多傳感器大數(shù)據(jù)融合算法

1、、背景介紹：多傳感器數(shù)據(jù)融合是一種信號(hào)處理、辨識(shí)方法，可以與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換、 kalman 濾波技術(shù)結(jié)合進(jìn)一步得到研究需要的更純凈的有用信號(hào)。多傳感器數(shù)據(jù)融合涉及到多方面的理論和技術(shù)， 最優(yōu)化理論、 模式識(shí)別、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等。 為：充分利用不同時(shí)間與空間的多傳感器數(shù)據(jù)資源， 傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)，在一定準(zhǔn)則下進(jìn)行分析、綜合、如信號(hào)處理、 估計(jì)理論、 不確定性理論、多傳感器數(shù)據(jù)融合比較確切的定義可概括 采用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)按時(shí)間序列獲得的多 支配和使用，獲得對(duì)被測(cè)對(duì)象的一致性解釋與描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的決策和估計(jì)，使系統(tǒng)獲得比它的各組成部分更充分的信息。多傳感器信息融合技術(shù)通過(guò)對(duì)多個(gè)傳感器獲得的

2、信息進(jìn)行協(xié)調(diào)、組合、 互補(bǔ)來(lái)克服單個(gè) 傳感器的不確定和局限性， 并提高系統(tǒng)的有效性能， 進(jìn)而得出比單一傳感器測(cè)量值更為精確的結(jié)果。 數(shù)據(jù)融合就是將來(lái)自多個(gè)傳感器或多源的信息在一定準(zhǔn)則下加以自動(dòng)分析、 綜合以 完成所需的決策和估計(jì)任務(wù)而進(jìn)行的信息處理過(guò)程。 當(dāng)系統(tǒng)中單個(gè)傳感器不能提供足夠的準(zhǔn) 確度和可靠性時(shí)就采用多傳感器數(shù)據(jù)融合。 數(shù)據(jù)融合技術(shù)擴(kuò)展了時(shí)空覆蓋范圍， 改善了系統(tǒng) 的可靠性， 對(duì)目標(biāo)或事件的確認(rèn)增加了可信度， 減少了信息的模糊性， 這是任何單個(gè)傳感器做不到的。實(shí)踐證明： 與單傳感器系統(tǒng)相比， 運(yùn)用多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在解決探測(cè)、 跟蹤和目標(biāo) 識(shí)別等問(wèn)題方面， 能夠增強(qiáng)系統(tǒng)生存能力，

3、提高整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和魯棒性， 增強(qiáng)數(shù)據(jù)的可 信度，并提高精度， 擴(kuò)展整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間、 空間覆蓋率， 增加系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和信息利用率等。 信號(hào)級(jí)融合方法最簡(jiǎn)單、 最直觀方法是加權(quán)平均法， 該方法將一組傳感器提供的冗余信息進(jìn) 行加權(quán)平均， 結(jié)果作為融合值， 該方法是一種直接對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行操作的方法。 卡爾曼濾波主 要用于融合低層次實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)多傳感器冗余數(shù)據(jù)。 該方法用測(cè)量模型的統(tǒng)計(jì)特性遞推， 決定統(tǒng) 計(jì)意義下的最優(yōu)融合和數(shù)據(jù)估計(jì)。多傳感器數(shù)據(jù)融合雖然未形成完整的理論體系和有效的融合算法，但在不少應(yīng)用領(lǐng)域根據(jù)各自的具體應(yīng)用背景，已經(jīng)提出了許多成熟并且有效的融合方法。多傳感器數(shù)據(jù)融合的常用方法基本上可概括

4、為隨機(jī)和人工智能兩大類，隨機(jī)類方法有加權(quán)平均法、卡爾曼濾波法、 多貝葉斯估計(jì)法、產(chǎn)生式規(guī)則等；而人工智能類則有模糊邏輯理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粗集理論、專家系統(tǒng)等?？梢灶A(yù)見(jiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等新概念、新技術(shù)在多傳感器數(shù)據(jù)融合中將起 到越來(lái)越重要的作用。數(shù)據(jù)融合存在的問(wèn)題(1) 尚未建立統(tǒng)一的融合理論和有效廣義融合模型及算法；(2) 對(duì)數(shù)據(jù)融合的具體方法的研究尚處于初步階段；(3) 還沒(méi)有很好解決融合系統(tǒng)中的容錯(cuò)性或魯棒性問(wèn)題；(4) 關(guān)聯(lián)的二義性是數(shù)據(jù)融合中的主要障礙；(5) 數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)還存在許多實(shí)際問(wèn)題。二、算法介紹：2.1多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法：設(shè)有n個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)

5、量，如圖 1所示，對(duì)于不同的傳感器都有各自不同的加 權(quán)因子，我們的思想是在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下，根據(jù)各個(gè)傳感器所得到的測(cè)量值以自適應(yīng)的方式尋找各個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子，使融合后的X值達(dá)到最優(yōu)。圖】多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估汁模型最優(yōu)加權(quán)因子及所對(duì)應(yīng)的均方誤差：值為X，各傳感器的測(cè)量值分別為X1,X2，Xn，它們彼此互相獨(dú)立，并且是 X的無(wú)偏估計(jì)；各傳感器的加權(quán)因子分別為W1,W 2，W n ,則融合后的X值和加權(quán)因子滿足以nXWpXp,nWp1p 1總均方誤差為nWp2 Xp 1XpnWpWqx1,q 1XpX Xq因?yàn)閄 1 , X 2-,X n彼此獨(dú)立，并且為X的無(wú)偏估計(jì),

6、所以E (X-Xp)(X-Xq) =0,21 , b22，b2n ； 所要估計(jì)的真（多傳感器方法的理論依據(jù)：設(shè)n個(gè)傳感器的方差分別為b(p FP =12，n;q =1, 2，n），故b2可寫成n少n2 2 2 2EWp X XpWp 2p 1p 1從式可以看出,總均方誤差b 2是關(guān)于各加權(quán)因子的多元二次函數(shù),因此b2必然存在最小值。該最小值的求取是加權(quán)因子 W1 , W2，Wn滿足式約束條件的多元函數(shù)極值求取。根據(jù)多元函數(shù)求極值理論，可求出總均方誤差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子:Wp 1/2°丄Psw 1,2,L , ni 1 i此時(shí)對(duì)應(yīng)的最小均方誤差為：min 1/X為常量時(shí)，則p 1

7、p以上是根據(jù)各個(gè)傳感器在某一時(shí)刻的測(cè)量值而進(jìn)行的估計(jì)，當(dāng)估計(jì)真值 可根據(jù)各個(gè)傳感器歷史數(shù)據(jù)的均值來(lái)進(jìn)行估計(jì)。設(shè)1 k nXp k Xp ip 1,2,L ,n 此時(shí)估計(jì)值為 XWpXp kk i 1p 1總均方誤差為-2 E X )? 2nEWp2 XXp kp 1n2WpWqX Xp k X Xq kp 1,q 1同理，因?yàn)閄1 , X2，X n為X的無(wú)偏估計(jì),所以X 1(k) , X 2(k)，,X n(k)也一定p qn2 2是X的無(wú)偏估計(jì)，故一 EWp X Xpp 1自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法的線性無(wú)偏最小方差性1）線性估計(jì)由式可以看出，融合后的估計(jì)是各傳感器測(cè)量值或測(cè)量值樣本均值的線性函

8、數(shù)。2）無(wú)偏估計(jì)因?yàn)閄p（p =1 , 2，n）為X的無(wú)偏估計(jì)，即 EX-Xp =0（p =1, 2，n），所以可得nEWpp 10，X為無(wú)偏估計(jì)。nX XpWpE X Xp 1同理,由于Xp(p =12，n）為X的無(wú)偏估計(jì)，所以Xp（k）也一定是X的無(wú)偏估計(jì)。WpX XpnWpE X Xp k最小均方誤差估計(jì) 在推導(dǎo)過(guò)程中，是以均方誤差最小做為最優(yōu)條件，因而該估計(jì)算法的均方誤差一定是最的。與用單個(gè)傳感器均值做估計(jì)和用多傳為了進(jìn)一步說(shuō)明這一點(diǎn)，我們用所得的均方誤差b 2Lmin感器均值平均做估計(jì)的均方誤差相比較。我們用n個(gè)傳感器中方差最小的傳感器L做均值估計(jì),設(shè)傳感器L的方差b 2Lmin為測(cè)

9、量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k，則一2h/k 一初山2n 1所以今12 min"I 1minp 1 pp LF面我們討論與用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)均方誤差相比較的情況。所謂用多個(gè)傳感器均值平均做估計(jì)是用n個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的樣本平均再做均值處理而得1 n到的估計(jì)，即 求Xp k此時(shí)均方誤差為n p i?同理,E2Xp(k) 定為2Xp kiq i p qXp k E XXq k的無(wú)偏估計(jì)，可得?2丄n n2 p i2X Xp ki nn2k p i2min若我們事先已經(jīng)將各個(gè)傳感器的方差進(jìn)行排序，且不妨設(shè)222? i n 2 i0 i 2 L n，則根據(jù)契比雪夫不等式得p 2 imin n p i

10、p各傳感器方差b p2的求取從以上分析可以看出，最佳加權(quán)因子Wp*決定各個(gè)傳感器的方差bP2。般不是已知的，我們可根據(jù)各個(gè)傳感器所提供的測(cè)量值，依據(jù)相應(yīng)的算法，將它們求出。設(shè)有任意兩個(gè)不同的傳感器p、q ,其測(cè)量值分別為 X p、X q ,所對(duì)應(yīng)觀測(cè)誤差分別為V、V q，即Xp X Vp； Xq X Vq，其中，Vp、V q為零均值平穩(wěn)噪聲，則傳感器p方差E Vp2，因?yàn)閂p、V q互不相關(guān)，與X也不相關(guān)，所以X p、X q的互協(xié)方差函數(shù) Rpq2滿足Rpq E XpXqE X , X p的自互協(xié)方差函數(shù) Rpp滿足E XpXpE X2 E Vp2 作差得 2 E VpRppRpq對(duì)于Rpp、

11、Rpq的求取，可由其時(shí)間域估計(jì)值得出。設(shè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為k, Rpp的時(shí)間域估計(jì)值為Rpp (k) , Rpq的時(shí)間域估計(jì)值為Rpq (k)，則Rpp ki Xp i Xp ik i ik iiRpp k i -Xp k Xp kkkjRpqk iiXp k Xq k如用傳感器q(q工p ;q =i , 2，n)與傳感器p做相關(guān)運(yùn)算，則可以得到Rpq (k)(qzp ;q =i , 2，n)值。因而對(duì)于 R pq可進(jìn)一步用R pq (k)的均值Rp(k)來(lái)做為它的估計(jì)，即T7q1Rpqq p由此，我們依靠各個(gè)傳感器的測(cè)量值求出了Rpp與Rpq的時(shí)間域的估計(jì)值，從而可估計(jì)出各 個(gè)傳感器的方

12、差。22基于最小二乘原理的多傳感器加權(quán)融合算法以存在隨機(jī)擾動(dòng)環(huán)境中的不同參數(shù)多傳感器為研究對(duì)象，基于最小二乘原理， 提出了一種加權(quán)融合算法，推導(dǎo)出各傳感器的權(quán)系數(shù)與測(cè)量方差的關(guān)系。并且根據(jù)測(cè)量信息，提出了一種方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)，從而對(duì)各傳感器的權(quán)值進(jìn)行合理的分配。該算法簡(jiǎn)單，能快速、準(zhǔn)確的估計(jì)出待測(cè)物理量的狀態(tài)信息。同種類型不同參數(shù)的多個(gè)傳感器對(duì)存在隨機(jī)擾動(dòng)環(huán)境中的某一狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如何使?fàn)顟B(tài)的估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)意義上更加接近于狀態(tài)的真實(shí)值，針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了研究。 依據(jù)最小二乘原理，推導(dǎo)出了多傳感器的加權(quán)融合公式，并且在最優(yōu)原則下， 得出測(cè)量過(guò)程中各傳感器的測(cè)量方差與

13、其權(quán)系數(shù)的關(guān)系。針對(duì)以上不足，充分利用多傳感器測(cè)量這一特點(diǎn)，將傳感器內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾綜合考慮，提出了一種對(duì)各傳感器測(cè)量方差及待測(cè)物理量狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)的算法。設(shè)n個(gè)傳感器對(duì)某系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)的觀測(cè)方程為：Y Hx e，式中，x為一維狀態(tài)量；Y為n維測(cè)量向量，設(shè) 丫 y2L yn 丁，e為n維測(cè)量噪聲向量，包含傳感器的內(nèi)部噪聲及環(huán)T境干擾噪聲，設(shè)e e 62L en ，h為已知n維常向量。采用加權(quán)最小二乘法從測(cè)量向量Y中估計(jì)出狀態(tài)量x的估計(jì)量。加權(quán)最小二乘法估計(jì)的準(zhǔn)則是使加權(quán)誤差平方和Jw ? Y H)?TW Y H)?取最小值。其中 W是一個(gè)正定對(duì)角加權(quán)陣，設(shè)Jw XttW diag w, L

14、wn，對(duì)之求偏導(dǎo)，令一HWWYHxO 得n到加權(quán)最小一乘估計(jì)：1W| yi? H TWHH TWYnWi 1 狀態(tài)的估計(jì)時(shí)，其估計(jì)方差 ：Wii 1對(duì)測(cè)量噪聲作如下假設(shè)：(1)各傳感器的測(cè)量噪聲為相互獨(dú)立的白噪聲；(2)由于測(cè)量噪聲是傳感器內(nèi)部噪聲和環(huán)境干擾等多種相互獨(dú)立因素引起的，利用概率知識(shí)可以證明：多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量相加的和接近正態(tài)分布。因而可以假設(shè)測(cè)量噪聲的分布規(guī)律也是正態(tài)的。2 2以E e2Ex yiR I 1,2,L ,n寫作矩陣形式:E e 0, E ee R diag R R2LRn其中，Ri為第i個(gè)傳感器的測(cè)量方差，R為測(cè)量方差矩陣?？傻霉烙?jì)方差:2Ex)?nWiyix

15、口nWii 1Wixyi由于i不等于E x >?j 時(shí) ei、nWinWii 1ejyi相互獨(dú)立，故WjWjnWii 12 xyix yjWnWii 1WinWii 1R令偏導(dǎo)數(shù)為零得1,2,L , n得估計(jì)方差為1n丄i 1 Ri不難看出，采用加權(quán)融合的估計(jì)方差比任何一個(gè)傳感器的測(cè)量方差都小。當(dāng)以算術(shù)平均作為2 R，可以證明n i 11Ri說(shuō)明加權(quán)融合的效果要i 1 R|T1 tT1 T優(yōu)于算術(shù)平均估計(jì)?？傻?HtWH HTWe, E% HtWH H tWE e 0 可知基于最小二乘原理的加權(quán)融合算法是一種無(wú)偏估計(jì)算法。通過(guò)以上的推導(dǎo)，公式）即為基于最小二乘原理的加權(quán)融合算法的計(jì)算公式

16、。測(cè)量方差陣R的計(jì)算方法：進(jìn)行測(cè)量方差的估計(jì)時(shí)， 把傳感器的內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾綜合考慮，將得出一個(gè)隨不確定因素而變化的測(cè)量方差陣 R的估計(jì)方法。在對(duì)測(cè)量方差進(jìn)行估計(jì)之前，先作如下分析:（1）橫向分析（針對(duì)多個(gè)傳感器一次采樣結(jié)果的分析）:多個(gè)傳感器單次采樣結(jié)果的算術(shù)平均值是該采 樣時(shí)刻狀態(tài)的無(wú)偏估計(jì)。基于這個(gè)原理，各傳感器測(cè)量方差的估計(jì)可先基于算術(shù)平均值作一 個(gè)粗略的分配估算；以每個(gè)傳感器的測(cè)量值與該次采樣時(shí)各傳感器測(cè)量算術(shù)平均值的偏差平 方作為各傳感器該次采樣的方差分配。橫向分析中利用了多傳感器在某一采樣時(shí)刻的測(cè)量信息。（2）縱向分析（針對(duì)一個(gè)傳感器多次采樣結(jié)果的分析）:以單個(gè)傳感器為研究對(duì)

17、象，測(cè)量方差是傳感器內(nèi)部噪聲與環(huán)境干擾的一種綜合屬性，這一屬性始終存在于測(cè)量的全過(guò)程中，因此要將單個(gè)傳感器歷次采樣時(shí)的方差分配與當(dāng)前方差分配的算術(shù)平均值作為當(dāng)前測(cè)量方差的實(shí)時(shí)估算。 亦即在此提出了方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法?；谝陨戏治?，方差估計(jì)學(xué)習(xí)算 法如下：設(shè)ymi表示第i個(gè)傳感器第m次采樣的結(jié)果，則第m次采樣時(shí)各傳感器測(cè)量算術(shù)平均值為:ym1ymi。第i個(gè)傳感器第m次采樣時(shí)測(cè)量方差的估計(jì)分配Rmi為:n i i_ 2Rmi求算術(shù)平均值ymiym對(duì)各傳感器測(cè)量方差在歷次采樣時(shí)的估計(jì)分配值Rmi1Rji此式即為第m次采樣時(shí)第i個(gè)傳感器測(cè)量方差的估計(jì)值，寫成遞推公式形m j i為:R0iSi m 1,2

18、Lmm 1mR（m 1）i0將結(jié)果代入，便得測(cè)量過(guò)程中各傳感器的權(quán)系數(shù)。由測(cè)量方差估計(jì)的計(jì)算過(guò)程可以看出,每次新的測(cè)量數(shù)據(jù)都對(duì)各傳感器的測(cè)量方差有調(diào)節(jié)作用，但這種調(diào)節(jié)作用將越來(lái)越小。這是因?yàn)榘褌鞲衅髋c測(cè)量環(huán)境綜合起來(lái)考慮，測(cè)量向量從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)， 它的概率分布是確定的。方差估計(jì)學(xué)習(xí)算法實(shí)際上是隨著采樣時(shí)刻的推移，對(duì)測(cè)量向量分布特性的學(xué)習(xí)過(guò)程，而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，最初的幾個(gè)采樣時(shí)刻是對(duì)測(cè)量向量分布特性從無(wú)到有的認(rèn)識(shí)，因而學(xué)習(xí)速度較快，體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量方差的估計(jì)中是相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測(cè)量方差估計(jì)值的變化率較大。而隨著 采樣的進(jìn)行，這種學(xué)習(xí)過(guò)程將趨于穩(wěn)定，體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量方差的估計(jì)中是每次新的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì) 各傳

19、感器測(cè)量方差的估計(jì)只起微小的調(diào)節(jié)作用， 相鄰采樣點(diǎn)間各傳感器測(cè)量方差估計(jì)值的變 化率較小。2.3同類多傳感器自適應(yīng)加權(quán)估計(jì)的數(shù)據(jù)級(jí)融合算法研究針對(duì)同類多傳感器測(cè)量中含有的噪聲，提出了多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法，該算法不要求知道傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的任何先驗(yàn)知識(shí)，依據(jù)估計(jì)的各傳感器的方差的變化，及時(shí)調(diào)整參與融合的各傳感器的權(quán)系數(shù)，使融合系統(tǒng)的均方誤差始終最小，并在理論上證明了該估計(jì)算法的線性無(wú)偏最小方差性仿真結(jié)果表明了本算法的有效性，其融合結(jié)果在精度、容錯(cuò)性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的平均值估計(jì)算法。同類多傳感器數(shù)據(jù)的測(cè)量可以看作是從含有噪聲的大量測(cè)量數(shù)據(jù)中估計(jì)一個(gè)非隨機(jī)量，由于測(cè)量數(shù)據(jù)中存在著噪聲，那么

20、根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)所得到的估計(jì)值也存在估計(jì)誤差，然而這種估計(jì)誤差是隨機(jī)量，一般用均方誤差來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量方法的優(yōu)劣，而影響估計(jì)值均方誤差的主要因素是傳感器自身的均方誤差。在單一傳感器測(cè)量時(shí)，為了減少估計(jì)值的均方誤差就必須增大測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)量，這必然降低實(shí)時(shí)性。為了提高測(cè)量的實(shí)時(shí)性和精度，就需要用同種類的多個(gè)傳感器同時(shí)測(cè)量一個(gè)物理量。數(shù)據(jù)一致性檢驗(yàn)設(shè)有m個(gè)傳感器對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行測(cè)量，首先對(duì)X i（i =1, 2，m）進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)準(zhǔn)則是X1 , X 2 ,，Xm的相鄰兩值之差不應(yīng)超過(guò)給定門限£o£根據(jù)傳感器精度確定。即X2XiX3X2Xm自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法理論：與2.2完全相同算

21、法流程：1）根據(jù)遞推式算出采樣時(shí)刻 k的Rpp k與Rpq k ； 2）計(jì)算k時(shí)刻Rp k ； 3）計(jì)1 kk 11算k時(shí)刻p ；4）求出各傳感器k時(shí)刻均值Xpk Xp iXp k 1-Xp k ；k i 1kk5）求出此時(shí)刻各傳感器最優(yōu)加權(quán)因子W； ； 6）得出此時(shí)刻估價(jià)式 X o從以上運(yùn)算流程可以看出，對(duì)于每個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子，只是根據(jù)各個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)以自適應(yīng)的 方式將它們求取出來(lái)，因而，稱該算法為多傳感器數(shù)據(jù)自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法。2.4基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合及其應(yīng)用針對(duì)多傳感器信息采集系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)不確定性問(wèn)題，提出了一種基于信任度的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法。該方法首先定

22、義一個(gè)模糊型指數(shù)信任度函數(shù)，對(duì)兩傳感器測(cè)得數(shù)據(jù) 間的信任程度進(jìn)行量化處理，并通過(guò)信任度矩陣度量各傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)的綜合信任程 度，以合理地分配測(cè)得數(shù)據(jù)在融合過(guò)程中所占權(quán)重，得到數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終表達(dá)式， 從而實(shí)現(xiàn)了多傳感器數(shù)據(jù)的融合。在多傳感器信息采集系統(tǒng)中，由于不可避免會(huì)受到傳感器精度、傳輸誤差、環(huán)境噪聲和人為干擾等因素的影響， 將使得它們的測(cè)得數(shù)據(jù)產(chǎn)生不確定性因此在數(shù)據(jù)融合過(guò)程中，必須首先確定被融合數(shù)據(jù)的可信程度：若某些數(shù)據(jù)表現(xiàn)異常， 就不能作為被融合的數(shù)據(jù)； 若某些數(shù)據(jù)相互接近，則可以把它們?nèi)诤显谝黄穑瑥亩岣呷诤辖Y(jié)果的精確度和穩(wěn)定性。針對(duì)上述問(wèn)題，本文充分利用模糊集合理論中隸屬度函數(shù)范圍

23、確定的優(yōu)點(diǎn)，定義了一種模糊型指數(shù)信任度函數(shù)，對(duì)傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)間的信任程度進(jìn)行量化處理，并通過(guò)信任度矩陣度量各傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)的綜合信任程度， 合理地分配測(cè)得數(shù)據(jù)在融合過(guò)程中所占權(quán)重，得出數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終表達(dá)式，進(jìn)而得到一種對(duì)多個(gè)傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理的簡(jiǎn)便有效的方法。設(shè)多個(gè)傳感器測(cè)量同一參數(shù)，第i個(gè)傳感器和第j個(gè)傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)分別為 xi和xj如果xi的真實(shí)性越高，xi被其余數(shù)據(jù)所信任的程度就越高。所謂xi被xj信任程度，即從xj來(lái)看xi為真實(shí)數(shù)據(jù)的可能程度，多傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)間的這種信任程度被稱為信任度。為了對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)間的信任度進(jìn)行進(jìn)一步地統(tǒng)一量化處理，定義一個(gè)信任度函數(shù)bij,表示xi

24、被xj信任程度。$ f xi Xji, j 1,2, , n其中，0 f 1，為連續(xù)下降函數(shù)。一般給出融合上限1XiXjmijjmj 0，令bj若b ij=0，認(rèn)為第i個(gè)傳感器與第j0xi xj mij個(gè)相互不信任，若bij=l ,則認(rèn)為二者間信任。若一個(gè)傳感器不被其他傳感器信任，或只被少數(shù)傳感器信任，則該傳感器的讀數(shù)在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)即被刪掉。這樣處理不利于對(duì)實(shí)際情況做出客觀判別，進(jìn)而使融合結(jié)果受主觀因素的影響過(guò)大。e lx xj x x m改進(jìn)方法將bij設(shè)為指數(shù)函數(shù)，bji J ，即設(shè)定當(dāng)二者差值大0人 Xj M于上限值M，二者不再信任bij=0。將bij定義成滿足模糊性的指數(shù)函數(shù)形式這樣

25、既充分利用了模糊理論中隸屬度函數(shù)范圍確定的優(yōu)點(diǎn)，又避免了數(shù)據(jù)之間相互信任程度的絕對(duì)化，更加符合實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)性，同 時(shí)便于具體實(shí)施，可以使融合的結(jié)果更加精確和穩(wěn)定。設(shè)有n個(gè)傳感器測(cè)量同一參數(shù)，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)間的信任度函數(shù)bij，建立信任度矩陣Bbiib12binBb21b22b2nbn1bn2bnnn對(duì)于B中第i行元素來(lái)說(shuō)，若bj較大，表明第i個(gè)傳感器的測(cè)得數(shù)據(jù)被多數(shù)傳感j i器信任；反之，第i個(gè)傳感器的測(cè)得數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)的可能性較小。數(shù)據(jù)融合過(guò)程用Wi表示第i個(gè)傳感器測(cè)得數(shù)據(jù) Xi在融合過(guò)程中所占權(quán)重。 由于Wi值的大小反映了其它傳感器測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)第i個(gè)傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)xi的綜合信任程度，可以利用

26、wi對(duì)xin進(jìn)行加權(quán)求和，得到數(shù)據(jù)融合的表達(dá)式?Wi Xii 1,2, ,ni 1n其中，權(quán)系數(shù)滿足Wi10 Wi 1i 1在信任度矩陣B中，信任度函數(shù)bj僅僅表示測(cè)得數(shù)據(jù)Xj對(duì)Xi的信任程度，并不能反映系統(tǒng)中所有傳感器的測(cè)得數(shù)據(jù)對(duì)Xi的信任程度，而Xi的真實(shí)程度實(shí)際上應(yīng)該由bi1 , bi2，bin綜合來(lái)體現(xiàn)。Wi應(yīng)綜合一個(gè)關(guān)于Xi的信任度系統(tǒng)中，各子系統(tǒng)bi1, bi2 , . , bin的全部信息，所以需要求出一組非負(fù)數(shù)a1,a2，an，使得Wi aa a2bi2an*i 1,2, ,n 改寫為矩陣形式 W BA式中，W W1,W2, ,WnT , A aa2， a. T因?yàn)閎ij>

27、;0，所以信任度矩陣B是一個(gè)非負(fù)矩陣，并且該對(duì)稱矩陣存在最大模特征值入>0，使得 A BA。求出X及對(duì)應(yīng)特征向量 A，滿足ai>0，則WWiaiWjajWiaiaa?可以作為對(duì)可以作為各傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)間綜合信任程度的度量，即i, j 1,2, ,n對(duì)Wi進(jìn)行歸一化處理，得到naxi得到對(duì)所有傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)融合估計(jì)的最終結(jié)果為)?丄ai a2an2.5提高測(cè)量可靠性的多傳感器數(shù)據(jù)融合有偏估計(jì)方法為了提高測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性，多傳感器數(shù)據(jù)融合在過(guò)程控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文基于有偏估計(jì)能夠減小最小二乘無(wú)偏估計(jì)方差的思想，提出采用多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合改善測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性的方法。首先，基于嶺

28、估計(jì)提出了有偏測(cè)量過(guò)程，并給出了測(cè)量數(shù)據(jù)可靠性定量表示方法，同時(shí)證明了有偏測(cè)量可靠度優(yōu)于無(wú)偏測(cè)量可靠度。其次，提出了多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法，證明了現(xiàn)有集中式與分布式無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合之間的等價(jià)性。最后，證明了多傳感器有偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合收斂于無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合。證明了方法的有效性。目前單傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的處理方法主要有三種 ：平均值法1、加權(quán)平均法2和遞推濾 波算法3.通過(guò)理論推導(dǎo)， 發(fā)現(xiàn)這些方法都是特殊形式的最小二乘估計(jì)(Least squareestimation ， LS)?；谀Ｐ蛓 Hx w，x的最小二乘估計(jì)為:?LS H TH H T ymyiy為觀測(cè)矢量，H為觀測(cè)矩陣，未知矢量 x，

29、當(dāng)H=l，可化簡(jiǎn)為x_s 丄m可知，平均值法與其具有相同的表達(dá)形式.采用類似的分析過(guò)程，可得另外兩種方法與最小二乘估計(jì)是等價(jià)的.由于最小二乘估計(jì)是一種無(wú)偏估計(jì)，所以這種等價(jià)關(guān)系也說(shuō)明上述三種數(shù)據(jù)處理方法具有無(wú)偏性，本文稱之為無(wú)偏測(cè)量過(guò)程。無(wú)偏測(cè)量過(guò)程可以采用方差直接衡量測(cè)量可靠性，即方差越小測(cè)量可靠性越高。為了提高測(cè)量可靠性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多傳感器數(shù)據(jù)融合的方法，旨在減小測(cè)量方差。目前多傳感器數(shù)據(jù)融合常用的理論方法為線性無(wú)偏估計(jì)理論(簡(jiǎn)稱多傳感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合)，其中又以最小二乘估計(jì)應(yīng)用最為 廣泛.但是現(xiàn)有多傳感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法存在兩方面問(wèn)題：1)融合結(jié)果可靠性均為定 性說(shuō)明而無(wú)法量

30、化表示， 即只能通過(guò)比較不同融合結(jié)果的方差定性地判斷融合結(jié)果可靠性 的優(yōu)劣 ;2) 雖然多傳感器無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合具有無(wú)偏性的優(yōu)良性質(zhì)， 但是并不能由此認(rèn)為它的測(cè)量 結(jié)果一定是高可靠的因?yàn)楦鶕?jù)高斯-馬爾科夫定理可知，最小二乘估計(jì)方差有下界，所以此時(shí)無(wú)偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合具有最小的方差， 但是當(dāng)這個(gè)最小方差本身卻很大時(shí)， 那么無(wú)偏 估計(jì)數(shù)據(jù)融合將不能保證測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性一定是可接受的 .但值得一提的是，無(wú)偏測(cè)量過(guò)程與最小二乘估計(jì)之間的等價(jià)關(guān)系為線性有偏估計(jì)算法用于提高測(cè)量可靠性成為可能. 如James-Stein 估計(jì)、 壓縮最小二乘估計(jì)、 嶺估計(jì) (Ridge estimation ， RE)18 -

31、 19 等 . 其 中嶺估計(jì)是應(yīng)用最為廣泛的改進(jìn)最小二乘估計(jì)方法 . 本文以嶺估計(jì)為基礎(chǔ)提出多傳感器有 偏估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法， 嶺估計(jì)長(zhǎng)期以來(lái)一直是廣泛用于改善最小二乘估計(jì)方差的有偏估計(jì) 方法 . 由于無(wú)偏測(cè)量與最小二乘估計(jì)之間是等價(jià)的，所以本文借鑒嶺估計(jì)的思想通過(guò)引入較小的偏差改善無(wú)偏測(cè)量數(shù)據(jù)的方差， 并稱之為有偏測(cè)量過(guò)程 . 在此基礎(chǔ)上解決有偏測(cè)量 與無(wú)偏測(cè)量的可靠性定量表示問(wèn)題.這種方法引入的偏差是可知的固定性偏差，且可以在一定程度上減小估計(jì)值的方差，其余并沒(méi)有創(chuàng)新，不詳細(xì)介紹了。2.6 基于小波去噪和數(shù)據(jù)融合的多傳感器數(shù)據(jù)重建算法 為了從被噪聲干擾的各個(gè)傳感器測(cè)量值中獲得更準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果

32、，提出了一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法。 仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都表明 : 由該算法重建得 到的各個(gè)傳感器的重建數(shù)據(jù)的方差低于傳感器測(cè)量值的方差。 可以認(rèn)為多傳感器數(shù)據(jù)重建算 法給出了對(duì)每一個(gè)傳感器的更為準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。一個(gè)傳感器組， 利用每一個(gè)傳感器的測(cè)量值對(duì)其加權(quán)， 進(jìn)而對(duì)這組傳感器的測(cè)量結(jié)果 進(jìn)行數(shù)據(jù)融合以達(dá)到提高測(cè)量精度的目的.具體方法是在方差基本定義的基礎(chǔ)上提出遞歸的估計(jì)方差的算法， 利用估計(jì)的方差估計(jì)出每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)值，進(jìn)而對(duì)電磁流量計(jì)的流量進(jìn)行 遞歸估計(jì) ，從而達(dá)到提高精度的目的。為了從受到不同噪聲干擾的各個(gè)傳感器測(cè)量值中獲得更準(zhǔn)確的各個(gè)傳感器數(shù)據(jù) ，本文 提出了

33、一種基于小波去噪和多傳感器數(shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法.該方法首先將每個(gè)傳感器的測(cè)量值用小波閾值的方法去噪， 減小噪聲對(duì)傳感器測(cè)量值的影響 . 為了更好的重建傳 感器信號(hào)， 先將各個(gè)傳感器測(cè)量值進(jìn)行歸一化處理 ，再將歸一化后的各個(gè)傳感器測(cè)量值做 基于最小均方的數(shù)據(jù)融合 . 多傳感器數(shù)據(jù)融合目的在于用較大的數(shù)據(jù)量， 充分利用對(duì)被測(cè) 目標(biāo)的在時(shí)間與空間的信息 ，獲得對(duì)被測(cè)量的描述。來(lái)自多傳感器的信號(hào)所提供的信息具 有相關(guān)性、互補(bǔ)性和冗余性 ，將同源數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，可得到統(tǒng)計(jì)上的優(yōu)勢(shì)?；谛〔ㄈピ爰岸鄠鞲衅鲾?shù)據(jù)融合的傳感器數(shù)據(jù)重建算法：假設(shè) N 個(gè)傳感器在不同位置對(duì)同一測(cè)量值 Y測(cè)量，每個(gè)傳感器測(cè)量值

34、記為 Xj (j=1 , 2，N )由于測(cè)量中，存在內(nèi)部 外部噪聲影響，測(cè)量值表示為Xj n Sn 勺n j 1,2, , N。 S(n)為被測(cè)量，ej(n)為第 j 個(gè)傳感器在時(shí)刻加性噪聲， Xj(n) 為第 j 個(gè)傳感器在 n 時(shí)刻觀測(cè)值。信號(hào)小波消噪方法主要通過(guò)設(shè)置閾值 .通過(guò)信號(hào)的離散小波變換， 計(jì)算所有小波系數(shù) ， 然后剔除被認(rèn)為跟噪聲有關(guān)的小波系數(shù)。 例如通常的方法是設(shè)置閾值， 將小于閾值的小波系 數(shù)去掉 .最后，然后通過(guò)小波變換的逆變換來(lái)得到信號(hào).數(shù)據(jù)融合數(shù)據(jù)重建算法： 首先對(duì)每一個(gè)傳感器獲得的一組測(cè)量值用這組數(shù)據(jù)中的最大測(cè)量值歸一： Yj n Yj n /MaxYj n j 1

35、,2, ,N;n 1,2 ,I 其中，MaxYj n是在估計(jì)長(zhǎng)度I內(nèi)第j個(gè)傳感器的最大測(cè)量值。 Yj n為第j個(gè)傳感器在n 時(shí)刻歸一化后的測(cè)量值， 由于每個(gè)傳感器收到噪聲干擾程度不同， 所以偏離真實(shí)被測(cè)量程度不同， 對(duì)每個(gè)傳感器根據(jù)一定原則確定權(quán)值，可從 N 個(gè)傳感器得到估計(jì)值 Y。NNYWjYj ,Wj 1j 1j1由于各傳感器之間受到噪聲干擾的程度不同，所以各傳感器測(cè)量值的方差并不一致 ， 即各傳感器測(cè)量值的可信度是不同的 若將較大的權(quán)值賦予可信度高的傳感器 ，將較小的權(quán) 值賦予可信度小的傳感器 ，就可以使估計(jì)值更精確地描述原信號(hào)。1,2, ,N，歸一化權(quán)值為 Wj,N1Wjjj 器測(cè)量系

36、統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合問(wèn)題進(jìn)行研究就具有更加廣泛的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)Y反歸一化,得到各傳感器重建數(shù)據(jù):Yj n Y nMax Yj n j 1,2, N; n1,2,1算法步驟：1置估計(jì)長(zhǎng)度I； 2對(duì)各傳感器測(cè)量值作小波閾值去噪處理；3采用MA模型用遞歸方法估計(jì)方差；4計(jì)算Wj ； 5計(jì)算Y,計(jì)算各傳感器重建數(shù)據(jù)。2.7測(cè)量噪聲相關(guān)情況下的多傳感器數(shù)據(jù)融合對(duì)于測(cè)量噪聲相關(guān)的多傳感器測(cè)量模型,利用Cholesky 分解和單位下三角陣的求逆方法，將其轉(zhuǎn)化為測(cè)量噪聲互不相關(guān)的等價(jià)的多傳感器偽測(cè)量模型,然后基于M arkov 估計(jì)，提出了一種測(cè)量噪聲相關(guān)情況下多傳感器數(shù)據(jù)融合的新方法。與直接利用原始傳感器測(cè)量值的Ma

37、rkov 估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法相比，兩者的計(jì)算精度相同,但新方法的計(jì)算復(fù)雜度卻大大降低。 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了新方法的有效性。所謂多傳感器數(shù)據(jù)融合，就是將來(lái)自多個(gè)同類或異類傳感器的數(shù)據(jù)（信息）進(jìn)行綜合處理，以獲得比單一傳感器更為準(zhǔn)確可靠的結(jié)果。已有的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法,般利用含有加性噪聲的線性測(cè)量方程來(lái)估計(jì)未知常值參數(shù)，大多假設(shè)各傳感器的測(cè)量噪聲之間互不相關(guān)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于各傳感器通常處于同一測(cè)量環(huán)境，所以傳感器的測(cè)量結(jié)果中除由于傳感器自身精度限制而引入的測(cè)量誤差外，共同的環(huán)境噪聲的影響也不容忽略，而這往往會(huì)導(dǎo)致各傳感器的測(cè)量噪聲之間相關(guān)，所以對(duì)測(cè)量噪聲相關(guān)情況下多傳感為了解決測(cè)量噪

38、聲相關(guān)情況下的多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)融合問(wèn)題，文獻(xiàn)在最小二乘準(zhǔn)則下，利用 Lagrange 乘子條件極值方法 ， 給出了一種最佳的線性數(shù)據(jù)融合方法， 但是僅適用 于被測(cè)參數(shù)為標(biāo)量的情況， 無(wú)法直接擴(kuò)展到參數(shù)為矢量的情況， 另外， 由于需要對(duì)累積觀 測(cè)矢量的自相關(guān)陣直接求逆， 所以計(jì)算復(fù)雜度非常大 ; 文獻(xiàn)則利用實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似 變換實(shí)現(xiàn)了多傳感器測(cè)量噪聲互協(xié)方差陣的對(duì)角化 ，從而實(shí)現(xiàn)了各傳感器測(cè)量噪聲之間的 去相關(guān) ，法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)比較困難。本文首先利用但是一般來(lái)說(shuō) ，這種對(duì)角化不能在有限步中完成， 只能通過(guò)迭代步驟求近似值， 所以該方Cholesky 分解和單位下三角陣的求逆方法將多然后基于與

39、直接利用原，但新方法的計(jì)算傳感器的測(cè)量模型轉(zhuǎn)化成各傳感器的測(cè)量噪聲互不相關(guān)的等價(jià)的偽測(cè)量模型，Markov 估計(jì)提出了一種測(cè)量噪聲相關(guān)情況下的多傳感器數(shù)據(jù)融合的新方法。始傳感器測(cè)量值的 Markov 估計(jì)數(shù)據(jù)融合方法相比， 兩者的結(jié)果相同復(fù)雜度大大降低。數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的有效性。采用 N 個(gè)傳感器對(duì)同一常值參數(shù)進(jìn)行線性測(cè)量模型一般表示成ziH i x vi 測(cè)量噪聲vi 服從均值為 0，方差為 Rii 的高斯分布z Hx v ，z z1 z2 zN ，HH1T H2T HTN假定各傳感器的測(cè)量噪聲相關(guān)，即R cov v,vR11 R12R21 R22R1NR2NRN1 RN 2

40、的非對(duì)角塊不全為 0，且 R 正定。噪聲相關(guān)的多傳感器數(shù)據(jù)融合對(duì)于上式所描述的多傳感器線性測(cè)量系統(tǒng)偏估計(jì) ，且對(duì)應(yīng)的均方誤差陣最小，由于 Markov 估計(jì) 9 為被測(cè)常值參數(shù)的無(wú) 所以根據(jù) Markov 估計(jì)可得這 N 個(gè)傳感器對(duì)于常值參數(shù)的最優(yōu)融合估計(jì)為 ？FT 11 T 1H R H H R z，相應(yīng)的融合均方誤差Pf知，R可以唯一地分解成 Rldlt。其中，L =叩 為單位下三角陣D =diag( d傳感器噪聲去相關(guān)：由于R = rij是一正定的實(shí)對(duì)稱陣，根據(jù)矩陣的 Cholesky 分解可i 12，dNm)且正定，diriidkhki 1,2, , Nmk 1j 1rijdkl ikl jk口j 1,2, ,i 1djlij1j i0j i 1,i2, Nm對(duì)于單位下三角陣 l ,其逆陣存在，且仍為單位下三角陣，記m L 1 mj令 j=1，2，.，Nm，則0 i1,2,ji1j1mj1“ji 1ij 1l ik mkjk ji j2,j3, Nm將M分塊陣表示M11O12O1NMM 21M 22O2N為單位下三角陣；MiiOij為零矩陣。在原格式兩邊左乘MM