【精?！?020年海南省定安縣中考一模試卷數學

1、2020年海南省定安縣中考一模試卷數學一、選擇題（每小題3分，共42分）下列各題都有 A、B C、D四個答案供選擇，其中只有 個答案是正確的，請把認為正確的答案前面的字母編號寫在相應的題號下1 .-5的絕對值是（）A.5B.1C.± 51D.-5解析：根據負數的絕對值是它的相反數，得 |-5|=5.答案：A2 .下列計算正確的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2 - a3=a6C.（a 2）3=a5D.a10 + a2=a8解析：A、2a5+a5=3a5,原式計算錯誤，故本選項錯誤;B a2 a3=a5,原式計算錯誤，故本選項錯誤；C （a2）3=a6,原式計算錯誤，故本選項錯誤

2、；Ch a10+ a2=a8,計算正確，故本選項正確.答案：D3 .當x=-1 , y=2時，代數式x-y的值是（）A.1B.-1C.-3D.2解析：當 x=-1 , y=2 時，原式=-1-2=-3.答案：C4 .一組數據5, 2, 3, 6, 8, 3的中位數和眾數分別是（）A.4和B.4和C.3和D.5和解析：把這組數據從小到大排列:2、3、3、5、6、8,最中間的兩個數是 3和5,則這組數據的中位數是（3+5） +2=4;3出現了 2次，出現的次數最多，則眾數是3.答案：A5 .國家游泳中心-260000平方米，將A.3B.4C.5D.6解析：260000=2.6答案：C“水立方”是北

3、京 2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000用科學記數法表示為 2.6 X 10n,則n的值是（）X105,貝u n=5.6 .如圖是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是正面1個正方形，右邊第二列有 3個正方形.7.如圖，已知AB/ CD /A.40B.45C.50°D.60°解析： AB/ CD / 1 = /EGD=115 , . / 2=65° ,/ C=115° -65 ° =50°答案：C8.分式方程3 2=0的解為()x x 1A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4解析：去分母得:3

4、x-3-2x=0 ,移項合并得：x=3,經檢驗x=3是分式方程的解.答案：C9.若反比例函數y=k的圖象經過點(1 , 4),則它的圖象也一定經過的點是()xA.(-1 , -4)B.(1 , -4)C.(4 , -1)D.(-1 , 4)解析：:反比例函數 y=k的圖象經過點(1, 4) , 1, k=1 x 4=4, 1, y=4 , xx，函數圖象上點的橫、縱坐標的積是定值4,即xy=4 ,(-1 , -4)在函數圖象上.答案：A10.在一個不透明白袋中裝著2個紅球和1個黃球，它們除顏色外其它均相同，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好都是紅球的概率為()1A.一21B.-3C.11D.6解

5、析：畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知，共有6種等可能結果，其中兩個小球都是紅球的有 2種結果，.兩球恰好都2 1是紅球的概率為一-6 3答案：B11.如圖，已知 ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個單位,再向左平移2個單位，則平移后 C點的坐標是()y*A.(5 ， -2)B.(1 , -2)C.(2 , -1)D.(2 , -2)解析：ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，平移后點C的橫坐標為3-2=1 ,縱坐標為3-5=-2，點C的坐標為(1 , -2).答案：B12 .已知圓錐的母線長為5,底面半徑為3,則圓錐的側面積為()A.15 兀B.24 兀C.30 兀

6、D.39 兀1解析：圓錐的側面積為：一 X 2兀X 3X 5=15兀.2答案：A13 .如圖，在矩形 ABCD, E為AD的中點，/ BED的角平分線交 BC于F.若AB=6, BC=16, 則FC的長度為()AE DA.4B.5C.6D.8解析：在矩形 ABCD43, AD/ BC, AD=BC=16. E 為 AD的中點，AE=1 AD=1 X 16=8, 22在 RtMBE中，BE=JaB2 AE2，62 82 =10,.EF是/ BED的角平分線,BEF=Z DEF1. AD/ BC, . . / BFE=/DEF, . BEF=/BFE, . BE=BF ，FC=BC-BF=16-1

7、0=6.答案：C若。的半徑為5,14.如圖，O O是 ABC的外接圓,AB=AC=8 DE=3 貝U EC長為(直徑 AD與BC相交于點E, )連接CDA.421B.4C.23d.34解析：O的半徑為5, DE=3. AD是直徑， ./ ACD=90 , REAE=10-3=7, CD=6EC7 EC,即-CD8 6解得，EC=21.4. AB=AC / ACE=/ D,又/ DAC=Z CAE AES ACDAEAC答案：B 、填空題（每小題4分，共16分）15.如圖，AB是。的直徑，弦CCL AB,垂足為 E,連接 AC.若/CAB=22.5° , CD=8cm 則。的半徑為cm

8、.解析：連接OC如圖所示:.AB是。的直徑，弦 CDL AB）-. OA=OC / A=Z OCA=22.5 , / COE為 AOC勺外角，/ COE=45 , /.A CO助等腰直角三角形，OC=/2 CE=4 J2 cm.答案:4.216 .分解因式：x2+6x+9=解析：x2+6x+9=（x+3） 2.答案：（x+3） 217 .龍眼的單價為a元/千克，香蕉的單價為 b元/千克，買2千克龍眼和3千克香蕉共需 元.解析：買2千克龍眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元.答案：2a+3b18 .如圖，在三角板 ABC中，/ ACB=90 , / A=30° , AC=6,將三角板 A

9、BC繞點C逆時針旋 轉，當起始位置時的點 B恰好落在邊 AB上時，A1B的長為.3 _:一解析：. / ACB=90 , / A=30 , AC=6，/ B=60 , BC=y AC 273 , AB=473 .由旋轉的性質可知：/ B/B=60° , BC=BC AB-AB=4j3 ,. BCB是等邊三角形.BB=BC=2>/3 . BA產A1B1-B1B=4V3 2通 273 .答案：2、, 3三、解答題(共62分)19.計算、.9(2)解不等式組:1,x 1< 3.解析：(1)先計算乘方、開方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結 果.(2)解先求出

10、各不等式的解集，再求其公共解集即可答案：(1) ,91=3X1 -2+3=4 ;(2)解不等式組:1,x 1< 3.解不等式得:解不等式得:x> 1;xv 4;所以不等式組的解集為：1 w xV 4.20.某中學開展“陽光體育一小時”C:跳繩；D:乒乓球四種運動項目活動，按學校實際情況，決定開設A:踢鍵子；B:籃球;.為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結合圖中的信息解答下列問題:(1)本次共調查了 名學生；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角是 (3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；名.(4)若該中學有1200名學生，喜

11、歡籃球運動的學生約有解析：(1)結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，利用A組頻數80除以A組頻率40%即可得到該校本次調查中，共調查了多少名學生；(2)用360度乘以B組的百分比可得；(3)總人數乘以C項目的百分比可得圓心角度數；(4)用1200乘以抽查的人中喜歡籃球運動項目的人數所占的百分比即可答案：(1)根據題意得：80 + 40%=200隊),故本次共調查200名學生.(2)扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角是 360° X (1-40%-20%-25%)=54 ° .C項目的人數為200X 20%=40補全圖形為：甲種蔬菜總獲利 +乙種蔬菜總獲利4,6.(4) “籃球”的

12、百分比為1-40%-20%-25%=15% 則喜歡籃球運動的學生約有1200 X 15%=180(人).張大叔在承包的10畝地里所種21 .受氣候等因素的影響，今年某些農產品的價格有所上漲植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解析：等量關系為：甲種蔬菜畝數+乙種蔬菜畝數=10;=13800.答案：設甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x、y畝.x y 10.依題意可得：y解這個方程組得:1200x 1500y 13800,故甲、乙兩種蔬菜各種植了4、6畝.22 .如圖，小敏在測量學校一幢教學樓AB的高度時，她

13、先在點C測得教學樓的頂部 A的仰角為30。，然后向教學樓前進12米到達點D,又測得點A的仰角為45。.請你根據這些數據， 求出這幢教學樓AB的高度.(結果精確到0.1米，參考數據：3=1.73)AC DB解析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊AB及CD=BC-BD=12構造方程關系式，進而即可求出答案.答案：由已知，可得：/ ACB=30 , / ADB=45 ,在 RtMBD中,BD=AB.3AB . 3-一 , - , 即 BC=V3 AB.3BC3又在RtABC中，。AB,.tan30 =,3 AB=CD+ABBC BC=CD+BD即(/3-1)AB=12,

14、AB=6(志+1) = 16.4.答：教學樓的高度約為 16.4米.23.如圖，在正方形 ABCD43, E是CD上一點，DH BE交BE的延長線于點 G交BC的延長 線于點F.(1)求證： BC& DCF.(2)若/ DBE4 CBE 求證：BD=BF.在(2)的條件下，求CE ED的值.解析：(1)根據四邊形 ABCD正方形可知 BC=DC / BCE=DCF=90 ,再由BGL DF,可知/CB曰/ F=90° ,根據 AAS定理即可得出 BC珞 DCF(2)根據ASA定理得出 DBe AFBC由全等三角形的性質即可得出結論；(3)延長AD BG交于點H,由全等三角形的

15、判定定理得出BC HDE再根據相似三角形的對應邊成比例即可得出結論 .答案：(1) .四邊形 ABC皿正方形，BC=DC / BCEh DCF=90 , . . / CB曰 / BEC=90 , 又. BGL DF,/ CB/ / F=90° , . . / BEC=Z F,在 BCE 與 DCF 中，/ BEC4 F, / BCEh DCF BC=CD .BCM DCF(AAS).(2) BGL DF，/ BGDW BGF在 DBG FBG中，/ BGDh BGF BG=BG / DBGh FBG.DBeFBG(ASA),，BD=BF延長AD BG交于點H. BD=BF BGL D

16、F, . / DBG FBG1) AD/ BC,H=Z FBG/ DBHW H, . DB=DH. AH/ BC, .BC& HDE . CE: DE=BC DH .CE: DE=BC DB.二.四邊形 ABCD正方形， .BC: BD=1: 5/2 . /.CE DE=1: 72 , . . CE DE的值為.224.如圖，已知直線 y=-x+3與x軸、y軸分別交于 A, B兩點，拋物線y=-x 2+bx+c經過A, B 兩點，點P在線段OA上，從點A以1個單位/秒的速度勻速運動；同時，點Q在線段AB上，從點A出發(fā)，向點B以J2個單位/秒的速度勻速運動，連接 PQ設運動時間為t秒.（

17、1）求拋物線的解析式；（2）當t為何值時， APQ為直角三角形；過點P作PE/y軸，交AB于點E,過點Q作QF/y軸，交拋物線于點F,連接EF,當EF/ PQ時，求點F的坐標.解析：（1）先求得直線 AB與x軸、y軸的交點坐標，然后將點A、點B的坐標代入拋物線的解析式得到關于 b、c的方程組求得b、c的值從而可得到拋物線的解析式；（2）由點A B的坐標可知 OB=OAA而可求得/ BAO=45，然后分為/ PQA=90和/ QPA=90 兩種情況求解即可； 由題意可知：EP/ FQ EF/ PQ故此四邊形 EFQ陰平行四邊形，從而得到 PE=FQ然后 設點P的坐標為（t , 0）則可表示出點

18、Q E、F的坐標，從而可求得 PE、FQ的長，最后根據 PE=F3U方程求解即可.答案：（1） = y=-x+3與x軸交于點 A,與y軸交于點B, 當y=0時，x=3,即A點坐標為（3, 0）,當x=0時，y=3,即B點坐標為（0, 3）.2,99 3b c 0, “ 廣 b 將A(3, 0), B(0, 3)代入得：解得c 3,c 3,，拋物線的解析式為 y=-x 2+2x+3.2) ) . OA=OB=3 / BOA=90 , . / QAP=45如圖所示：/ PQA=90時.設運動時間為t秒，則QA=/2t, PA=3-t.在 RtPQA中,QA .2 目口 .2t ,2 科/日一 即.

19、斛(于：t=l.PA 23 t 2如圖所示：/ QPA=90時.設運動時間為t秒，則QA=J2t, PA=3-t.在RfpQA中,AA當即曷率解2 綜上所述，當t=1或1= 3時， PQA是直角三角形2如圖所示:設點P的坐標為(t , 0),則點E的坐標為(t , -t+3),則EP=3-t.點Q的坐標為(3-t , t), 點 F 的坐標為(3-t , -(3-t) 2+2(3-t)+3),即 F(3-t , 4t-t 2),則 FQ=4t-t 2-t=3t-t 2.EP/ FQ EF/ PQ .四邊形EFQ明平行四邊形. ，EP=FQ 即 3-t=3t-t 2.解得：ti=1, 12=3（

20、舍去）.將 t=1 代入得點F 的坐標為（2 ， 3）.考試高分秘訣是什么？試試這四個方法，特別是中考和高考生誰都想在考試中取得優(yōu)異的成績，但要想取得優(yōu)異的成績，除了要掌握好相關的知識定理和方法技巧之外，更要學會一些考試技巧。因為一份試卷的題型有選擇題、填空題和解答題，題目的難易程度不等，再加上時間的限制，更需要考生運用考試技巧去合理安排時間進行考試，這樣才能獲得一個優(yōu)異的成績。在每次考試結束之后，我們總會發(fā)現這樣有趣的情形：有的學生能超常發(fā)揮，考個好成績，而有的學生卻出現粗心大意的狀況，令人惋惜。有的學生會說這是“運氣”的原因，其實更深次的角度來說，這是說明考試準備不足，如知識掌握不扎實或是

21、考試技巧不熟練等，這些正是考前需要調整的重點。讀書學習終究離不開考試，像中考和高考更是重中之重，影響著很多人的一生，下面就推薦一些與考試有關的方法技巧，希望能幫助大家提高考試成績。一是學會合理定位考試成績你能在一份卷子當中考幾分，很大程度上取決于你對知識定理的掌握 和熟練程度。像最后一道選擇題和填空題，以及最后兩道大題，如果你沒有很大把握一次性完成，就要先學會暫時“放一放”，把那些簡單題和中 等題先解決，再回過頭去解決剩下的難題。因此，在考試來臨之前，每位考生必須對自身有一個清晰的了解，面對考試內容，自己處于什么樣的知識水平，進而應采取什么樣的考試方式，這樣才能幫助自己順利完成考試，獲得理想的成績。像壓軸題的最后一個小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是一般只有4 分左右，很多考生都可以把前面兩小題都做對，特別是第一小題。二是認真審題，理清題意每次考試結束后，很多考生都會發(fā)現很多明明自己會做的題目都解錯了，非常可惜。做錯的原因讓人既氣憤又無奈，如算錯、看錯、抄錯等，其中審題不仔細是大部分的通病。要想把題目做對，首先就要學會把題目看懂看明白，認真審題這是最基本的學習素養(yǎng)。像數學考試，就一定要看清楚，如“兩圓相切”，就包括外切和內切，缺一不可；ABC 是等腰三角形，就要搞清楚哪兩條是腰；二次函數與坐