評】考察天體運(yùn)動(dòng)、萬有引力定律和能量守恒定律。13.設(shè)太陽質(zhì)量為 M ,某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為 T,軌道可視彳半徑為 r的圓。已知萬有引 力常量為G,則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足A. GMC. GM【答案】A/2 3_ 4 二 r=T2-22_ 4 二 r二 T3B. GMD. GM 二T21?；鹦呛湍拘茄馗髯缘臋E圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知(A)太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心(B)火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等(C)火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半

23、長軸之比的立方(D)相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案：C解析：太陽位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，故 A錯(cuò)；火星和木星繞太陽運(yùn)行的軌道不同， 運(yùn)行速度的大小不等， 根據(jù)開普勒第二定律， 相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等 于木星與太陽連線掃過的面積，故 日D錯(cuò)；根據(jù)開普勒第三定律，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之 比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，故C對。20、雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成， 兩恒星在相互引力的作用下， 分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做 周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)

24、的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量為原來的k倍，雙星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為A、B、n3kT一2C kTD、22B.若兩顆人造地球衛(wèi)星的周期之比為Ti ： 丁2=2 ： 1,則它們的軌道半徑之比 Ri : R2=_, 向力口比 ai : a? =。答案：34 ： 11 ： 2 3 2解析：由開普勒定律，Ri : R=yT2 : * =3/4 ： 1.由牛頓第二定律，GM”=ma,向心加速度之比 a1 ： a2= R22 ： R12=1 ： 2 72 9. (18分)(1)嫦娥一號”和 嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行，標(biāo)志著我國探月工程的 第一階段己經(jīng)完

25、成。設(shè)嫦娥二號"衛(wèi)星環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它距月球表面的高度為h,己知月球的質(zhì)量為 M、半徑為R,引力常量為G,則衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的向心 加速度a=線速度v=GMR h【考點(diǎn)】本題考查萬有引力定律及其應(yīng)用。GM2(R h)所以衛(wèi)星的向心力由萬有引力【解析】設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,衛(wèi)星環(huán)繞月球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),提供，所以有 GMm°=ma和(R h)22GMm v 初/曰2 = m,解得:(R h)2(R h)GMGMa =2，v =，(R h)2 R h18.如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為球質(zhì)量為M,半徑為Ro下列說法正確的是A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星白引

26、力大小為GMm(r R)2b. 一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為GMm rc.兩顆衛(wèi)星之間白引力大小為Gm23r2d.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為3GMmrr的圓軌道上，設(shè)地【答案】BC14.在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引問題時(shí)，曾將扭秤的振動(dòng)周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為I,引力常量為Go地球的質(zhì)量為 Mo擺球到地心的距離為 r,則單擺振動(dòng)周期 T 與距離r的關(guān)系式為A .D.CB . T =2nrGM【解析】由于萬有引力使物體產(chǎn)生加速度，由牛頓

27、第二定律得:MmG 2rmg ,而單擺的振動(dòng)周期公式為T =2x1-,聯(lián)立得：T =2nr。C正確。GM（2014年 大綱卷）26. （22分）已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為 T和R,地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為 h0衛(wèi)星B沿半徑為r（r<h）的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同。求: 衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動(dòng)的周期;衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時(shí)間問隔（信號傳輸時(shí)間可忽略）。3【答案】(1) (-)2T (2)h3/2 r3/23/2 (arcsin + arcsin )T 二(h - r ) hr【考點(diǎn)】萬有引力定律的應(yīng)用、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【解析】（1）設(shè)衛(wèi)星

28、B繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為 T',根據(jù)萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有GMm 2、212 = m( ) h hTGMm',2- 2=m'() rrT式中G為引力常量，M為地球的質(zhì)量， m、m'為衛(wèi)星的質(zhì)量 聯(lián)立可得3r 2T'= （）2Th（2）設(shè)衛(wèi)星A和B連續(xù)不能直接通訊的時(shí)間間隔為T在此時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度分別為c（和a',則T二=一2二T.：'=2 二 T'若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時(shí)，衛(wèi)星B的位置在圖中B和B'點(diǎn)之間，圖中內(nèi)圓表示地球的赤道由幾何關(guān)系得/R . RBOB'=2(arcsin +arcsin )當(dāng)rvh時(shí)，衛(wèi)星b比衛(wèi)星a轉(zhuǎn)的快，考慮衛(wèi)星 A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有：- '- ：- =/ BOB'聯(lián)立各式3/2r.=八 3/23/2、二(h - r )(arcsl