幾類約束矩陣方程問題及其迭代解法

1、計算數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 幾類約束矩陣方程問題及其迭代解法關(guān)鍵詞：約束矩陣方程 極小范數(shù)解 最佳逼近解 正交投影迭代法摘要：約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=

2、minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相

3、容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。正文內(nèi)容 約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)

4、控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法

5、。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一

6、定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)

7、構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)

8、造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X

9、0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，

10、證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固

11、體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極

12、小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，

13、驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S

14、是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效

15、性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得A

16、X=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法

17、，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在

18、結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法

19、的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修

20、改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束

21、條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題

22、的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法：

23、問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 2當S是對稱正交(反)對稱矩

24、陣集合時，首先采用了正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后通過對問題中的矩陣方程AX=B做等價變換，證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。 3當S是反對稱正交(反)對稱矩陣集合時，構(gòu)造了問題的迭代算法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后，得到了問題的迭代算法。最后給出了數(shù)值算例，驗證了算法的有效性。約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件下的矩陣集合中求矩陣方程的解。約束條件不同，或矩陣方程不同，則

25、得到不同的約束矩陣方程問題。 約束矩陣方程問題在結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、生物學(xué)、電學(xué)、分子光譜學(xué)、固體力學(xué)、自動控制理論、振動理論、有限元、線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用。 本篇碩士論文主要研究了下列問題的迭代算法： 問題給定A，BRm×n，求XS，使得AX=B 問題設(shè)問題相容，且其解結(jié)合為SE，給定X0Rn×n，求(X)SE，使得 (X)-X0F=minXSEX-X0F 其中S為Rn×n中滿足某約束條件的矩陣集合。 本文主要研究成果如下： 1當S是正交(反)對稱矩陣集合時，首先利用這類矩陣的結(jié)構(gòu)和特征性質(zhì)，采用正交投影構(gòu)造了問題的迭代算法，然后利用這類矩陣和(反)對稱矩陣的關(guān)系證明了算法的收斂性，同時給出了算法的收斂速度估計。當方程相容時，算法收斂于問題的極小范數(shù)解。對算法稍加修改后