數(shù)學(xué)思想方法考試總結(jié)

1、數(shù)學(xué)思想方法考試總結(jié) 數(shù)學(xué)的三個(gè)基本特征:1理論的抽象性(不僅數(shù)學(xué)的概念是抽象的，而且數(shù)學(xué)方法本身也是抽象的)；2邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性；(數(shù)學(xué)定義的準(zhǔn)確性,數(shù)學(xué)推理的邏輯性,數(shù)學(xué)結(jié)論的精確性)3應(yīng)用的廣泛性(幾乎每時(shí)每刻我們都要在生產(chǎn)和日常生活中用到數(shù)學(xué))數(shù)學(xué)的概念:是研究客觀世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).數(shù)學(xué)的價(jià)值與功能（一）實(shí)踐的價(jià)值（二）教育的價(jià)值（三）文化的價(jià)值兒童與數(shù)學(xué)(兒童為什么學(xué)數(shù)學(xué)?)1.感知和認(rèn)識(shí)世界的需要2.早期教育的重要組成部分學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的價(jià)值與意義1有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣與探究欲2有助于發(fā)展初步的邏輯思維、數(shù)學(xué)能力3為入學(xué)做準(zhǔn)備數(shù)學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)1認(rèn)知的目標(biāo)2情感目

2、標(biāo)3操作技能的目標(biāo)幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目標(biāo)的表述（一）目標(biāo)的發(fā)展性(1心理發(fā)展2生理發(fā)展)（二）目標(biāo)的全面性(1知識(shí)目標(biāo)2能力目標(biāo)3情感目標(biāo))（三）目標(biāo)的針對(duì)性(1年齡2內(nèi)容)（四）目標(biāo)的統(tǒng)一性（五）目標(biāo)的適宜性幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容概述（六個(gè)方面）（一）數(shù)概念和運(yùn)算（二）集合與模式（三）分類與統(tǒng)計(jì)（四）幾何形體（五）量的比較及自然測(cè)量（六）空間與時(shí)間幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇與編排的思路第一種思路:學(xué)科邏輯式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1.重認(rèn)知要求。 2.教育內(nèi)容漸進(jìn)性。3.年齡階段要求明確。第二種思路：主題線索式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：1.重全面發(fā)展。 2.體現(xiàn)生活性。3.注重聯(lián)系與應(yīng)用。教師應(yīng)如何

3、編排“主題線索式結(jié)構(gòu)”的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)1.分析主題中可能涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。2.確立相應(yīng)而合適的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容。3.考慮與其他領(lǐng)域內(nèi)容的平衡與統(tǒng)整。注意“明線”與“暗線”相結(jié)合明線：主題活動(dòng)線索。暗線：數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯的線索。幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)評(píng)價(jià)的內(nèi)容包括兩個(gè)方面1評(píng)價(jià)教師的行為2評(píng)價(jià)兒童在活動(dòng)中表現(xiàn)出的能力（一）數(shù)學(xué)教育活動(dòng)環(huán)境的評(píng)價(jià)(1心理環(huán)境：寬松 安全 和諧 自由2物理環(huán)境：a時(shí)間空間的保證 b善于創(chuàng)設(shè)激發(fā)性的環(huán)境c 活動(dòng)的材料要豐富具有功能性（二）數(shù)學(xué)教育活動(dòng)目標(biāo)的評(píng)價(jià)(1.目標(biāo)必須具有連續(xù)性。2.注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。3.注意幼兒的個(gè)體差異

4、。4.目標(biāo)陳述要全面。)（三）數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容的評(píng)價(jià)(1.要與目標(biāo)一致。2.符合幼兒最近發(fā)展區(qū)。3.練習(xí)生活實(shí)際)（四）數(shù)學(xué)教育活動(dòng)方法的評(píng)價(jià)(1.要直觀、形象、生動(dòng)2.要聯(lián)系生活。3.要重視實(shí)物操作。)（五）數(shù)學(xué)教育活動(dòng)過(guò)程的評(píng)價(jià)(1.要有邏輯性。2.活動(dòng)環(huán)境要充分利用3.師生互動(dòng)要充分。4.注意數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。)幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)評(píng)價(jià)的方法1.教師自評(píng)、他評(píng)相結(jié)合。2.質(zhì)性觀察法。3.問(wèn)卷法。4.訪談法。幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的取向主要有兩類1學(xué)科取向的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)2生活取向的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)（一）學(xué)科取向的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)1.概念：邏輯起點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)科特性和知識(shí)體系，在活動(dòng)設(shè)計(jì)中要遵循和體現(xiàn)數(shù)學(xué)本身系

5、統(tǒng)性、連貫性嚴(yán)謹(jǐn)性，重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)概念的培養(yǎng)與掌握。 活動(dòng)目標(biāo)的確定：數(shù)學(xué)概念的獲得與數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展。 活動(dòng)內(nèi)容的選擇與規(guī)劃：關(guān)注數(shù)、量、形、時(shí)間、空間知識(shí)點(diǎn)的確定。 活動(dòng)環(huán)境和材料的設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)為中心。 活動(dòng)的評(píng)價(jià)：數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)概念的獲得。特點(diǎn)：1相信兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展依賴于社會(huì)化的過(guò)程2循序漸進(jìn)的教學(xué)序列有助于兒童系統(tǒng)而全面德獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)概念3數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的目標(biāo)、內(nèi)容和評(píng)價(jià)主要關(guān)注兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解一級(jí)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。（二）生活取向的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)1.概念：邏輯起點(diǎn)是兒童的日常生活經(jīng)驗(yàn)；將蘊(yùn)含于生活資源中的數(shù)學(xué)概念滲透在一定的生

6、活情境中，通過(guò)聯(lián)系生活、問(wèn)題解決，讓兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念發(fā)展數(shù)學(xué)能力。活動(dòng)目標(biāo)：全面發(fā)展。內(nèi)容選擇與組織：明線 暗線活動(dòng)環(huán)境與材料設(shè)計(jì)：重視操作活動(dòng)評(píng)價(jià)：兒童的活動(dòng)表現(xiàn)是否達(dá)成目標(biāo)特點(diǎn)：1建立在兒童所熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的建構(gòu)2數(shù)學(xué)知識(shí)和概念既是抽象的，概括的。具有邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性同時(shí)聯(lián)系并應(yīng)用生活問(wèn)題解決的工具，具有重要的應(yīng)用性3數(shù)學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)、內(nèi)容和評(píng)價(jià)更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)幼兒邏輯思維的同時(shí)，發(fā)展其解決問(wèn)題能力以及聯(lián)系、表征和應(yīng)用等多方面的能力幼兒園不同類型的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)（一日生活）v    （一）教師預(yù)設(shè)為主的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)（主要的活動(dòng)形式） &

7、#160;    定義：教師有目的、計(jì)劃地組織全體兒童，通過(guò)兒童自身的參與活動(dòng)，掌握初步數(shù)學(xué)概念并發(fā)展兒童思維的一種專項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。      特點(diǎn)：經(jīng)過(guò)縝密的籌劃      活動(dòng)內(nèi)容：專門指向數(shù)學(xué)，不是綜合的      活動(dòng)形式：集體活動(dòng)（二）兒童自主選擇的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)      定義：指教師為兒童創(chuàng)設(shè)一個(gè)較為寬松和諧

8、的環(huán)境，提供各種數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)備和豐富多樣的學(xué)具、玩具、引發(fā)兒童自發(fā)、自主、自由地進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動(dòng)      特點(diǎn)：兒童自由、自愿的選擇材料      活動(dòng)內(nèi)容：綜合      活動(dòng)形式：個(gè)別、小組形式（三）兩類活動(dòng)之關(guān)系與平衡兩類數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)原則1.發(fā)展性原則2.主體性原則3.滲透性原則4.科學(xué)性原則5.系統(tǒng)性原則幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)分為四種類型：      

9、; 1分科課程中的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)2主題活動(dòng)中的的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)3方案活動(dòng)中的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)4區(qū)角活動(dòng)中的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)一、分科課程（單一科目）中的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)（一）活動(dòng)目標(biāo)細(xì)化分解，體現(xiàn)層次性。（二）活動(dòng)內(nèi)容的組織編排關(guān)注年齡階段和學(xué)科邏輯，體現(xiàn)漸進(jìn)性。（三）活動(dòng)環(huán)節(jié)中教師有意識(shí)引導(dǎo)，豐富兒童的操作策略。二、主題活動(dòng)中的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)要注意的要點(diǎn)：（一）結(jié)合主題，盡可能聯(lián)系幼兒生活經(jīng)驗(yàn)。（二）要關(guān)注幼兒個(gè)體差異，追求活動(dòng)的過(guò)程性價(jià)值（三）體現(xiàn)情境學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決學(xué)習(xí)三、方案活動(dòng)中的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意：（一）數(shù)學(xué)的內(nèi)容和問(wèn)題隱含在幼兒的探索過(guò)程中。（二）幼兒在合作、交流

10、、互動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。四、區(qū)角活動(dòng)中的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)活動(dòng)應(yīng)注意:（一）.內(nèi)容的統(tǒng)整和有機(jī)聯(lián)系。（二）材料上的多樣性、層次性。（三）積極鼓勵(lì)兒童交流和反饋。（四）有效體現(xiàn)和落實(shí)個(gè)別化教育。數(shù)前教育概念：主要是指兒童學(xué)習(xí)精確的計(jì)數(shù)、認(rèn)數(shù)、書面符號(hào)之前所進(jìn)行的與數(shù)學(xué)相關(guān)的教育活動(dòng)。1.集合的基本概念：把具有某種相同屬性的事物全體稱為集合。元素的概念：集合中的每一個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。集合的表示方法： 1 列舉法：A=1,2,3,4,5  2 描述法：A=5的相鄰數(shù) 文氏法（韋恩圖）：集合間的關(guān)系和運(yùn)算：關(guān)系：包含關(guān)系；相等關(guān)系。運(yùn)算：交集；

11、并集；補(bǔ)集；差集。有關(guān)集合具體涉及的教育教學(xué)內(nèi)容主要包括四個(gè)部分1感知集合及其元素，形成一個(gè)集合2區(qū)別1和許多3兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較4感知集合間的關(guān)系與簡(jiǎn)單運(yùn)算關(guān)于集合的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)1.滲透生活情境，設(shè)置問(wèn)題背景。2.調(diào)動(dòng)游戲手段，感知鞏固概念。3.調(diào)動(dòng)多種形式，加強(qiáng)操作體驗(yàn)。4.學(xué)習(xí)正確比較，體驗(yàn)多種比較方法。（1重疊比較2并放比較3連線比較）5.關(guān)注交流討論，提升邏輯思考（一）模式的概念 模式是從不斷重復(fù)出現(xiàn)的事件中發(fā)現(xiàn)和抽象出的規(guī)律，是解決問(wèn)題形成經(jīng)驗(yàn)的高度歸納總結(jié)。  模式的特點(diǎn)：重復(fù)性：（ABABABAB）與可預(yù)測(cè)性。  &

12、#160; （二）模式的類型1按照模式組成的基本單元：重復(fù)性模式（如：ABC,ABC,ABC)                        發(fā)展性式（如：ab,abb,abbb,abbbb             &#

13、160;          2按照組成模式的載體：實(shí)物模式與符號(hào)模式。  （三）模式的能力結(jié)構(gòu)：識(shí)別模式的能力；復(fù)制模式的能力；擴(kuò)展、創(chuàng)造、比較、轉(zhuǎn)換、描述和交流模式的能力。模式識(shí)別能力是指獲得模式結(jié)構(gòu)的能力，即辨別出模式單元有哪些組成元素、模式各單元之間的相互關(guān)系是怎樣的。模式復(fù)制：指創(chuàng)造出與原有模式具有相同結(jié)構(gòu)的模式的能力模式擴(kuò)展；是指模式識(shí)別基礎(chǔ)之上的對(duì)模式發(fā)展的預(yù)測(cè)能力模式創(chuàng)造：一種對(duì)模式結(jié)構(gòu)的新的學(xué)習(xí)和反應(yīng)能力模式比較：是指能夠在分析模式結(jié)構(gòu)異同的基礎(chǔ)上，把握住決定

14、模式結(jié)構(gòu)的本質(zhì)要素的能力模式轉(zhuǎn)換能力：是指不同材料或符號(hào)再造某一模式模式描述能力：指使用文字，字母。數(shù)字貨其他符號(hào)對(duì)模式結(jié)構(gòu)及其包含的規(guī)律行聯(lián)系的概括表征能力排序的概念是將2個(gè)以上的物品輝對(duì)象按照某種規(guī)律排列程序。序列的概念。是指理解事物間的關(guān)系以及將這些事物關(guān)系依照邏輯順序排列出來(lái)模式教學(xué)內(nèi)容（以實(shí)物、圖片為載體，模式的單元個(gè)數(shù)有限）對(duì)重復(fù)性模式的識(shí)別、復(fù)制、擴(kuò)展、創(chuàng)造、比較、轉(zhuǎn)換、描述、交流。有關(guān)模式活動(dòng)實(shí)際要點(diǎn) 1.利用生活情境和故事情境。 2.體現(xiàn)模式能力發(fā)展的漸進(jìn)性要求。 3.關(guān)注多樣化模式的表征。分類的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)計(jì)（一）分類的概念：根據(jù)事物的某種特

15、征將其集合成類的過(guò)程（二）分類的基本形式：1按物體名稱2物體事物的外部特征3物體量的差異分類4物體的用途分類5物體的材料分類6物體的數(shù)量分類7事物間的關(guān)系分類8事物的其他特征分類（三）分類的教學(xué)內(nèi)容：    1.按照一維特征分類。2.層級(jí)分類：多種不同特征  有序、分層地逐級(jí)分類。 3.按照二維特征進(jìn)行分類。（四）活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：      1.充分利用自然資源和生活情境 2.提供多種形式和材料操作； 3.充分交流分類結(jié)果。二、統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)設(shè)

16、計(jì)（一）統(tǒng)計(jì)的概念；一般指根據(jù)從總體中隨機(jī)取出的樣本中所獲得的信息來(lái)推斷關(guān)于總體性質(zhì)的方法（二）教學(xué)內(nèi)容1.學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法；2.能看懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖；3.做出簡(jiǎn)單的解釋與判斷。（三）活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)1.利用生活背景，感知統(tǒng)計(jì)的多種形式；2.親歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，分享他人經(jīng)驗(yàn)；3.對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的解釋與判斷。數(shù)概念1計(jì)數(shù)2數(shù)的實(shí)際意義3數(shù)字的認(rèn)讀和書寫4數(shù)的組成與分解計(jì)數(shù)的概念：也稱數(shù)數(shù)，是一種有目的，有策略，有結(jié)果的活動(dòng)。主要分為內(nèi)容和動(dòng)作1內(nèi)容：唱數(shù) 按物點(diǎn)數(shù) 目測(cè)數(shù) 按群計(jì)數(shù)。2動(dòng)作：手的動(dòng)作（觸摸-指點(diǎn)-眼代手） 語(yǔ)言動(dòng)作（大聲說(shuō)出數(shù)詞-小聲說(shuō)出數(shù)詞-默

17、數(shù)關(guān)于計(jì)數(shù)的教學(xué)內(nèi)容唱數(shù)按物點(diǎn)數(shù)（按物取數(shù)、按數(shù)取物） 目測(cè)數(shù)按群計(jì)數(shù)（數(shù)詞 數(shù)數(shù)數(shù)詞 基數(shù)數(shù)詞 序數(shù)詞測(cè)量詞）兒童計(jì)數(shù)概念的特點(diǎn)：發(fā)展存在著連續(xù)性、重復(fù)性、階段性的特征有關(guān)計(jì)數(shù)活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)和案例分析唱數(shù)是口頭依順序說(shuō)出數(shù)詞。唱數(shù)活動(dòng)具體包括：從1開始順數(shù)、從任意數(shù)開始順數(shù)、從任意數(shù)開始倒數(shù)有關(guān)按物點(diǎn)數(shù)的活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)和案例分析按物點(diǎn)數(shù)具體包括順數(shù)和倒數(shù)，1多樣化教具設(shè)計(jì)，習(xí)得守恒概念2結(jié)合生活中的實(shí)物進(jìn)行多次練習(xí)有關(guān)按物取數(shù)、按數(shù)取物的活動(dòng)設(shè)計(jì)和案例分析有關(guān)目測(cè)數(shù)的活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)案例分析設(shè)置生動(dòng)的情景，顧及個(gè)體差異2與生活結(jié)合，選取熟悉的材料和場(chǎng)景數(shù)的實(shí)際

18、意義的基本概念指的是一個(gè)數(shù)代表的意義以及數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。.數(shù)的實(shí)際意義教學(xué)內(nèi)容  基數(shù)-序數(shù)-相鄰數(shù)-單雙數(shù)-0有關(guān)序數(shù)的活動(dòng)設(shè)計(jì)和案例分析1結(jié)合教具的排列變化，明確序列的起點(diǎn)和方向2結(jié)合一日常規(guī)，在多種場(chǎng)合使用有關(guān)相鄰數(shù)的活動(dòng)設(shè)計(jì)和案例分析1多觀察、多操作2設(shè)置游戲情景，解決實(shí)際問(wèn)題有關(guān)單雙數(shù)和零的活動(dòng)設(shè)計(jì)的案例分析1結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，解決實(shí)際問(wèn)題2豐富的教具和實(shí)物，變化多樣的教學(xué)手段有關(guān)數(shù)的組成和分解的基本概念和教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：1理解并掌握10以為數(shù)的組成2知道總數(shù)比分成的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)都大，分成的兩個(gè)數(shù)都比原來(lái)的數(shù)小3理解數(shù)的組成中的互補(bǔ)、互換規(guī)律。有關(guān)數(shù)的組成和分解的活動(dòng)設(shè)計(jì)和案例分析1結(jié)合多種方式學(xué)習(xí)，充分操作。（方式一，數(shù)實(shí)物。方式二，推理。方式三。理解后的背誦）2 歸納規(guī)律，提升概念有關(guān)加減運(yùn)算的基本概念與教學(xué)內(nèi)容所謂加法，即求和的運(yùn)算所謂減法，是指從一個(gè)數(shù)中去掉一個(gè)部分?jǐn)?shù)，求剩余數(shù)有關(guān)加減法運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容1.實(shí)物加減。2.口述應(yīng)用題。3.列式運(yùn)算（使幼兒理解加減法含義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)&