81二元一次方程組--

1、8.1 二元一次方程組二元一次方程組 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？問題問題 你會用已經(jīng)學過的一元你會用已經(jīng)學過的一元一次方程解決這個問題嗎？一次方程解決這個問題嗎？解解:設勝設勝x場場,則負則負(22-x)場場,根據(jù)題意得方程根據(jù)題意得方程 2x+(22-x) 1=40 解得解得 x=18 22-18=4答答:這個隊勝這個隊勝18場場,只負只負4場場.這是元次方程這是元次方程一一 一一xy分析分析解解:設籃球隊勝了場，負了場設籃球隊勝了場，負了場,得得:積分積分場數(shù)場數(shù)合

2、計合計負負勝勝xy222xy40 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？等量關系有哪些？等量關系有哪些？xy分析分析解解:設籃球隊勝了場，負了場設籃球隊勝了場，負了場,得得:積分積分22場數(shù)場數(shù)合計合計負負勝勝xyxy=222xy=402xy40勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)勝場積分負場積分總積分勝場積分負場積分總積分思考一思考一: :上述方程有什么特點上述方程有什么特點? ?思考二思考二: :它與你學過的一元一次方程比較它與你學過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別有什么

3、區(qū)別? ?思考三思考三: :你能給它取名嗎你能給它取名嗎? ?思考四思考四: :你能給它下一個定義嗎你能給它下一個定義嗎? ?xy=222xy=40二元一次方程二元一次方程1.1.有兩個未知數(shù)有兩個未知數(shù)( )( )二元二元一次一次3.3.含未知數(shù)的式子是含未知數(shù)的式子是( )( )整式整式x+y=222x+y=402.2.含未知數(shù)的項的次數(shù)都為含未知數(shù)的項的次數(shù)都為( )( ) 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,且含未且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是知數(shù)的項的次數(shù)都是 一次一次的的方程叫做方程叫做二元一次方程。二元一次方程。注意:方程兩邊都是方程兩邊都是整式整式。(3)(1) 3y-2x =z+50

4、2 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是1.判斷下列方程是否為二元一次方程：判斷下列方程是否為二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是不是是是(1)已知已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次是二元一次方程方程,則則m= ，n = 。(2)若若mxy+9x+3yn-1=7是關于是關于x,y的二的二元一次方程元一次方程,則則m = ，n = ?？伎寄?2102 把下列各對數(shù)代入二元一次方程二元一次方程 3x+4y=19。X=0Y=1X=1Y=4X=5Y=1哪些能使方程兩邊的值相等？哪些

5、能使方程兩邊的值相等？ 使二元一次方程兩邊的值相等的使二元一次方程兩邊的值相等的一對一對未知數(shù)的值未知數(shù)的值, ,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 已知方程已知方程（1）填寫下表：）填寫下表：（2）根據(jù)表格，寫出方程的一個解。）根據(jù)表格，寫出方程的一個解。 x -2 0 3 y -1 0 2x=-2y=14141045.55418 二元一次方程的解和一元一次方程的解二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？一元一次方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解 一個一個無數(shù)個無數(shù)個一個一個未知數(shù)的值未知數(shù)的值一對一對未知數(shù)的值未知數(shù)的值結論：二元一次方程有結

6、論：二元一次方程有無數(shù)個解。無數(shù)個解。(1)二元一次方程二元一次方程2x-y=3中，當中，當x=2時，時，y= ; (2)二元一次方程中，當二元一次方程中，當y=-2時，時，x= ; 112xy(3)已知已知 是方程是方程2x+ay=5的解，則的解，則a = 。 21xy161變式變式1 1變式變式2請寫出二元一次方程請寫出二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解。的正整數(shù)解。 變式變式3寫出一個解寫出一個解 為為 的二元一次方程的二元一次方程42yx40222yxyx 把含有把含有兩個兩個未知數(shù)的兩個未知數(shù)的兩個一次方程一次方程合在一起，就組成一合在一起，就組成一個個二元一次方程組二元一次方程組。

7、二元一次方程組二元一次方程組1.1.有兩個未知數(shù)有兩個未知數(shù).( ).( )二元二元一次一次方程組方程組40222yxyx2.2.含未知數(shù)的項次數(shù)都為含未知數(shù)的項次數(shù)都為1.( )1.( )3.3.兩個一次方程組成兩個一次方程組成.( ).( )下列方程組中，是二元一次方程組的有（下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyx 比一比看誰掌握的好比一比看誰掌握的好（2）、（）、（5）解解:設籃球隊勝了場，負了場設籃球隊勝了場，負了場,得得:40222yxyx滿足方程滿足方程

8、22 yx且符合實際意義的且符合實際意義的x，y的值有哪些？的值有哪些？ xy022121222324 5 678 9211220101113131415161718194 31 05678910111214151617181920418yxxy 的解，的解， 上表中哪對上表中哪對x,y的值既是方程的值既是方程402 yx22 yx又是方程又是方程 的解的解 ? 418yx40222yxyx解得解得解解:設籃球隊勝了設籃球隊勝了x場，負了場，負了y場場,得得:答：這個隊應在全部比賽中勝答：這個隊應在全部比賽中勝18場，負場，負4場。場。 二元一次方程組的兩個方程的二元一次方程組的兩個方程的公公

9、共解共解, ,叫做叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解。40222yxyx二元一次方程組二元一次方程組的解是的解是418yx1. 下面四組數(shù)值中，下面四組數(shù)值中，是二元一次方程是二元一次方程7x-3y=2的解，的解，是二元一次方程是二元一次方程 2x+y=8的解，的解， 是二元一次方程組是二元一次方程組的解。的解。7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、B2、若、若 是方程組是方程組 的解，的解，則則 _. 121yx1253byxyax22ba3、已知二元一次方程、已知二元一次方程 ，用含用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y為為_,用含用含

10、y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x為為_,2143yx16yx4323xy3424、已知、已知 ，則，則x與與y的關系式為（的關系式為（ ）A、3x+2y=1 B、3x-2y=1C、3x-2y= -1 D、3x-2y=95243mymx5、已知關于、已知關于x、y的二元一次方程組的二元一次方程組 的解中有的解中有x= -1 ， 求求y、k的值。的值。 kyxyx3523C6、求二元一次方程、求二元一次方程2x+3y=15的所有自然數(shù)解。的所有自然數(shù)解。昨天，我們昨天，我們8個個人去北陵公園人去北陵公園玩，買門票花玩，買門票花了了34元。元。每張成人票每張成人票5元，元，每張兒童票每張兒童票3元。元。

11、他們到底去了幾個他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？成人、幾個兒童呢？列出方程組來看看列出方程組來看看!解解:設去了設去了x個成人，個成人，y個兒童，得：個兒童，得：x+y=85x+3y=341聽果奶多少錢？聽果奶多少錢？ 1聽可樂多少錢？聽可樂多少錢？列出方程組來看看列出方程組來看看!解解:設一聽果奶設一聽果奶x元元，一聽可樂，一聽可樂y元元，得：，得：x+0.5=yx+4y=20-3日常生活中，我們經(jīng)常用設二元的方法來日常生活中，我們經(jīng)常用設二元的方法來研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？研究和解決問題，你能解答下面的問題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ 孫子算

12、經(jīng) 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔各幾何？解：設雞有解：設雞有x只，兔有只，兔有y只，根據(jù)題意得：只，根據(jù)題意得：944235yxyx解得解得1223yx答：雞有答：雞有23只，兔有只，兔有12只。只?！半u兔同籠雞兔同籠”問題問題 上面兩個問題中都可上面兩個問題中都可以用算術方法、列一元以用算術方法、列一元一次方程、列二元一次一次方程、列二元一次方程組來解答，你認為方程組來解答，你認為哪種更容易理解？哪種更容易理解？這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲? ?還有哪些困惑還有哪些困惑? ? 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,且含未知數(shù)的項的次數(shù)且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是都是 一次一次的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。 把含有把含有兩個兩個未知數(shù)的兩個未知數(shù)的兩個一次方程一次