【中考模擬】中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案

1、2019年江西中考模擬卷(一 )時(shí)間： 120 分鐘滿分： 120 分題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題(本大題共6小題， 每小題 3 分， 共 18 分每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1 | 2|的值是()11A2 B 2 C2 D.22鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長(zhǎng)假期間，全國(guó)鐵路客流量達(dá)到4640萬(wàn)人次，4640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A4.64×105B4.64×106C4.64×107D4.64×1084下列計(jì)算正確的是()A 3x2y 5xy 8x3y2 B (x y)2 x2 y2C ( 2x)2÷ x 4xD.xyy yxx 1

2、115已知一元二次方程x2 2x1 0的兩根分別為x1，x2，則 12的值為()xx第 6 題圖第 8 題圖二、填空題(本大題共6小題， 每小題 3 分， 共 18 分 )7計(jì)算：12÷ 3 8如圖，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120 °，為使管道對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為9閱讀理解：引入新數(shù)i， 新數(shù) i滿足分配律，結(jié)合律，交換律，已知i21，那么(1 i) ·(1 i) 10已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得該幾何體的表面積為第 10題圖11 一個(gè)樣本為1，3， 2，2，a， b，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第 12題圖c， 已

3、知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0），點(diǎn) D是 x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， DAE 90°.若ABD為等腰三角形， ABC為等腰直角三角形，點(diǎn) A（0， 2）， B（ 2，以 AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE，則點(diǎn)E 的坐標(biāo)為（本大題共5 小題， 每小題 6 分， 共 30 分 ）3x 1 x 1，13 (1)解不等式組：x 4< 4x 2.（2）如圖，點(diǎn) E， F在 AB上，AD BC， AB， AE BF.求證：ADF BCE.14先化簡(jiǎn)，再求值：m 2mm 2 m2 4mm 2請(qǐng)?jiān)?， 2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值15為落實(shí)“垃圾分

4、類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A，B，C三類分別裝袋，投放，其中A類指廢電池，過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料，廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類（1）直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率16根據(jù)下列條件和要求，僅使用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖，并保存畫(huà)圖痕跡：(1)如圖， ABC中， C 90°，在三角形的一邊上取一點(diǎn)D，畫(huà)一個(gè)鈍角DAB；(2)如圖， ABC中，AB AC，ED是ABC的中位線，畫(huà)出ABC的 BC邊上的高17某市需要新建一批公交車候車廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品(如圖)

5、，產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖所示，其中支柱DC長(zhǎng)為2.1m，且支柱 DC垂直于地面DG，頂棚橫梁AE長(zhǎng)為1.5m，BC為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角BCD 150°，與頂棚橫梁的夾角ABC 135°，要求使得橫梁一端點(diǎn)E在支柱DC的延長(zhǎng)線上，此時(shí)經(jīng)測(cè)量得鑲接點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為0.35m(參考數(shù)據(jù)：2 1.41，sin15 ° 0.26，cos15 ° 0.97， tan15 ° 0.27，結(jié)果精確到0.1m) (1)求 EC的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)A到地面DG的距離4、 (本大題共3 小題， 每小題 8 分， 共 24 分 )18某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”

6、主題活動(dòng)他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 °；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有學(xué)生1200人， 試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí) )的人數(shù)19用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)每頁(yè)收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20頁(yè)時(shí)每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))(1)根據(jù)題意

7、，填寫(xiě)下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè) )5102030甲復(fù)印店收費(fèi)(元 )0.52乙復(fù)印店收費(fèi)(元 )0.62.4(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元 ， 在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元， 分別寫(xiě)出y1 ，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng) x> 70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由k20如圖，一次函數(shù)y2x1 與反比例函數(shù)y的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A(1 ， m)和B，x過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)B作BDy軸，垂足為點(diǎn)D， 且點(diǎn) D的坐標(biāo)為(0，2)，連接 DE.(1)求 k的值；(2)求四邊形AEDB 的面積5、 (本大題共2小題， 每小題 9 分， 共 18 分 )21如圖，已知AB是O的直

8、徑，點(diǎn) C在O上，CD是O的切線，AD CD于點(diǎn) D，E是 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交O于點(diǎn)F， 連接OC， AC.(1)求證：AC平分DAO；(2)若DAO 105°， E 30°：求OCE的度數(shù)；若O的半徑為2， 求線段 EF的長(zhǎng)求 x0的取值范圍探究實(shí)數(shù)a22二次函數(shù)y1 (x a)(x a 1)，其中a 0.(1)若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1， 2)， 求函數(shù)y1的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)y2 ax b的圖象與y1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)b滿足的關(guān)系式；(3)已知點(diǎn)P(x0，m)和 Q(1，n)在函數(shù)y1的圖象上，若 m< n，6、 （本大題共12 分 ）23綜合與

9、實(shí)踐【背景閱讀】早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角， 如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即“勾三 ，股四，弦五” 它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中為了方便， 在本題中，我們把三邊的比為3 4 5的三角形稱為（3， 4， 5）型三角形例如：三邊長(zhǎng)分別為9， 12，15或 32，42，52 的三角形就是（3，4，5）型三角形用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形【實(shí)踐操作】如圖，在矩形紙片ABCD中， AD 8cm， AB 12cm.第一步：如圖，將圖中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF， 再沿 EF

10、折疊， 然后把紙片展平第二步：如圖，將圖中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D 與點(diǎn)F重合， 折痕為 GH ，然后展平，隱去 AF.第三步：如圖，將圖中的矩形紙片沿AH 折疊， 得到 AD H ， 再沿AD 折疊，折痕為AM， AM與折痕EF交于點(diǎn) N， 然后展平【問(wèn)題解決】（1）請(qǐng)?jiān)趫D中證明四邊形AEFD 是正方形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中判斷NF與 ND的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）請(qǐng)?jiān)趫D中證明AEN是 （3，4， 5）型三角形【探索發(fā)現(xiàn)】（4）在不添加字母的情況下， 圖中還有哪些三角形是（3 ，4 ，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱參考答案與解析1 B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D74 8

11、.609.2 10.（225 25 2） 11.212 （2， 2）或 （2， 4）或 （2， 2 2）或 （2， 2 2） 解析：連接EC.BACDAE 90°，BADCAE.在ABD和ACE中AB AC， BADCAE，AD AE ，ABDACE，BD EC，ABDACE 45° .ACB 45°，E在過(guò)點(diǎn)C且垂直x軸的直線上，則 BD OB 2，此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，EC DB.當(dāng)DB DA時(shí)，2）當(dāng)AB AD時(shí)，4）當(dāng)BD AB 2 2 時(shí)， E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，ECD 90°， 點(diǎn) D 與 O 重合，BD CE 4，22 ）

12、或 （2，2 2）故答案為（2，2）或 （2，4）或（2，2 2）或 （2， 2 2）13 （1）解：解不等式3x 1 x 1，x> 2.（3分 ）得 x 1. 解不等式x 4< 4x 2，得 x> 2，（2）證明：AE BF， AE EF BF EF， AF BE.（4分 ）在ADF與BCE中，AD BC， AB， ADF BCE（SAS） （6分 ）AF BE，14解：原式2mm 2 （ m 2）（ m 2）m 2mmm 2m 2m2m（ m 2）（m 2）·m只能選取3.當(dāng) m 3時(shí)，15解：（1）垃圾要按m 2m原式A，m2m23.（6分 ）B，2m 2mm

13、 2.（4 分）m± 2，0，C三類分別裝袋，（2）如圖所示：（4分 ）共有 18種可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種，所以P（乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類） 12 A類的概率為1.（2分 ） .（6分 ）18 316解：（1）如圖所示（3分 ）（2）如圖所示，AF即為BC邊上的高（6分 ）17解：（1）連接EC. ABC 135°， BCD 150°，EBC 45°，ECB30°.過(guò)點(diǎn)E作EP BC，則EPBE×sin45 ° 0.25m，CE2EP0.5m.（2分 ）（2）過(guò)

14、點(diǎn)A作 AF DG，過(guò)點(diǎn) E作 EM AF，四邊形EDFM 是矩形， MG ED， DEM 90°，AEM180° ECBEBC90°15°.在RtAEM中，AM AE×sin15 ° 0.39m，（4分） AFAMCE DC 0.390.5 2.1 3.0（m），點(diǎn)A到地面的距離約是3.0m.（6分 ）18解：（1）126（2分 ）（2）根據(jù)題意得抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)為40÷ 40% 100（人 ），3小時(shí)以上的人數(shù)為100 （2 16 18 32） 32（人 ）， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（5分 ）（3）根據(jù)題意得1200&#

15、215;32 32100768（人 ），則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)約有768人（8分 ）19解：（1）131.23.3（2分）0.12x（ 0 x ），20（2）y10.1x（x0）；y2（5分 ）0.09x 0.6（ x> 20） .（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少（6分 ）理由如下：當(dāng)x> 70時(shí)，y1 0.1x，y20.09x0.6，y1y20.1x（0.09x0.6）0.01x0.6.（6分）x>70，0.01x0.6>0.1， y1>y2，當(dāng)x>70時(shí)， 顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少（8分）20解：（1）一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過(guò)

16、點(diǎn)A（1，m），m21 3，kA（ 1，3）（2分）反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)A（1， 3）， k1×33.（4分）x（2）延長(zhǎng)AE，BD交于點(diǎn)C，則ACB 90°. BD y軸，垂足為點(diǎn)D，33且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），令y2， 則22x1，x2， 即 B2，2 ，35C（1，2），AC3（2）5，BC2（1）2，1 115 121（6分）S四邊形AEDB S ABCS CDE2AC·BC2CE·CD2×5× 2 2×2× 14 .（8分）21 （1）證明：CD是 O的切線， OC CD . AD CD， AD OC

17、， DAC OCA. OC OA， OCA OAC， OAC DAC， AC平分DAO .（3分 ）（2）解：AD OC， EOCDAO 105°.E 30°， OCE 180° 105° 30° 45°.（5分 ）CG OG2，EF GE FG6過(guò)點(diǎn) O作OG CE于點(diǎn) G，則CGFG.OC 2， OCE45°，F(xiàn)G2.（7分）在 Rt OGE中， E30°， GEtaOn3G0 °6，2.（9分 ）23 （1）證明：四邊形ABCD是矩形， D DAE 90°.由折疊知AE AD， AEF D

18、 90°， D DAE AEF 90°， 四邊形AEFD 是矩形AE AD，矩形 AEFD 是正方形（3分 ）（2）解：NF ND.（4分 ）證明如下：如圖，連接HN .由折疊知ADH D 90°，HF HD HD.HD N 90°.四邊形AEFD是正方形，HN HN，EFD 90°.在 Rt HNF 和 Rt HND中， Rt HNF Rt HND ，HF HD ， NF ND.（6分 ）（3）證明：四邊形AEFD是正方形， AE EF AD 8cm.設(shè) NF ND xcm，由折疊知AD AD 8cm，EN EF NF （8 x）cm.在 Rt AEN中，由勾股定理得AN2AE2EN2，即 （8x）282（8x）2，解得x2， AN 10cm，EN6cm， ENAEAN6810345，AEN是（3，4，5）型