八上三角形全等的判定(SSS)

1、三角形全等的判定三角形全等的判定( (一一) )ab=de bc=ef ca=fd a= d b=e c= fabcdef 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠完全重合能夠完全重合的兩個三角形叫的兩個三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質？全等三角形有什么性質？知識回顧知識回顧情境問題: 小明家的衣櫥上鑲有兩塊全小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物等的三角形玻璃裝飾物, ,其中其中一塊被打碎了一塊被打碎了, ,媽媽讓小明到媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來玻璃店配一塊回來, ,請你說說請你說說小明該怎么辦小明該怎么辦? ?1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對

2、應角相等）。只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一條邊：只給一個角：只給一個角：606060探究：探究：2.給出兩個條件：給出兩個條件：一邊一內(nèi)角：一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三些條件畫的三角形都不能保角形都不能保證一定全等。證一定全等。已知已知abc，畫一個，畫一個def，使，使 de=ab，ef=bc，df=ac1畫線段畫線段de=ab；2分別以分別以d、e為圓心，線段為圓心，線段ac、 bc為半徑畫弧，兩弧交于點為半徑畫弧，兩弧交于點f；3連接線段連接線段df、e

3、fdeabcf 三邊對應相等的兩個三角形全等（可以三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“sss”）。）。已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出這個三角形，把所畫的三角形分別出這個三角形，把所畫的三角形分別剪剪下來，并與同伴下來，并與同伴比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？探究新知探究新知思考：你能用思考：你能用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。 ab=de bc=ef ca=fd

4、abcdef用用 數(shù)學語言表述：數(shù)學語言表述：在在abc和和 def中中 abc def（sss）例例1. 如下圖，如下圖，abc是一個剛架，是一個剛架，ab=ac，ad是連接是連接a與與bc中點中點d的支架。的支架。 求證：求證： abd acd分析：分析：要證明要證明 abd acd，首先看這兩個三角形的三條邊是首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。否對應相等。結論：從這題的證明中可以看出，證明是由結論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最題設（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結論正確的過程。后推出結論正確的過程。應用遷移應用遷移準備條件：證全等時

5、要用的間接準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：1.寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中2.擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來3.寫出全等結論寫出全等結論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：歸納歸納證明：證明：be=cf（已知），（已知），即即 bc=ef在在abc和和def中，中，ab=de（已知），（已知），ac=bf（已知），（已知），bc=ef（已證），（已證），abc def（sss）a=d（全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等）fabecd be+ec=cf+ec，2如圖，已知點如圖，已知點b、

6、e、c、f在同一條直線在同一條直線 上，上，ab=de，ac=df，be=cf求證：求證： a=d 2. 如圖，如圖，ab=ac，ae=ad，bd=ce，求證：求證：aeb adc。證明：證明：bd=ce bd-ed=ce-ed，即即be=cd。在在aeb和和adc中，中，ab=acae=adbe=cd aeb adccabde解：解：e、f分別是分別是ab，cd的中點（的中點（ ）又又ab=cdae=cf在在ade與與cbf中中ae=ade cbf ( )ae= ab cf= cd（ ）1212補充練習：補充練習：如圖，已知如圖，已知ab=cd，ad=cb，e、f分別是分別是ab，cd的中點

7、，且的中點，且de=bf，說出下列判斷成立的理由，說出下列判斷成立的理由.ade cbfa=c線段中點的定義線段中點的定義cfadabcdsssade cbf全等三角形全等三角形對應角相等對應角相等已知已知adbcfecb a=c ( )=a abcd如圖，如圖，ab=cdab=cd，ac=bdac=bd，abcabc和和dcbdcb是否全等？試說明是否全等？試說明理由。理由。 （2 2）如圖，）如圖，d d、f f是線段是線段bcbc上的兩點，上的兩點，ab=ceab=ce，af=deaf=de，要使，要使abfabfecd ecd ，還需要條件還需要條件 ? ? ae b d f cb d f c 1已知：如圖，已知：如圖，abad，cb=cd 求證：求證： b= d在在abc和和adc中，中， abc adc（sss） b= d（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）證明：連結證明：連結ac，bcdaabad，cbcd，acac（公共邊），（公共邊），小結小結2. 三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或或sss）；）；3.書寫格式：書寫格式：準備條件；準備條件； 三角形全等書寫的三步驟。三角形全等書寫的三步驟。1.知