貴州省遵義市第六中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期競(jìng)賽試題（A）（無(wú)答案） 北師大版

1、貴州省遵義市第六中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（A）（無(wú)答案） 北師大版班別 姓名 學(xué)號(hào) 一、精心選一選(每小題4分，共32分)1. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A.三邊之比為567 B.三邊滿足關(guān)系a+b=c C.三邊之長(zhǎng)為1、6、8 D. 三邊之比為345 2.如圖， 能判定四邊形ABCD為平行四邊形是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD3. 下面正確的命題中，其逆命題不成立的是（ ）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 C.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 D.

2、對(duì)頂角相等4. 如圖，ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3 cm，則AB的長(zhǎng)為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 5、三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿足,則此三角形為（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等邊三角形6、如圖，是雙曲線，在第一象限內(nèi)的圖象，直線ABx軸分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，則AOB面積為（）A、4 B、3 C、2 D、17. 一個(gè)菱形兩條對(duì)角線之比為1：2，一條較短的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，那么菱形的邊長(zhǎng)為（ ） A.2cm B.4cm C. D.28. 在如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)

3、A落在點(diǎn)A1處，已知OA，AB1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A.(,) B.(,3) C.(,) D.(,) 二、細(xì)心填一填(每題5分，共30分)9. 計(jì)算： .10. 當(dāng)m= 時(shí)，y = 2 x是反比例函數(shù)，且y隨x的增大而 。11. 如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長(zhǎng)為15，AB6，那么對(duì)角線ACBD 。13. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且它們的長(zhǎng)度分別為6cm和8cm，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則陰影部分面積的和為_(kāi)。14.如圖，在軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4

4、、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S5的值為 . 三、綜合題（38分）15. 張洋小朋友經(jīng)過(guò)人行道旁的一根豎直放著的竹竿，隨后竹竿朝著他行走的方向折斷，若張洋已經(jīng)走出竿底5米，他的身高為1米，竹竿高9米，剛好從距竿頂5米處折斷，如果折斷的竹竿不會(huì)掉到地上，那么張洋小朋友會(huì)有危險(xiǎn)嗎？（8分）16. （本小題8分）一個(gè)工人師傅要將一個(gè)正方形（四個(gè)角都是直角，四個(gè)邊都相等）的余料，修剪成如四邊形的零件. 其中，是的中點(diǎn).（1）若正方形的邊長(zhǎng)為，試用含的代數(shù)式表示的值；（2）連接，則是直角三角形嗎？為什么？（12分）17.如圖，B為雙曲線上一點(diǎn)，直線平行于軸交直線于點(diǎn)，若,求k的值（10分） 18. 以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點(diǎn)為G（12分） （1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是_； （2）當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)（如圖2），EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證