（新新練案系列）2013-2014學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十三章 旋轉(zhuǎn)》單元綜合檢測題 新人教版

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)檢測題（時(shí)間：90分鐘，分值：100分）一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA 繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到OA'，則點(diǎn)A'在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知，則點(diǎn)P()關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P' 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.已知點(diǎn)A1，a、點(diǎn)Bb，2關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為

2、（   ）A.1             B.3          C.1              D.36.下列命題中是真命題的是( )A.全等的兩個(gè)圖形是中心對稱圖形 B.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等 C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形 D.軸對稱圖

3、形都是中心對稱圖形 7.四邊形的對角線相交于，且，則這個(gè)四邊形（ ）.僅是軸對稱圖形 .僅是中心對稱圖形.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 .既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形8.如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處.若將ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到AC'B'，使A、C、B'三點(diǎn)共線，則tanB'CB的值為( ) A. 1 B. C. D. 29.如圖所示，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)O在AB上，且OB=1，點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ.要使點(diǎn)Q恰好落在AD 上， 則BP 的長是

4、( ) A1 B2 C3 D4 10.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°二、填空題（每小題3分，共24分）第13題圖 11.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長線上的點(diǎn)E處，則BDC的度數(shù)為_ 12.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合_次13.如圖所示，與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱則_，BC _，_14.邊長為 4 cm 的正方形ABCD繞它的頂

5、點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為_cm. 15.等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少_度，能夠與本身重合.16. 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_.17.已知點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值是_.18.直線上有一點(diǎn)P(3,)，則點(diǎn)P 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'為_.三、解答題（共46分）第20題圖19（8分）如圖所示，在RtOAB中，將 繞點(diǎn) 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到（1）線段的長是 ，的度數(shù)是 ；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形.第21題圖O 第20題圖20（8分）找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對

6、稱圖形21.（8分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形（1）請你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形；（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請你寫出這個(gè)整體圖形對稱軸的條數(shù)； 這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？D B A C 第22題圖22.（6分）如圖所示，已知AD是ABC的中線，畫出以點(diǎn) D為對稱中心，與ABC成中心對稱的三角形23.（8分）圖均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn) 在格點(diǎn)上（1）在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以 A、B、C、D 為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫出一個(gè)即可）第24題圖 G A C B D E F O N M （2）在圖中確定格點(diǎn)，并畫出以A、B、C、E為頂點(diǎn)

7、的四邊形，使其為中心對稱圖形（畫出一個(gè)即可）24.（8分）如圖所示，將正方形ABCD中的ABD繞對稱中心O 旋轉(zhuǎn)至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論第二十三章 旋轉(zhuǎn)檢測題參考答案1.C 解析：選項(xiàng)A、B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，選項(xiàng)C既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，選項(xiàng)D是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.2.B 解析：第一、二、三個(gè)圖形都是中心對稱圖形，第四個(gè)圖形不是中心對稱圖形.3.C 解析：已知點(diǎn)A2，3 在第一象限,旋轉(zhuǎn)180°后,則點(diǎn)A'應(yīng)在第三象限.4.D 解析： 當(dāng)a<0 時(shí)，點(diǎn)P-a2，-a+1

8、在第二象限， 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) P'在第四象限.5.D   解析：由點(diǎn)A1，a、點(diǎn)Bb，2關(guān)于原點(diǎn)對稱知，b=-1，a=-2，所以 a+b=-3.6.B 解析：由中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義知，選項(xiàng)B正確.7. 解析：因?yàn)椋运倪呅问蔷匦?8.D 解析：過B點(diǎn)作BDB'C于點(diǎn)D，由圖可知BD=2CD,即tanB'CB=2.9.C 解析：由題意知POQ=90°，OP=OQ，又由A=B=90°，知PBOOAQ ，所以BP=OA=AB-OB=3.10.B 解析：根據(jù)圖形可知：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可得到ADE故

9、選B11.15° 解析：由題意得CBD=150°，BC=BD ，所以BDC=15°.12. 4 解析：正方形的兩條對角線的夾角為90°，且對角線分正方形所成的4個(gè)小三角形都全等.13.， 14.4 解析： AB=4 cm， 頂點(diǎn)B繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°所經(jīng)過的路徑是個(gè)半圓弧，所以頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為4cm.15.120 16. 解析：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，所以點(diǎn)P'的坐標(biāo)為.17.2 解析： 點(diǎn)P（-b，2）與點(diǎn)Q（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱， ， .18.（-3，-6） 解析：將點(diǎn)P(3,)代入，得， 對稱點(diǎn)P'

10、為（-3，-6）.19.（1）6，135°；（2）證明：，又，四邊形是平行四邊形20.解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)該圖繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個(gè)中心對稱圖形第21題答圖 O D B () A C () 第22題答圖21.解：（1）如圖所示.（2）2條對稱軸，這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)180º 22.解：（1）延長AD，且使AD=DA'，C點(diǎn)關(guān)于D的對稱點(diǎn)為B（C'），B點(diǎn)關(guān)于D的對稱點(diǎn)為C（B'）；（2）連接A'B'、A'C'則A'B'C'為所求作的三角形（如圖所示）23.解：（1）如圖所示；（2）如圖所示.24.解：BM