電力系統(tǒng)分析課程設計-潮流計算和短路計算的程序?qū)崿F(xiàn)

1、信息工程學院(課程設計)2012-2013學年度下學期電力系統(tǒng)分析課程設計 電力系統(tǒng)的潮流計算和短路故障的計算機 算法程序設計專 業(yè) 電氣工程及其自動化 姓 名 學 號 班 級 0310405 指導教師 鐘建偉 2013年 4 月 14 日 48信息工程學院課程設計任務書學生姓名左立剛學 號031040522成 績設計題目 電力系統(tǒng)的潮流計算和短路故障的計算機算法程序設計設計內(nèi)容 1.選擇合適的計算機編程語言，在此選用matlab的m語言； 2.理解牛頓拉夫遜算法計算方法和具體計算流程，并在計算機上編程和調(diào)試，和教材上的結(jié)果進行比較，最終得到正確結(jié)果； 3.建立電力系統(tǒng)計算的相關數(shù)學模型，就是

2、考慮影響問題的主要因素，而忽略一些次要因素，使數(shù)學模型既能正確地反映實際問題，又使計算不過于復雜，就是建立用于描述電力系統(tǒng)相應計算的有關參數(shù)間的相互關系的數(shù)學方程式； 4.會做出三相對稱短路的等效電路圖以及不對稱短路的正序，負序，零序等效圖； 5.理解正序定則，并且會用正序定則進行各種短路故障的計算； 6.用simulink搭建出短路故障的模型，利用仿真結(jié)果與編程計算的結(jié)果進行比較，并驗證編程計算結(jié)果的正確性。設計要求潮流計算： 1.在讀懂程序的基礎上畫出潮流計算基本流程圖； 2.通過輸入數(shù)據(jù)，對電力系統(tǒng)分析教材上的例11-5進行潮流計算并輸出結(jié)果； 3.會用Auto CAD和multisim

3、等軟件畫電力系統(tǒng)圖和等效電路圖。短路計算： 1在對稱短路計算、簡單不對稱短路計算中都進行計算； 2計算機語言自選； 3設計、編制、調(diào)試出相關的通用計算程序； 4輸入輸出數(shù)據(jù)一律以文件格式形成； 5要求計算的題目：采用所編制的程序進行電力系統(tǒng)分析上冊例6-3題，例8-1題。時間安排2013年3月10日-3月12日 查閱電力系統(tǒng)短路故障相關資料；2013年3月13日-3月15日 網(wǎng)上查詢電力系統(tǒng)的潮流計算和短路故障的計算機算法資料；2013年3月16-3月19日 對相應的題目分析詳細的解法，確定編程語言，學習matlab編程和simulink建模；2013年3月20-3月30日 掌握matlab編

4、寫的算法，并上機調(diào)試；2013年4月6日-4月14日 完成設計論文，并檢查上交。參考資料1電力系統(tǒng)分析 華中科技大學出版社 何仰贊，溫增銀；2電路原理 清華大學出版社 汪建；3Matlab/Simulink電力系統(tǒng)建模與仿真 機械工業(yè)出版社 于群，曹娜；4電力系統(tǒng)分析學習指導書 中國電力出版社 王葵；5matlab從入門到精通 人民郵電出版社 胡曉東，董辰輝；6電力系統(tǒng)故障的計算機輔助分析 重慶大學出版社 米麟書等目錄一潮流計算41 電力系統(tǒng)圖及初步分析41.1 電力系統(tǒng)圖及設計任務41.2 初步分析52 牛頓-拉夫遜法簡介52.1概述52.2 一般概念62.3 潮流計算的修正方程62.4 直

5、角坐標表示的修正方程73 程序設計103.1 程序流程圖103.2 潮流計算程序運行結(jié)果如下：10二 三相短路計算142.1計算原理：利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流142.2三相短路計算流程圖：152.3習題實例162.4 三相短路計算程序及結(jié)果如下：17三不對稱短路計算193.1不對稱短路課程設計的題目193.2課程設計的設計任務及設計大綱203.3 電力系統(tǒng)不對稱故障時元件的序參數(shù)和等值電路203.3.1電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的各序等值電路213.4 電力系統(tǒng)不對稱故障時各序等值電路的化簡與計算223.4.1正序等值電路的化簡計算223.4.2負序等值電路的化簡計算233.4.3零

6、序等值電路的化簡計算243.5電力系統(tǒng)不對稱故障時元件參數(shù)的計算243.5.1理論分析243.5.2各元件各序等值電路電抗標幺值的計算253.6電力系統(tǒng)不對稱故障分析與計算283.6.1單相接地短路293.6.2兩相直接接地短路303.6.3兩相短路323.7正序等效定則的內(nèi)容323.8 短路計算的matlab/simulink模型如下：333.9.1變壓器和線路參數(shù)設置：333.9.2短路模塊和負載模塊的參數(shù)設置343.9.3故障相短路相電流和相電壓波形35設計總結(jié)36參考文獻37附錄38一潮流計算1 電力系統(tǒng)圖及初步分析1.1 電力系統(tǒng)圖及設計任務此電力系統(tǒng)圖有Auto CAD2012軟件

7、畫出網(wǎng)絡各元件參數(shù)的標幺值如下：Z12=0.1+j0.4;y120=y210=j0.01538;z13=j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;z24=0.08+j0.4;y240=y420=j0.01413系統(tǒng)中節(jié)點1，2為PQ節(jié)點，節(jié)點3為P節(jié)點，節(jié)點4為平衡節(jié)點，已給定P1s+jQ1s=-0.3-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13 P3s=0.5,V3s=1.10,V4s=容許誤差為。試用牛頓法計算潮流分布1.2 初步分析潮流計算在數(shù)學上可歸結(jié)為求解非線性方程組，其數(shù)學模型簡寫如下： 2 牛頓-拉夫遜法簡介2.1概述牛頓

8、拉夫遜法是目前求解非線性方程最好的一種方法。這種方法的特點就是把對非線性方程的求解過程變成反復對相應的線性方程求解的過程，通常稱為逐次線性化過程，就是牛頓拉夫遜法的核心。牛頓-拉夫遜法的基本原理是在解的某一鄰域內(nèi)的某一初始點出發(fā)，沿著該點的一階偏導數(shù)雅可比矩陣J，朝減小方程的誤差的方向前進一步，在新的點上再計算誤差和雅可比矩陣，重復這一過程直到誤差達到收斂標準，即得到了非線性方程組的解。因為越靠近解，偏導數(shù)的方向越準，收斂速度也越快，所以牛頓法具有二階收斂特性。22 一般概念對于非線性代數(shù)方程組即 (21)在待求量的某一個初始計算值附件，將上式展開泰勒級數(shù)并略去二階及以上的高階項，得到如下的線

9、性化的方程組 (22)上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 (23)將和相加，得到變量的第一次改進值。接著再從出發(fā)，重復上述計算過程。因此從一定的初值出發(fā)，應用牛頓法求解的迭代格式為 (24) (25)上兩式中：是函數(shù)對于變量的一階偏導數(shù)矩陣，即雅可比矩陣；為迭代次數(shù)。由式（24）和式子（25）可見，牛頓法的核心便是反復形成求解修正方程式。牛頓法當初始估計值和方程的精確解足夠接近時，收斂速度非?？欤哂衅椒绞諗刻匦?。2.3 潮流計算的修正方程運用牛頓拉夫遜法計算潮流分布時，首先要找出描述電力系統(tǒng)的非線性方程。這里仍從節(jié)點電壓方程入手，設電力系統(tǒng)導納矩陣已知，則系統(tǒng)中某節(jié)

10、點（節(jié)點）電壓方程為從而得 進而有 （26）式（26）中，左邊第一項為給定的節(jié)點注入功率，第二項為由節(jié)點電壓求得的節(jié)點注入功率。他們二者之差就是節(jié)點功率的不平衡量?，F(xiàn)在有待解決的問題就是各節(jié)點功率的不平衡量都趨近于零時，各節(jié)點電壓應具有的價值。由此可見，如將式（26）作為牛頓拉夫遜中的非線性函數(shù)，其中節(jié)點電壓就相當于變量。建立了這種對應關系，就可列出修正方程式，并迭代求解。但由于節(jié)點電壓可有兩種表示方式以直角做表或者極坐標表示，因而列出的迭代方程相應地也有兩種，下面分別討論。2.4 直角坐標表示的修正方程節(jié)點電壓以直角坐標表示時，令、，且將導納矩陣中元素表示為，則式（27）改變?yōu)?（27）再將

11、實部和虛部分開，可得 （28）這就是直角坐標下的功率方程?？梢?，一個節(jié)點列出了有功和無功兩個方程。對于節(jié)點（），給定量為節(jié)點注入功率，記為、，則由式（28）可得功率的不平衡量，作為非線性方程（29）式中、分別表示第節(jié)點的有功功率的不平衡量和無功功率的不平衡量。對于節(jié)點（），給定量為節(jié)點注入有功功率及電壓數(shù)值，記為、，因此，可以利用有功功率的不平衡量和電壓的不平衡量表示出非線性方程，即有（210）式中為電壓的不平衡量。對于平衡節(jié)點（），因為電壓數(shù)值及相位角給定，所以也確定，不需要參加迭代求節(jié)點電壓。因此，對于個節(jié)點的系統(tǒng)只能列出個方程，其中有功功率方程個，無功功率方程個，電壓方程個。將式（29）

12、、式（210） 非線性方程聯(lián)立，稱為個節(jié)點系統(tǒng)的非線性方程組，且按泰勒級數(shù)在、（）展開，并略去高次項，得到以矩陣形式表示的修正方程如下。 （211）上式中雅可比矩陣的各個元素則分別為 將（211）寫成縮寫形式 （212）對雅可比矩陣各元素可做如下討論：當時，對于特定的，只有該特定點的和是變量，于是雅可比矩陣中各非對角元素表示為 當時，雅可比矩陣中各對角元素的表示式為由上述表達式可知，直角坐標的雅可比矩陣有以下特點：1) 雅可比矩陣是階方陣，由于、等等，所以它是一個不對稱的方陣。2) 雅可比矩陣中諸元素是節(jié)點電壓的函數(shù)，在迭代過程中隨電壓的變化而不斷地改變。3) 雅可比矩陣的非對角元素與節(jié)點導納

13、矩陣中對應的非對角元素有關，當中的為零時，雅可比矩陣中相應的、也都為零，因此，雅可比矩陣也是一個稀疏矩陣。3 程序設計3.1 程序流程圖3.2 潮流計算程序運行結(jié)果如下：請輸入節(jié)點數(shù)：n=4請輸入支路數(shù):n1=4請輸入平衡母線節(jié)點號isb=4請輸入誤差精度pr=0.00001請輸入由之路參數(shù)形成的矩陣B1=1 2 0.1+0.4i 0.3056i 1 0;1 3 0+0.3i 0 1.1 0;1 4 0.12+0.5i 0.0382i 1 0;2 4 0.08+0.4i 0.02826i 1 0 請輸入各節(jié)點參數(shù)形成的矩陣B2=0 -0.3-0.18i 1 0 0 2;0 -0.55-0.13

14、i 1 0 0 2;0 0.5+0i 1 1.1 0 3;0 0 1 1.05 0 1 節(jié)點號和對地參數(shù):X=1 0;2 0;3 0;4 0 導納矩陣Y= 1.0421 - 7.4054i -0.5882 + 2.3529i 0 + 3.3333i -0.4539 + 1.8911i -0.5882 + 2.3529i 1.0690 - 4.5899i 0 -0.4808 + 2.4038i 0 + 3.3333i 0 0 - 3.3333i 0 -0.4539 + 1.8911i -0.4808 + 2.4038i 0 0.9346 - 4.2617i初始功率參數(shù)OrgS= 0.0000 -

15、0.1719 -0.0000 -0.1669 0 0功率和電壓的不平衡量DetaS= -0.3000 -0.0081 -0.5500 0.0369 0.5000 0第一次迭代的雅克比矩陣Jacbi= 7.5773 1.0421 -2.3529 -0.5882 -3.3333 0 -1.0421 7.2335 0.5882 -2.3529 0 -3.3333 -2.3529 -0.5882 4.7568 1.0690 0 0 0.5882 -2.3529 -1.0690 4.4229 0 0 -3.3333 0 0 0 3.3333 0 0 0 0 0 0 2.0000第一次迭代的修正方程Det

16、aU= -0.0236 -0.0005 -0.1232 -0.0186 0.1264 0節(jié)點1的電壓是 0.9995 - 0.0236i節(jié)點2的電壓是 0.9814 - 0.1232i節(jié)點3的電壓是 1.0000 + 0.1264i節(jié)點4的電壓是 1I = -0.2959 + 0.1801i -0.5294 + 0.1331i 0.5000 - 0.0018i雅克比矩陣Jacbi= 7.5569 0.9205 -2.3378 -0.6435 -3.3315 -0.0787 -1.5124 7.1967 0.6435 -2.3378 0.0787 -3.3315 -2.2368 -0.8672

17、4.5060 1.0852 0 0 0.8672 -2.2368 -2.1441 4.2398 0 0 -3.3333 0.4213 0 0 3.3315 0.0787 0 0 0 0 0.2528 2.0000修正方程DetaU= 0.0006 -0.0117 0.0001 -0.0215 0.0023 -0.0083I = -0.2993 + 0.1891i -0.5464 + 0.2039i 0.5058 - 0.0132i雅克比矩陣Jacbi= 7.4799 0.9009 -2.3106 -0.6353 -3.2925 -0.0769 -1.4994 7.1016 0.6353 -2.

18、3106 0.0769 -3.2925 -2.1863 -0.8543 4.4783 1.0448 0 0 0.8543 -2.1863 -2.1377 4.0705 0 0 -3.3057 0.4289 0 0 3.2925 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-003 * -0.0119 -0.1922 -0.0131 -0.4809 0.0367 -0.0420I = -0.2994 + 0.1893i -0.5468 + 0.2057i 0.5060 - 0.0137i雅克比矩陣Jacbi= 7.4786 0.9007 -2.3101

19、-0.6352 -3.2919 -0.0769 -1.4994 7.1001 0.6352 -2.3101 0.0769 -3.2919 -2.1851 -0.8541 4.4779 1.0440 0 0 0.8541 -2.1851 -2.1376 4.0665 0 0 -3.3056 0.4291 0 0 3.2919 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-006 * -0.0103 -0.0909 -0.0039 -0.2568 0.0092 -0.0028迭代次數(shù)為 4節(jié)點1的電壓是 0.9876 - 0.0231i節(jié)點2的電壓是 0.

20、9595 - 0.1231i節(jié)點3的電壓是 0.9917 + 0.1287i節(jié)點4的電壓是 1可見：上述計算結(jié)果，與電力系統(tǒng)分析教材上的結(jié)果基本一致。我們也可以用matlab/simulink中提供的圖形用戶分析界面powergui模塊以及SimPowerSystem模塊搭建模型，進行潮流計算分析，同樣可以驗證上述結(jié)果。另外，也可以運用中國電力科學院開發(fā)的電力系統(tǒng)分析綜合程序軟件PSASP進行潮流計算。由于時間有限，在此不再贅述。2 三相短路計算2.1計算原理：利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流如圖3-1所示假定系統(tǒng)中的節(jié)點f 經(jīng)過渡阻抗zf發(fā)生短路。這個過渡阻抗zf不參與形成網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣，如

21、果保持故障處的邊界條件不變，把網(wǎng)絡的原有部分同故障支路分開圖3-1 因此，對于正常的網(wǎng)絡狀態(tài)而言，發(fā)生短路相當于在故障節(jié)點f增加了一個注入電流-If，因此，網(wǎng)絡中任一節(jié)點i的電壓可以表示為 （3-1） 式中，G為網(wǎng)絡內(nèi)有源節(jié)點的集合。由上式可見，任一節(jié)點i的電壓都由兩項疊加而成，第一項表示當注入電流If=0時由網(wǎng)絡內(nèi)所有電源在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，也就是短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓，這是節(jié)點電壓的正常分量，記作Vi（0）。第二項是當網(wǎng)絡中所有電流源都斷開，電壓源都短接時，僅僅由短路電流If在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，這就是節(jié)點電壓的故障分量。由此可知，式（3-1）又可表示為 （3-2）式（3-2 ）

22、也適用于故障點f，于是有 （3-3）式中， 是故障點f 的自阻抗，也稱為輸入阻抗。根據(jù)邊界條件 （3-4）由式（3-3）和（3-4）可以得出 （3-5）即可求出短路電流。注意：上述計算方法以及公式來源于電力系統(tǒng)分析上冊P136-P1372.2三相短路計算流程圖：形成節(jié)點導納矩陣輸入數(shù)據(jù)計算節(jié)點阻抗矩陣If列元素選擇故障點If 輸入數(shù)據(jù)用公式（6-11）計算各點電壓 Vi=1-Zif/( Zff+zf)用公式（6-10）計算短路電流If If=1/（Zff+zf）z電流If用公式（6-9）計算指定支路的電路 Ipq=(Kvp-Vq)/zpq輸出結(jié)果2.3習題實例【例6-3】在如圖2-3所示的電力

23、系統(tǒng)中分別在節(jié)點1和節(jié)點5接入發(fā)電機支路，其標幺值參數(shù)為：。在節(jié)點3發(fā)生三相短路，計算短路電流及網(wǎng)絡中的電流分布。線路的電阻和電容略去不計，變壓器的標幺變比等于1。各元件參數(shù)的標幺值如下： 圖2-3電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡圖 圖2-4 三相短路時的等值網(wǎng)絡圖(用multisim軟件可畫出)Y= -j13.8716 0 j9.5238 0 0 0 -j8.3333 0 j4.7619 0 j9.5238 0 -j15.2329 j2.2960 j3.4440 0 j4.7619 j2.2960 -j10.9646 j3.93602.4 三相短路計算程序及結(jié)果如下：n=input(請輸入短路節(jié)點號f=);

24、Y=0-16.905j, 9.5238j, 0, 0 , 0; 0+9.5238j, 37.4084j, 15.3846j, 12.5000j, 0; 0, 15.3846j, -35.3846j, 20.000j, 0; 0, 12.5000j, 20.000j, -37.9348j, 5.4348j; 0, 0, 0, 5.4348j, -9.9802j;disp(導納矩陣Y=),disp(Y)Z=inv(Y); %求逆矩陣，得到阻抗矩陣disp(阻抗矩陣Z=),disp(Z)disp(短路電流If為)If=1/0.1860idisp(故障后，各節(jié)點電壓為)V1=1-0.0902i*IfV

25、2=1-0.1533i*IfV3=0V4=1-0.1611i*IfV5=1-0.0877i*Ifdisp(故障后，各支路電流為)I54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05iI23=(V2-V3)/0.065iI12=(V1-V2)/0.105iI24=(V2-V4)/0.08i運行結(jié)果如下：請輸入短路節(jié)點號f=3導納矩陣Y= 0 -16.9050i 0 + 9.5238i 0 0 0 0 + 9.5238i 0 +37.4084i 0 +15.3846i 0 +12.5000i 0 0 0 +15.3846i 0 -35.3846i 0 +20.0000i 0 0 0

26、 +12.5000i 0 +20.0000i 0 -37.9348i 0 + 5.4348i 0 0 0 0 + 5.4348i 0 - 9.9802i阻抗矩陣Z= 0 + 0.0545i 0 - 0.0082i 0 - 0.0077i 0 - 0.0074i 0 - 0.0040i 0 - 0.0082i 0 - 0.0146i 0 - 0.0137i 0 - 0.0131i 0 - 0.0071i 0 - 0.0077i 0 - 0.0137i 0 + 0.0288i 0 + 0.0116i 0 + 0.0063i 0 - 0.0074i 0 - 0.0131i 0 + 0.0116i 0

27、 + 0.0305i 0 + 0.0166i 0 - 0.0040i 0 - 0.0071i 0 + 0.0063i 0 + 0.0166i 0 + 0.1093i短路電流If為If = 0 - 5.3763i故障后，各節(jié)點電壓為V1 = 0.5151V2 = 0.1758V3 = 0V4 = 0.1339V5 = 0.5285故障后，各支路電流為I54 = 0 - 2.1447iI43 = 0 - 2.6774iI23 = 0 - 2.7047iI12 = 0 - 3.2309iI24 = 0 - 0.5242i可見：此計算結(jié)果與電力系統(tǒng)分析教材上的結(jié)果一樣。三不對稱短路計算3.1不對稱短路

28、課程設計的題目電力系統(tǒng)簡單結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。圖3.1 電力系統(tǒng)簡單結(jié)構(gòu)圖在K點發(fā)生不對稱短路，系統(tǒng)各元件參數(shù)如下：(為簡潔，不加下標*)發(fā)電機G1：Sn=120MVA，Un=10.5kV，次暫態(tài)電動勢標幺值1.67，次暫態(tài)電抗標幺值為0.9，負序電抗標幺值為0.45；變壓器T1：Sn=60MVA，UK%=10.5變壓器T2：Sn=60MVA，UK%=10.5線路L=105km，單位長度電抗x1= 0.4/km，x0=3x1,負荷L1：Sn=60MVA，X1=1.2，X2=0.35負荷L2：Sn=40MVA，X1=1.2，X2=0.35取SB=120MVA和UB為所在級平均額定電壓Vav。3

29、.2課程設計的設計任務及設計大綱選擇110kV為電壓基本級，畫出用標幺值表示的各序等值電路。并求出各序元件的參數(shù)（要求列出基本公式，并加說明）?；喐餍虻戎惦娐凡⑶蟪龈餍蚩偟戎惦娍?。K處發(fā)生單相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖。求出短路電流。設在K處發(fā)生兩相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖。求出短路電流。討論正序定則及其應用。并用正序定則直接求在K處發(fā)生兩相直接短路時的短路電流。思考提高：用Matlab仿真并比較結(jié)果。附錄：要畫出完整各序等值電路圖以及給出參數(shù)計算的程序。3.3 電力系統(tǒng)不對稱故障時元件的序參數(shù)和等值電路要求：選擇110kV為電壓基本級，畫出用標幺值表示的各

30、序等值電路。并求出各序元件的參數(shù)（要求列出基本公式，并加說明）。3.3.1電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的各序等值電路圖3.2電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的正序等值電路圖3.3電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的負序等值電路圖3.4電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的零序等值電路3.4 電力系統(tǒng)不對稱故障時各序等值電路的化簡與計算要求：化簡各序等值電路并求出各序總等值電抗（戴維南等效電路）。3.4.1正序等值電路的化簡計算圖3.5正序等值電路首先求整個網(wǎng)絡對短路點的正序等值電動勢和正序等值電抗。在圖3.5中，將支路1和支路5并聯(lián)得支路7，它的電抗和電動勢分別為：將支路7、2、4串聯(lián)，得支路9

31、，它的電抗為：將支路3、6串聯(lián)得支路8，其電抗為：將支路8、9并聯(lián)得：圖3.6正序等值網(wǎng)絡化簡后的電路圖3.4.2負序等值電路的化簡計算圖3.7 負序等值電路首先求整個網(wǎng)絡對短路點的負序等值電抗。在圖3.7中，將支路1和支路5并聯(lián)得支路7，它的電抗分別為：將支路7、2、4串聯(lián)，得支路9，它的電抗為：將支路3、6串聯(lián)得支路8，其電抗為：將支路8、9并聯(lián)得：圖3.8負序等值網(wǎng)絡化簡后的電路圖3.4.3零序等值電路的化簡計算圖3.9零序等值電路將支路1和支路4串聯(lián)得：圖3.10負序等值網(wǎng)絡化簡后的電路圖3.5電力系統(tǒng)不對稱故障時元件參數(shù)的計算3.5.1理論分析進行電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導

32、納、電壓、電流、功率等的相對值進行運算、稱為有名制。在作整個電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡圖時，必須將其不同電壓級的各元件參數(shù)阻抗、導納以及相應的電壓、電流歸算至同一電壓等級基本級。而基本級一般電力系統(tǒng)中取最高電壓級。式中，K1、K2、Kn為變壓器的變比；R、X、G、B、分別為歸算前的有名值；R、X、G、B、分別為歸算后的有名值。進行電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流、功率等的相對值進行運算、稱為標幺制。標幺值的定義為：本設計中MVA，和所在級平均額定電壓相等。在電力系統(tǒng)計算中，用平均額定電壓之比代替變壓器的實際變比時，元件參數(shù)和變量的標幺值的計算可大為簡化。所以將元件參數(shù)和變量歸算至基

33、本級為：而求取電力系統(tǒng)各元件（發(fā)電機G、變壓器T、電力線路l、電抗器L）電抗的標么值的計算公式如下：3.5.2各元件各序等值電路電抗標幺值的計算選取110kV為電壓基本級，在電力系統(tǒng)暫態(tài)分析中，等值電路中的電阻可以忽略不計，所以有以下結(jié)論。發(fā)電機G1的各序等值電路電抗標幺值：發(fā)電機的正序電抗標幺值。發(fā)電機的負序電抗標幺值。由于變壓器的連接方式為連接，所以零序網(wǎng)絡與發(fā)電機是斷開的，無零序電流流過，其零序電抗為0。MATLAB程序如下：%求發(fā)電機參數(shù)的標幺值,計算公式：X=Xd1*(SB/SGN)clearSn=120;SB=120;Xdc1=0.9;Xdc2=0.45;XG1b=Xdc1*(SB

34、/Sn);disp(一.發(fā)電機1的電抗值 XG1b=),disp(XG1b)XG2b=Xdc2*(SB/Sn);disp(發(fā)電機2的電抗值 XG2b=),disp(XG2b)程序運行結(jié)果為：一.發(fā)電機1的電抗值 XG1b= 0.9000發(fā)電機2的電抗值 XG2b= 0.4500即有發(fā)電機的正序電抗標幺值，負序電抗標幺值。變壓器T1和T2的各序等值電路電抗標幺值：變壓器T1的正序電抗標幺值。變壓器T1的負序電抗標幺值。變壓器T1的零序電抗標幺值。由于變壓器T1和變壓器T2的參數(shù)一樣，所以變壓器T2的正序電抗、負序電抗、零序電抗的標幺值與變壓器T1的正序電抗、負序電抗、零序電抗相等。MATLAB程

35、序如下：%求變壓器T的各序等值電路電抗的參數(shù)，計算公式：XT=Uk%/100*(SB/STN)clearST1=60;ST2=60;SB=120;Uk1=10.5;Uk2=10.5;XT1=(Uk1/100)*(SB/ST1);disp(二.變壓器T的各序電抗 XT1=),disp(XT1)XT2=(Uk2/100)*(SB/ST2);disp(XT2=),disp(XT2)XT0=XT1; %由于變壓器是靜止電器，所以各序參數(shù)相等disp(XT0=),disp(XT0)程序運行結(jié)果為：二.變壓器T的各序電抗 XT1= 0.2100XT2= 0.2100XT0= 0.2100即有變壓器T1(T

36、2)的正序電抗標幺值，變壓器T1(T2)的負序電抗標幺值，變壓器T1(T2)零序電抗標幺值。電力線路l的各序等值電路電抗標幺值：電力線路l的正序電抗標幺值。電力線路l的負序電抗標幺值。電力線路l的零序電抗標幺值。MATLAB程序如下：%輸電線1的各序等值電路的電抗標幺值計算，計算公式：Xl1=Xl2=x0*(SB/Uav2),Xl0=3*Xl1clearSB=120;x0=0.4;L=105;Uav=115;Xl1b=x0*L*(SB/Uav2);disp(三.輸電線的各序電抗 Xl1b=),disp(Xl1b)Xl2b=x0*L*(SB/Uav2);disp(Xl2b=),disp(Xl2b

37、)Xl0b=3*x0*L*(SB/Uav2);disp(Xl0b=),disp(Xl0b)程序運行結(jié)果為：三.輸電線的各序電抗 Xl1b= 0.3811Xl2b= 0.3811Xl0b= 1.1433即有電力線路l的正序電抗標幺值，電力線路l的負序電抗標幺值，電力線路l的零序電抗標幺值。負荷L1的各序等值電路電抗標幺值：負荷L1的正序電抗標幺值。負荷L1的負序電抗標幺值。負荷L2的各序等值電路電抗標幺值：負荷L1的正序電抗標幺值。負荷L1的負序電抗標幺值。MATLAB程序如下：%負荷1的各序等值電路的電抗標幺值。計算公式：X1L=X1*(SB/Sn)clearSB=120;Sn=60;X11=

38、1.2;X12=0.35;X1L1b=X11*(SB/Sn);disp(負荷1各序參數(shù) X1L1b=),disp(X1L1b)X1L2b=X12*(SB/Sn);disp(XlL2b=),disp(X1L2b)%負荷2的各序等值電路的電抗標幺值。計算公式：X2L=X1*(SB/Sn)SB=120;Sn=40;X21=1.2;X22=0.35;X2L1b=X21*(SB/Sn);disp(負荷2各序參數(shù) X2L1b=),disp(X2L1b)X2L2b=X22*(SB/Sn);disp(X2L2b=),disp(X2L2b)程序運行結(jié)果為：負荷1各序參數(shù) X1L1b= 2.4000XlL2b=

39、0.7000負荷2各序參數(shù) X2L1b= 3.6000X2L2b= 1.0500即負荷L1的正序電抗標幺值，負荷L1的負序電抗標幺值。負荷L2的正序電抗標幺值，負荷L2的負序電抗標幺值。由于變壓器的連接方式為連接，所以零序網(wǎng)絡與負荷是斷開的，無零序電流流過，其零序電抗為0。3.6電力系統(tǒng)不對稱故障分析與計算要求：若K處發(fā)生單相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖，求出短路電流；若在K處發(fā)生兩相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖，求出短路電流。電力系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路時，無論是單相接地短路、兩相短路還是兩相接地短路，只是在短路點出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不對稱，而其它部分三相仍舊是對稱的。根據(jù)

40、對稱分量法列a相各序電壓方程式為上述方程式包含了六個未知量，必須根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件列出另外三個方程才能求解。3.6.1單相接地短路圖3.6.1 單相接地短路邊界條件當電力系統(tǒng)中的K點發(fā)生單相（A相）直接短路接地故障時，其短路點的邊界條件為A相在短路點K的對地電壓為零，B相和C相從短路點流出的電流為零，即：復合相序圖將邊界條件用對稱分量法表示為：由上式可以作出單相接地短路的復合序網(wǎng)絡圖如圖3.6.2所示。圖3.6.2 單相接地短路的復合序網(wǎng)絡(Zf=0)所以有：MATLAB程序如下：%單相接地短路時的短路電流計算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.7

41、8;SB=120;UB=115;If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zkk2+Zkk0)If=3*If1程序運行結(jié)果為：If1 = 0.2792If = 0.8376即發(fā)生單相直接接地短路時，其短路電流If=0.8376。3.6.2兩相直接接地短路邊界條件當電力系統(tǒng)中的K點發(fā)生單相（B相和C相）直接短路接地故障時，其短路點的邊界條件為：圖3.6.3 兩相直接接地短路復合相序圖將邊界條件用對稱分量法表示為：由上式可以作出兩相接地短路的復合序網(wǎng)絡圖如圖3.6.4所示。圖3.6.4 單相接地短路的復合序網(wǎng)絡(Zf=Zg=0)由此圖直接可以求其序電流為(設各序阻抗為純阻抗)：進而

42、推出：MATLAB程序如下：%兩相接地短路時的短路電流計算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;IB=SB/(UB*sqrt(3);Zzeta=Zkk2*Zkk0/(Zkk2+Zkk0);m(1,1)=sqrt(3)*sqrt(1-(Zkk2*Zkk0/(Zkk2+Zkk0)*(Zkk2+Zkk0);If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zzeta);disp(兩相接地短路電流的正序分量If1=),disp(If1)If=m(1,1)*If1;disp(兩相接地短路電流If=),disp(If)程序運行結(jié)果

43、為： 兩相接地短路電流的正序分量If1= 0.5150 兩相接地短路電流If= 0.7824即發(fā)生兩相直接接地短路時，其短路電流正序分量If1=0.5150kA，短路電流If=0.7824kA。3.6.3兩相短路Matlab程序如下：%兩相短路時的短路電流計算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zkk2);disp(兩相短路電流的正序分量If1=),disp(If1)If=sqrt(3)*If1;disp(兩相短路電流If=),disp(If)程序運行結(jié)果為：兩相短路

44、電流的正序分量If1= 0.4507兩相短路電流If= 0.7806注釋：以上程序中的計算公式都是根據(jù)正序等效定則得到的。3.7正序等效定則的內(nèi)容三種簡單不對稱短路時短路電流正序分量的通式為：式中，稱附加阻抗。正序等效定則：在簡單不對稱短路的情況下，短路點電流的正序分量與在短路點后每一相中加入附加阻抗而發(fā)生三相短路的電流相等。表3.7.1 各種類型短路時附加阻抗值由于故障相短路點短路電流的絕對值與它的正序分量的絕對值成正比，即：式中，是比例系數(shù)。其值視短路的種類而異。各種簡單短路的值見表4.7.2。表4.7.2 各種類型短路時比例系數(shù)值根據(jù)以上的討論，可以得到一個結(jié)論：簡單不對稱短路電流的計算

45、，歸根結(jié)底，不外乎先求出系統(tǒng)對短路點正序、負序和零序等值阻抗（或電抗）；再根據(jù)短路種類的不同而組成附加阻抗，將它接入短路點的正序等值電抗；然后就像計算三相短路一樣，計算出短路點的正序電流，從而可以算出其他各序電流、各序電壓，及短路點的三相電流和三相電壓。這樣三相短路電流的各種計算方法，也適用于不對稱短路時正序電流的計算。3.8 短路計算的matlab/simulink模型如下：3.9所用到的模塊及參數(shù)設置：(1)三相電源120MVA，10.5KV；(2)PI型輸電線路；(3)雙繞組變壓器；(4)三相故障模塊Three-Phase Fault;(5)三相電壓電流測量模塊(充當母線A，B)；(6)

46、電力系統(tǒng)圖形用戶界面模塊powergui;(7)短路電流獲取模塊multimeter,scope等。仿真參數(shù)設置：在0.2s時刻發(fā)生短路故障，仿真結(jié)束時間為1.0s，仿真算法為ode15s。3.9.1變壓器和線路參數(shù)設置：變壓器的參數(shù)計算方法：一次側(cè)電抗：二次側(cè)電抗：即電感： 圖3.9.1變壓器模塊參數(shù)設置 圖3.9.2輸電線路模塊參數(shù)設置3.9.2短路模塊和負載模塊的參數(shù)設置輸電線路L：正序電抗；零序電抗；線路長度L1=105km；頻率為50Hz，其他采用默認值；線路2的參數(shù)設置方法相同。負載1參數(shù)：所接電壓等級V=10.5kv,容量60MW；負載2的參數(shù)設置方法相同 圖3.9.3短路模塊參數(shù)設置 圖3.9.4負載模塊參數(shù)設置3.9.3故障相短路相電流和相電壓波形分析：由波形可知：短路故障相電流If的幅值約為1200A，轉(zhuǎn)換為有效值If=848A=0.848kA。此結(jié)果與上面編程計算的結(jié)果If=0.8376非常接近，從而驗證了計算的正確性。其他的兩相短路，兩相