大學(xué)物理 穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)

1、一、選擇題一、選擇題1安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 中，說明中，說明( )1iIdlHHA.的環(huán)流僅由環(huán)路的環(huán)流僅由環(huán)路L所包圍的傳導(dǎo)電流決定所包圍的傳導(dǎo)電流決定HB.僅由環(huán)路僅由環(huán)路L所包圍的傳導(dǎo)電流決定所包圍的傳導(dǎo)電流決定HC.應(yīng)由環(huán)路內(nèi)與環(huán)路外的全部傳導(dǎo)電流決定應(yīng)由環(huán)路內(nèi)與環(huán)路外的全部傳導(dǎo)電流決定2下列說法正確的是下列說法正確的是 ( )A. 一個(gè)電流元能夠在它的周圍任一點(diǎn)激起磁場(chǎng)一個(gè)電流元能夠在它的周圍任一點(diǎn)激起磁場(chǎng)B. 圓電流在其環(huán)繞的平面內(nèi)，產(chǎn)生磁場(chǎng)是均勻場(chǎng)圓電流在其環(huán)繞的平面內(nèi)，產(chǎn)生磁場(chǎng)是均勻場(chǎng)C. 方程式方程式B0nI對(duì)橫截面為正方形或其他形狀對(duì)橫截面為正方形或其他形狀 的無限長螺

2、線管內(nèi)的磁場(chǎng)都成立的無限長螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)都成立3.半徑為半徑為a的長直導(dǎo)線，通有恒定電流的長直導(dǎo)線，通有恒定電流i0，設(shè)有一，設(shè)有一半徑為半徑為2a圓與導(dǎo)線同心圓的平面與導(dǎo)體正交，問圓與導(dǎo)線同心圓的平面與導(dǎo)體正交，問通過此圓的磁通量通過此圓的磁通量m是多少？是多少？ 002ai 4. 有兩束陰極射線向同一方向發(fā)射，關(guān)于它們相有兩束陰極射線向同一方向發(fā)射，關(guān)于它們相互作用有下面幾種說法，指出哪一種說法正確互作用有下面幾種說法，指出哪一種說法正確 A.二射線有三種相互作用力，安培力、庫侖力二射線有三種相互作用力，安培力、庫侖力 和洛侖茲力和洛侖茲力 B.只有庫侖力和洛侖茲力只有庫侖力和洛侖茲力 C

3、.只有三種中某一種只有三種中某一種A0 B無法確定無法確定 C5載流為載流為I、磁矩為、磁矩為Pm的線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度的線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的均勻磁場(chǎng)中。若的均勻磁場(chǎng)中。若Pm與與B方向相同，則通過線方向相同，則通過線圈的磁通量圈的磁通量與線圈所受的磁力矩與線圈所受的磁力矩M的大小為的大小為 0, MIBPm B0, MIBPmCmmBPMIBP ,DmmBPMIBP ,A7如圖，兩根直導(dǎo)線如圖，兩根直導(dǎo)線ab和和cd 沿半徑沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流方向被接到一個(gè)截面處處相等鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從從a 端流入而從端流入而從d 端流出，端流出， 則磁感應(yīng)強(qiáng)度則磁感應(yīng)

4、強(qiáng)度A.6在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 均勻磁場(chǎng)中作一半徑為均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r半半球面球面S，S邊線所在平面法線方向單位矢量邊線所在平面法線方向單位矢量 與與 夾角為夾角為 ,則通過半球面則通過半球面S的磁通量為的磁通量為 BSBnnB Br2 B.Br22 C sin2Br D cos2Br Ba120bcdIIL沿圖中閉合路徑沿圖中閉合路徑L的積分的積分 等于等于 LlBd C.I0 B I031 I041 DI032 A9. 一無限長通有電流一無限長通有電流I、寬度寬度a、厚度不計(jì)扁平銅厚度不計(jì)扁平銅片片，電流在銅片上均勻分布電流在銅片上均勻分布，銅片外與銅片共面銅片外與銅片共面，離

5、銅片右邊緣離銅片右邊緣b處處P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小為大小為8兩個(gè)共面同心的圓形電流兩個(gè)共面同心的圓形電流I1和和I2，其半徑分別，其半徑分別為為R1和和R2，當(dāng)電流在圓心處產(chǎn)生總的磁感強(qiáng)度，當(dāng)電流在圓心處產(chǎn)生總的磁感強(qiáng)度B (A)R1:R2 ; (B)R2:R1； (C)R21:R22 ; (D)R22:R21BbPIa(A) )(20baIu (B) bbaaIu ln20 (C)bbabIu ln20 (D) )21(20baIu dxaIdI x2dIdB0 dxax2IdBBbab0 為零時(shí)，則二者電流強(qiáng)度之比為零時(shí)，則二者電流強(qiáng)度之比I1：I2為為 ( )r1r 1r 1r

6、10磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率的特性時(shí)，的特性時(shí)，抗磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)表征它們各自表征它們各自c順磁質(zhì)順磁質(zhì)1I2I1I2I11如圖所示，有一半徑為如圖所示，有一半徑為R的圓線圈通有電流的圓線圈通有電流，在圓線圈的軸線上有一長直導(dǎo)線通有電流，在圓線圈的軸線上有一長直導(dǎo)線通有電流A沿半徑方向向外沿半徑方向向外 B沿半徑方向向里沿半徑方向向里的方向的方向 D沿沿E無作用力無作用力，則圓形，則圓形電流受到的作用力電流受到的作用力C 沿沿的方向的方向bIccIa二、填空題二、填空題1 .一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷q，以速度，以速度 在半徑為在半徑為R的圓周的圓周上

7、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心產(chǎn)生上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = ；該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道；該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩運(yùn)動(dòng)的磁矩Pm= 。2. 兩根長直導(dǎo)線通有電流兩根長直導(dǎo)線通有電流 I ，圖示有三種環(huán)路；，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，在每種情況下， 等于：等于：lBd (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路a)； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路b)； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路c)。24/Rq 2/qRIS I 0I 2aIO3. 如圖如圖，在真空中有一半徑為在真空中有一半徑為a 的的 3/4 圓弧形的圓弧形的導(dǎo)線導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流其中通以穩(wěn)恒電流 I ，則則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度

8、大小為大小為 。4有一磁矩為有一磁矩為Pm的載流線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度的載流線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的均勻磁場(chǎng)中，的均勻磁場(chǎng)中，Pm與與B的夾角為的夾角為，則，則（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí),線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，線圈所受的力矩最大。時(shí)，線圈所受的力矩最大。038I / a 02/ 6. 一均勻帶電圓環(huán)，帶電量為一均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q，其半徑為，其半徑為R，置于均勻磁場(chǎng)置于均勻磁場(chǎng) 中，中， 的方向與圓環(huán)所在平面成的方向與圓環(huán)所在平面成60角。使圓環(huán)繞通過圓心垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)角。使圓環(huán)繞通過圓心垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為角速度為，則圓環(huán)磁矩為，則圓環(huán)磁矩為 ，

9、其所受到，其所受到的磁力矩為的磁力矩為 。5 5半徑為半徑為R細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為。若圓環(huán)以角速度若圓環(huán)以角速度繞過環(huán)心且垂直于環(huán)面轉(zhuǎn)軸作繞過環(huán)心且垂直于環(huán)面轉(zhuǎn)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小的大小為為 。BBB2/0 RTqI222/R2IB00 2/2qR 4/BqR2 ISpm Bo60 2qR21 cosBpMmm BqR412 2R2q ABC12O7用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R圓環(huán)圓環(huán)C，電流電流I由導(dǎo)線由導(dǎo)線1流入圓環(huán)流入圓環(huán)A點(diǎn)點(diǎn)，而后由圓環(huán)而后由圓環(huán)B流出，進(jìn)入流出，進(jìn)入導(dǎo)線

10、導(dǎo)線2，設(shè)導(dǎo)線，設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處處R4I0 的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ,方向方向 。三、計(jì)算題三、計(jì)算題1.如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R的均勻帶電無限長直圓的均勻帶電無限長直圓筒，電荷面密度為筒，電荷面密度為 ，該筒以角速度，該筒以角速度 繞其軸線繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)，試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。勻速旋轉(zhuǎn)，試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 內(nèi)內(nèi)LiLIl dHqnILH RL22 RB,RH0 2一根很長的銅導(dǎo)線載有電流一根很長的銅導(dǎo)線載有電流10A，設(shè)電流均勻，設(shè)電流均勻分布分布.在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面S ，如圖所示試計(jì)算，如

11、圖所示試計(jì)算通過通過S平面的磁通量平面的磁通量(沿導(dǎo)線長度方向取長為沿導(dǎo)線長度方向取長為1m的的一段作計(jì)算一段作計(jì)算)銅的磁導(dǎo)率銅的磁導(dǎo)率 = 0. 內(nèi)內(nèi)LiLIl dH2R2IrB 內(nèi)內(nèi) LdrBR0m 內(nèi)內(nèi) 60104ILwb 3. 如圖，如圖，AB、CD為長直導(dǎo)線，為長直導(dǎo)線，BC弧為圓心在弧為圓心在O點(diǎn)一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為點(diǎn)一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為R。若通以電流。若通以電流I，求求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。DCCBBBB DCCBBBB 0016043460ooII(sin)RRcos )231(R2IR12I00 RrO4.一半徑為一半徑為R薄圓盤，其中半徑為薄圓盤，其中

12、半徑為r陰影部分均勻陰影部分均勻帶正電，面電荷密度為帶正電，面電荷密度為+，其余部分均勻帶負(fù)電，其余部分均勻帶負(fù)電，面電荷密度為面電荷密度為-。設(shè)此盤以角速度為。設(shè)此盤以角速度為繞其軸線繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤中心o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，問處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，問R和和r有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ I1r2dIdBB dIrdr22 rdr dr2r0 2 dr2BRr2 )rR(2 21BB R21r 5.開始時(shí)帶正電荷的粒子在開始時(shí)帶正電荷的粒子在x軸上，速度為軸上，速度為0，這種情形，這種情形可以認(rèn)為帶電粒子同時(shí)具有可以認(rèn)為帶電粒子同時(shí)具有iviv 和和兩個(gè)速度，兩個(gè)速度，iv

13、 引起的洛侖磁力剛好抵消掉電場(chǎng)力，引起的洛侖磁力剛好抵消掉電場(chǎng)力，iv引起的洛侖磁力引起的洛侖磁力使帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)，也就是說，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)是使帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)，也就是說，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)和逆著圓周運(yùn)動(dòng)和逆著x方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。BqvEq vE / B 2vBqvmR 2mvbRBq2mEBbq EBxyabBB6如圖，一半徑為如圖，一半徑為R的薄圓盤，表面上的電荷面密度為的薄圓盤，表面上的電荷面密度為，放入均勻磁場(chǎng)，放入均勻磁場(chǎng)中，中，若圓盤以角速度若圓盤以角速度求作用在圓盤上的磁力矩。求作用在圓盤上的磁力矩。的方向與盤面平行。的方向與盤面

14、平行。繞通過盤心、垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。繞通過盤心、垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。解解: 帶電圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，將形成帶電圓盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，將形成一系列圓電流，磁場(chǎng)作用在圓盤上的一系列圓電流，磁場(chǎng)作用在圓盤上的力矩就是對(duì)這些圓電流的磁力矩的矢力矩就是對(duì)這些圓電流的磁力矩的矢量和?，F(xiàn)將圓盤分割成許多同心細(xì)圓量和?，F(xiàn)將圓盤分割成許多同心細(xì)圓環(huán)，取任一半徑為環(huán)，取任一半徑為r，寬為，寬為dr的細(xì)圓環(huán)的細(xì)圓環(huán)如圖示，其上所帶電荷為如圖示，其上所帶電荷為2dqdSrdr 所產(chǎn)生的電流為所產(chǎn)生的電流為2dIdqrdr該圓電流的磁矩大小為該圓電流的磁矩大小為23mdPSdIrrdrr dr其方向與轉(zhuǎn)軸同向，垂直于盤面向上（

15、設(shè)其方向與轉(zhuǎn)軸同向，垂直于盤面向上（設(shè) )0此細(xì)圓環(huán)所受到磁力矩大小為此細(xì)圓環(huán)所受到磁力矩大小為|mmdMdPBdP B 每個(gè)半徑不同的細(xì)圓環(huán)所受到的磁力矩方向均相同，每個(gè)半徑不同的細(xì)圓環(huán)所受到的磁力矩方向均相同，整個(gè)圓盤所受到的磁力矩大小為整個(gè)圓盤所受到的磁力矩大小為4304mRmPBRMdPBBr dr7載有電流為載有電流為I1的長直導(dǎo)線旁，有一載有電流的長直導(dǎo)線旁，有一載有電流I2的等腰的等腰直角形導(dǎo)線回路直角形導(dǎo)線回路ABC，如圖所示，如圖所示，AB邊與直導(dǎo)線平行，邊與直導(dǎo)線平行，相距為相距為b，BC邊與直導(dǎo)線垂直，長度為邊與直導(dǎo)線垂直，長度為a，試求三角形，試求三角形載流回路所受導(dǎo)線

16、載流回路所受導(dǎo)線I1磁場(chǎng)的作用。磁場(chǎng)的作用。1F2F3F解解 把三角形分為三段考慮。設(shè)把三角形分為三段考慮。設(shè)AB段受力為段受力為 ,BC段受力為段受力為，AC段受力為段受力為則整個(gè)三角形載流導(dǎo)線所受導(dǎo)線則整個(gè)三角形載流導(dǎo)線所受導(dǎo)線I1的磁場(chǎng)力為的磁場(chǎng)力為。123FFFFI1電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為02IBx方向在三角形線圈一側(cè)垂直紙面向里。方向在三角形線圈一側(cè)垂直紙面向里。根據(jù)安培定律可判斷出各段受力方根據(jù)安培定律可判斷出各段受力方向，如圖。選取圖示坐標(biāo)，則向，如圖。選取圖示坐標(biāo)，則0 1 2120 1 20 1 22,2ln22b abI I aFI aBbI II IdxbaFxb0 1 20 1 20 1 23l