【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 （14年預(yù)測(cè) 目標(biāo)定位 規(guī)律總結(jié)） 2.2力的合成與分解教學(xué)案 新人教版

1、三維設(shè)計(jì)2014屆高三物理一輪教學(xué)案（14年預(yù)測(cè)+目標(biāo)定位+規(guī)律總結(jié)）：2.2力的合成與分解力的合成想一想如圖221所示為兩個(gè)共點(diǎn)力F18 N，F(xiàn)26 N，其夾角為，要求兩個(gè)力的合力，應(yīng)使用什么法則？若角是可以改變的，則這兩個(gè)力的最大值和最小值各多大？隨角的增大，兩個(gè)力的合力大小如何變化？圖221提示：求兩個(gè)力的合力，應(yīng)使用平行四邊形定則，其合力的最大值為14 N，最小值為2 N，隨著角的增大，兩個(gè)力的合力大小逐漸減小。記一記1合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力。(2)邏輯關(guān)系：合力和分力是一種在作用效果上

2、的等效替代關(guān)系。2共點(diǎn)力如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力。3共點(diǎn)力的合成法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向，如圖222甲所示。圖222(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖222乙所示。試一試1如圖223所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)

3、力的合力最大的是()圖223解析：選C由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F2為直角三角形的斜邊，故這三個(gè)力的合力最大的為C圖。力的分解想一想如圖224所示，質(zhì)量為m的物體。靜止在傾角為的斜面上，則物體的重力mg產(chǎn)生了哪兩個(gè)作用效果？這兩個(gè)分力與合力間遵循什么法則？請(qǐng)確定兩個(gè)分力的大?。繄D224提示：物體的重力mg的兩個(gè)作用效果，使物體沿斜面下滑、使物體壓緊斜面，這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則，其大小分別為mgsin 、mgcos 。記一記1力的分解(1)定義：求一個(gè)力的分力的過程，是力的合成的逆運(yùn)算。(2)遵循法則：平行四邊形

4、定則、三角形定則。(3)分解的方法；按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解。力的正交分解。2矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和時(shí)遵循平行四邊形定則。(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量，求和時(shí)按算術(shù)法則相加。試一試2(2012·運(yùn)城模擬)如圖225所示，質(zhì)量為m的滑塊A受到與水平方向成角斜向上方的拉力F作用，向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則滑塊受到的拉力與摩擦力的合力的大小和方向是()圖225AFsin BmgFsin C豎直向上 D向上偏右解析：選AC將力F沿水平方向和豎直方向分解，水平分力為Fcos ，豎直分力為Fsin ，因滑塊勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以Fcos 與滑塊所受的摩擦力等大

5、反向，因此，滑塊所受的拉力與摩擦力的合力的大小為Fsin ，方向豎直向上，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。力的合成問題1.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類型作圖合力的計(jì)算互相垂直F tan 兩力等大，夾角F2F1cos F與F1夾角為兩力等大且夾角120°合力與分力等大2.合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1F2|F合F1F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成：三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3。任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力

6、的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對(duì)值。例1一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖226所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說法正確的是()圖226A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無法求出合力大小嘗試解題用作圖法先求出F1和F2的合力，其大小為2F3，方向與F3同向，然后再用F1和F2的合力與F3合成，可得出三個(gè)力的合力大小為3F3，方向沿F3方向，故B正確。答案B(1)力的大小和方向一定時(shí)，其合力也一

7、定。(2)作圖法求合力，需嚴(yán)格用同一標(biāo)度作出力的圖示，作出規(guī)范的平行四邊形。(3)解析法求合力，只需作出力的示意圖，對(duì)平行四邊形的作圖要求也不太嚴(yán)格，重點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)方法求解。力的分解問題1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小。2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。

8、(3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。圖227x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大?。篎合力方向：與x軸夾角為，則tan 。例2如圖228所示，用輕繩OA、OB和OC將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為。則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關(guān)系為()圖228AFAGtan BFACFB DFBGcos 審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息靜止?fàn)顟B(tài)結(jié)點(diǎn)O、重物均處于平衡狀態(tài)AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為AO繩的拉力FA

9、、OB繩的拉力FB的方向第二步：找突破口要求AO繩的拉力FA和OB繩的拉力FB的大小，只要根據(jù)力的作用效果畫出合力與分力間的關(guān)系圖形，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解即可。嘗試解題法一力的作用效果分解法繩子OC的拉力FC等于重物重力G。將FC沿AO和BO方向分解，兩個(gè)分力分別為FA、FB，如圖甲所示，可得：tan ，cos ，又FAFA，F(xiàn)BFB，所以FAGtan ，F(xiàn)B，故A、C正確。法二：正交分解法結(jié)點(diǎn)O受到三個(gè)力作用FA、FB、FC，如圖乙所示。由水平方向和豎直方向，列方程得：FBcos FCG，F(xiàn)Bsin FA，可解得FAGtan ，F(xiàn)B故A、C正確。答案AC解答力的分解問題時(shí)應(yīng)注意的問題(1)選取

10、原則：選用哪一種方法進(jìn)行力的分解要視情況而定，一般來說，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常利用三角形法或按實(shí)際效果進(jìn)行分解，若這三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，可選用正交分解法。當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法。(2)按實(shí)際效果分解力的一般思路：模型概述(1)“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等。(2)“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段

11、繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。典例如圖229甲所示，輕繩AD跨過固定的水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，ACB30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：圖229(1)輕繩AC段的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。解析題圖229 甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別

12、取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖2210甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。圖2210(1)圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTACFTCDM1g圖乙中由于FTEGsin 30°M2g，得FTEG2M2g。所以。(2)圖甲中，三個(gè)力之間的夾角都為120°，根據(jù)平衡規(guī)律有FNCFTACM1g，方向和水平方向成30°，指向右上方。(3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有FTEGsin 30°M2g，F(xiàn)TEGcos 30°FNG，所以FNGM2gcot 30°M2g，方向水平向右。答案(1)(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)M2g方向水平向右題后悟道(1)對(duì)輕質(zhì)桿，若與墻壁通過轉(zhuǎn)軸相連，則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿。(2)對(duì)輕質(zhì)桿，若一端固定，則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿，也有可能不沿桿，桿的彈力方向，可根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求得。如圖2211所示，光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過兩個(gè)滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，