2017年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)

1、2017 年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 .已知/A=30°,下列判斷正確的是（）A. sinA= _ B. cosA=_ C. tanA= _ D. cotA= _ 11112 .如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C,并且AC> CB, AB=1,那么AC的長(zhǎng)度為A.D.3.二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)椋ˋ. x>0 B. x為一切實(shí)數(shù) C. y>2D. y為一切實(shí)數(shù)4 .已知非零向量，、工之間滿足？=-3，下列判斷正確的是（A.林勺模為3 B.；與1的模之比為-3: 1C.；與年平行且方向相同D.1與工平行且方

2、向相反5 .如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西300方向B.南偏西600方向C.南偏東30方向D.南偏東600方向6,二次函數(shù)y=a（x+m） 2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)（A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限、填空題：（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7 .已知2a=3b,則曰二 . b8 .如果兩個(gè)相似三角形的相似比為 1: 4,那么它們的面積比為 .9 .如圖，D為4ABC的邊AB上一點(diǎn)，如果/ ACD=Z ABC時(shí)，那么圖中 是AD和AB的比例中

3、項(xiàng).10 .如圖， ABC中/C=90°,若 CD±AB于 D,且 BD=4, AD=9,則 tanA=11 .計(jì)算：2 （二+31）-5t=.12 .如圖，G為4ABC的重心，如果AB=AC=13 BC=10,那么AG的長(zhǎng)為13 .二次函數(shù)y=5 (x-4) 2+3向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)解析式是.14 .如果點(diǎn)A (1, 2)和點(diǎn)B (3, 2)都在拋物線y=a/+bx+c的圖象上，那么拋 物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線.15 .已知A (2, yi)、B (3, y2)是拋物線y=-加(x- 1) 2+表的圖象上兩點(diǎn)， 則yi

4、V2.(填不等號(hào))16 .如果在一個(gè)斜坡上每向上前進(jìn)13米，水平高度就升高了 5米，則該斜坡的 坡度i=.17 .數(shù)學(xué)小組在活動(dòng)中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如 y=a/+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù)a、b、c,(請(qǐng)你求)在研究活動(dòng)中被記作 特征數(shù)為1、-4、3的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .18 .如圖，D為直角 ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，DEL AB交AC于E,如果 AED 沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F,如果AC-8, tanA-那么 CF: D.三、解答題：(本大題共7小題，滿分78分)19 .計(jì)

5、算：tan6d. Ysdn45* cos30 +。.，一，,_ , _ ,，一 一一 2 _20 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E分另I在邊 AR AC上，如果DE/ BC,且DE=BC(1)如果AC=q求CE的長(zhǎng)；(2)設(shè)標(biāo):，菽 =fc,求向量布(用向量？、5表示).21 .如圖，AR CD分別表示兩幢相距36米的大樓，高興同學(xué)站在 CD大樓的P 處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為 30°,求大樓AB的高.322 .直線l: y=-彳x+6交y軸于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線 m 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C, (C在B的左

6、邊)，如果BC=5求拋物線m的解析 式，并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng) m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.23 .如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)， 作EF±AC交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G.(1)求證： CAMACBEE(2)若 AE: EC=2 1,求 tan/BEF的值.24 .如圖，二次函數(shù)y=ax2-|x+2 (a*0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A ( - 4, 0) .(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)D (m, n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形 OCDA的 面積為S,求S關(guān)于

7、m的函數(shù)關(guān)系；(3)若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、G E、F為 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).25 .如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出 發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE- ED- DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/ 秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，4BPQ的面積為 ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分， 其余各部分均為線段).(1)試根據(jù)圖(2)求0<t05時(shí)，zBPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)求出線段BG BE E

8、D的長(zhǎng)度；(3)當(dāng)t為多少秒時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和 ABE相似；(4)如圖(3)過(guò)E作EF±BC于F, BEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度， 如果4BEF中E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H、I恰好和射線BE、CD的交點(diǎn)G在一條直線，求 此時(shí)C、I兩點(diǎn)之間的距離.2017年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1 .已知/A=30°,下列判斷正確的是()A. sinA=, B. cosA= C. tanA=' D. cotA=1 乙上乙乙【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行判斷即可【解答】

9、vZA=30°,sinA, cosA=, tanA=Zl, cotA=«, 22j故選：A.2 .如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C,并且AO CB, AB=1,那么AC的長(zhǎng)度為（ ）A. 1 B. 一 CD -工3 222【考點(diǎn)】黃金分割.【分析】根據(jù)黃金比值是返二計(jì)算即可. 2【解答】解：: C是線段AB的黃金分割點(diǎn)C, AC> CB,ac=/!ji1ab=/1ji1 , 22故選：C.3.二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)椋ǎ〢. x>0B. x為一切實(shí)數(shù)C y>2D. y為一切實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義.【分析】找出二次函數(shù)的定義域即可.【解答】解：

10、二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)閤為一切實(shí)數(shù)，故選B4 .已知非零向量：、工之間滿足？=-3，下列判斷正確的是（）A.1的模為3 B.:與而勺模之比為-3： 1C.；與工平行且方向相同D.；與l平行且方向相反【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】根據(jù)向量的長(zhǎng)度和方向，可得答案.【解答】解：A、由7=-3，得|胃=3吊，故A錯(cuò)誤；B、由e=-3fc,得|兔=3|為，傕| :吊=3: 1 ,故B錯(cuò)誤；G由；=-3工，得2=-3%方向相反，故C錯(cuò)誤；D、由；=-3也 得？=-3平行且方向相反，故D正確；故選：D.5 .如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的

11、（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏東30方向D.南偏東60°方向【考點(diǎn)】方向角.【分析】根據(jù)題意正確畫出圖形進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向.【解答】解：如圖所示：可得/ 1=30°,從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東 300方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西 300方向.故選：A.6,二次函數(shù)y=a（x+m） 2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出 n<

12、;0, m<0,即可得出一次函數(shù) y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.【解答】解：二拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，- m>0, n<0,m<0,一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選C.二、填空題：（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7 .已知 2a=3b,則“ 1 . b z【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積.可直接得到目的結(jié)果.【解答】解：-2a=3b,0 &8 .如果兩個(gè)相似三角形的相似比為 1： 4,那么它們的面積比為 1： 16 .【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面

13、積比等于相似比的平方即可解得.【解答】解：二.兩個(gè)相似三角形的相似比為1: 4,.它們的面積比為1: 16.故答案為1: 16.9 .如圖，D為4ABC的邊AB上一點(diǎn)，如果/ ACD之ABC時(shí)，那么圖中 AC 是 AD和AB的比例中項(xiàng).【考點(diǎn)】比例線段.【分析】根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，可得 AC4zABC的關(guān)系，根 據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：在4ACD與4ABC中，/ACD之 ABC /A=/ A,.ACD AABC；.他望AC AB'AC是AD和AB的比例中項(xiàng).故答案為AC.。 _210 .如圖，4ABC中/ C=90 ,若 CD±AB于 D,且

14、BD=4, AD=9,貝U tanA= 百 .【考點(diǎn)】解直角三角形.【分析】先證明 BDgACDA,利用相似三角形的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)度，然后根 據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出tanA的值.【解答】 解：.Z BCDfZDCA=Z DCAf/A=90°, / BCD",. CD，AB, ./ BDC=/ CDA=90, .BD8 zCDA . CD2=BD?AD . CD=6,A A CD 2, , tanA= ' ' = ',2故答案為：.011 .計(jì)算：2 (：+3力-5k= 2；+T .【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】可根據(jù)向量的加法法則進(jìn)行計(jì)算，可得

15、答案.【解答解：2 (；+3* 5三=2；+6三一5三二2；+三，故答案為：2?+12 .如圖，G為4ABC的重心，如果AB=AC=13 BC=10,刃B么AG的長(zhǎng)為 8 【考點(diǎn)】三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理.【分析】延長(zhǎng)AG交BC于D,根據(jù)重心的概念得到/ BAD=/ CAD,根據(jù)等腰三 角形的性質(zhì)求出BD,根據(jù)勾股定理和重心的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：延長(zhǎng)AG交BC于D,.G為 ABC的重心, . / BAD=/ CAD,v AB=AC.BD=：BC=5 AD± BC,由勾股定理得，AD=：1一 ,：工廣二12,.G為 ABC的重心,一 2 一 . AG= AD=8,

16、 J故答案為：8.13 .二次函數(shù)y=5 (x-4) 2+3向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng) 度，得到的函數(shù)解析式是y=5 (x 2) 2+2 .【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】按照 左加右減，上加下減”的規(guī)律求解即可.【解答】解：y=5 (x-4) 2+3向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度得 y=5 (x-4+2) 2+3-1,即 y=5 (x-2) 2+2.故答案為y=5 (x-2) 2+2.14 .如果點(diǎn)A (1, 2)和點(diǎn)B (3, 2)都在拋物線y=a/+bx+c的圖象上，那么拋 物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線 x=2 .【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【

17、分析】根據(jù)函數(shù)值相等的點(diǎn)到拋物線對(duì)稱軸的距離相等可求得其對(duì)稱軸.【解答】解：NA (1, 2)和點(diǎn)B (3, 2)都在拋物線y=a/+bx+c的圖象上，其對(duì)稱軸為x=2故答案為：x=2.15.已知A (2, yi)、B (3, v2是拋物線V=-肥(x-1) 無(wú)的圖象上兩點(diǎn)， 則yi > y2.(填不等號(hào))【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】先確定其對(duì)稱軸，利用增減性進(jìn)行判斷；也可以將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入求出縱坐標(biāo)，再進(jìn)行判斷.【解答】解：由題意得：拋物線的對(duì)稱軸是：直線 x=1,-M<0,。當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，. 2<3,:y1 >y2,

18、故答案為：>.16 .如果在一個(gè)斜坡上每向上前進(jìn)13米，水平高度就升高了 5米，則該斜坡的 坡度 i= 1: 2.4 .【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】根據(jù)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了 1米，可以計(jì)算出此時(shí)的 水平距離，水平高度與水平距離的比值即為坡度，從而可以解答本題.【解答】解：設(shè)在一個(gè)斜坡上前進(jìn)13米，水平高度升高了 5米，此時(shí)水平距離 為x米，根據(jù)勾股定理，得x2+52=132,解得：x=12,故該斜坡坡度i=5: 12=1: 2.4.故答案為：1: 2.4.17 .數(shù)學(xué)小組在活動(dòng)中繼承了學(xué)兄學(xué)姐們的研究成果，將能夠確定形如 y=ax2+bx+c的拋物線

19、的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù) a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù)，記作：特征數(shù)a、b、c,（請(qǐng)你求）在研究活動(dòng)中被記作 特征數(shù)為1、-4、3的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2, - 1）.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象.【分析】由條件可求得拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得答案.【解答】解：二.特征數(shù)為1、-4、3,;拋物線解析式為y=x2- 4x+3= （x- 2） 2- 1,:拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2, - 1）,故答案為：（2, - 1）.18 .如圖，D為直角 ABC的斜邊AB上一點(diǎn)，DEL AB交AC于E,如果 AED 沿DE翻折，A恰好與B重合，聯(lián)結(jié)CD交BE于F,如果Ar8, ta

20、nA,那么 CF： D- 6： 5 .【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；解直角三角形.【分析】先根據(jù) DE±AB, tanA之，AC-8,求得 BC=4, CE=3 BD=2/e, DE研， 再過(guò)點(diǎn)C作CG, BE于G,作DHL BE于H,根據(jù)面積法求得CG和DH的長(zhǎng)，最12后根據(jù) CFDFH,得到 惠筆=可=（即可.Dr OH -r- 5【解答】解：; DE±AB, tanA一2，DE=.AD,. RtAABC 中，AC 8, tanA一, BC=4 AB=/aC2+BC2=4Ve ,又AED沿DE翻折，A恰好與B重合，AD=BD=2/e, DE=/e,RtAADE中，AE=

21、7aD2+DE"=5, . CE=8- 5=3,RtA BCE中，BE= | =5,如圖，過(guò)點(diǎn)C作CGL BE于G,作DHL BE于H,貝URtA BDE中，DH=/；2*5=2,RtA BCE中,CG=¥， 55 . CG/ DH, .CFG DFH,12.CF CG 華 6 =DF DH 與 5故答案為：6: 5.三、解答題：（本大題共7小題，滿分78分）019 .計(jì)升：tan6tf - 2sin65" cos30 + ,【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，以及零指數(shù)幕法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=廠

22、一乂返-卓+1=正+亞-嘩+19+我+1.v 3 /2'-920 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D、E分另I在邊 AR AC上，如果DE/ BC,且DE=f BC（1）如果AC=q求CE的長(zhǎng)；（2）設(shè)標(biāo)二，氧 五，求向量布（用向量？、E表示）.【考點(diǎn)】*平面向量.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得 AE的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差， 可得答案；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得 AE, AD的長(zhǎng)，根據(jù)向量的減法運(yùn)算， 可得答案.【解答】解：（1）由DE/ BC,得AE DE AD&AABC,爺嚙.迎 El9 _ 又 DE=BC且 AC=6,得AE=AC=4,CE=AG- AE

23、=6 4=2；a由 DE/ BC,得 AD&AABC,=AC BC又 AC=6且 DE=|bC,得 o2 -2AE= AC, AD= AB.3 '3二 2 2T -2 -2 tAE=AC=t, AE =衛(wèi)虹=彳七._,-t 2 T 2一DE=AE- AE=t-g.21 .如圖，AR CD分別表示兩幢相距36米的大樓，高興同學(xué)站在 CD大樓的P處窗口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°,求大樓AB的高.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為E,根據(jù)題意可得出四邊形PDBE是矩形, 再由

24、/ EPB=45可知BE=PE=36m由AE=PE?tan305出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為E,v PD± AB, DB± AB,四邊形PDBE是矩形,v BD=36m, / EPB=45,BE=PE=36m . AE=PE?tan30=36X 4=12/(m),J1.AB=12R+36 (m).答：建筑物AB的高為36+12無(wú)米.22.直線l: y=-"|x+6交y軸于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C, （C在B的左邊），如果BC=5求拋物線m的解析 式，并根據(jù)函數(shù)圖象指出當(dāng) m的函數(shù)

25、值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式求出 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出點(diǎn) C的坐標(biāo)，利用 待定系數(shù)法求出拋物線 m的解析式，畫出其圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求解.【解答】解：= y=- x+6交y軸于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,. x=0 時(shí)，y=6, A (0, 6),y=0 時(shí)，x=8, B (8, 0), 過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C, (C在B的左邊)，BC=5, .C (3, 0).設(shè)拋物線m的解析式為y=a (x-3) (x-8),將A (0, 6)代入，得24a=6,解得a=1

26、,拋物線 m 的解析式為 y=f (x-3) (x- 8),即 y=1x2- -x+6；函數(shù)圖象如右： 當(dāng)拋物線m的函數(shù)值大于0時(shí)，x的取值范圍是x<3或x>8.23.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合)， 作EF,AC交邊BC于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G.(1)求證： CAMACBE(2)若 AE: EC=2 1,求 tan/BEF的值.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；解直角三角形.【分析】(1)利用AA證明CESzCAB再列出比例式利用 SAS證明4CAF “CBE,由三角函數(shù)即可得出結(jié)果.(2)證出BAF=Z BEF 設(shè) EC=

27、1,貝U EF=1 FC=/2, AC=3,由勾股定理得出AB=BC=yAC=p,得出 BF=BG- duika【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是正方形, ./ABC=90, v EF± AC, ./ FEC=90=/ABC又. / FCEW ACR .CES ACAB,三一CE -CA，又. / ACF玄 BCE .CA% ACBE(2) vACAFACBE / CAF4 CBE / BAC玄 BCA=45, . / BAF=Z BEF設(shè) EC=1,貝1J EF=1, FC=/2, . AE： EC=2 1, . AC=3 . AB=BC=XAC=, 22 . BF=BG- F

28、C理，2，24.如圖，二次函數(shù)y=ax2-|x+2 (a*0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A ( - 4, 0).(1)求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)D (m, n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；(3)若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C E、F為 頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo).【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；解一元二次方程-公式法；平行四邊形的性質(zhì).【分析】(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可求得拋物線的解析式，根據(jù)A, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得直線 A

29、C的函數(shù)解析式；(2)先過(guò)點(diǎn)D作DHLx軸于點(diǎn)H,運(yùn)用割補(bǔ)法即可得到：四邊形OCDA的面積二 ADH的面積十四邊形OCDH的面積，據(jù)此列式計(jì)算化簡(jiǎn)就可求得 S關(guān)于m的函 數(shù)關(guān)系；(3)由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對(duì)角線兩種情況討論，得到點(diǎn) E與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入拋物線的解析式，就可得到滿足條件的 所有點(diǎn)E的坐標(biāo).【解答】解：(1) V A ( -4, 0)在二次函數(shù)y=a/-|x+2 (a*0)的圖象上, .0=16a+6+2,解得a= p.二拋物線的函數(shù)解析式為y=- #-&x+2；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 2),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則0= - 4k

30、+bb=：2直線AC的函數(shù)解析式為： 懸什2;(2)二點(diǎn)D (m, n)是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，一193 - D ( m, - 77m -彳m+2)，過(guò)點(diǎn) D 作 DHx 軸于點(diǎn) H,則 DH=一 m2-m+2, AH=m+4, HO=一 m,四邊形OCDA的面積=/XADH的面積十四邊形OCDH的面積，. .S=y(m+4) X ( - -rm2 - m+2) +y ( - ；rm2-m+2+2) x (- m), 化簡(jiǎn)，得 S=- m2-4m+4 ( - 4<m<0);(3)若AC為平行四邊形的一邊，則 C、E到AF的距離相等， I yE| =| yd =2, ；y

31、E=± 2.當(dāng)yE=2時(shí)，解方程-看x2-*+2=2得,xi=0, x?= - 3,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3,2）；13當(dāng)yE=-2時(shí)，解方程-5x2-5x+2=-2得,乙乙x1= _g_ 國(guó) x2= 0逅x12，2_ 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2）或（-3嚴(yán) -2）；U乙若AC為平行四邊形的一條對(duì)角線，則 CE/ AF, -yE=yc=2, 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3,2）.綜上所述，滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3,2）、（ -3-建 2）、（二22-2）.25.如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出 發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE- ED- DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/ 秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，4BPQ的面積為 ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分， 其余各部分均為線段）.（1）試根據(jù)圖（2）求0<t05時(shí)，zBPQ的面積y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求出線段BG BE ED的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和 ABE相似；（4）如圖（3）過(guò)E作EF±BC于F, BEF繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度， 如果4BEF中E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H