十六工程問題

1、專題十六：工程問題 知識要點(diǎn)：1、計(jì)算有關(guān)工程的工作總量、工作時(shí)間、工作效率的問題叫做工 程問題。2、分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題，一般沒有具體的工作總量，工作總量常用單 位“1”表示，用 1/ （工作時(shí)間）表示各單位的工作效率。工 作效率與完成工作總量所需時(shí)間互為倒數(shù)。3、解工程問題的應(yīng)用題， 一般都是圍繞尋找工作效率的問題進(jìn)行。4、工作效率X工作時(shí)間二工作總量，工作總量+工作效率 二工作時(shí) 間，工作總量+工作時(shí)間二工作效率，工程問題主要研究這三種 量的關(guān)系，解題時(shí)要注意對應(yīng)關(guān)系。A:基礎(chǔ)熱身題1、填空題：（1）一項(xiàng)工程，平均每天完成 1/4 ，完成這項(xiàng)工程需要（ ）天。（2）王師傅 4 小時(shí)生產(chǎn)一批零件

2、的 1/6 ，他每小時(shí)完成這批零件的 （ ）；完成這批零件要用（ ）小時(shí)。（3）陳老師帶一筆錢到新華書店去買一種分上、 下兩集為一套的書。 他的錢如果買上集，正好可以買 30 本，如果只買下集，正好可買 20 本，他最多可買這種書（ ）套。（ 4）小紅讀一本書， 4 天讀了全書的 2/7 ，照這樣算，余下的還要（ ）天讀完。（5）從A地到B地，甲車要行駛8小時(shí)，乙要行駛6小時(shí)，甲車的速度比乙車慢（ ）。（6）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 10 天完成，乙單獨(dú)做 12 天完成，甲每天 完成這項(xiàng)工作的（ ），乙每天完成這項(xiàng)工作的（ ）；兩人合作 （ ）天可以完成。（7）挖一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)挖 10 天完成，

3、乙隊(duì)單獨(dú)挖 15 天可以完成。兩隊(duì)合挖一天可以挖 120 米，這條水渠全長（）米。（8）挖一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)挖 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖 15 天可以完 成。甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多挖 24 米，這條水渠全長（ ）米。2、應(yīng)用題：（1）客車從甲地開往乙地需要 20 小時(shí)，貨車從乙地到甲地需要 30 小時(shí)，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對開出，經(jīng)過幾小時(shí)可以相遇？（ 2）一批布做服裝，專做上衣可做 20 件，專做褲子可做 30 件，這 批布能做多少套這樣的服裝？（3）車站運(yùn)貨物，用甲汽車運(yùn) 10 小時(shí)可以運(yùn)完，用乙汽車運(yùn) 12 小 時(shí)可以運(yùn)完，用丙汽車 15 小時(shí)可以運(yùn)完，現(xiàn)在三輛汽車同時(shí)運(yùn)，多 少小時(shí)可以運(yùn)完？

4、B:鞏固達(dá)標(biāo)題1、 只列式不計(jì)算：（1）一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要 10 天，由乙單獨(dú)做需要 15 天。甲、 乙 兩 人 合 做 ， 多 少 天 可 以 完 成 這 項(xiàng) 工 程 ？（2）一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要 10天，由乙單獨(dú)做需要 15 天。甲、 乙兩人合做，多少天可以完成這項(xiàng)工作的 3/4 ？（）（3）一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要 10 天，乙單獨(dú)做所用的時(shí)間是甲的 4/5 。甲、乙兩人合做，多少天可以完成這項(xiàng)工程？（）（4）一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要 10天，乙的效率的甲的 5/6 。甲、 乙兩人合做，多少天可以完成這項(xiàng)工程？（ ） （ 5）一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要 10 天，由乙單獨(dú)做需要

5、15 天?，F(xiàn) 在甲先做 2 天，乙再接著做，還要多少天可以完成？（）（ 6）一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做需要 10 天，由乙單獨(dú)做需要 15 天。現(xiàn) 在甲先做 1/2 ，乙再接著做，還要多少天可以完成？ （）2、應(yīng)用題：（1）一段公路，甲、乙、丙三隊(duì)合修 15 天可以完成，乙、丙兩隊(duì)合 修 25 天可以完成。甲隊(duì)單獨(dú)修，多少天可以完成？ （2）有一批書，小明 9 天可裝訂 3/4 ，小麗 20天可裝訂 5/6 。小明 和小麗兩個(gè)人合作幾天可以裝完？ （ 3）從甲地到乙地，慢車要行 15 小時(shí)，快車要行 10 小時(shí)，慢車從 乙開出 5 小時(shí)后，快車從甲地開出，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？（4）甲、乙兩人騎自行

6、車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而 行?，F(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是 75 分鐘，如果在出發(fā)后第 45分鐘兩 人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？（5）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 75 天完成，乙獨(dú)做 50 天完成，在合做過程中，甲中途因事離開幾天，結(jié)果整個(gè)工程用了 40 天才完工，甲中途離開了幾天？C:沖刺奪冠題：1、 一件工程，乙隊(duì)先獨(dú)做 4 天，繼而甲、丙兩隊(duì)合作 6 天，剩下 的工程甲隊(duì)又獨(dú)做 9 天才完成。已知乙隊(duì)完成的是甲隊(duì)完成的 1/3 ，丙隊(duì)完成的是乙隊(duì)完成的 2 倍。甲、乙、丙三隊(duì)獨(dú)做各需 幾天完成？2、 一項(xiàng)工程，由甲、乙合做 12 天完成?，F(xiàn)在由甲、乙合做 4 天后， 余下的工程

7、先由甲獨(dú)做 10 天后，再由乙獨(dú)做 5 天，正好完成這 項(xiàng)工程，求甲、乙獨(dú)做各需幾天完成？3、甲、乙兩人合做 10 天可以完成一件工作，乙、丙兩人合做 15 天可完成這件工作臺， 甲、丙兩人合做 12 天可完成這件工作臺， 甲、乙、丙三人合做完成這件工作需要多少天？4、一件工程甲單獨(dú)做 6 天完成，甲 3 天的工作量， 乙要 4 天完成， 兩人合做 2 天后，由乙單獨(dú)做還要幾天完成？5、一件工程，甲、乙兩隊(duì)合做 15 天完成，若甲隊(duì)做 5 天，乙隊(duì)做3 天，只完成全部工程的 1/30 ，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工作 各需多少天？6、抄一份書稿，甲每天的工作效率等于乙、丙兩人每天工作效率 的和；丙的工作效率相當(dāng)于甲、乙每天工作效率之和的 1/5 。 如果三人合抄只需 8 天就完成了，那么乙一人單獨(dú)抄需要多少天才能完成？7、一項(xiàng)工程，先由甲做 10 天完成了全部工程的 1/6 ，再由乙做 5 天完成了全部工作的 1/4 ，然后由丙做 2 天完成了全部工程的 1/15 。最后，甲、乙、丙合做余下的工程， 還要幾天可以完成？8、某工程先由甲單獨(dú)做 63 天，再由乙單獨(dú)做 28 天即可完成。如 果由甲、乙兩人合做，需 48 天完成?，F(xiàn)在甲先單獨(dú)做 42 天， 然后再由乙來單獨(dú)完成，那么還要做幾天？9、某工程如果由