正比例函數(shù)練習(xí)題及答案

1、興興文化培訓(xùn)中心正比例函數(shù)習(xí)題姓名：家長簽字 :得分：一選擇題（每小題3 分，共 30 分。）1下列函數(shù)表達(dá)式中， y 是 x 的正比例函數(shù)的是（）Ay=2x2B y=Cy=Dy=x 22若 y=x+2 b 是正比例函數(shù)，則 b 的值是（）A0B2C2D 0.53若函數(shù)是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值等于（）A±2B2CD4下列說法正確的是（）A圓 面積公式 S=r 2 中， S 與 r 成正比例關(guān)系B三角形面積公式 S= ah 中，當(dāng) S 是常量時(shí)， a 與 h 成反比例關(guān)系Cy=中， y 與 x 成反比例關(guān)系Dy=中， y 與 x 成正比例關(guān)系5下列各選項(xiàng)中的 y 與 x

2、的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（）A正 方形周長 y（厘米）和它的邊長 x（厘米）的關(guān)系B圓 的面積 y（平方厘米）與半徑 x（厘米）的關(guān)系C如 果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y 與 x 間的關(guān)系D一 棵樹的高度為60 厘米，每個(gè)月長高3 厘米， x 月后這棵的樹高度為 y 厘米6若函數(shù) y=（m3）x|m| 2 是正比例函數(shù)，則 m值為（）A3B3C±3D不 能確定7已知正比例函數(shù) y=（k2）x+k+2 的 k 的取值正確的是（）Ak=2B k2Ck= 2Dk 28已知正比例函數(shù) y=kx（k0）的圖象如圖所示，則在下列選項(xiàng)中 k 值可能是（）A1B 2C3D49

3、如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=k1x、y=k2x、y=k3x、 y=k4x 的圖象分別為 l 1、l 2、 l 3、l 4，則下列關(guān)系中正確的是（）k kAk kkk4B kk k k3Ck k kk3Dk k412321412421310在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是 y 的值隨 x 的增大而減小的圖象是（）ABCD二填空題（每小題3 分，共 27 分。）211若函數(shù) y（ m+1）x+m1 是正比例函數(shù)，則 m的值為 _12已知 y=（ k 1） x+k2 1 是正比例函數(shù)，則 k= _ 13寫出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過第二、四象限：_14請寫出直線 y=6

4、x 上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_15已知正比例函數(shù) y=kx（k0），且 y 隨 x 的增大而增大，請寫出符第 9 題合上述條件的 k 的一個(gè)值： _16已知正比例函數(shù) y=（m1）的圖象在第二、第四象限，則 m的值為_ 17若 p1 （x1，y1） p 2（x2，y2）是正比例函數(shù) y=6x的圖象上的兩點(diǎn)，且x1 x2 ，則 y1 ，y2 的大'.小關(guān)系是：y1_y2點(diǎn) A（-5 ，y1）和點(diǎn) B（ -6 ，y2）都在直線 y= -9x 的圖像上則 y1_y218正比例函數(shù) y=（m2）xm的圖象的經(jīng)過第_象限，y 隨著 x 的增大而_19函數(shù) y= 7x 的圖象在第_象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（ 1，

5、_），y 隨 x 的增大而_三解答題（ 43 分）20已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P 和點(diǎn) Q（ m， m+3），求 m的值（5 分）21已知 y+2 與 x1 成正比例，且 x=3 時(shí) y=4（10 分）（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) y=1 時(shí)，求 x 的值22已知 y=y1+y2，y1 與 x2 成正比例， y2 與 x2 成正比例，當(dāng) x=1 時(shí)，y=5；當(dāng) x=1 時(shí)，y=11，求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng) x=2 時(shí) y 的值（ 10 分）23.為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x(kW h) 與應(yīng)付飽費(fèi)y （元

6、 ) 的關(guān)系如圖所示。（1）根據(jù)圖像，請求出當(dāng)0x50 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。（ 2）請回答 :a 、當(dāng)每月用電量不超過 50kW·h 時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少 ? b 、 當(dāng)每月用電量超過 50kW·h 時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少 ? （10 分）24. 已知點(diǎn) P（ x， y）在正比例函數(shù) y=3x 圖像上。 A（-2,0 ）和 B（4,0 ），S PAB =12. 求 P 的坐標(biāo)。（8分）;.'.2014 年 5 月 q2004q 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1下列函數(shù)表達(dá)式中， y 是 x 的正比例函數(shù)的是（）Ay=2x2B y=Cy

7、=Dy=x 2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù) y=kx 的定義條件： k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案解答：解：A、是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；C、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B點(diǎn)評：本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握2若 y=x+2 b 是正比例函數(shù)，則 b 的值是（）A0B2C2D 0.5考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b 的方程，解出即可解答：解：由正比例函數(shù)的定義可得：2 b=0，解得： b=2

8、故選 C點(diǎn)評：考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是： k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為13若函數(shù)是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值等于（）A±2B2CD考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義列式計(jì)算即可得解2解答：解：根據(jù)題意得， m3=1 且 2m0，解得 m=±2且 m2，所以 m=2故選 B點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是： k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為14下列說法正確的是（）A圓 面積公式 S=r 2 中，

9、S 與 r 成正比例關(guān)系B三角形面積公式S= ah 中，當(dāng) S 是常量時(shí)， a 與 h 成反比例關(guān)系Cy=中， y 與 x 成反比例關(guān)系;.'.Dy=中， y 與 x 成正比例關(guān)系考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義和反比例關(guān)系以及正比例關(guān)系判逐項(xiàng)斷即可解答：解：A、圓面積公式 S=r 2 中，S 與 r 2 成正比例關(guān)系，而不是 r 成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形面積公式 S= ah 中，當(dāng) S 是常量時(shí)， a= ，即 a 與 h 成反比例關(guān)系， 故該選項(xiàng)正確；C、y=中， y 與 x 沒有反比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=中， y

10、 與 x 1 成正比例關(guān)系，而不是y 和 x 成正比例關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 B點(diǎn)評：本題考查了反比例關(guān)系和正比例故選，解題的關(guān)鍵是正確掌握各種關(guān)系的定義5下列各選項(xiàng)中的y 與 x 的關(guān)系為正比例函數(shù)的是（）A正 方形周長 y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關(guān)系B圓 的面積 y（平方厘米）與半徑x（厘米）的關(guān)系C如 果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為x，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)y 與 x 間的關(guān)系D一 棵樹的高度為 60 厘米，每個(gè)月長高3 厘米， x 月后這棵的樹高度為y 厘米考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例， 就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定， 還是對應(yīng)的乘

11、積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答： 解： A、依題意得到 y=4x，則=4，所以正方形周長y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關(guān)系成正比例函故本選項(xiàng)正確；B、依題意得到 y=x2，則 y 與 x 是二次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、依題意得到 y=90x，則 y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、依題意，得到 y=3x+60，則 y 與 x 是一次函數(shù)關(guān)系故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 A點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx（k0），反比例函數(shù)的一般形式是（k0）6若函數(shù) y=（m3）x|m| 2 是正比例函數(shù)，則m值為（）

12、A3B3C±3D不 能確定考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)定義可得 |m| 2=1，且 m30，再解即可解答：解：由題意得： |m| 2=1，且 m30，解得： m=3，故選： B點(diǎn)評：此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是： k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為17已知正比例函數(shù)y=（k2）x+k+2 的 k 的取值正確的是（）Ak=2B k2Ck= 2Dk 2;.'.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k 是常數(shù)， k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)可

13、得k+2=0，且 k20，再解即可解答：解： y=（ k2）x+k+2 是正比例函數(shù)，k+2=0，且 k20，解得 k=2，故選： C點(diǎn)評：此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx 的定義條件是： k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為18（2010?黔南州）已知正比例函數(shù) y=kx（k0）的圖象如圖所示， 則在下列選項(xiàng)中 k 值可能是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)圖象，列出不等式求出k 的取值范圍，再結(jié)合選項(xiàng)解答解答：解：根據(jù)圖象，得2k6， 3k5，解得 k3，k ，所以k3只有 2 符合故選 B點(diǎn)評：根

14、據(jù)圖象列出不等式求k 的取值范圍是解題的關(guān)鍵9（2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x、y=k2 x、y=k3x、y=k4x 的圖象分別為 l 1、l 2、 l 3 、l 4，則下列關(guān)系中正確的是（）Ak1 k2k3k4B k2 k1k4 k3Ck1k2 k4k3Dk2 k1 k3k4;.'.考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k 的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k 的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小解答：解：首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限，知：k2 0， k1 0，k40，k30，再根據(jù)直線越陡， |k| 越大，知： |k

15、2| |k 1| ，|k 4| |k 3| 則 k2k1 k4k3 故選 B點(diǎn)評：此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)， 首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷 k 的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷 k 的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小10在直角坐標(biāo)系中，既是正比例函數(shù)y=kx，又是 y 的值隨 x 的增大而減小的圖象是（）ABCD考點(diǎn)：正比例函數(shù)的圖象 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答解答：解：A、D、根據(jù)正比例函數(shù)的圖象必過原點(diǎn)，排除 A， D；B、也不對；C、又要 y 隨 x 的增大而減小，則k 0，從左向右看，圖象是下降的趨勢故選 C點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)圖象，了解

16、正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線當(dāng)k0 時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0 時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限， y 隨 x的增大而減小二填空題（共 9 小題）2是正比例函數(shù)，則 m的值為 111若函數(shù) y（ m+1）x+m1考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：一般地，形如 y=kx（k 是常數(shù)， k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解2解答：解： y（ m+1）x+m1 是正比例函數(shù)，2m+10， m1=0，m=1故答案為： 1點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)的定義， 屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握：一般地，形如 y=

17、kx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)12已知 y=（ k 1） x+k2 1 是正比例函數(shù)，則k=1考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：讓 x 的系數(shù)不為 0，常數(shù)項(xiàng)為 0 列式求值即可解答：解： y=（ k1）x+k21 是正比例函數(shù)， k1 0， k2 1=0，解得 k1，k=±1， k= 1，故答案為 1點(diǎn)評：考查正比例函數(shù)的定義：一次項(xiàng)系數(shù)不為0，常數(shù)項(xiàng)等于 0;.'.13（2011?欽州）寫出一個(gè)正比例函數(shù)，使其圖象經(jīng)過第二、四象限：y=x（答案不唯一）考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：先設(shè)出

18、此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限確定出 k 的符號，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可解答：解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限， k 0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y= x（答案不唯一）故答案為： y= x（答案不唯一）點(diǎn)評：本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù) y=kx（k0）中，當(dāng) k0 時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限14（2007?欽州）請寫出直線 y=6x 上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：（0，0） 考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：只需先任意給定一個(gè)x 值，代入即可求得y 的值解答：解：（ 0， 0）

19、（答案不唯一）點(diǎn)評：此類題只需根據(jù) x 的值計(jì)算 y 的值即可15（2009?晉江市質(zhì)檢）已知正比例函數(shù) y=kx（k0），且 y 隨 x 的增大而增大，請寫出符合上述條件的 k 的一個(gè)值： y=2x（答案不唯一） 考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：開放型分析：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知解答：解：y 隨 x 的增大而增大， k 0 即可故填 y=2x（答案不唯一）點(diǎn)評：本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大16已知正比例函數(shù)y=（m1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有2分析：首先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得

20、 5m=1，m10，解可得 m的值，再根據(jù)圖象在第二、第四象限可得 m10，進(jìn)而進(jìn)一步確定 m的值即可解答：解：函數(shù) y=（m1）是正比例函數(shù)，25 m=1，m10，解得： m=±2，圖象在第二、第四象限，m 1 0，解得 m1，m= 2故答案為： 2點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)定義與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx;.'.的定義條件是： k 為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為117若 p1 （x1，y1） p 2（ x2 ，y2）是正比例函數(shù) y=6x 的圖象上的兩點(diǎn)，且 x1x2，則 y1， y2 的大小關(guān)系是： y1 y2考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)

21、版權(quán)所有分析：根據(jù)增減性即可判斷解答：解：由題意得： y=6x 隨 x 的增大而減小當(dāng) x1x2，則 y1 y2 的故填：點(diǎn)評：正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線當(dāng)k0 時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限， y 隨 x的增大而增大；當(dāng)k0 時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y 隨 x 的增大而減小18正比例函數(shù) y=（ m2）xm的圖象的經(jīng)過第二、四象限， y 隨著 x 的增大而減小考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的定義 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題m分析： y=（m2）x 是正比例函數(shù)，根據(jù)定義可求出m的值，繼而也能判斷增減性m解答：解： y=（ m2）x 是正比例函數(shù)，mm=1， m2= 1，即 y=

22、（ m 2） x 的解析式為 y=x，圖象在二、四象限， y 隨著 x 的增大而減小故填：二、四；減小點(diǎn)評：正比例函數(shù) y=kx， k 0，圖象在一、三象限，是增函數(shù)； k 0，圖象在二、四象限，是減函數(shù)19函數(shù) y= 7x 的圖象在第二、四象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)（ 1，7），y 隨 x 的增大而減小考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： y=7x 為正比例函數(shù)，過原點(diǎn)，再通過k 值的正負(fù)判斷過哪一象限；當(dāng)x=1 時(shí)，y= 7；又 k= 7 0，可判斷函數(shù)的增減性解答：解：y= 7x 為正比例函數(shù)，過原點(diǎn)，k 0圖象過二、四象限當(dāng) x=1 時(shí)， y= 7，故函數(shù) y=7x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1，

23、7）；又 k= 7 0，y隨 x 的增大而減小故答案為：二、四； 7；減小點(diǎn)評：本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)注意根據(jù)x 的系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的增減性三解答題（共3 小題）20已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P 和點(diǎn) Q（ m， m+3），求 m的值;.'.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式為y=2x然后將點(diǎn) Q的坐標(biāo)代入該函數(shù)的解析式，列出關(guān)于m的方程，通過解方程來求m的值解答：解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0）它圖象經(jīng)過點(diǎn)P（ 1，2），2= k，即 k= 2正比例函數(shù)的解析式為y= 2x又它圖象經(jīng)過點(diǎn)Q（ m，m+3），m+3=2mm=3點(diǎn)評：此類題目考查了靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式， 然后將點(diǎn)