安徽省合肥一中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試(無答案)理新人教A版

1、用心愛心專心-1 -合肥一中 2010-2011 學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理）試卷第卷：滿分 100 分、選擇題： （每題 5 分，共 8 小題，共 40 分）1、 復(fù)數(shù) 等于()1 iA. 1+ 2i B . 1 2i C . 2+ i D . 2 i2、 函數(shù)y=x3+x的單調(diào)增區(qū)間為A.(m,+m)B.(0,+8)C.(8,0) D.不存在13、函數(shù)y的圖象和直線X=1,X=2及x軸圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則這個(gè)封閉的平面X圖形的面積是（）1A.InB2ln 2C、ln2 -1D、In 224、 “所有 9 的倍數(shù)（M 都是 3 的倍數(shù)（P）,某奇數(shù)（S）是 9 的倍數(shù)（M）,故某

2、奇數(shù)（S）是3 的倍數(shù)（P）. ”上述推理是（）A.小前提錯(cuò)B.結(jié)論錯(cuò)C.正確的D.大前提錯(cuò)5、 對(duì)任意 x，有x=X3, f（1）=-1 ，則此函數(shù)為（）4451厶51厶3A.f（x）二xB .f x = xC .f x xD .f x x44444f （x）的導(dǎo)函數(shù)，將y = f （x）和y = f （x）的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,327、已知f（x）=x+ax+ （a+ 6）x有極大值和極小值，則A. 1vav2 B. 3vav6 C.av 1 或a2 D.av 3 或a68、設(shè)函數(shù)倔訂鳥，則f = b)的值為A.aB.bC.a, b中較小的數(shù)D.6、設(shè)f （x）是函a,b中較大的數(shù)

3、不可能正確的是（）a的取值范圍為()用心愛心專心-2 -二、填空題：（每題 5 分，共 2 小題，共 10 分）9、用反證法證明命題“a,b N,ab可以被 5 整除，那么a,b中至少有一個(gè)能被 5 整除?！蹦敲醇?設(shè)的內(nèi)容是_10、 在厶 ABC 中，若/ C=90AC =b,BC=a，則 ABC 的外接圓的半徑 r =荷 時(shí)把2上面的結(jié)論推廣到空間，寫出相類似的結(jié)論是三、解答題：（其中第 11、12 題 12 分，第 13、14 題 13 分）111、已知函數(shù)f（X）=2x-飛X寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；函數(shù)在定義域內(nèi)有極值嗎？若有，請(qǐng)求出極值；若沒有，請(qǐng)說明理由。112、已知f (x) =x3

4、ax2bx c，f (1) = f (-1) = f( )=0。3(1)求f (x)解析式；（2）若常數(shù) C 滿足f （xj - f （x2） C,對(duì)x, X2-1, 1恒成立，求 C 的最小值。13、合肥一中“機(jī)器人興趣小組”的同學(xué)最近研制出一種新型機(jī)器人，為了測(cè)試該款機(jī)器人 的運(yùn)行情況特設(shè)定了機(jī)器人運(yùn)行速度（單位：公里/分鐘）與時(shí)間（單位：分鐘）之間的函數(shù)12 2關(guān)系v（t ） = （t 1） In （t22t + 2）+p（0士蘭2）。2（1）p取何值時(shí)才能讓機(jī)器人在二分鐘內(nèi)滿足靜止-加速-減速-靜止的運(yùn)行過程；用心愛心專心-3 -（2） 在（1）的條件下，機(jī)器人在測(cè)試的2 分鐘內(nèi)的速度

5、最大能達(dá)到多少？14、在數(shù)列an中,an1an=2n44(n N*), 6=一23.(1)求a2,a3的值；(2)求出數(shù)列aj的通項(xiàng)公式并求出其前n項(xiàng)和Sn。第 n 卷：共 50 分一、填空題(每小題 6 分，共 4 小題，共 24 分)15、(2-JX 丫展開式中含.X4項(xiàng)的系數(shù)為16、 鍋中煮有芝麻餡湯圓6 個(gè)，花生餡湯圓 5 個(gè)，豆沙餡湯圓 4 個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4 個(gè)湯圓，每種湯圓都至少取到1 個(gè)，共有 _種不同的方法。17、若(2x 3)4=ao- a1X- a?x2- a3X3- a4X4，貝 y(a- a?-a4)2_(& -氏)2的值是18、三條直線兩兩異面，則稱為一組“B 型線”，任選正方體 12 條面對(duì)角線中的三條，則“ B型線”的組數(shù)是二、解答題(共 2 題，每題 13 分，共 26 分)19、已知f (x) = x asin x.(I)若f (x)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；(n)當(dāng)常數(shù) a 0 時(shí)，設(shè) g(x)二他，求 g(x)在，- 上的最大值和最小值x6 620、已知R(Xi，yi)、P2(X2, y2)、Pn(Xn, Yn)y2 V Yn)是曲線C:2用心愛心專心-4 -y =3x(y_0)上的 n 個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Ai(ai,0)(i =1