必修2基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

1、高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)一、直線與方程1、直線的傾斜角：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°180°2、直線的斜率：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在。過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 3、直線方程點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，直線的方程是x=x1。斜截

2、式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b一般式：（A，B不全為0）當(dāng)B不為零時(shí)可化為斜截式4、已知，；5、兩條直線的交點(diǎn) 相交，交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。6、兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)，則 7、點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離二、圓的方程1、圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；（2）一般方程，當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為2、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為，則有；（2）設(shè)直線，圓，先將方程聯(lián)立消元，得到一個(gè)一元二次方程之后，令其中的判別式為，則有；1、求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程.

3、2、 直線同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則應(yīng)滿足（  ）A      B      C     D3 、若點(diǎn)（5，b）在兩條平行直線6x8y+1=0與3x4y+5=0之間，則整數(shù)b的值為 (  )A5                    

4、;       B5                       C4                     

5、;     D44、過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A. B. C. D. 5、已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A. B. C. D. 6、直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A. B. C. ，不存在 D. ，不存在7、若直線過點(diǎn)，,則此直線的傾斜角是（）8、如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a=（ ） A、 -3 B、-6 C、 D、9、以（，），（，）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是（ ）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=010、直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)

6、的坐標(biāo)是（ ） A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）11、直線的位置關(guān)系是（ ） （A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）不能確定12、如圖1，直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則必有（ ） A. k1<k3<k2 B. k3<k1<k2C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k113、已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），則ABC的邊AB上的中線所在的直線方程為（ ） （A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=014、已知圓的方程是x2y21，

7、則在y軸上截距為且與圓相切的直線方程為         。15、在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是 。16、點(diǎn)P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為 。三、立體幾何初步1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體2、空間幾何體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖3、空間幾何體的直觀圖斜二測(cè)畫法斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長

8、度不變；原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。4、特殊幾何體表面積體積公式 V= S=4、空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系（1） 平面的表示：通常用希臘字母、表示（2）點(diǎn)與平面的關(guān)系：點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作；點(diǎn)不在平面內(nèi)，記作點(diǎn)與直線的關(guān)系：點(diǎn)A的直線l上，記作：Al； 點(diǎn)A在直線l外，記作Al；直線與平面的關(guān)系：直線l在平面內(nèi)，記作l；直線l不在平面內(nèi)，記作l。（3）公理1：如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。符號(hào)語言：（4）公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。推論：一直線和直線外一點(diǎn)確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一

9、平面。（5）公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線符號(hào)語言：（6）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行（7）空間直線與直線之間的位置關(guān)系:相交、平行、異面（8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系：a aA a（9）平面與平面之間的位置關(guān)系：平行沒有公共點(diǎn)；相交有一條公共直線。b5、空間中的平行問題（1）線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。線面平行線線平行（2）兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交

10、直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。7、空間中的垂直問題（1）線線、面面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個(gè)平面垂直。平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個(gè)平面垂直。（2）線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。性質(zhì)定理：如果

11、兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。（3）面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。9、空間角問題（1）直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為。兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。（2）直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。 平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為。平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。（3）二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩