本章學(xué)習(xí)重點(diǎn)公路工程施工放樣的任務(wù)和依據(jù)

1、第1章 緒論 本章學(xué)習(xí)重點(diǎn)：公路工程施工放樣的任務(wù)和依據(jù)；公路工程施工中使用的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)；公路工程中已知距離、已知角度、已知高程和點(diǎn)位的放樣方法。11概述111 公路工程施工放樣的任務(wù)公路工程施工放樣的主要任務(wù)是利用測(cè)量技術(shù)將設(shè)計(jì)圖紙上的工程構(gòu)造物的平面位置和高程在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)。在施工過(guò)程中，檢測(cè)工程構(gòu)造物的幾何尺寸，以實(shí)現(xiàn)從設(shè)計(jì)圖紙到工程實(shí)物的質(zhì)和量的轉(zhuǎn)變。在交通土木工程中，工程構(gòu)造物主要指路基、路面、橋涵、隧道及其附屬構(gòu)造物和排水構(gòu)造物。在路基施工前，通過(guò)測(cè)量放樣確定路線中線樁、公路用地界樁、路塹坡頂、路堤坡腳、邊溝等構(gòu)造物的施工位置；在橋涵施工前，通過(guò)測(cè)量放樣確定

2、基坑開(kāi)挖、墩臺(tái)建造的施工位置；在隧道施工前，利用控制測(cè)量結(jié)果對(duì)隧道定向定位等都是通過(guò)測(cè)量放樣實(shí)現(xiàn)的。在施工過(guò)程中，通過(guò)測(cè)量放樣對(duì)工程構(gòu)造物外形幾何尺寸進(jìn)行控制和檢測(cè)，及時(shí)修正偏差，以準(zhǔn)確體現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖；在工程竣工后，通過(guò)測(cè)量對(duì)工程進(jìn)行質(zhì)量檢查和驗(yàn)收。實(shí)踐證明，精確地測(cè)量放樣能準(zhǔn)確控制施工質(zhì)量和節(jié)約工程成本。因此，施工放樣是工程施工過(guò)程中的重要一環(huán)，它貫穿工程施工全過(guò)程。112 公路工程施工放樣的依據(jù)公路工程施工放樣的依據(jù)是公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，各種構(gòu)造物的施工技術(shù)規(guī)范、規(guī)程、測(cè)量規(guī)范等以及工程設(shè)計(jì)圖紙。測(cè)量放樣工作應(yīng)遵循從整體到局部的原則，先進(jìn)行控制測(cè)量，再進(jìn)行細(xì)部放樣測(cè)量。通過(guò)控制測(cè)量，建立起平面

3、控制點(diǎn)和高程控制點(diǎn)與工程構(gòu)造物特征點(diǎn)之間的平面位置和高程的幾何聯(lián)系。以平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程控制點(diǎn)的高程為依據(jù)，利用傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行距離、高程和角度的測(cè)量放樣或者利用全站儀和GPS進(jìn)行三維坐標(biāo)放樣來(lái)確定工程構(gòu)造物特征點(diǎn)在實(shí)地上的空間位置。在放樣過(guò)程中，工程設(shè)計(jì)圖紙是圖解控制點(diǎn)和工程構(gòu)造物特征點(diǎn)之間幾何關(guān)系的依據(jù)；現(xiàn)行的施工技術(shù)規(guī)范、規(guī)程，以及測(cè)量規(guī)范是核查放樣結(jié)果精度的依據(jù)。只有利用精度符合標(biāo)準(zhǔn)的幾何數(shù)據(jù)，才能精確地測(cè)定工程構(gòu)造物特征點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，以指導(dǎo)施工。12 平面直角坐標(biāo)的換算工程構(gòu)造物特征點(diǎn)的平面位置是用坐標(biāo)表示的。在施工放樣以前必須了解設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)所提供的點(diǎn)的坐標(biāo)是用那一種坐標(biāo)系。只有在

4、坐標(biāo)系統(tǒng)一的條件下，才能進(jìn)行行坐標(biāo)、距離、角度的計(jì)算和改正。在公路工程測(cè)量中有五種坐標(biāo)系可供選用。121 國(guó)家3°帶高斯正投影平面直角坐標(biāo)系工程建設(shè)是在地球曲面上進(jìn)行的，工程設(shè)計(jì)計(jì)算是在平面上進(jìn)行的，這樣就會(huì)有曲面上的數(shù)據(jù)向平面歸算的問(wèn)題，高斯平面直角坐標(biāo)系就是在此基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。利用它可以解決曲面數(shù)據(jù)與平面數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。在離中央子午線較近，地面平均高程較低的地區(qū)，不必考慮投影變形的影響，可直接采用國(guó)家統(tǒng)一的3°帶高斯正投影平面直角坐標(biāo)系。1）高斯投影的幾何意義高斯投影是高斯平面直角坐標(biāo)系建立的基礎(chǔ)，其幾何意又如圖1-2-1所示。為了便于說(shuō)明高斯投影的概念，將地球橢球體

5、作為圓球看待。在圓球表面上選定一個(gè)子午圈，將投影面卷成一個(gè)圓柱，套在圓球上并使其與選定的子午圈相切，這條切線NBS稱(chēng)為軸子午線(中央子午線)。NAS和NCS是兩條和NBS經(jīng)差為3°或1.5°并關(guān)于NBS對(duì)稱(chēng)的子午線。這樣，球面上的軸子午線就毫無(wú)變形地轉(zhuǎn)移到圓柱面上。此外，將赤道面擴(kuò)大使之與圓柱體相交，其交線GH即與軸子午線垂直。當(dāng)將圓柱體從兩極沿著圓柱軸線切開(kāi)，并展開(kāi)成平面時(shí)，圓柱體上的這兩條正交的直線，就是高斯平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸。其中由軸子午線投影的直線NBS是高斯平面直角坐標(biāo)系的縱軸，稱(chēng)為X軸；而由赤道投影的直線GH是高斯平面直角坐標(biāo)系的橫軸，稱(chēng)為Y軸；B為坐標(biāo)原

6、點(diǎn)。由子午線NAS、NCS所包圍而構(gòu)成的帶狀稱(chēng)為投影帶，若子午線NAS和NCS經(jīng)差為6°，稱(chēng)為6°投影帶，若經(jīng)差為3°，稱(chēng)為3°投影帶。 圖1-2-1如上所述，每一個(gè)高斯投影的6°帶和3°帶都有其自己的坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點(diǎn)。橫坐標(biāo)的計(jì)算是以軸子午線以東為正，以西為負(fù)?？v坐標(biāo)的計(jì)算是以赤道以北為正，以南為負(fù)。為了使橫坐標(biāo)均為正值，我國(guó)軸子午線的橫坐標(biāo)值加上500km，即將坐標(biāo)原點(diǎn)向西平移500km。如圖（1-2-1b）所示。高斯平面的特點(diǎn)：(1) 投影后的中央子午線NBS是直線，長(zhǎng)度不變。(2) 投影后的赤道ABC是直線，保持ABC垂直NB

7、S。(3) 離開(kāi)中央子午線的子午線投影是以?xún)杉?jí)為終點(diǎn)的弧線，離中央子午線越遠(yuǎn)，弧線的曲率越大，說(shuō)明離中央子午線越遠(yuǎn)投影變形越大。2）高斯平面直角坐標(biāo)系的建立根據(jù)高斯平面投影帶的特點(diǎn)，高斯平面直角坐標(biāo)系按下述四個(gè)規(guī)則建立：（1）X軸是中央子午線NBS的投影，北方為正方向；（2）Y軸是赤道ABC的投影，東方為正方向；（3）原點(diǎn)，即中央子午線與赤道交點(diǎn)，用O表示；（4）四個(gè)象限按順針順序I、II、III、IV排列，如圖1-2-2所示。 圖1-2-23）投影帶的中央子午線與編號(hào)投影帶的寬度以投影帶邊緣子午線之間的經(jīng)度差表示。為避免高斯投影帶的變形太大，投影帶的寬度，不能太寬，一般寬度取6°或

8、者3°。高斯投影根據(jù)經(jīng)差逐帶連續(xù)進(jìn)行，即將地球曲面展開(kāi)成平面。經(jīng)差為6°的6°帶高斯投影平面，將全球分為60個(gè)6°的投影帶，各帶的中央子午線的經(jīng)度與投影帶的帶號(hào)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系： (1-2-1)經(jīng)差為3°的3°帶高斯投影平面，將全球分為120個(gè)3°的投影帶，各帶的中央子午線的經(jīng)度與投影帶的帶號(hào)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系： (1-2-2)根據(jù)我國(guó)在大地坐標(biāo)系統(tǒng)中的經(jīng)度位置(74° 135°)，從上述公式可見(jiàn)，我國(guó)用到的6°帶的帶號(hào)在1323之間，用到的3°帶的帶號(hào)在2545之間。4）高斯平面直角坐標(biāo)表

9、示的地面的位置我國(guó)國(guó)家測(cè)量大地控制點(diǎn)均按高斯投影計(jì)算其高斯平面直角坐標(biāo)。在圖1-2-1a)中，球面點(diǎn)P，大地坐標(biāo)為，。在圖1-2-1b)中的點(diǎn)是的高斯投影點(diǎn)，其高斯平面直角坐標(biāo)是Xp，Yp。它們的意義是：xp表示P 點(diǎn)在高斯平面上到赤道的距離；yp包括有投影帶的帶號(hào)、附加值500km和實(shí)際坐標(biāo)Y三個(gè)參數(shù)，即yp=帶號(hào)N + 500Km + Yp (1-2-3)例如，某地面點(diǎn)坐標(biāo)x =2433586.693m， y =38 514366.157m。其中x表示該點(diǎn)在高斯平面上到赤道的距離為2433586.693m 。根據(jù)式(1-2-3)，該地面點(diǎn)所在的投影帶帶號(hào)N=38，是3°帶，地面點(diǎn)

10、Yp坐標(biāo)的實(shí)際值Yp=14366.157m（即去掉原坐標(biāo)軸中代號(hào)38，并減去附加值500km），表示該地面點(diǎn)在中央子午線以東14366.157m；若y坐標(biāo)實(shí)際值Y帶負(fù)號(hào)，則表示該地面點(diǎn)在中央子午線以西。根據(jù)yp坐標(biāo)的投影帶帶號(hào)，可以按式(1-2-2)推算投影帶中央子午線的經(jīng)度為=114°。122 補(bǔ)償投影面的3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系這種坐標(biāo)系仍采用國(guó)家3°帶高斯正形投影，但是投影的高程面不用參考橢球面，而另選用一個(gè)高程參考面，借以補(bǔ)償因高斯投影帶來(lái)的長(zhǎng)度變形。在這個(gè)高程參考面上，投影長(zhǎng)度變形為零。123 任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系任意高斯正形投影平面

11、直角坐標(biāo)系仍將地面觀測(cè)結(jié)果歸算到參考橢球面上，但不采用國(guó)家3°帶統(tǒng)一的分帶方法，而選擇過(guò)測(cè)區(qū)邊緣或測(cè)區(qū)中央或測(cè)區(qū)內(nèi)某一點(diǎn)的子午線作為中央子午線，借以補(bǔ)償因?qū)崪y(cè)結(jié)果歸算至參考橢球面帶來(lái)的長(zhǎng)度變形。124 高程抵償面的任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系這種坐標(biāo)系通常是把投影的中央子午線選在測(cè)區(qū)的中央，地面觀測(cè)值歸算至測(cè)區(qū)的平均高程面上，按高斯正形投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)。這是綜合補(bǔ)償投影面的3°帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系和任意帶高斯正形投影平面直角坐標(biāo)系這兩種坐標(biāo)系優(yōu)點(diǎn)的一種任意高斯平面直角坐標(biāo)系，是工程中常用的測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)。125 工程獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系這是一種對(duì)測(cè)區(qū)面積較小時(shí)，

12、可以把該測(cè)區(qū)的球面當(dāng)成平面看待，即可不進(jìn)行方向和距離改正，將地面點(diǎn)直接沿鉛垂線投影到水平面上，把局部地球表面作為平面而建立的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。這種坐標(biāo)系統(tǒng)可與國(guó)家控制網(wǎng)聯(lián)系，獲取起算坐標(biāo)及起始方位角；亦可采用假定坐標(biāo)，公路勘測(cè)規(guī)范(JTJ061-99)規(guī)定，二級(jí)(含二級(jí))以下公路、獨(dú)立橋梁、隧道及其它構(gòu)造物等小測(cè)區(qū)方可采用。在計(jì)算平面點(diǎn)位放樣數(shù)據(jù)時(shí)，如果點(diǎn)的坐標(biāo)處于不同的坐標(biāo)系，要首先進(jìn)行坐標(biāo)換算(換算成統(tǒng)一的坐標(biāo)系)，再計(jì)算放樣數(shù)據(jù)。126 平面直角坐標(biāo)的換算1）平面直角坐標(biāo)換算的一般方法如圖1-2-3所示，設(shè)、為P點(diǎn)在國(guó)家控制網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；、為P點(diǎn)在工程獨(dú)立控制網(wǎng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；、為

13、工程獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)O在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；為兩坐標(biāo)系縱坐標(biāo)軸的夾角。如果一條邊PM在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為A，而在工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為，則 圖1-2-3可按下式計(jì)算： (1-2-4)當(dāng)由工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（ ，）換算到國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(，)時(shí)，其換算公式為 （1-2-5）當(dāng)國(guó)家坐標(biāo)系換算到工程獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)也可以使用上式。換算時(shí)應(yīng)將式中的，與 ，互換，并且。例題：已知A、B兩點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：，； ， 。在工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，。試求出兩坐標(biāo)系的換算公式。解：（1）工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)換算到國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的實(shí)用公式：由式（1-4）得：將A點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

14、和以及之值代入式（1-2-5），計(jì)算工程獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)O在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，得：將B點(diǎn)在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和以及之值代入式（1-2-5），計(jì)算工程獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)O在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，得：取由A、B兩點(diǎn)算得的、平均值：設(shè)x、y為某點(diǎn)在工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，X、Y為該點(diǎn)在國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，將、及 三個(gè)值帶入式（1-2-5）即可得實(shí)用公式：（2）國(guó)家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)換算到工程獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)實(shí)用公式：將式（1-2-5）中的、和、互換，可得：同樣可算得將、和三個(gè)值代入式（1-2-6）即得到實(shí)用公式：式中：x、y，、的含義同上。2）應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行平面直角坐標(biāo)換算考慮到兩種坐標(biāo)系的長(zhǎng)度比，將式（

15、1-2-5）改寫(xiě)成 （1-2-7）式中為長(zhǎng)度比，或者稱(chēng)為尺度因子，是指同一邊長(zhǎng)在兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度之比。由于式（1-2-7）中有、和四個(gè)變換參數(shù)是要確定的，所以必須有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們?cè)趦煞N坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、和、是已知的。由此列出4個(gè)方程，從而解出4個(gè)未知參數(shù)。當(dāng)具有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)時(shí)，就要用最小二乘法原理進(jìn)行平差，解出參數(shù)、和的最或是值。下面舉例說(shuō)明具體的解算方法。具有4個(gè)公共點(diǎn)A、B、C、D，它們?cè)趦蓚€(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)x、y、X、Y見(jiàn)表1-1。求由坐標(biāo)系x、y 換算到坐標(biāo)系X、Y的計(jì)算公式。（1）按下列公式求出兩個(gè)坐標(biāo)系的重心坐標(biāo)： （1-2-8）（2）按下式計(jì)算公共點(diǎn)以重心坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)值

16、： （1-2-9） （1-2-10）（3）按下列公式計(jì)算M、N、Q： （1-2-11）（4）按下列公式計(jì)算換算參數(shù)： （1-2-12） （1-2-13） （1-2-14）（5）將換算參數(shù)代入式（1-2-7）得坐標(biāo)換算的應(yīng)用公式： （1-15）（6）檢核計(jì)算： 按求得的坐標(biāo)換算應(yīng)用公式（1-2-15）計(jì)算經(jīng)平差后公共點(diǎn)的、 按下列公式計(jì)算公共點(diǎn)的換算坐標(biāo)的改正數(shù)： （1-2-16） 以下列公式檢核應(yīng)用公式（1-2-15）計(jì)算結(jié)果的正確性： （1-2-17）13 公路工程施工中使用的高程系統(tǒng)131 高程系統(tǒng)的一般概念地面點(diǎn)高程，是指地面點(diǎn)到某一高程基準(zhǔn)面的鉛垂距離。地面點(diǎn)的高程是表示地面位置的重要

17、參數(shù)。地面點(diǎn)高程基準(zhǔn)面一經(jīng)認(rèn)定，地面點(diǎn)的高程系統(tǒng)就確定了。一般地，高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。1）大地高系統(tǒng)以參考橢球體面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)稱(chēng)為大地高系統(tǒng)。大地高，表示地面點(diǎn)到參考橢球體面的垂直距離。2）正高系統(tǒng)以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)稱(chēng)為正高系統(tǒng)。正高表示地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的垂直距離。3）正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)稱(chēng)為正常高系統(tǒng)。正常高表示地面點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面的垂直距離。 圖1-3-1圖1-3-1表示上述三個(gè)基準(zhǔn)面的關(guān)系，其中大地水準(zhǔn)面是在測(cè)定平均海水面中得到的高程基準(zhǔn)面。我國(guó)在山東青島設(shè)驗(yàn)潮站，長(zhǎng)期測(cè)定海水面高度，得出我國(guó)大地水準(zhǔn)面的高程原點(diǎn)，如圖1-

18、3-1中Q點(diǎn)。通常，參考橢球體面、大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面在Q處重合。但是，由于地球內(nèi)部的物質(zhì)不均勻性，參考橢球體面、大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面在其它地方不重合。如圖1-3-1中P處，是大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距，是似大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距。一般地,大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距難以得到,故無(wú)法將測(cè)得的地面點(diǎn)正高換算到參考橢球體面上。在實(shí)際測(cè)量工作中，選用的似大地水準(zhǔn)面是一個(gè)與參考橢球體面的差距為的并可以得到的大地水準(zhǔn)面。由此可見(jiàn)，差距是可以求得的，故可以將測(cè)得的地面點(diǎn)正常高換算到參考橢球體面上。正常高系統(tǒng)是我國(guó)國(guó)家高程測(cè)量采用的高程系統(tǒng)。國(guó)家高程點(diǎn)的高程是正常高。正常高系統(tǒng)是以似大

19、地水準(zhǔn)面作為測(cè)量基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，我國(guó)采用黃海平均海水面為似大地水準(zhǔn)面，進(jìn)而確定國(guó)家高程基準(zhǔn)面的高程，即水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程。歷史上我國(guó)采用過(guò)兩種高程系統(tǒng)：一是1956國(guó)家高程基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.289m；一是1985國(guó)家高種基準(zhǔn)，水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m。兩者相差0.029m。這一點(diǎn)在引用國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)高程時(shí)應(yīng)注意。2）公路工程實(shí)際應(yīng)用中的地面點(diǎn)高程的概念在設(shè)計(jì)文件中給定的地面點(diǎn)的高程，通常采用兩種高程系統(tǒng)：一種是國(guó)家統(tǒng)一的絕對(duì)高程系統(tǒng)；另一種是獨(dú)立測(cè)區(qū)所采用的假定的相對(duì)高程系統(tǒng)。（1）絕對(duì)高程地面點(diǎn)沿其鉛垂線到法定的似大地水準(zhǔn)面的垂直距離稱(chēng)為絕對(duì)高程。如圖1-3-1所示,定義經(jīng)Q 點(diǎn)的似大

20、地水準(zhǔn)面為法定的似大地水準(zhǔn)面，、表示A、B兩點(diǎn)分別到法定的似大地水準(zhǔn)面的絕對(duì)高程。絕對(duì)高程是正常高系統(tǒng)所確定的地面點(diǎn)高程。實(shí)際工程應(yīng)用中，按國(guó)家高程點(diǎn)的正常高推算地面點(diǎn)高程，這種工程上的地面點(diǎn)高程屬于絕對(duì)高程。在遠(yuǎn)離國(guó)家高程控制網(wǎng)的偏遠(yuǎn)地區(qū)，也可采用假定的高程系統(tǒng)，即相對(duì)高程系統(tǒng)。（2）相對(duì)高程地面點(diǎn)沿其鉛垂線到假定的大地水準(zhǔn)面的垂直距離稱(chēng)為相對(duì)高程。如圖1-3-1所示，、分別表示A 、B兩點(diǎn)到假定的大地水準(zhǔn)面的相對(duì)高程。這里所說(shuō)的相對(duì)高程是以假定的大地水準(zhǔn)面所確定的地面點(diǎn)高程，假定的大地水準(zhǔn)面可理解為通過(guò)假定地面上某一點(diǎn)的高程，而得到假定大地水準(zhǔn)面的位置。例如，P 點(diǎn)位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，在P 點(diǎn)所

21、在的區(qū)域沒(méi)有國(guó)家高程點(diǎn)，工程建設(shè)中要確定該區(qū)域地面點(diǎn)的高程,就要建立一個(gè)統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。通過(guò)假定P 點(diǎn)的高程，則假定大地水準(zhǔn)面的位置在從P 點(diǎn)沿鉛垂線向下(上)距P點(diǎn)為的位置上。實(shí)際應(yīng)用中，似大地水準(zhǔn)面與參考橢球體面的差距，由大地測(cè)量學(xué)解決。在一般工程建設(shè)中也可以不考慮這一因素。 在計(jì)算放樣點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)換算成統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。例如，某獨(dú)立測(cè)區(qū)P點(diǎn)的假定高程為，與國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)得，則假定大地水準(zhǔn)面與似大地水準(zhǔn)面的高差為45.025m，該測(cè)區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的絕對(duì)高程應(yīng)為相對(duì)高程加上45.025m。14 施工放樣的基本方法141 已知距離的放樣距離放樣即在地面上測(cè)設(shè)某已知水平距離，就是在實(shí)地上從一點(diǎn)開(kāi)

22、始，按給定的方向，量測(cè)出設(shè)計(jì)所需的距離定出終點(diǎn)。 1）鋼尺量距在地面上丈量已有兩點(diǎn)間的直線距離時(shí)，應(yīng)先用尺子量出兩點(diǎn)間的距離，再考慮必要的改正數(shù)，以求得正確的水平距離。而在地面上定出已給長(zhǎng)度的直線時(shí)，其程序恰恰相反。先要根據(jù)已知的水平距離，結(jié)合地面的高低、鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度、丈量時(shí)的溫度等，算出地面上應(yīng)量的距離，并按算出的距離進(jìn)行丈量。如圖1-4-1所示。其計(jì)算公式為： （1-4-1）式中：_名義長(zhǎng)度，實(shí)地要測(cè)設(shè)的長(zhǎng)度；_實(shí)際長(zhǎng)度，需要測(cè)設(shè)的水平距離；_尺長(zhǎng)改正數(shù)，鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)拉力、標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度與鋼尺的名義長(zhǎng)度的差，即=；_溫度改正數(shù)，為鋼尺的線膨脹系數(shù)，一般用25×105

23、，為測(cè)設(shè)時(shí)的溫度，為鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)溫度（一般為20）；_傾斜改正數(shù)，為兩端點(diǎn)的高差；為了計(jì)算以上各改正數(shù)，應(yīng)已知所用鋼尺的尺長(zhǎng)改正數(shù)，測(cè)出兩端點(diǎn)的高差，并測(cè)量測(cè)設(shè)時(shí)的溫度。 圖1-4-1例：用名義長(zhǎng)度為30m而實(shí)際長(zhǎng)度為30006m的鋼尺放樣200m的距離（鋼尺的檢定溫度為20，丈量時(shí)的環(huán)境溫度為36）兩端點(diǎn)間的高差不計(jì)，試說(shuō)明其放樣的方法。解：（1）、計(jì)算尺長(zhǎng)改正數(shù) 因鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度為30006m，即每量出一整尺段的距離就比名義長(zhǎng)度30m多了0006m。因此每尺段應(yīng)減去0006m，即尺長(zhǎng)改正數(shù)=30006m30m=0006m。（2）、計(jì)算溫度改正數(shù)因鋼尺的檢定溫度為20，丈量時(shí)的環(huán)境溫度為36，

24、尺膨脹系數(shù)=25×105，則一尺段的溫度改正數(shù)是30m×25×105×（2036）=0006m，即鋼尺伸長(zhǎng)了0006m。因此考慮尺長(zhǎng)和溫度的影響，每量30m尺長(zhǎng)，就應(yīng)從尺上讀數(shù)減少0012m。（3）、計(jì)算實(shí)地要測(cè)設(shè)的長(zhǎng)度當(dāng)用這根個(gè)鋼尺去放樣200m的長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)在實(shí)地測(cè)設(shè)的距離為： = =199920m一般測(cè)量時(shí)所用之拉力應(yīng)與檢定時(shí)的拉力相同，故可不加拉力改正。2）用光電測(cè)距儀（全站儀）測(cè)設(shè)水平距離在測(cè)量技術(shù)飛速發(fā)展的今天，測(cè)距儀或全站儀的使用越來(lái)越普遍。而且用測(cè)距儀或全站儀測(cè)距是目前施工測(cè)量中較為簡(jiǎn)捷和精確的一種方法。采用具有自動(dòng)跟蹤功能的測(cè)距儀測(cè)設(shè)水平

25、距離時(shí)，儀器自動(dòng)進(jìn)行氣象改正并將傾斜距離改算成水平距離直接顯示。具體方法如下：測(cè)設(shè)時(shí)，將儀器安置在A點(diǎn)， 圖1-4-2測(cè)出氣溫及氣壓，并輸入儀器，此時(shí)按測(cè)量水平距離功能鍵和自動(dòng)跟蹤功能鍵，一人手持反光鏡桿立在終點(diǎn)附近，只要觀測(cè)者指揮手持反光鏡者沿已知方向線前后移動(dòng)棱鏡，觀測(cè)者即能在測(cè)距儀顯示屏上測(cè)得順時(shí)的水平距離。當(dāng)顯示值等于待測(cè)設(shè)的已知水平距離D時(shí)，即可定出終點(diǎn)。如圖1-4-2所示。142 已知水平角的放樣1）盤(pán)左盤(pán)右分中法如圖1-4-3所示，設(shè)OA為已知方向，要在O點(diǎn)以O(shè)A為起始方向，順時(shí)針?lè)较驕y(cè)設(shè)出給定的水平角。具體的測(cè)設(shè)方法是：在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，盤(pán)左位置照準(zhǔn)目標(biāo)A點(diǎn)，并將水平度盤(pán)配置在

26、 0°附近（或任意讀數(shù)L）。松開(kāi)照準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使水平度盤(pán)讀數(shù)為L(zhǎng)+，沿視線方向在地面上定出點(diǎn)。為了檢核和提高測(cè)設(shè)精度，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤(pán)右位置，重復(fù)上述操作，并沿視線方向定出點(diǎn)，取的中點(diǎn)B，則即為設(shè)計(jì)的角值。這種方法又稱(chēng)為正倒鏡分中法。2）垂線改正法當(dāng)測(cè)設(shè)精度要求較高時(shí)，可采用初放水平角與設(shè)計(jì)水平角進(jìn)行差值比較，并沿垂線方向進(jìn)行改正的方法。如圖1-4-4所示，先按盤(pán)左盤(pán)右分中法初步放樣，定出，再用經(jīng)緯儀觀測(cè)數(shù)個(gè)測(cè)回，測(cè)回?cái)?shù)由精度要求決定，求出各測(cè)回的平均角值，當(dāng)與的差值超出限差時(shí)，則需改正C的位置。改正時(shí)可根據(jù)AC的長(zhǎng)度和計(jì)算其垂直距離CC1： （單位為秒）然后過(guò)

27、C點(diǎn)作AC的垂線，在垂線方向上量出CC1的長(zhǎng)度，定出C1點(diǎn)，則即為放樣的水平角。若為正，則按順時(shí)針?lè)较蚋恼鼵1點(diǎn)；若為負(fù)，則按逆時(shí)針?lè)较蚋恼鼵1點(diǎn)。為檢查測(cè)設(shè)是否正確，還需進(jìn)行檢查測(cè)量。 圖1-4-3 圖1-4-4 143 已知高程的放樣已知高程的放樣是根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)已有的水準(zhǔn)點(diǎn)，用水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量的方法，將設(shè)計(jì)的高程測(cè)設(shè)到地面上，即根據(jù)一個(gè)已知高程的點(diǎn)，來(lái)測(cè)設(shè)另一個(gè)點(diǎn)的高程，使其高差為所指定的數(shù)值。1）水準(zhǔn)測(cè)量法如圖1-4-5所示，A為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程為，B為待測(cè)設(shè)高程點(diǎn)，其設(shè)計(jì)高程為。將水準(zhǔn)儀安置在A和B之間，后視A點(diǎn)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為，則B點(diǎn)的前視讀數(shù)b應(yīng)為視線高減去設(shè)計(jì)高程，即：圖1

28、-4-5測(cè)設(shè)時(shí)，將B點(diǎn)水準(zhǔn)尺貼靠在木樁的一側(cè)，上、下移動(dòng)尺子直至前視尺的讀數(shù)為b時(shí)，再沿尺子底面在木樁側(cè)面畫(huà)一刻線，此線即為B點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程的位置。例：已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程，今欲測(cè)設(shè)B點(diǎn)，使其高程，試說(shuō)明放樣方法。解：（1）、安置儀器并讀取后視讀數(shù) 在AB間安置水準(zhǔn)儀，先在A點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，讀取水準(zhǔn)尺讀數(shù) ； （2）、計(jì)算視線高程 根據(jù)后視水準(zhǔn)點(diǎn)高程和后視水準(zhǔn)尺讀數(shù)，得出水準(zhǔn)儀的視線高程為：（3）、計(jì)算前視讀數(shù)b要使B點(diǎn)樁頂?shù)母叱虨椋瑒t豎立于B點(diǎn)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)應(yīng)為：（4）、放樣高程點(diǎn)位逐漸把B點(diǎn)木樁打入土中，使樁頂水準(zhǔn)尺的讀數(shù)逐漸增加至，這時(shí)B點(diǎn)高程即為設(shè)計(jì)高程。2）三角高程法用三角高程測(cè)量的方法放樣

29、已知高程的操作步驟基本和水準(zhǔn)測(cè)量的方法相同，具體操作如下：（1）將儀器（經(jīng)緯儀和測(cè)距儀或全站儀）安置于已知高程點(diǎn)A上，量取儀器高；（2）在待測(cè)高程點(diǎn)B上立棱鏡，量取覘標(biāo)高；（3）測(cè)出A點(diǎn)與B點(diǎn)間的水平距離D和儀器視線的傾角，按公式為地球和大氣的改正數(shù)），并于已知高程進(jìn)行比較；（4）改變覘標(biāo)高，重復(fù)第（3）部，直至，即放樣完成。144 已知點(diǎn)的放樣測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置常用的方法有極坐標(biāo)法、直角坐標(biāo)法、角度交會(huì)法和全站儀法。放樣時(shí)，應(yīng)根據(jù)控制網(wǎng)的形式、控制點(diǎn)的分布情況、地形條件以及放樣精度，合理選用適當(dāng)?shù)臏y(cè)設(shè)方法。1）極坐標(biāo)法極坐標(biāo)法是指在建立的極坐標(biāo)系中，通過(guò)待測(cè)點(diǎn)的極徑和極角，也就是根據(jù)水平角和水

30、平距離測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法。此方法適用于經(jīng)緯儀配合測(cè)距儀或全站儀測(cè)設(shè)。在施工現(xiàn)場(chǎng)通常是以導(dǎo)線邊、施工基線或建筑物的主軸線為極軸；以某一個(gè)已在現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定出來(lái)的點(diǎn)位極點(diǎn)。放樣時(shí)先根據(jù)待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)和已知點(diǎn)的坐標(biāo)，反算待測(cè)點(diǎn)到極點(diǎn)的水平距離D（極徑）和極點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)方向的坐標(biāo)方位角，再根據(jù)方位角求算出水平角（極角），然后由D和進(jìn)行點(diǎn)的放樣，在這里D和稱(chēng)為放樣數(shù)據(jù)。如圖1-4-6所示，A、B為地面上已有的控制點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、和、；欲測(cè)設(shè)P點(diǎn)，其設(shè)計(jì)坐標(biāo)為、。則： 其中： 圖1-4-6測(cè)設(shè)時(shí)，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，先測(cè)設(shè)出角，得AP方向線。在此方向線上測(cè)設(shè)水平距離D，即得到P點(diǎn)。2）直角坐標(biāo)法直角坐

31、標(biāo)法是根據(jù)直角坐標(biāo)原理測(cè)設(shè)地面點(diǎn)的平面位置。當(dāng)施工現(xiàn)場(chǎng)已建立互相垂直的基線或方格網(wǎng)時(shí),可采用此法。OA、OB為兩條互相垂直的基線,待測(cè)的軸線與基線平行。這吋可根據(jù)設(shè)計(jì)圖上給出的M點(diǎn)和Q點(diǎn)的坐標(biāo),用直角坐標(biāo)法將構(gòu)造物的四個(gè)角點(diǎn)測(cè)設(shè)于實(shí)地。首先在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀,瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，由O點(diǎn)起沿視線方向測(cè)設(shè)距離15m定出點(diǎn)，由點(diǎn)繼續(xù)向前測(cè)設(shè)距離35m定出點(diǎn);然后在點(diǎn)安置經(jīng)緯儀,瞄準(zhǔn) 圖1-4-7向左測(cè)設(shè)90°角，沿此方向從 點(diǎn)起測(cè)設(shè)距離25m 定出M點(diǎn)，再向前測(cè)設(shè)距離20m定出P點(diǎn)。將經(jīng)緯儀安置于點(diǎn)同法測(cè)設(shè)出N點(diǎn)和Q點(diǎn)。最后應(yīng)檢查構(gòu)造物的四角是否等于90°，各邊長(zhǎng)度是否等于設(shè)計(jì)長(zhǎng)度,誤差在允

32、許范圍內(nèi)即可。上述方法計(jì)算簡(jiǎn)單、施測(cè)方便，測(cè)設(shè)點(diǎn)位的精度較高，應(yīng)用較為廣泛。3）角度交會(huì)法角度交會(huì)法又稱(chēng)方向線交會(huì)法。它適用于待測(cè)設(shè)點(diǎn)離控制點(diǎn)較遠(yuǎn)或量距較為困難的地方。，A、B、C為控制點(diǎn)，P為待測(cè)設(shè)點(diǎn)。測(cè)設(shè)時(shí)，先根據(jù)P點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)及控制點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)反算出交會(huì)角1、1、2、2。在A、B、C三個(gè)控制點(diǎn)上安置經(jīng)緯儀測(cè)設(shè)1、1、2、2各角。并且分別沿方向線AP、BP、CP ，在P點(diǎn)附近各插兩根測(cè)釬，并分別用細(xì)線相連，其交點(diǎn)即為P點(diǎn)的位置。由于測(cè)設(shè)誤差的存在，若三條方向線不交于一點(diǎn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很小的三角形，稱(chēng)為示誤三角形。對(duì)于示誤三角形的邊長(zhǎng)在允許范圍內(nèi)時(shí)，可取其重心作為P點(diǎn)的點(diǎn)位。如超限

33、，則應(yīng)重新交會(huì)。 圖1-4-8 圖1-4-94）距離交會(huì)法距離交會(huì)法是根據(jù)兩段已知的距離交會(huì)出地面點(diǎn)的平面位置。此法適用于待測(cè)設(shè)點(diǎn)至控制點(diǎn)的距離不超過(guò)一整尺的長(zhǎng)度，且便于量距的地方。在施工中細(xì)部的測(cè)設(shè)常用此法。先根據(jù)控制點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及P點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，計(jì)算出測(cè)設(shè)距離D1和D2。測(cè)設(shè)時(shí)，用鋼尺分別從控制點(diǎn)A、B量取距離D1、D2后，其交點(diǎn)即為P點(diǎn)的平面位置。5）全站儀法目前由于全站儀能適合各類(lèi)地形情況,而且精度高，操作簡(jiǎn)便，在生產(chǎn)實(shí)踐中已被廣泛采用。采用全站儀測(cè)設(shè)時(shí)，將全站儀置于測(cè)設(shè)模式，向全站儀輸入測(cè)設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)、后視點(diǎn)坐標(biāo)(或方位角)，再輸入待測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)。準(zhǔn)備工作完成后，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)棱鏡，按

34、相應(yīng)的功能鍵，即可立即顯示當(dāng)前棱鏡位置與待測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)差。根據(jù)坐標(biāo)差值，移動(dòng)棱鏡的位置，直至坐標(biāo)差為零，這時(shí)所對(duì)應(yīng)的位置就是待測(cè)設(shè)點(diǎn)的位置。復(fù)習(xí)思考題：1簡(jiǎn)述公路工程施工放樣的任務(wù)和依據(jù)；2某地的大地經(jīng)度為東經(jīng)116°23，試計(jì)算它所在的6°帶的帶號(hào)和3°帶的帶號(hào)，以及其中央子午線的經(jīng)度；3公路中線在直線段每50m測(cè)設(shè)一個(gè)樁，鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為。測(cè)設(shè)時(shí)的溫度為10，所施與鋼尺的拉力與檢定時(shí)的拉力相同。求在坡度%的斜坡上，測(cè)設(shè)50m水平距離的地面測(cè)設(shè)長(zhǎng)度是多少？4在坑道內(nèi)要求把高程從A點(diǎn)傳遞到C點(diǎn)，已知，要求，觀測(cè)結(jié)果A點(diǎn)的后視讀數(shù)為1.987m，試問(wèn)在C點(diǎn)應(yīng)有的前

35、視讀數(shù)c應(yīng)為多少？5試述點(diǎn)的平面位置的測(cè)設(shè)的五種方法。第2章 路線中線的施工放樣本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：導(dǎo)線控制點(diǎn)和路線控制樁的復(fù)測(cè)；對(duì)高等級(jí)公路，用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)公路中線的方法；對(duì)低等級(jí)公路，用路線控制樁恢復(fù)公路中線的方法；縱斷面的施工放樣等內(nèi)容。2.1概述路線中線施工放樣就是利用測(cè)量?jī)x器和設(shè)備，按設(shè)計(jì)圖紙中的各項(xiàng)元素(如公路平縱橫元素)和控制點(diǎn)坐標(biāo)(或路線控制樁)，將公路的“中心線”準(zhǔn)確無(wú)誤地放到實(shí)地，指導(dǎo)施工作業(yè)，習(xí)慣上稱(chēng)為“中線放樣”。 路線中線施工放樣是保證施工質(zhì)量的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。這是一項(xiàng)嚴(yán)肅認(rèn)真、精確細(xì)致的工作，稍有不慎，就有可能發(fā)生錯(cuò)誤。一旦發(fā)生錯(cuò)誤而又未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，就會(huì)影響下步工作，影響

36、工作進(jìn)度，甚至造成損失。因此，要嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)范、規(guī)程的要求，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)認(rèn)真復(fù)核檢查，不合格的成果一定要返工重測(cè)，要一絲不茍，樹(shù)立質(zhì)量重于泰山的意識(shí)。為確保施工測(cè)量質(zhì)量，在施工前必須對(duì)導(dǎo)線控制點(diǎn)和路線控制樁進(jìn)行復(fù)測(cè)，施工過(guò)程中要定期檢查。放樣時(shí)應(yīng)盡量使用精良的測(cè)量設(shè)備，采用先進(jìn)的測(cè)設(shè)方法。 路線中線施工放樣又稱(chēng)為恢復(fù)中線。一般有兩種方法：用沿線導(dǎo)線控制點(diǎn)放樣；用路線控制樁(交點(diǎn)、直圓、圓直等點(diǎn))放樣。 用導(dǎo)線控制點(diǎn)放樣中線，放樣精度能得到充分的保證。在測(cè)量技術(shù)飛速發(fā)展的今天，測(cè)距儀的使用越來(lái)越普遍?，F(xiàn)在，幾乎所有的施工單位都有測(cè)距儀或全站儀，因而這種方法得到了廣泛的應(yīng)用，成為恢復(fù)中線的主要手段

37、。公路路基施工技術(shù)規(guī)范(JTJ 033-95)規(guī)定，對(duì)高速公路、一級(jí)公路，應(yīng)用坐標(biāo)法恢復(fù)路線主要控制樁。實(shí)際應(yīng)用中，二級(jí)以上的公路勘察設(shè)計(jì)，均沿路線建有導(dǎo)線控制點(diǎn)，作為首級(jí)控制，故可采用導(dǎo)線控制點(diǎn)放樣中線。 用路線控制樁來(lái)恢復(fù)中線有兩種情況：一是公路兩旁沒(méi)有布設(shè)導(dǎo)線控制點(diǎn)，公路中線都是用交點(diǎn)樁號(hào)、曲線元素(轉(zhuǎn)角、半徑、緩和曲線長(zhǎng))標(biāo)定，施工單位只有根據(jù)路線控制樁來(lái)恢復(fù)中線，這種情況在修建低等級(jí)公路時(shí)是常見(jiàn)的；另外一種情況就是由于施工單位沒(méi)有測(cè)距儀，無(wú)法利用控制點(diǎn)，也只好利用路線控制樁恢復(fù)中線，但這種方法，常用于低等級(jí)公路。施工放樣測(cè)量的精度施工放樣測(cè)量的精度取決于公路等級(jí)和設(shè)計(jì)要求以及施工控制

38、測(cè)量的精度。測(cè)量時(shí)應(yīng)從工程的設(shè)計(jì)和施工的精度需要出發(fā)，確定與之相匹配的測(cè)量技術(shù)相應(yīng)的精度等級(jí)，確定滿(mǎn)足精度要求的測(cè)量方案，使放樣測(cè)量的結(jié)果滿(mǎn)足施工的需要。具體內(nèi)容參考測(cè)量學(xué)。施工放樣測(cè)量的基本要求1）熟悉設(shè)計(jì)圖紙和施工現(xiàn)場(chǎng) 設(shè)計(jì)圖紙主要有路線平面圖、縱、橫斷面圖、橋涵、構(gòu)造物圖及附屬工程圖等。要求熟悉設(shè)計(jì)圖紙，充分領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)圖紙的設(shè)計(jì)思路和意圖。核對(duì)圖紙主要尺寸、位置、標(biāo)高有無(wú)錯(cuò)誤。在明了設(shè)計(jì)意圖及在對(duì)測(cè)量精度要求的范圍內(nèi)，應(yīng)勘察施工現(xiàn)場(chǎng)，找出各交點(diǎn)樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁、里程樁和水準(zhǔn)點(diǎn)的位置，并應(yīng)實(shí)測(cè)校核，為施工測(cè)量做好充分準(zhǔn)備。了解工程施工組織計(jì)劃，協(xié)調(diào)測(cè)量與施工進(jìn)度的關(guān)系，合理安排施工放樣測(cè)量工作。2

39、）加強(qiáng)測(cè)量標(biāo)志的管理與保護(hù)，注意受損測(cè)量標(biāo)志的恢復(fù)2.2控制點(diǎn)復(fù)測(cè)控制點(diǎn)復(fù)測(cè)是施工測(cè)量前必不可少的準(zhǔn)備工作，它包括導(dǎo)線控制點(diǎn)和路線控制樁的復(fù)測(cè)。路線勘測(cè)設(shè)計(jì)完成以后，往往要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能施工。在這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線控制點(diǎn)或路線控制樁是否移位?精度如何?需對(duì)其進(jìn)行復(fù)測(cè)。另外，由于人為或其它原因，導(dǎo)線控制點(diǎn)或路線控制樁丟失、或遭到破壞，要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)測(cè)；有的導(dǎo)線點(diǎn)在路基范圍以?xún)?nèi)，需將其移至路基范圍以外。只有當(dāng)這一切都完成無(wú)誤，方能進(jìn)行施工放樣工作。2.2.1導(dǎo)線控制點(diǎn)的復(fù)測(cè)、補(bǔ)測(cè)和移位 用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)公路中線，適用于高等級(jí)公路。實(shí)際應(yīng)用中，二級(jí)以上的公路，均沿路線建有導(dǎo)線控制點(diǎn)，故可采用控制點(diǎn)放樣，

40、即用坐標(biāo)法恢復(fù)公路中線。在恢復(fù)中線之前，首先要對(duì)導(dǎo)線控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測(cè)、補(bǔ)測(cè)和移位，以保證控制點(diǎn)的精度。1）導(dǎo)線控制點(diǎn)的復(fù)測(cè)導(dǎo)線控制點(diǎn)的復(fù)測(cè)主要是檢查它的坐標(biāo)和高程是否正確。檢測(cè)方法如圖2-2-1所示：圖 2-2-1第一步：根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)1n的坐標(biāo)反算轉(zhuǎn)角（左角）2n-1和導(dǎo)線邊長(zhǎng)S1Sn-1. （2-2-1） （2-2-2） （2-2-3） （2-2-4）第二步：實(shí)地觀測(cè)各左角i+1及導(dǎo)線邊長(zhǎng)S´i。角度觀測(cè)可取一個(gè)測(cè)回平均值，邊長(zhǎng)測(cè)量可取連續(xù)測(cè)量34次的平均值。當(dāng)觀測(cè)值和計(jì)算值滿(mǎn)足下式： （2-2-5） （2-2-6） 時(shí)，則認(rèn)為點(diǎn)的平面坐標(biāo)和位置是正確的。另外，還要對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行檢查，檢查

41、時(shí)可將圖2-1中的1、2和n、n+1點(diǎn)作為已知點(diǎn)，1，2、和n，n+1作為已知坐標(biāo)方位角，按二級(jí)導(dǎo)線的方位角閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差的精度要求進(jìn)行控制。具體祥見(jiàn)測(cè)量學(xué)中導(dǎo)線測(cè)量的有關(guān)知識(shí)。第三步，水準(zhǔn)點(diǎn)高程的檢查 在使用水準(zhǔn)點(diǎn)之前應(yīng)仔細(xì)校核，并與國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)閉合。水準(zhǔn)點(diǎn)高程的檢查和水準(zhǔn)測(cè)量的方法一樣。高速公路和一級(jí)公路的水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差按四等水準(zhǔn)（）控制，二級(jí)以下公路水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差按五等水準(zhǔn)（）控制。大橋附近的水準(zhǔn)點(diǎn)閉合差應(yīng)按公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTJ041-89）的規(guī)定辦理。如滿(mǎn)足精度要求，則認(rèn)為點(diǎn)的高程是正確的。 一般情況下，公路兩旁布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)，其坐標(biāo)和高程均在同一點(diǎn)上。因此，在復(fù)測(cè)坐標(biāo)同時(shí)可利用

42、三角高程測(cè)量的方法檢測(cè)高程。水準(zhǔn)點(diǎn)間距不宜大于1km。在人工構(gòu)造物附近、高填深挖地段、工程量集中及地形復(fù)雜地段宜增設(shè)臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)。臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)必須符合精度要求，并與相鄰路段水準(zhǔn)點(diǎn)閉合。值得注意的是，有的施工單位在復(fù)測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)時(shí)，只檢查本標(biāo)段的點(diǎn)，而忽視了對(duì)前后相鄰標(biāo)段點(diǎn)的檢查，這樣就有可能在標(biāo)段銜接處出現(xiàn)路中線錯(cuò)位或斷高。在實(shí)際工作中，應(yīng)引起重視，防止有這種問(wèn)題發(fā)生。復(fù)測(cè)導(dǎo)線時(shí)，必須和相鄰標(biāo)段的導(dǎo)線閉合。2）導(dǎo)線控制點(diǎn)的補(bǔ)測(cè)與移位由于人為或其它的原因，導(dǎo)線控制點(diǎn)丟失或遭到破壞。如果間斷性的丟失，則可利用前方交會(huì)、支點(diǎn)等方法補(bǔ)測(cè)該點(diǎn)，或采用任意測(cè)站方法補(bǔ)測(cè)導(dǎo)線點(diǎn)。補(bǔ)測(cè)的導(dǎo)線點(diǎn)原則上應(yīng)在原導(dǎo)線點(diǎn)附近；如

43、果連續(xù)丟失數(shù)點(diǎn)，則要用導(dǎo)線測(cè)量的方法補(bǔ)測(cè)。若將路基范圍內(nèi)的導(dǎo)線點(diǎn)移至路基范圍以外，可根據(jù)移點(diǎn)的多少分別采用交會(huì)法或?qū)Ь€測(cè)量的方法，并用“騎馬樁”加以保護(hù)。導(dǎo)線點(diǎn)的高程用水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量測(cè)定(前方交會(huì)、支點(diǎn)、任意測(cè)站等方法請(qǐng)參閱有關(guān)測(cè)量教材)。應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)的是，在補(bǔ)點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量將點(diǎn)位選在路線的一側(cè)、地勢(shì)較高處，以避免路基填土達(dá)到一定高度時(shí)影響導(dǎo)線點(diǎn)之間的通視。施工期間應(yīng)定期(一般半年)對(duì)導(dǎo)線控制點(diǎn)(特別是水準(zhǔn)點(diǎn))進(jìn)行復(fù)測(cè)。季節(jié)凍融地區(qū)，在凍融以后也要進(jìn)行復(fù)測(cè)。發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線控制點(diǎn)丟失后應(yīng)及時(shí)補(bǔ)上，并做好對(duì)導(dǎo)線控制點(diǎn)(特別是原始點(diǎn))的保護(hù)工作。2.2.2路線控制樁的恢復(fù)與固定對(duì)于低等級(jí)公路或沿線沒(méi)有布

44、設(shè)導(dǎo)線控制點(diǎn)的公路，只能采用路線控制樁來(lái)恢復(fù)公路中線（路線控制樁主要是交點(diǎn)樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁和路線的起訖樁）。因此，首先要對(duì)路線控制樁進(jìn)行恢復(fù)與固定。1）路線控制樁的恢復(fù)與復(fù)測(cè)當(dāng)原勘測(cè)設(shè)計(jì)時(shí)所釘?shù)慕稽c(diǎn)樁或轉(zhuǎn)點(diǎn)樁基本完好，只有個(gè)別點(diǎn)丟失時(shí)，恢復(fù)中線的測(cè)量工作就比較簡(jiǎn)單，可用角度交會(huì)法，將丟失或破壞的路線控制樁恢復(fù)出來(lái)，并檢測(cè)精度，其方法在第一章中已經(jīng)介紹，在此不再贅述。當(dāng)原勘測(cè)設(shè)計(jì)時(shí)所釘?shù)慕稽c(diǎn)樁或轉(zhuǎn)點(diǎn)樁大部分丟失，路線要恢復(fù)到原來(lái)的位置是比較困難的，一般只能恢復(fù)到與原來(lái)位置比較接近。恢復(fù)時(shí)，根據(jù)原勘測(cè)設(shè)計(jì)的直線曲線轉(zhuǎn)角一覽表，用放樣已知水平角和已知長(zhǎng)度直線的方法，放出丟失的交點(diǎn)樁。此法在第一章中也已介紹

45、，在此不再贅述。路線控制樁的復(fù)測(cè)主要是檢查其平面位置是否正確。一般有兩種情況，一是，路線控制樁本來(lái)就是由導(dǎo)線控制點(diǎn)（如果沿線建有導(dǎo)線控制制點(diǎn)）坐標(biāo)放樣的。檢查的方法可根據(jù)放樣的原始資料，按導(dǎo)線控制點(diǎn)復(fù)測(cè)的方法進(jìn)行，檢測(cè)精度控制按式（2-5，2-6）處理；二是，路線兩旁沒(méi)有布設(shè)導(dǎo)線點(diǎn)，或者施工單位沒(méi)有測(cè)距儀。這種情況下，路線控制樁的復(fù)測(cè)在直線路段用普通鋼尺量距來(lái)復(fù)測(cè)路線控制樁是否正確，曲線路段可按常規(guī)的偏角法來(lái)復(fù)測(cè)樁位。2）路線控制樁的固定在施工過(guò)程中，隨著路基施工高度的不斷變化，有些交點(diǎn)樁或轉(zhuǎn)點(diǎn)樁會(huì)被掩埋或挖掉，因此，需要對(duì)其進(jìn)行固定，以便在施工時(shí)能隨時(shí)利用他們來(lái)恢復(fù)或檢查公路中線。固定后，做

46、好記錄、繪制草圖，以供隨時(shí)恢復(fù)查尋。固定方法如下：（1）交點(diǎn)樁的固定如圖2-2-2所示，JD1在實(shí)地上的位置測(cè)定以后，需要加以固定。在JD1的前后兩條導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上，分別設(shè)置A1、A2和B1、B2等四個(gè)栓樁，將全站儀置于JD1上，測(cè)定這四個(gè)栓樁相互之間的距離L1、L2、L3、L4。在施工時(shí)若JD1的位置移動(dòng)或丟失，可用全站儀利用這四個(gè)栓樁進(jìn)行恢復(fù)。上述四個(gè)栓樁應(yīng)設(shè)置在路基施工范圍以外易保存的地方。圖 2-2-2（2）轉(zhuǎn)點(diǎn)樁的固定如圖2-2-3所示，ZD1、ZD2 、ZD3為已經(jīng)在實(shí)地上標(biāo)定的或恢復(fù)出來(lái)的路線轉(zhuǎn)點(diǎn)，為避免破壞應(yīng)加以固定，可采用兩種方法：第一種，固定ZD1時(shí)，在ZD1上安置全站儀后

47、視ZD2，歸零，向路線左側(cè)拔90º角設(shè)置栓樁A1、A2，同時(shí)測(cè)定他們的之間距離L1、L2；同理，向路線右側(cè)拔90º角設(shè)置栓樁A3、A4，同時(shí)測(cè)定他們的之間距離L3、L4。在施工時(shí)若ZD1的位置移動(dòng)或丟失，可用全站儀利用這四個(gè)栓樁進(jìn)行恢復(fù)。第二種，固定ZD2時(shí)，如果在轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD2的右側(cè)不便設(shè)置栓樁，可在左側(cè)設(shè)置兩個(gè)栓樁，如圖2-3所示的A、B，測(cè)出L1、L2和1、2，恢復(fù)時(shí)，將全站儀安置在A點(diǎn)后視B點(diǎn)，拔角1，量距L1的放樣點(diǎn)ZD2；再將全站儀安置在B點(diǎn)后視A點(diǎn)，用同樣的方法進(jìn)行校核。圖 2-2-32.3用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)中線用導(dǎo)線控制點(diǎn)恢復(fù)中線，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)與公路中

48、線坐標(biāo)之間的關(guān)系，借以高精度的測(cè)距手段，將公路中線放到實(shí)地。因此，也可稱(chēng)之為“坐標(biāo)法”。在公路勘測(cè)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)公路等級(jí)的不同，設(shè)計(jì)文件提供的設(shè)計(jì)資料也是不一樣的。對(duì)于高等級(jí)公路如高速公路、一級(jí)公路和部分二級(jí)公路，設(shè)計(jì)文件中包括公路中線逐樁坐標(biāo)表，可用坐標(biāo)法恢復(fù)路線中樁。如圖2-3-1所示，Pi為公路中線點(diǎn)，坐標(biāo)為（Xp、Yp）；A、B為公路中線附近的導(dǎo)線點(diǎn)，坐標(biāo)分別為 （XA、YA）、（XB、YB），P點(diǎn)與A點(diǎn)的極坐標(biāo)關(guān)系用A點(diǎn)到P點(diǎn)的距離SAP、坐標(biāo)方向AP表示，即： （2-3-1） （2-3-2） 圖 2-3-1 上式就是兩點(diǎn)間距離和坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式。式中，導(dǎo)線點(diǎn)A的坐標(biāo)通過(guò)控制測(cè)量求

49、得，Pi點(diǎn)的坐標(biāo)可由放線人員自己計(jì)算（或查設(shè)計(jì)文件中的逐樁坐標(biāo)表），可分以下幾種情況：2.2.1Pi點(diǎn)在直線段上如圖2-3-2所示，JDn的坐標(biāo)為（Xn,Yn）, JDnJDn+1的坐標(biāo)方位角為nn+1，P點(diǎn)在JDn與JDn+1的直線段上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)按下式求得：圖 2-3-2 （2-3-3） （2-3-4）式中：Li、L為P點(diǎn)和YZ（或HZ）點(diǎn)的里程樁號(hào)；Tn為切線長(zhǎng)。2.2.2 Pi點(diǎn)在平曲線段上單圓曲線中樁坐標(biāo)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，而帶有緩和曲線的平曲線其坐標(biāo)計(jì)算則比較麻煩，現(xiàn)舉例如下：P點(diǎn)在帶有緩和曲線的平曲線段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐標(biāo)分別為（Xn-1,Yn-1）、（Xn

50、,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1JDn、JDnJDn+1的坐標(biāo)方位角分別為n-1，n、n，n+1。參見(jiàn)圖2-3-3。圖 2-3-31）坐標(biāo)方位角的計(jì)算 （2-3-5） （2-3-6）則轉(zhuǎn)角： ,負(fù)為左傳，正為右轉(zhuǎn) 。 （2-3-7）2）中樁坐標(biāo)的計(jì)算先根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)、切線的坐標(biāo)方位角與切線長(zhǎng)，采用導(dǎo)線坐標(biāo)的計(jì)算方法，計(jì)算主點(diǎn)ZH、HZ的坐標(biāo)，然后以ZH（或）HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以向JDn的切線為X軸，過(guò)原點(diǎn)的法線為Y軸，建立XO Y局部坐標(biāo)系，計(jì)算P點(diǎn)在局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（X，Y），再利用坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)的方法將此坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為路線坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（X，Y）。 （1）主點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算 （2-3-

51、8） （2-3-9） （2-3-10） （2-3-11）（2）計(jì)算P點(diǎn)在坐標(biāo)系XO Y中的坐標(biāo)（X，Y）當(dāng)P點(diǎn)在緩和曲線段內(nèi)： （2-3-12） （2-3-13）式中：Li為P點(diǎn)樁號(hào)與ZY或YZ點(diǎn)樁號(hào)之差；R為圓曲線半徑；Ls為緩和曲線長(zhǎng)度。當(dāng)P點(diǎn)在圓曲線段內(nèi)： （2-3-14） （2-3-15）式中：p為內(nèi)移值；q為切線增長(zhǎng)值；其余符號(hào)同前。（3）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：前半個(gè)曲線： （2-3-16） （2-3-17）后半個(gè)曲線： （2-3-18） （2-3-19）式中：X的符號(hào)始終為正值，Y的符號(hào)有正有負(fù)，當(dāng)起點(diǎn)為ZH點(diǎn)，曲線為左偏時(shí)，Y取負(fù)值；當(dāng)起點(diǎn)為HZ點(diǎn)，曲線為右偏時(shí)，Y取負(fù)值；反之取正值。2.2.3 P點(diǎn)的放樣根據(jù)求得的P點(diǎn)坐標(biāo)，代入式2-3-1、2-3-2中，計(jì)算出P點(diǎn)與導(dǎo)線點(diǎn)A的距離SAP和坐標(biāo)方位角AP，并按以下放樣步驟進(jìn)行放樣：1）在控制點(diǎn)A架設(shè)全站儀或經(jīng)緯儀，對(duì)中、整平（參見(jiàn)圖2-3-1）；2）將導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)、路線有關(guān)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，運(yùn)行計(jì)算機(jī)程序；3）后視已知導(dǎo)線點(diǎn)B，配置水平度盤(pán)讀數(shù)至后視導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)方位角AB；4）根據(jù)待放點(diǎn)P的樁號(hào)Li,計(jì)算機(jī)自動(dòng)判斷并計(jì)算該點(diǎn)的放樣資料SAP、AP；5）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，撥方位角AP、量距離SAP，精確定出待放點(diǎn)P；6）檢查該點(diǎn)P的樁號(hào)、方位角、距離是否正確；重復(fù)第四六步，放樣其它路線中樁。2.4用路線控制樁恢復(fù)中線對(duì)