福建省龍巖市一級達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中畢業(yè)班2011屆高三數(shù)學(xué)聯(lián)合考試題 文

1、龍巖市一級達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)盟高中2011年高中畢業(yè)班聯(lián)合考試數(shù) 學(xué) 試 題（文）考試時間：120分鐘；滿分：150分。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1函數(shù)的定義域是（ ）ABCD2“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3i是虛數(shù)單位，若，則z化簡后的結(jié)果為（ ）ABCD4當(dāng)a=5時，右邊的程序段輸出的結(jié)果是（ ）

2、A10B24C30D365已知直線互相垂直，則a=（ ）A2B1C0D-16設(shè)M為雙曲線上位于第二象限內(nèi)的一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，且|MF1|：|MF2|=1：2，則的周長等于（ ）A16B23C28D347已知函數(shù)則函數(shù)零點的個數(shù)為（ ）A0B1C2D38將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，平移后的圖象如圖所示，則的解析式是（ ）ABCD9已知是不同的兩條直線，、是不重合的兩個平面，則下列命題中正確的是（ ）A若B若C若D若10定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于y軸對稱，則（ ）ABCD11下面四個圖中有一個是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則等于（ ）ABCD12設(shè)集合在S上

3、定義運算為：，其中，那么滿足條件的有序數(shù)對共有（ ）A8對B10對C12對D14對第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置。13已知= 。14在集合內(nèi)任取一個元素，能滿足約束條件的概率為 。15已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，直線與拋物線C交于A、B兩點，若P（1，1）為線段AB的中點，則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。16若曲線（或）在其上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線（或）的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為 （填上所有正確的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

4、驟。17（本小題滿分12分） 有關(guān)部門要了解節(jié)能減排相關(guān)知識的普及情況，命制了一份有10道題的問卷（每題1分），對甲、乙兩個社區(qū)進(jìn)行問卷調(diào)查。其中在甲、乙兩個社區(qū)中各隨機抽取5戶家庭接受調(diào)查。甲社區(qū)5戶家庭得分為：5、8、9、9、9；乙社區(qū)5戶家庭得分為：6、7、8、9、10。 （I）請問甲、乙兩個社區(qū)中哪個社區(qū)的問卷得分更穩(wěn)定？并說明理由。 （II）如果把乙社區(qū)5戶家庭的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣的方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)恰好相同的概率。18（本小題滿分12分） 在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對的邊，若向量，且m/n。 （I）求b，c的值； （

5、II）求角A的大小及的面積。19（本小題滿分12分） 設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負(fù)半軸上有一點B，滿足 （I）求橢圓C的離心率； （II）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程。20（本小題滿分12分） 已知四棱錐PABCD中，點M是PC的中點，點E是AB上的一個動點，且該四棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形。 （I）求證：PA/平面BDM； （II）若點E是AB的中點，求證：CE平面PDE； （III）無論點E在何位置，是否均有三棱錐CPDE的體積為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由。21（本小題滿分12分） 已知各項均不相等的等差數(shù)列的前四項和成等比數(shù)列； （I）求數(shù)列的通項公式； （II）設(shè)為數(shù)列的前n項和，若恒成立，求實數(shù)的最小值。22（本小題滿分14分） 已知函數(shù)其中常數(shù) （I）若x=3是函數(shù)極值點，求a的值； （II）當(dāng)a=-2時，給出兩組直線：，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩組直線