人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》單元測(cè)試解析版(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第九章不等式與不等式組單元測(cè)試題一、選擇題(共10小題,每小題分,共0分) 1.小華拿27元錢購(gòu)買圓珠筆和練習(xí)冊(cè)，已知一本練習(xí)冊(cè)2元，一支圓珠筆1元，他買了4本練習(xí)冊(cè)，x支圓珠筆，則關(guān)于x的不等式表示正確的是()A 2×4x27B 2×4x27C 2x427D 2x4272.若關(guān)于x的方程3m(x1)1m(3x)5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()Am54Bm54Cm54Dm543.下面列出的不等式中，正確的是()Aa不是負(fù)數(shù)，可表示成a0Bx不大于3，可表示成x3Cm與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m40Dx與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x204.解不等式2

2、+x32x-15的下列過(guò)程中錯(cuò)誤的是()A 去分母得5(2x)3(2x1)B 去括號(hào)得105x6x3C 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得x13D 系數(shù)化為1，得x135.x的3倍減去2的差不大于0，列出不等式為()A 3x20B 3x20C 3x20D 3x206.若a0，則下列不等式不成立的是()Aa5a7B 5a7aC 5a7aDa5a77.小明借到一本有72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天之內(nèi)讀完，開(kāi)始2天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)？設(shè)以后幾天里每天要讀x頁(yè)，所列不等式為()A 108x72B 210x72C 108x72D 210x728.下面說(shuō)法正確的是()Ax3是不等式2x3的一個(gè)解Bx

3、3是不等式2x3的解集Cx3是不等式2x3的唯一解Dx3不是不等式2x3的解9.某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來(lái)每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的產(chǎn)量若設(shè)原來(lái)每天最多能生產(chǎn)x輛，則關(guān)于x的不等式為()A 15x20(x6)B 15(x6)20xC 15x20(x6)D 15(x6)20x10.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元這批電話手表至少有()A 103塊B 104塊C 105塊D 106塊分卷II二、填空題(共8小題,每小題分,共0分

4、) 11.關(guān)于x的方程3(x2)k2的解是正數(shù)，則k的取值范圍是_12.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來(lái)存放的如果6只飯碗摞起來(lái)的高度為15 cm,9只飯碗摞起來(lái)的高度為20 cm，李老師家的碗櫥每格的高度為28 cm，則李老師一摞碗最對(duì)只能放_(tái)只13.小王家魚(yú)塘有可出售的大魚(yú)和小魚(yú)共800千克，大魚(yú)每千克售價(jià)10元，小魚(yú)每千克售價(jià)6元，若將這800千克魚(yú)全部出售，收人可以超過(guò)6 800元，則其中售出的大魚(yú)至少有多少千克？若設(shè)售出的大魚(yú)為x千克，則可列式為_(kāi)14.把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生若每人分3本，則余80本；若每人分5本，則最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本那么n_.15.不等式3x41的

5、解集是_16.x與y的平方和一定是非負(fù)數(shù)，用不等式表示為_(kāi)17.已知關(guān)于x的不等式組4x+2>3x+a,2x>3x-2+5僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_18.已知關(guān)于x的不等式組x+9<3x+1,x>m+1的解集是x4，則m的取值范圍是_三、解答題(共5小題,每小題分,共0分) 19.2016年5月6日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土

6、運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？20.為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，江蘇省計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1 575萬(wàn)元改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元(1)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？

7、(2)江蘇省計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？21.解不等式組3x-1<5x+1，x+132x-3，并求出它所有的非負(fù)整數(shù)解22.小明和小麗在利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式axb5進(jìn)行變形時(shí)，小明由于看錯(cuò)了a的符號(hào)，從而得到x3，小麗由于看錯(cuò)了b的符號(hào)，從而得到x2，求a、b的值23.閱讀下列材料：求不等式(2x1)(x3)0的解集解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可

8、得2x-1>0,x+3>0或 2x-1<0,x+3<0.解得x12；解得x3.不等式的解集為x12或x3.請(qǐng)你仿照上述方法解決問(wèn)題：求不等式(2x3)(x1)0的解集答案解析1.【答案】A【解析】根據(jù)題意，得2×4x27，故選A.2.【答案】A【解析】3m(x1)1m(3x)5x，去括號(hào)得3mx3m13mmx5x，移項(xiàng)合并得(4m5)x1，解得x14m+5，根據(jù)題意得14m+5，0，即4m50，解得m54.故選A.3.【答案】C【解析】A.a不是負(fù)數(shù)，可表示成a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx不大于3，可表示成x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cm與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m40，故本

9、選項(xiàng)正確；Dx與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x20，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C.4.【答案】D【解析】解不等式2+x32x-15，不等式兩邊同時(shí)乘以15去分母得5(2x)3(2x1)；去括號(hào)得105x6x3；移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得x13；系數(shù)化為1，得x13；所以D錯(cuò)；故選D.5.【答案】【解析】根據(jù)題意得3x20.故選A.6.【答案】D【解析】A.a0，則a是負(fù)數(shù)，a5a7可以看作57兩邊同時(shí)加上a，故A選項(xiàng)正確；B5a7a可以看作57兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)a，不等號(hào)方向改變，故B選項(xiàng)正確；C5a7a是不等號(hào)兩邊同時(shí)加上a，不等號(hào)不變，故C選項(xiàng)正確；Da0，a5a7可以看作1517兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)a，不等

10、號(hào)方向改變，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D.7.【答案】A【解析】設(shè)以后每天讀x頁(yè)，2×5(102)x72，整理得出108x72.故選A.8.【答案】A【解析】A.x3時(shí)，不等式2x3成立，所以x3是不等式2x3的一個(gè)解正確；Bx3是不等式2x3的解集，錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)；D錯(cuò)誤故選A.9.【答案】D【解析】設(shè)原來(lái)每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得15(x6)20x，故選D.10.【答案】C【解析】設(shè)這批手表有x塊，550×60(x60)×50055 000，解得x104，這批電話手表至少有105塊，故選C.11.【答案】k4【解析】由方程3(x2)k2去括號(hào)移項(xiàng)，得

11、3xk4，xk-43，關(guān)于x的方程3(x2)k2的解是正數(shù)，xk-430，k4.12.【答案】13【解析】設(shè)碗底的高度為xcm，碗身的高度為ycm，由題意得6x+y=15,9x+y=20,解得x=53,y=5,設(shè)李老師一摞碗能放a只碗，53a528，解得a695.故李老師一摞碗最多只能放13只碗故答案為13.13.【答案】10x6(800x)6 800【解析】售出的大魚(yú)為x千克，大魚(yú)每千克售價(jià)10元，所以大魚(yú)的收入為10x；小魚(yú)每千克售價(jià)6元，售出小魚(yú)為(800x)千克，小魚(yú)的收入為6(800x)；所以可列不等式為10x6(800x)6 800.14.【答案】41或42【解析】根據(jù)題意得3n+

12、80-5n-1>0,3n+80-5n-1<5,解得40n42.5，n為整數(shù)，n的值為41或42.故答案為41或42.15.【答案】x1【解析】3x41，3x14，3x3，x1，故答案為x1.16.【答案】xy20【解析】由x與y的平方和一定是非負(fù)數(shù)，得xy20，故答案為xy20.17.【答案】13<a0【解析】由4x23x3a，解得x3a2，由2x3(x2)5，解得x<1，所以3a2x1，由關(guān)于x的不等式組4x+2>3x+a,2x>3x-2+5僅有三個(gè)整數(shù)解，得3<3a22，解得13<a0，故答案為13<a0.18.【答案】m3【解析】x+

13、9<3x+1，x>m+1，不等式的解集為x4，不等式的解集為xm1，又不等式組的解集為x4，m14，m3，故答案為m3.19.【答案】解：(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸y噸，根據(jù)題意得2x+3y=31,5x+6y=70,解得x=8,y=5.即一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸5噸；(2)設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車分別為x輛、y輛，由題意可得x+y=20，8x+5y148，y2，解得x=18,y=2或x=17,y=3或x=16,y=4,故有三種派車方案，第一種方案：大型運(yùn)輸車18輛，小型運(yùn)輸車2輛；第

14、二種方案：大型運(yùn)輸車17輛，小型運(yùn)輸車3輛；第三種方案：大型運(yùn)輸車16輛，小型運(yùn)輸車4輛【解析】(1)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的二元一次方程，從而可以求得一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的關(guān)系式，從而可以求得有幾種方案20.【答案】解：(1)設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬(wàn)元和b萬(wàn)元依題意得a+2b=230,2a+b=205,解得a=60,b=85.故改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是60萬(wàn)元，85萬(wàn)元；(2)設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為(6x)所依題意得50x+70(6-x)40010x+15(

15、6-x)70,解得1x4.x取整數(shù)，x1,2,3,4.即共有4種方案【解析】(1)等量關(guān)系為改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校的校舍共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金205萬(wàn)元，據(jù)此列出二元一次方程組解答即可；(2)關(guān)系式為地方財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)地方財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)70；國(guó)家財(cái)政投資A類學(xué)校的總錢數(shù)國(guó)家財(cái)政投資B類學(xué)校的總錢數(shù)400，據(jù)此列出一元一次不等式組解答即可21.【答案】解3x-1<5x+1，x+132x-3，由得x2，由得x2，原不等式組的解是2x2，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.【解析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可22.【答案】