中考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)專題提升(二)動(dòng)態(tài)幾何問題二輪專項(xiàng)訓(xùn)練(原卷版)

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題提升（三動(dòng)態(tài)幾何問題：一、三年中考概況；近年來運(yùn)動(dòng)問題是以三角形或四邊形為背景，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來探究幾何圖形變化規(guī)律的問題.這類題的特點(diǎn)是：圖形中的某些元素 （如點(diǎn)、線段、角等）或整個(gè)圖形按某種規(guī)律運(yùn)動(dòng)，圖形的各個(gè)元素在運(yùn)動(dòng)變化過程中相互依存，相互制約.考查學(xué)生的分類討論、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法二、馬年中考策略；動(dòng)點(diǎn)型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。解決動(dòng)點(diǎn)問題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜”點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、口形動(dòng)構(gòu)成的問題稱之為動(dòng)態(tài)幾何問題.它主要以幾何圖形為載體，運(yùn)動(dòng)變化為主線，

2、集多個(gè)知識(shí)點(diǎn)為一體，集多種解題思想于一題.這類題綜合性強(qiáng)，能力要求高，它能全面的考查學(xué)生的實(shí)踐操作能力，空間想象能力 以及分析問題和解決問題的能力.動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)問題背景是特殊圖形，考查問題也是特殊圖形， 所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過對(duì)稱、廠動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，。在解題過

3、程中滲透空間觀念一和合情推理。在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計(jì)算推理的過程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué) 動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路，這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。解決運(yùn)動(dòng)型問題常用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，數(shù)學(xué)建模思想，函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化思想等；常用的數(shù)學(xué)方法有：分類討論法，數(shù)形結(jié)合法等 .*-三、三年中考回放；類型一建立動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖象）例1 （2013*州）如圖，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段 AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn) P在運(yùn)動(dòng) 過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長(zhǎng)為半徑的圓的面積 S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致

4、為例2 （2013湖南:衡陽(yáng)）如圖，P是正方形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AEXBP, CFXBP,垂足分別為點(diǎn) E、F ,已知AD=4（1）試說明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù)（2）過點(diǎn)P作PM / FC交CD于點(diǎn)M,點(diǎn)P在何位置時(shí)線段rDM最長(zhǎng)，并求出此時(shí) DM的值例3 （2013?荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD , AD / BC ,若動(dòng)直線l垂直于BC ,且向右平移,設(shè)掃過的陰影部分的面積為 S, BP為x,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（Br B, 0D.0例4. （2014撫順）在 ABC中，/ ACB = 90° , / ABC = 30° ,將 ABC繞頂

5、點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 6(0° V 0< 180° ),得到 ABCJ。m(1)如圖，當(dāng) AB II CB'時(shí)，設(shè)AB與CB相交于D.求證： A CD是等邊三角形；(2)如圖，連接 A'A、B'B,設(shè) ACA '和 BCB '的面積分別為 Saaca，和Sabcb，.求證：字aca ： Sabcb=1 ： 3;(3)如圖，設(shè)AC的中點(diǎn)為E, A' B'的中點(diǎn)為P, AC = a,連接EP,當(dāng)0=。時(shí)，EP的長(zhǎng)例5 (2013律枝花)如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD是梯形，AB /CD,點(diǎn)B (1

6、0,0), C(7,4)，直線l經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且sin/DAB=§,動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位的速度沿 B C D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)下作PM垂直于x軸，與折線A D C相交于點(diǎn)M。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒-(t>0), MPQ的面積為So(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線l的解析式為 ;(2)試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的 t的取值范圍；(3)試求(2)中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出 S的最大值；(4)隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) M在線

7、段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N,試探究： 當(dāng)t為何值時(shí)， QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫出 t的值。四、馬年中考演練3如圖，已叼 一二二匚申I, AB=AC=z,P托日二邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，這點(diǎn)二咋 只_LWC,交ABC耳他迫于點(diǎn)D.若設(shè)PB為4 ABPD的面積為y,則y與尺之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()4.如圖. ABC中AB=6cm , BC=4cm , / B=60° ,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從 A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).分別沿 AB、BC方向勻速移動(dòng)；它們的速度分別為 2cm/s和1cm/s .當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí).P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)1.如圖，在 ABC中，AB=20cm ,

8、AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒 3cm的速度向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2ml的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng) APQ是等膜三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是()從25秒3秒 0. 3 5秒 D, 4秒P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tS).當(dāng)t為 時(shí)，AP巳Q為直詔三角形.工5如圖1,在平面直編坐標(biāo)系中，工雅MB8放置在第一家隔 且AB/X曲 直魏產(chǎn)X從原點(diǎn)出發(fā)沿X軸正 方向平移，在平移過是中直線被平行四邊形就得的戰(zhàn)用長(zhǎng)度I與直娃在x軸上平移的距離m的函載圖象如 圖2所示，那么AD的長(zhǎng)為.7 .如圖，A (1, 0) , B (4, 0) , M (5, 3).動(dòng)點(diǎn)

9、P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過點(diǎn) P的直線l: y=-x+b也隨之移動(dòng).設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；(2)若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；(3)直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn) M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在y軸上.8 .如圖， ABC是等腰直角三角形，/ A=90° , CD/AB, CD=AB=4cm，點(diǎn)P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) A 出發(fā)，以1cm/s的速度從點(diǎn) A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接 PD交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)P作PEXPD,交BC于點(diǎn)E, 連接PC0,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x (s).(1)若 PBC的面積為y (cm(1)判斷 OAB的形狀；(2)點(diǎn)C為y軸上一點(diǎn)，且 OD+CD=OB ,判斷CD與AB的位置關(guān)系，并證明；(3)如圖2.過D作OELBD于E,探究 OE+DE于BD之間的等量關(guān)系式.土小10.等腰RtAABC中:，/ BAC=90，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是x軸、y軸兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊 AC交x軸于點(diǎn)D,斜 邊BC交y軸于點(diǎn)E;(1)如圖(1),若A (0, 1) , B (2, 0),求C點(diǎn)的坐標(biāo)； 一如圖(2),當(dāng)?shù)妊?Rt ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn) D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接 DE ,求證：/ ADB= / CDE(3)如圖(3),在等腰RtAABC不斷運(yùn)動(dòng)的過程中，若滿足 BD始終是/ ABC的平分線，試探究：線段),寫出y關(guān)于x的關(guān)