山東省鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期雙周適應(yīng)性訓(xùn)練試題（2） 理

1、山東省鄄城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期雙周適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理（2） 第卷為選擇題，共60分；第卷為非選擇題共90分。滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)是虛數(shù)單位，則 是（ ） A B C D2設(shè)全集,，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A B C D3如圖所示，圖中曲線方程為，借助定積分表達(dá)圍成的封閉圖形的面積 （ ）A BC D4已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)其中，則有（ ） ABCD5已知設(shè)遞增數(shù)列滿足a1=6，且=8（），則=（ ）A29 B25 C630 D9 6

2、已知點(diǎn)是的重心，若，則的最小值是（ ）AB CD 開始輸出xx = 3xx= x2x>2011？結(jié)束NY輸入x7如右圖所示程序框圖表示：輸入的實(shí)數(shù)x經(jīng)過循環(huán)結(jié)構(gòu)的一系列運(yùn)算后，輸出滿足條件“x>2012？”的第一個(gè)結(jié)果。但是程序不是對于所有的實(shí)數(shù)都適用，為了保證程序能夠執(zhí)行成功，輸入實(shí)數(shù)x時(shí)需要提示 （ ）A BC D8將A，B，C，D，E五種不同的文件放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件，若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 （ ） A192 B144 C288 D

3、2409命題“存在R，0”的否定是 （ ）A不存在,>0 B存在, 0 C對任意的, 0 D對任意的,>010已知平面平面,，直線直線不垂直，且交于同一點(diǎn)，則“”是“”的（ ） A既不充分也不必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D充要條件11函數(shù)的圖像可以是（ ）12如圖，在等腰梯形SBCD中，ABCD,且AB=2AD，設(shè),以A,B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線離心率為，以C,D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為，則（ ）A隨著角的增大，增大，為定值B隨著角的增大，減小，為定值C隨著角的增大，增大，也增大D隨著角的增大，減小，也減小第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題

4、，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是 ；14某電視臺應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80分鐘，其中廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40分鐘，其中廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬 若企業(yè)與電視臺達(dá)成協(xié)議，要求電視臺每周至少播放6分鐘廣告，而電視臺每周只能為該企業(yè)提供不多于320分鐘的節(jié)目時(shí)間則該電視臺每周按要求并合理安排兩套連續(xù)劇的播放次數(shù)，可使收視觀眾的最大人數(shù)為 ；15已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為 ；16定義：為的真子集，若，則稱對加減法封閉。有以下四個(gè)命題，請判斷真假：自然數(shù)集對加減法封閉；有理數(shù)集對

5、加減法封閉；若有理數(shù)集對加減法封閉，則無理數(shù)集也對加減法封閉；若為的兩個(gè)真子集，且對加減法封閉，則必存在，使得；四個(gè)命題中為“真”的是 ；（填寫序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）已知向量，（I）若,求值；（II）在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍18（12分）汶川震后在社會各界的支持和幫助下，汶川一中臨時(shí)搭建了學(xué)校，學(xué)校餐廳也做到了保證每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），為了讓學(xué)生們能夠安心上課對學(xué)生的用餐情況進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期

6、一會有20改選B，而選B菜的，下周星期一則有30改選A，若用A、B分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)。（1）試以A表示A；（2）若A=200，求A的通項(xiàng)公式；（3）問第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？19（12分）如圖，一張平行四邊形的硬紙片中，。沿它的對角線把折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外點(diǎn)的位置。（）折起的過程中，判斷平面與平面的位置關(guān)系，并給出證明；（）當(dāng)為等腰三角形，求此時(shí)二面角的大小。20（12分）某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨摸擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：方式實(shí)施地點(diǎn)大雨中雨小雨摸擬試驗(yàn)總次數(shù)甲4次6次2次12次乙3次6次3次1

7、2次丙2次2次8次12次假設(shè)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響 （）求甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨的概率； （）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才能達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只要是小雨或中雨就能達(dá)到理想狀態(tài)，求甲、乙、丙三地中至少有兩地降雨量達(dá)到理想狀態(tài)的概率21（12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)。 （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）過橢圓C的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若的值。22（14分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值。（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間0，2上有兩個(gè)不

8、等實(shí)根，求b的取值范圍；（3）證明：對于任意的正整數(shù)，不等式。參考答案一、選擇題1B；2 B；3 C； 4B；5A；6C；7A；8D；9D；10D；11C；12B；二、填空題131或1；14200萬；15 2； 16； 三、解答題17解析：（I） = =3分 =6分（II）， 由正弦定理得 8分，且10分 12分18解析：（1）由題可知，又，所以整理得：。3分（2）若A=200，且，則設(shè)則，即A600可以看成是首項(xiàng)為400，公比為的等比數(shù)列。；9分（3），又 則，由得。即第3個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等。12分19解析：（）平面平面1分證明：因?yàn)?，所以，。因?yàn)檎郫B過程中，所以，又，故平面。

9、又平面，所以平面平面。5分（）解法一：如圖，延長到，使，連結(jié)，。6分因?yàn)?，所以為正方形，。由于，都與平面垂直，所以，可知。因此只有時(shí)，為等腰三角形。8分在中，又，所以為等邊三角形，。10分由（）可知，所以為二面角的平面角，即二面角的大小為。12分解法二：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線，分別為軸正半軸和軸正半軸，建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，則，。6分由（）可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，則有。 因?yàn)闉榈妊切?，所以或?分若，則有。則此得，不合題意。若，則有。 聯(lián)立和得，。故點(diǎn)的坐標(biāo)為。由于，所以與夾角的大小等于二面角的大小。又，所以，即二面角的大小為。12分20解析：（）記“甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨”為事件，則答：甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨的概率為 4分（）甲、乙、丙三地能達(dá)到理想狀態(tài)的概率分別為、 、 ， 6分記“甲、乙、丙三地中至少有兩地降雨量達(dá)到理想狀態(tài)”為事件，則 答：甲、乙、丙三地中至少有兩地降雨量達(dá)到理想狀態(tài)的概率為 12分 21解析：（1）設(shè)橢圓C的方程 1分拋物線方程化為x2=4y，其焦點(diǎn)為（0，1） 2分則橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為（0，1），即b=1 3分由所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（2）證明：易求出橢圓C的右焦點(diǎn)F（2，0），設(shè)，顯然直線l的斜率存在，6分設(shè)直線l的方程為并整