廣東省湛江市2012—2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末調(diào)研考試試題新人教A版

1、湛江市20122013學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高中數(shù)學(xué)說(shuō)明：本卷滿分150分考試用時(shí)120分鐘題號(hào)一二三總分151617181920得分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入下面答題卡中。題號(hào)12345678910得分選項(xiàng)1已知向量a，b，若ab，則實(shí)數(shù)的值為A B C D22sin75cos75的值為A B C D3已知ab，cd，且c、d不為0，則下列不等式恒成立的是A B C D4在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和= A7 B15 C20 D25 5在ABC中，A60，a，b，則AB45或135BB135

2、CB45 D以上答案都不對(duì)6如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為A BC D 7已知，則與的夾角是 A. 30 B. 60 C. 120 D. 1508若，則對(duì)說(shuō)法正確的是A有最大值B有最小值C無(wú)最大值和最小值 D無(wú)法確定9數(shù)列an的通項(xiàng)公式（），若前n項(xiàng)的和，則項(xiàng)數(shù)n為A B C D10函數(shù)（xR，0，02的部分圖象如下圖，則A， B，C， D，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，則 . 12如果 ，那么的值為 . 13不等式的解集為 . 14把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為

3、 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.（本小題滿分12分）已知向量，.（1）求和；（2）當(dāng)為何值時(shí)，16（本小題滿分12分）我艦在敵島A處南偏西50的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開(kāi)A島沿北偏西10的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，我艦要用2小時(shí)的時(shí)間追趕敵艦，設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點(diǎn)，且已知AB距離為12海里（1）求我艦追趕敵艦的速度；（2）求ABC的正弦值.17(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若，求的值.19

4、（本小題滿分14分）某公司利用A、B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸產(chǎn)品所需要的原料及利潤(rùn)如下表所示：A種原料（單位：噸）B種原料（單位：噸）利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）甲種產(chǎn)品123乙種產(chǎn)品214公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每種產(chǎn)品每天消耗A、B原料都不超過(guò)12噸。求每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，使公司獲得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?20(本小題滿分14分)已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，、成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為；（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.湛江市20122013學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研考試高中數(shù)學(xué)（必修、）試題 參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：

5、本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填入下面答題卡中。題號(hào)12345678910得分選項(xiàng)CCDBCBCBCA二、填空題：本大題共有4小題，每小題5分，滿分20分11； 12； 13 14三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15. （本小題滿分12分）解：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，則， 10分解得. 12分16（本小題滿分12分）來(lái)源解：（1）在ABC中，由已知，AC10220(海里)，AB12（海里），BAC1805010120. 1分由余弦定理，得BC2AB2

6、AC22ABACcos 120784， 4分BC28海里， 5分v14海里/小時(shí) 6分（2）在ABC中，根據(jù)正弦定理，得9分所以11分故ABC的正弦值是.12分17(本小題滿分14分)解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則由條件得 ， 4分解得，6分所以通項(xiàng)公式，即.7分（2）令，解得， 8分 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 9分 10分 12分 .14分18（本小題滿分14分）解：（1） 1分 2分 3分最小正周期為.4分由，5分解得，.6分 的單調(diào)遞增區(qū)間是，. 7分（2）由（1）可知，得. 9分 11分 13分. 14分19（本小題滿分14分）解：設(shè)生產(chǎn)噸甲種產(chǎn)品，噸乙種產(chǎn)品，總利潤(rùn)為Z（萬(wàn)元），則約束條件為，4分目標(biāo)函數(shù)為，5分可行域?yàn)橄聢D中的陰影部分：9分化目標(biāo)函數(shù)為斜截式方程： 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)直線經(jīng)過(guò)圖中的點(diǎn)M時(shí)，有最大值，10分聯(lián)立方程組，解得， 所以，12分將代入目標(biāo)函數(shù)得（萬(wàn)元）答：公司每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品都是噸時(shí)，公司可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為萬(wàn)元14分20(本小題滿分14分)解：（1）若，則,顯然，不構(gòu)成等差數(shù)列