初二數(shù)學(xué)勾股定理

1、一、 填空題（每空2分，共30分）1在直角ABC中，若斜邊A3，則AB2+BC2+A2_2若一個(gè)等邊三角形的邊長是4，則此等邊三角形的面積是_3若一個(gè)等腰三角形的腰長是10cm，底邊上的高為8cm，則它的底邊長是_4在直角三角形中，已知兩邊的長為6和8，則第三邊的長為_5若一個(gè)直角三角形的周長為12 cm，斜邊長為5 cm，則其面積為_6在直角ABC中，C90°，兩直角邊8cm，6cm，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是_7若直角三角形兩直角邊長的比是3：4，斜邊長是20cm，則斜邊上的高是_8如圖所示，是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：

2、mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為 9如圖，要將樓梯鋪上地毯，則需要 米的地毯。10陽光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案如圖所示，圖中陰影部分為紅色若每個(gè)小長方形的面積都是1，則紅色的面積是 _11如圖，四邊形，都是正方形，邊長分別為； 五點(diǎn)在同一直線上，則 （用含有的代數(shù)式表示）12圖-甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖-乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 13.如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面6米處吹斷，倒下的旗桿的頂端與地面成的夾角為30°，那么這根旗桿被

3、吹斷裂前至少有多高 _14一只螞蟻從長為3cm、寬為2 cm，高是12 cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是_15如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等于4cm，在圓柱下底面的點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)相對(duì)的點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是 cm（取3）二、選擇題（每小題3分，共24分）1有六根細(xì)木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這根木棒的長度分別為（ ） A2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,122. 放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿東南方

4、向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是200米/分，小紅用3分鐘到家，小穎4分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ） A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 1400米3在ABC中中，a、b、c為A、B、C的對(duì)邊，給出如下的命題：若A：B：C1：2：3，則ABC為直角三角形；若AC一B，則ABC為直角三角形；若，則ABC為直角三角形；若a：b：c5：3：4，則ABC為直角三角形；若（ac）（ac）b2，則ABC為直角三角形；若(ac)22acb2，則ABC為直角三角形；若，則ABC為直角三角形；若，則ABC為直角三角形；若12,9,15, 則ABC為直角三角形。上面的命題中正

5、確的有（）A6 B7 C8 D94如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 52002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積是52，每個(gè)直角三角形的兩直角邊的和是10，則中間的小正方形的面積是（ ） A62 B 42 C4D1006如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（） AB C D7如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三

6、角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（）A13 B26 C47 D948已知如下圖，水廠A和工廠B、C正好構(gòu)成等邊ABC，現(xiàn)由水廠A和B、C兩廠供水，要在A、B、C間鋪設(shè)輸水管道，有如下四種設(shè)計(jì)方案，（圖中實(shí)線為鋪設(shè)管道路線），其中最合理的方案是（）三、解答題（共46分）1(6分) 一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗(yàn)證方法.如圖，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到ABCD的位置，連接CC，設(shè)AB=a,BC=b,AC=c，請(qǐng)利用四邊形BCCD的面積驗(yàn)證勾股定理：a2+b2=c2。2. （8分）一架梯子AB的長度為25

7、米，如圖斜靠在墻上，梯子底端離墻底端AO為7米。（1）這個(gè)梯子頂端離地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？3（8分）學(xué)校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，ACB90°，AC80m，BC60m，若線段CD是一條水渠，且點(diǎn)D在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為100元m2的，問點(diǎn)D在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)，此水渠的造價(jià)最低，最低造價(jià)是為多少？4（8分）如圖，已知在四邊形ABCD中，AB20cm，BC15 cm，CD7 cm，AD24 cm，ABC90°。（1）猜想的A與C關(guān)系；（2）求出四邊形ABCD的面積。5.（8分）如圖所示，將矩形ABCD沿著BD折疊，使點(diǎn)C落在C´處，B C´交AD于E，若AD8，AB4。（1）求BDE的周長；（2）求BDE的面積。6.（