假設(shè)檢驗問題講解(共47頁).ppt

1、供貨商說：供貨商說：“除非你有充分的證據(jù)除非你有充分的證據(jù)說明我的產(chǎn)品是不合格的，否則你說明我的產(chǎn)品是不合格的，否則你是不能退貨的。是不能退貨的?！鳖櫩驼f：顧客說：“除非你有充分的證據(jù)說除非你有充分的證據(jù)說明你的產(chǎn)品是合格的，否則我是不明你的產(chǎn)品是合格的，否則我是不會買你的產(chǎn)品。會買你的產(chǎn)品。”第三講復(fù)習第三講復(fù)習 “光華管理學院光華管理學院MBA畢業(yè)生的平均起薪的畢業(yè)生的平均起薪的95%的置信區(qū)間是的置信區(qū)間是8.3 0.4萬人民幣。萬人民幣?！蹦闳绾卫斫饽闳绾卫斫膺@句話？這句話？ 如果讓你設(shè)法得到上面的估計，你會怎么去做？如果讓你設(shè)法得到上面的估計，你會怎么去做？你會使用大樣本還是小樣本？

2、為什么？你會使用大樣本還是小樣本？為什么？ 如果讓這個區(qū)間的長度不超過如果讓這個區(qū)間的長度不超過0.6萬元，你該怎萬元，你該怎么去做？么去做？第三講復(fù)習（續(xù)）第三講復(fù)習（續(xù)） 有人講有人講“光華管理學院光華管理學院MBA的平均起薪不會的平均起薪不會超過超過6萬元萬元”，你如何對他進行反駁？（除了，你如何對他進行反駁？（除了動用拳頭之外）。動用拳頭之外）。 你會選擇哪個作為原假設(shè)？為什么？你會選擇哪個作為原假設(shè)？為什么？ H0： H1： H0： H1： 設(shè)想一下你的拒絕域拒絕域是什么樣子的？整理我們的思路整理我們的思路-關(guān)于總體關(guān)于總體 面對一個問題時，必須明確：面對一個問題時，必須明確： 1）

3、總體是什么？）總體是什么？ 2）可以用正態(tài)模型來描述總體嗎？還是可以使用其）可以用正態(tài)模型來描述總體嗎？還是可以使用其他已知的概率模型？他已知的概率模型？ 3）可以利用已有的資料或經(jīng)驗判斷出總體的部分參）可以利用已有的資料或經(jīng)驗判斷出總體的部分參數(shù)嗎？（比如方差）數(shù)嗎？（比如方差） 統(tǒng)計推斷的目的是了解總體。如果我們已經(jīng)（通過判統(tǒng)計推斷的目的是了解總體。如果我們已經(jīng)（通過判斷）對總體有了一個初步的認識（比如斷）對總體有了一個初步的認識（比如2）、）、3），），選取樣本時就可以較小的樣本，否則，必須通過大的選取樣本時就可以較小的樣本，否則，必須通過大的樣本來獲得需要的信息樣本來獲得需要的信息。整

4、理我們的思路整理我們的思路-關(guān)于抽樣分布關(guān)于抽樣分布 抽樣分布刻畫了每個樣本出現(xiàn)的可能性，是我們進行抽樣分布刻畫了每個樣本出現(xiàn)的可能性，是我們進行統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。 對對t分布你需要知道什么？分布你需要知道什么？ 如果一個統(tǒng)計量如果一個統(tǒng)計量G服從下面的分布服從下面的分布，那么你可以做些那么你可以做些什么？什么？下側(cè)分位數(shù)上側(cè)分位數(shù)第四講第四講假設(shè)檢驗問題假設(shè)檢驗問題2001年年10月月 大樣本小樣本均值大樣本比率正態(tài)總體方差總體參數(shù)的檢驗是否對是否對HilltopHilltop咖啡投訴？咖啡投訴？ 聯(lián)邦貿(mào)易委員會（聯(lián)邦貿(mào)易委員會（FTC）意欲對大瓶）意欲對大瓶Hilltop牌牌

5、咖啡進行檢查，以確定是否符合其標簽上注明咖啡進行檢查，以確定是否符合其標簽上注明的的“容量至少是容量至少是3磅磅”的說法，并由此決定是的說法，并由此決定是否因為包裝重量的不足而對其提出投訴。否因為包裝重量的不足而對其提出投訴。 假設(shè)檢驗問題假設(shè)檢驗問題 H0: 3 H1: 33-c0=3大樣本下的解決方案（大樣本下的解決方案（3） 如果2未知，則05.03 )1 ,0( zxNxnsns選擇拒絕域為 假定由36聽罐頭所組成的一個樣本的樣本均值 磅，樣本標準差 s=0.18 ，你能拒絕原假設(shè)嗎？92.2x645.167.23618.0392.2305.0znsx小樣本下的解決方案小樣本下的解決方

6、案 如果2未知，則 問題： 此時我們對每瓶Hilltop咖啡的容量作了什么假設(shè)？是否合理？ )1(3 )1( 05.0ntxntxnsns選擇拒絕域為一組虛擬的數(shù)據(jù)一組虛擬的數(shù)據(jù) 我們設(shè)我們設(shè)FTC抽取了抽取了20瓶瓶Hilltop咖啡作為隨機樣咖啡作為隨機樣本，得到其質(zhì)量分別為（磅）：本，得到其質(zhì)量分別為（磅）： 2.82 3.01 3.11 2.71 2.93 2.68 3.02 3.01 2.93 2.56 2.78 3.01 3.09 2.94 2.82 2.81 3.05 3.01 2.85 2.79其樣本均值為其樣本均值為2.8965,2.8965,樣本標準為樣本標準為0.1484

7、40135,0.148440135,你可以拒絕原假設(shè)嗎？你可以拒絕原假設(shè)嗎？ ) 1(05. 03ntnsx拒絕域為：拒絕域為：729. 1) 120(118. 305. 020/148440135. 038965. 23tnsx你的結(jié)論是什么？整理假設(shè)檢驗的思路整理假設(shè)檢驗的思路 1）確定適應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)； 2）選擇檢驗統(tǒng)計量； 3）指定顯著水平； 4）根據(jù)顯著水平和統(tǒng)計量的抽樣分布來確定統(tǒng)計量的臨界值，從而確定拒絕域； 5）根據(jù)樣本計算統(tǒng)計量的值并與臨界值比較看是否落入拒絕域； 6）得出結(jié)論。True Value of Population ParameterlIncreases W

8、hen Difference Between Hypothesized Parameter & True Value DecreasesSignificance Level lIncreases When DecreasesPopulation Standard Deviation lIncreases When Increases Sample Size nlIncreases When n Decreases影響影響 b b 的因素的因素 b bb b b bnLevel of Significance, and the Rejection RegionH0: 3 H1: 3H0: 3 H

9、1: 3 /2 Critical Value(s)Rejection RegionsP-P-值的應(yīng)用值的應(yīng)用00.050.10.150.20.250.30.350.40.45-1012345678比它小的概率比它小的概率是多少？是多少？P-值值3-c0比它小的概率是比它小的概率是0.05p=Pr(t0.20; 拒絕域的形狀：拒絕域的形狀： 利用大樣本下樣本比率的抽樣分布得到拒絕域利用大樣本下樣本比率的抽樣分布得到拒絕域為：為： )0( 20.0ccp400)20. 01(20. 020. 0)1 (20. 0zpznppp即當=0.05時，拒絕域為你的結(jié)論？你的結(jié)論？2329.0p總體比率的雙

10、邊檢驗總體比率的雙邊檢驗域嗎？你能夠?qū)懗鱿鄳?yīng)的拒絕，給定顯著水平 . : ; : 0100ppHppH誰的起薪更高一些？誰的起薪更高一些？財富雜志1995年6月26日刊載了會計師和財務(wù)計劃人員的起始年薪。他們分別抽取了12名會計師和14名財務(wù)計劃人員作為樣本，得到他們的起始年薪如教材292頁所述。問題：能否說這兩種職業(yè)的平均起薪有明顯差異？會計師財務(wù)計劃人員平均30.51667 平均27標準誤差0.966314 標準誤差0.705862中值30.8 中值26.25模式#N/A模式25.5標準偏差3.34741 標準偏差2.641095樣本方差11.20515 樣本方差6.975385峰值0.1

11、39288 峰值0.869936偏斜度-0.46508 偏斜度1.243047區(qū)域10.9 區(qū)域9最小值24.4 最小值23.9最大值35.3 最大值32.9求和366.2 求和378計數(shù)12 計數(shù)14使用的模型使用的模型 屬于小樣本情形，認為會計師的起薪服從正態(tài)分布N(1, 2), 認為財務(wù)計劃人員的起薪服從N(2, 2). (注： 方差相等方差相等） 檢驗H0: 1=2.拒絕域的形狀： 要知道什么？為了確定拒絕域我們需);0( 21ccxx雙樣本均值之差的抽樣分布雙樣本均值之差的抽樣分布Variance) Pooled2) 1() 1( )2()()() 21222211221112212

12、121差（稱為兩個樣本的合并方其中（，態(tài)總體的獨立樣本來說對兩個來自等方差的正nnsnsnsnntsxxwnnw確定拒絕域確定拒絕域 在H0成立的條件下，)()2()2()( 2122111221212111221nnwnnwsnntxxnntsxx所以可以取拒絕域使用使用EXCEL解決我們的問題解決我們的問題 直接計算： 合并方差=8.914027778; 運用Excel進行檢驗 424257331. 2 )(914027778. 8)24( 21141121025. 021xxtxx或者拒絕域為t-檢驗: 雙 樣 本等方差假設(shè)變量 1變量 2平均30.5166727方差11.20515 6

13、.975385觀測值1214合并方差8.914028假設(shè)平均差0df24t Stat2.994072P(T=t) 單尾0.003147t 單尾臨界1.710882P(T=t) 雙尾0.006294t 雙尾臨界2.063898延伸的問題延伸的問題 如何求出會計師和財務(wù)計劃人員平均起薪之差的95%的置信區(qū)間？ 如何檢驗單邊的假設(shè)？ H0:12, H1: 12)()24()(1411212025. 021wstxx如果調(diào)查的人數(shù)更多一些如果調(diào)查的人數(shù)更多一些. 如果分別調(diào)查了50和60個會計師和財務(wù)計劃人員，那么對模型的假設(shè)可以做哪些調(diào)整？ 此時樣本均值之差的抽樣分布是 你能夠就此寫出大樣本下雙邊和

14、單邊檢驗的拒絕域嗎？1) , 0()()(2221212121Nxxnsns匹配樣本的情況匹配樣本的情況 一個例子：296頁28題 匹配樣本和獨立樣本； 針對匹配樣本的解決方案：化成一個樣本解決。 為什么要這樣做？1997年（x1) 1998年(x2)x1-x240328332310241682113830237251961914529218201733520151713420173) 1(/00: 0:210ntnsxHH拒絕域：x1-x2平均7.083333標準誤差0.96498中值7.5模式8標準偏差3.34279樣本方差11.17424峰值1.859858偏斜度1.017115區(qū)域12

15、最小值3最大值15求和85計數(shù)12置信度( 9 5 .0%)2.12390895%置信區(qū)間為：(4.96, 9.21)你的結(jié)論是什么？如果要檢驗“1997年的價格/收入比高于1998年的價格/收入比”，你會怎么做？t-檢驗: 成 對 雙樣本均值分析變量 1變量 2平均26.0833319方差52.99242 29.09091觀測值1212泊松相關(guān)系數(shù)0.902997假設(shè)平均差0df11t Stat7.340392P(T=t) 單尾7.33E-06t 單尾臨界1.795884P(T=t) 雙尾1.47E-05t 雙尾臨界2.200986男女的態(tài)度有區(qū)別嗎男女的態(tài)度有區(qū)別嗎？ 對于“丈夫在外工作，妻子沒有收入的婚姻，離婚后妻子應(yīng)該擁有結(jié)婚期間積累財產(chǎn)的一半”進行的一項民意測驗發(fā)現(xiàn)，在被隨機調(diào)查的300名男子和300名女子當中分別有255名和279名同意。你能否認為對此問題男女的態(tài)度有差異？ 檢驗假設(shè) H0: p1=p2 拒絕域的形狀： )0( |21ccpp兩個樣本比率之差的抽樣分布兩個樣本比率之差的抽樣分布計。稱為總體比率的合并估其中成立時，在假設(shè)大樣本情形下2122111121210)1()1(2121 1) , 0()(1 ( :H1) , 0()()( 21222111nnpnpnpNppppppNppppnnnppnpp拒絕域的選擇拒絕域的選