中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 總復(fù)習(xí)(1)教案 北師大版 教案

1、一、課題 §復(fù)習(xí)（1）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并通過本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握本章的全部知識(shí)；2對(duì)線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；3掌握本章的全部定理和公理；4理解本章的數(shù)學(xué)思想方法；5了解本章的題目類型三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是理解本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握本章的全部定理和公理；難點(diǎn)是理解本章的數(shù)學(xué)思想方法四、教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)（二）、本章中的概念1直線、射線、線段的概念2線段的中點(diǎn)定義3角的兩個(gè)定義4直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念5互余與互補(bǔ)的角（三）、本章中的公理和定理1直線的公理；線段的公

2、理2補(bǔ)角和余角的性質(zhì)定理（四）、本章中的主要習(xí)題類型1對(duì)直線、射線、線段的概念的理解例1  下列說(shuō)法中正確的是                                        

3、                     A延長(zhǎng)射線OP                            B延長(zhǎng)直線CDC延長(zhǎng)線段CD

4、                            D反向延長(zhǎng)直線CD解：C因?yàn)樯渚€和直線是可以向一方或兩方無(wú)限延伸的，所以任何延長(zhǎng)射線或直線的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的而線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以向兩方延長(zhǎng)例2  如圖1-57中的線段共有多少條？解：15條，它們是：線段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，C

5、G，EG，BC，DE，F(xiàn)G2線段的和、差、倍、分例3  已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使AC=2BC，反向延長(zhǎng)AB解：B如圖1-58，因?yàn)锳D是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一例4  如圖1-59，B為線段AC上的一點(diǎn)，AB=4cm，BC=3cm，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)解：因?yàn)锳B=4，M是AB的中點(diǎn)，所以MB=2，又因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以BN=1.5則MN=2+1.5=3.53角的概念性質(zhì)及角平分線例5  如圖1-60，已知AOC是一條直線，OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，求EOD的度數(shù)所以BOE+B

6、OD=(AOB+BOC)÷2=90°則EOD=90°例6  如圖1-61，已知AOB=COD=90°，又AOD=150°，那么AOC與COB的度數(shù)的比是多少？解：因?yàn)锳OB=90°，又AOD=150°，所以BOD=60°又  COD=90°，所以COB=30°則  AOC=60°，(同角的余角相等)AOC與COB的度數(shù)的比是214互余與互補(bǔ)角的性質(zhì)例7  如圖1-62，直線AB，CD相交于O，BOE=90°，若BOD=45°，

7、求COE，COA，AOD的度數(shù)解：因?yàn)镃OD為直線，BOE=90°，BOD=45°，所以COE=180°-90°-45°=45°又AOB為直線，BOE=90°，COE=45°故COA=180°-90°-45°=45°，而AOB為直線，BOD=45°，因此AOD=180°-45°=135°例8  一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，且小角的余角與大角的余角之差為20°，求這兩個(gè)角的度數(shù)解：設(shè)第一個(gè)角為x°，則另一個(gè)角為3

8、x°，依題義列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30答：一個(gè)角為10°，另一個(gè)角為30°5度分秒的換算及和、差、倍、分的計(jì)算例9  (1)將45.89°化成度、分、秒的形式(2)將80°3445化成度解：(1)45°5324(2)約為80.58°(3)約為9°4411(第一步，做減法后得12°5855；再做乘法后得36°174165，可以先不進(jìn)位，做除法后得9°4411)（五）、本章中所學(xué)到的數(shù)學(xué)思想1運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)：幾何圖形不是孤立和靜止的，

9、也應(yīng)看作不斷發(fā)展和變化的，如線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)，就發(fā)展成為射線；射線向另一方向延長(zhǎng)就發(fā)展成直線又如射線饒它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就形成角；角的終邊不斷旋轉(zhuǎn)就變化成直角、平角和周角從圖形的運(yùn)動(dòng)中可以看到變化，從變化中看到聯(lián)系和區(qū)別及特性2數(shù)形結(jié)合的思想：在幾何的知識(shí)中經(jīng)常遇到計(jì)算問題，對(duì)形的研究離不開數(shù)正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難如微”本章的知識(shí)中，將線段的長(zhǎng)度用數(shù)量表示，利用方程的方法解決余角與補(bǔ)角的問題因此我們對(duì)幾何的學(xué)習(xí)不能與代數(shù)的學(xué)習(xí)截然分開，在形的問題難以解決時(shí)，發(fā)揮數(shù)的功能，在數(shù)的問題遇到困難時(shí)，畫出與它相關(guān)的圖形，都會(huì)給問題的解決帶來(lái)新的思路從幾何的起始課，就注意數(shù)形結(jié)合

10、，就會(huì)養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣3聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際事物中抽象出數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)的產(chǎn)生來(lái)源于生產(chǎn)和生活實(shí)踐，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能脫離實(shí)際生活，尤其是幾何的學(xué)習(xí)更離不開實(shí)際生活一方面要讓學(xué)生知道本章的主要內(nèi)容是線和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，這才是理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)（六）、本章的疑點(diǎn)和誤點(diǎn)分析概念在應(yīng)用中的混淆例10  判斷正誤：(1)在AOB的邊OA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D(2)大于90°的角是鈍角(3)任何一個(gè)角都可以有余角(4)A是銳角，則A的所有余角都相等(5)兩個(gè)銳角的和一定小于平角(6)直線MN是平角(7)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和一定

11、等于平角(8)如果一個(gè)角的補(bǔ)角是銳角，那么這個(gè)角就沒有余角，(9)鈍角一定大于它的補(bǔ)角(10)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以畫一條直線解：(1)錯(cuò)因?yàn)榻堑膬蛇吺巧渚€，而射線是可以向一方無(wú)限延伸的，所以就不能再說(shuō)射線的延長(zhǎng)線了(2)錯(cuò)鈍角的定義是：大于直角且小于平角的角，叫做鈍角(3)錯(cuò)余角的定義是：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角互為余角因此大于直角的角沒有余角(4)對(duì)A的所有余角都是90°-A(5)對(duì)若A90°，B90°則A+B90°+90°=180°(6)錯(cuò)平角是一個(gè)角就要有頂點(diǎn)，而直線上沒有表示平角頂點(diǎn)的點(diǎn)如果在直線上標(biāo)出表示角的頂點(diǎn)的點(diǎn)，

12、就可以了(7)對(duì)符合互補(bǔ)的角的定義(8)對(duì)如果一個(gè)角的補(bǔ)角是銳角，那么這個(gè)角一定是鈍角，而鈍角是沒有余角的(9)對(duì)因?yàn)殁g角的補(bǔ)角是銳角，鈍角一定大于銳角(10)錯(cuò)這個(gè)題應(yīng)該分情況討論：如果這三點(diǎn)在同一條直線上，這個(gè)結(jié)論是正確的如果這三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，那么過這三個(gè)點(diǎn)就不能畫一條直線七、練習(xí)設(shè)計(jì)1認(rèn)真閱讀課本本章后的小結(jié)2認(rèn)真重做一遍本課的10個(gè)例題八、板書設(shè)計(jì) §復(fù)習(xí)（1）（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記1本教案的教學(xué)時(shí)間為2課時(shí)90分鐘2由于本節(jié)課為復(fù)習(xí)課，為使其達(dá)到最好的效果，三大方面的內(nèi)容都要復(fù)習(xí)到；第一是全章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)了一章的內(nèi)容之后，對(duì)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)胸有成竹，同時(shí)在復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上要重視知識(shí)間的聯(lián)系；第二是這一章的典型例題，也要使學(xué)生做到心中有數(shù)，并注意本章知識(shí)的疑點(diǎn)和誤點(diǎn)；第三是本章教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)思想，再一次帶領(lǐng)學(xué)生回憶3在復(fù)習(xí)課當(dāng)中不要忽視對(duì)習(xí)題類型的歸納和總結(jié)，尤其是剛開始學(xué)習(xí)幾何，學(xué)生對(duì)幾何的習(xí)題類型還掌握不好，幫助學(xué)生加以總結(jié)，會(huì)使學(xué)生在掌握這一章的內(nèi)容時(shí)有的放矢4為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，在這